双组分溶液气液相平衡计算方法

⑴ 化工热力学不同体系气液平衡的计算方法

对于理想气体在没有相变没有化学变化时ΔG=ΔH-Δ(TS)、ΔF=ΔU-Δ(TS)，而理想气体等温过程的ΔH=0，ΔU=0。所以二者相等是正确的 但是△G=0成立的条件是等温等压可逆相变 物理化学中公式都是有适用条件的，条件合适才能用。

⑵ 请汽液平衡计算的状态方程法的适用范围及特点

摘要 由于基于溶液理论推导出的活度系数表达式未考虑压力对活度系数的影响，因此，基于活度系数法建立的汽液相平衡方程只适用于中、低压范围的汽液相平衡计算。

⑶ 相平衡常数怎么计算

定义：在一定温度下，一定组成的气液平衡系统中，某一组分（例如共A，B两组份）在该温度下的饱和蒸气与混合液体蒸气压的比值K=pa/p。并且，在一定温度和压力下，气液两相达到平衡状态时，气相中某一组分的分子成分与其液相中的分子成分的比值，同样是一个相平衡常数ya=K*a。工程上常利用相平衡常数计算液化石油气的气相组成和液相组成。
式中：a均为下标；
pa表示液相上方A组分的蒸汽压；
p表示纯组分A的饱和蒸汽压；
K表示相平衡常数。

⑷ 汽液相平衡是X、Y能用什么公式算出

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汽液相平衡计算方法可以概括为两类：单方程法（汽液相逸度均用逸度系数表示）；多方程法（汽相逸度用逸度系数表示而液相逸度用活度系数表示）。

3 单方程法
即状态方程法：只用一个状态方程来同时计算汽液两相的逸度。状态方程又包括立方型状态方程和多参数状态方程。
3.1 立方型状态方程
立方型状态方程可以展开成体积（或密度）的三次方。此类方程参数不多，灵活性大，还可进行手算。它们的共同特点是可以将压力表现为斥力项和引力项两个部分， Abott将现有立方型状态方程归纳为普遍化形式：
3.1.1 两参数状态方程
早期此类方程有准确度不高但形式简单的van der Waals方程。立方型状态方程的现代发展起始于RK方程，它适用于气相，在计算非极性和弱极性化合物时，准确度比vdW方程有很大提高，但对多数强极性化合物仍有较大偏差。Soave改进RK方程得到的SRK方程适合汽液两相的计算，特别是用以计算纯烃或烃类混合物系统的汽液平衡精度较高，故在工业上获得了广泛应用。West和Erbar曾验算其应用于轻烃体系，并报道该方程用于汽液平衡是相当精确的。与SRK方程一样，在工程相平衡计算中常用的方程还有PR方程。后者在预测液体摩尔体积时更优越。后来，Stryjek和Vera又对PR方程做了两次修正，并分别命名为PRSV和PRSV2。它们在计算精度上较原PR方程有所改进。Twu在RK和PR方程上也提出了RK-Twu和PR-Twu方程，在计算蒸气压时其精度较PR及PRSV方程有较大改进。
3.1.2 三参数状态方程
三参数状态方程有Patel和Teja提出的PT方程，Harmens-Knapp方程，Lee-Erbar-Edmister方程等。其中PT方程计算一些极性和非极性纯物质的饱和气体和液体密度，平均偏差较小，计算轻烃，醇水等体系的汽液平衡效果也较好。三参数方程可以得到与物质有关的临界压缩因子，参数多，有利于提高方程的准确度，但也给方程的简明性和易算性带来了损失。
近20多年来，对立方型状态方程的改进更是愈演愈烈，引力项和斥力项两个方面都有较大进展，但不应该将它们分开对待，郭天民等曾评述“单独对van der Waals斥力项改进是不够的，对于引力项也需作相应的改进”。
一般认为，方程参数更多的高次型状态方程，适用的范围更大，准确性更高。但计算量和复杂性往往也随着增大。在电算技术高度发达的今天，多参数方程的实际应用和研究受到重视。
3.2 多参数状态方程
Virial方程具有坚实的理论基础。一般用其两项截断式，在T<Tc时，p<1.5MPa时用于一般真实气体p-V-T的计算已足够准确。当T>Tc时，压力还可适当提高。BWR方程是第一个能在高密度区表示流体p-V-T性质和计算汽液平衡的多参数方程。烃类计算时，比临界密度大1.8~2倍的高压条件下，方程的平均误差也仅为0.3%左右，但它不能用于含水体系。MH方程数学形式整齐，不仅准确度高，而且适用范围广，能用于包括非极性至强极性的化合物 。其改进形式MH-81方程能同时用于汽液两相，用于计算烃类和非烃类气体时均令人十分满意，一般误差小于1%。对许多极性物质如NH3、H2O在较高p、T下，都可以得到精确的结果，目前它已成功用于合成氨的工艺计算。在BWR方程基础上提出的BWRS方程[8]，参数增多，应用范围扩大，对比温度可以低到Tr=0.3，在比临界密度高达3倍的条件下也可计算气体关系。对轻烃气体、CO2、H2S和N2的计算误差在0.5%~2.0%之间。BWRS方程不断改进，现已有12参数型，20参数型和25参数型，由于参数增加，准确性也不断提高，使用范围也不断增大，但方程形式更加复杂。
对于状态方程，刘家祺曾做了这样的评述：修正RK方程的SRK和PR方程，形式简单，计算精度提高；BWRS方程计算复杂，在大多数情况下，K值计算精度与PR和SRK方程相当，特点是适用于含H2和H2S的气体混合物。汪文川等[15]对PR方程进行改进，修正的方程在对氢烃二元系统的汽液平衡计算时，精度高于Mathias的修正SRK方程和Chao等人的CCOR方程。陈钟秀等总结：状态方程可精确地代表相当广泛范围内的p-V-T数据，从而大大减少实验测定的工作量；用状态方程计算高压汽液平衡时的简捷、准确、方便，是其他方法不能与之相比的。

