反余切计算方法

‘壹’ 反正切与反余切的转化公式

首先，由反函数的存在性知：反正切函数与反余切函数均为正切函数和余切函数的反函数，其图像与原函数图像分别关于直线y=x对称。 其次，反正切函数和反余切函数的定义域分别为(-π/2,π/2),(-π,0)。 总之，反正切函数与反余切函数仍满足解析式相乘。

‘贰’ 反余切函数怎么算

arc cos（x）的定义域是[-1,1]。。
你的题目错了。。。没有哪个角的余弦是1.5629的

反余切是 arc sec (x)

你若写的是sin(arc sec 1.5629),我算的如下：
(arc sec 1.5629)=arc cos (1/1.5629)= arc cos 0.6398
所以
sin(arc sec 1.5629) = arc cos 0.6398= 根号下（1－0.6398^2）
=0.7685

重新做！如下
设角A=arc cot1.5629
则cos A/ sin A=cotA=1.5629， 知道cos A >0 且sin A >0
由cos A =1.5629* sin A, 加上 sin A 和cos A 平方和是1。可以得到结果

‘叁’ 反余切的反余切函数性质

反余切函数性质如图：

反余切函数简介：

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余切函数的图像和反余切函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

‘肆’ cotx等于多少

cotx等于y。

y=cotx，x不能等于kπ。

现代定义：

将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上找一点A（x，y），

过A做X轴的垂线，则r=(x^2+y^2)^(1/2)，cotθ=x/y，余切无最大最小值。

诱导公式：cot(kπ+α)=cotα、cot(π/2-α)=tanα、cot(π/2+α)=-tanα、cot(-α)=-cotα、cot(π+α)=cotα、cot(π-α)=-cotα。

特殊角：cot30°= √3、cot45°=1、cot60°=（√3）/3、cot90°=0。

(4)反余切计算方法扩展阅读：

余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数,记做y=arccotx。定义域：R，值域：(0,π)，单调性：减函数。

反余切函数y=arccotx在定义域R内是减函数。

反余切函数y=arccotx即不是奇函数，也不是偶函数。

由诱导公式和反余切函数的定义得：arccot（-x）=π-arccotx。可应用此公式计算负值的反余切。

‘伍’ 反三角函数计算公式

反三角函数计算法则：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx，arccot(-x)=π-arccotx等。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

‘陆’ 如何计算反余切函数arccot（x）的不定积分

是负的1+（X的平方}分之一，记住就可以了，你要想知道运算过程非常麻烦

‘柒’ 反余切的介绍

反余切（英语：arccotangent，记为：arccot、arcctg、ACOT或cot-1）又称为逆余切，是一种反三角函数，对应的三角函数为余切函数，是利用已知直角三角形的邻边和对边这两条直角边长度的比值求出其夹角大小的函数，但其输入值和反正切的输入值互为倒数，是高等数学中的一种基本特殊函数。

反余切可以视为余切的反函数，但余切函数是周期函数且在实数上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数，但也可以视为多值函数，因此我们必须限制余切函数的定义域使其成为单射和满射也是可逆的。

一般最常见的方式是限制余切函数的定义域在0到π之间，如下图所示（以红色曲线表示），此时反余切函数不是奇函数也不是偶函数，而是一个单调递减的有界函数，最大值为π、最小值为0且函数连续，但有两条渐近线。

另外一种定义方式是限制余切函数的定义域在之间，如下图所示（以红色曲线表示），这种限制方式与反正切相同，此时反余切函数是奇函数，值域与其他相关性质皆与反正切类似，但函数并不连续。

由于余切是周期函数，而上述二种定义方式皆是取余切的一个周期，因此其定义域皆为实数集。但当将反余切函数扩展至复数时，会采用后者的定义方式。

但由于复变分析的定义方式会造成函数不连续，在x=0时有断点，因此应用在测量学上时会采用取最小同界角的方式避免断点。

反余切函数经常记为cot-1，在外文文献中常记为arccot，在一些旧的教科书中也有人记为arcctg，但那是旧的用法。根据ISO 31-11，应将反余切函数记为arccot，因为cot-1可能会与1/cot混淆，1/cot是正切函数。

‘捌’ 反正切、反余切、反余弦、反正弦这些都是什么意思，本人初中文化，望大家能详细扼要讲解。谢谢！

这是反三角函数· 三角函数求得是已知角求边的关系，反三角函数刚好是它的逆运算·已知边求角的关系 比如有直角三角形三边为1根号3 2 用反三角函数 arcsin1/2 可知1所夹的边是30度

以下是网络解释
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x)。 （1）正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。【图中红线】 （2）余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0,π]区间内。【图中蓝线】 （3）正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。【图中绿线】

‘玖’ 求反三角函数的运算法则！

余角关系：

(9)反余切计算方法扩展阅读：

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

‘拾’ 反三角函数反正切和公式 arctanA＋arctanB＝

设arctanA=x，arctanB=y

因为tanx=A，tany=B

利用两角和的正切公式，可得：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

拓展说明：

1. 反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：

若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

2. 反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。

3. 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。