多个物体的重心计算方法

㈠ 物体的重心如何计算和判断

平面薄片的重心：

薄片占有平面区域D，面密度函数为ρ=ρ(x,y)，则重心坐标：

A为薄片D的面积

空间区域的重心，相应改成体密度函数ρ=ρ(x,y,z),三重积分即可，当质量均匀分布即ρ=ρ(x,y,z)为常数时，面积A改为体积V。

㈡ 多个物体重心问题求教

A不稳定、B、C作用力与转动轴合一，力矩=0，不会转动，即稳定。

D：本例为均质等厚薄板求重心（与形心合一），可以采用分割法求得：

建立一直角坐标系，分别求出各块的中心坐标：

重心坐标(x₀,y₀)

x₀=ΣAi·Xi/A=ΣXi/6=X坐标的平均值 （A为面积）

y₀=ΣAi·Yi/A=ΣYi/6=Y坐标的平均值

求得：(-1/3,2/3)

㈢ 重心计算法怎样计算

重心坐标的公式： 重心简介：重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

㈣ 如何求物体的重心

形状规则的物体的重心在它的几何中心上。例如：球的重心在球心上。

㈤ 多个物体的重心如何计算

物体的重心判断：可以用悬挂法或支撑法不断尝试调整找出重心。

物体重心的计算：规则物体重心好计算，也就是其中心点。

需要注意的是物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点，物体的重心并不一定在物体本身上。

三角形的各种心：

重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

内心三角形三条角平分线的交点。性质：到三边距离相等。

垂心三角形三条高的交点。性质：由三角形的垂心可以造成的四个等（外接）圆三角形。

外心三角形三边中垂线的交点。性质：到三顶点距离相等。

旁心三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点，通常在三角形外。性质：到三边距离相等。

(5)多个物体的重心计算方法扩展阅读：

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定，物体的重心，不一定在物体上。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

㈥ 物体的重心如何计算和判断

物体的重心判断：可以用悬挂法或支撑法不断尝试调整找出重心。

物体重心的计算：规则物体重心好计算，也就是其中心点。

需要注意的是物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点，物体的重心并不一定在物体本身上。

㈦ 重心计算公式是什么

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系--横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6、(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3。

8、从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。

㈧ 高中数学怎么求重心，有什么公式吗

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怎样求重心?

athenashinhwa2013-09-171个回答

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凌波qinshu LV11

首先物体是有外形、有大小，有质量的，是有质量分布的。很多力学问题需要简化模式，所以用质点代替物体，它是一个点模式，但有物体的质量，如果要力学效果也能等效的话，那么这个质点必须在物体质心上，当在地球重力作用下，这个点(质心所在位置)就叫重心。质心表示的是质量分布中心，而等效地用力学表示的话就是重心。我们可以用天平的原理，也就是杠杆平衡找出重心，两个物体组合的重心也是通过杠杆平衡实现的，就是A、B组合体的重心肯定在A的重心和B的重心连线上，在他们的连线上找一个点 让他们两个平衡，也就利用力矩平衡公式就可以找出那个点了:A*X=B*(D-X) 其中 A为 A的重量，为B的重量,D为A、 B两物体的重心距离 X为组合体的重心与A重心的距离，相通了就很简单的 如果是密度均匀的外观整齐材料可以通过几何方法直接做出来 例如规则的几何图形 物理方法:把这个东西吊起来 在物体上用笔画上线的延长线 同理再操作一次 两条线的交点就是这个东西的重心~ 三线提吊: 在物体的某一点上，拴上一根线，用线把物品提吊起来，静止以后，沿着线在这个物体上的投影画上线段(那么，画的这条线段，和提线，这两条线确定了一个竖直平面，而重心就在这个平面上)，再换一个点重试(再确定一个平面)，再换一个点重试(再确定一个平面)，三个平面的交点，就是物体的重心。