4 多方程法
即活度系数法（或活度系数加逸度系数法）：用前面的状态方程来计算汽相逸度，而液相逸度用活度系数方程来表示。这就牵涉到活度系数的计算。活度系数的计算大致可分为以下三种类型。
4.1 Wohl型方程
此类方程是在正规溶液的基础上得出的。由于Margules方程在计算活度系数时对称性不理想，Redlich和Kister将其作级数展开后，写出与之等价的Redlich-Kister展开式。一般的汽液平衡数据，仅需要两个或至多三个参数，高度复杂的醇烃溶液，需要四个参数。需几个参数才能充分表达一个二元溶液的活度系数可作为溶液复杂性的一个标志。它是目前还在使用的经验式中的较好者，可以描述理想溶液、正规溶液等不同类型的体系。另外，同样属于经验式的还有van Laar方程，它们比较适用于组元性质相差不太大的体系，至于选用哪个方程更合适，并无明确界定。van Laar方程的推导表明，它们应该适用于比较简单的液体，特别是非极性液体。
Scatchard-Hildebrand正规溶液方程的优点是仅需纯物质的性质即可预测混合物组元的活度系数，而无需进行混合物的汽液平衡测定；缺点是能适用的体系不多。同一时期的还有Scatchard-Harmer方程，它比van Laar方程和Margules方程的假设似乎更合理，但其相对更复杂一些，在汽液平衡计算中很少使用。
Wohl型方程可通过增加项数的方法来提高关联精度，还能推广到多元系。它虽不是从严格的理论推导得出，但具有很大的灵活性，能将早期提出的一些着名模型如van Laar，Margules，Scatchard-Hamer等统一于一个总的模型之内。
前面几个方程形式简单，计算方便。从简化条件上看，分子体积相差不多时选择Margules方程，实际它也可应用于其他溶液。各方程的使用也无明确的选用准则，尤其是前两个方程，即使是非理想性较强的二元混合物，包括部分互溶物系，也经常能得到满意的结果。但若没有三元或比较高级的相互作用参数，这些方程不能用于多元物系。此外，对于含有强极性组分、非理想性很高的系统，Wohl型方程往往难以发挥作用。
4.2 局部组成概念模型
这类方程大多以无热溶液作为基础。Flory和Huggins在似晶格模型的基础上，采用统计力学的方法导出无热溶液模型。无热溶液其实是不存在的。
Flory-Huggins方程根据严格的液体混合物理论导出，方程中的参数具有明确的物理意义，而且利用纯物质的物性数据就能够确定参数的数值，虽然适用范围并不很广，但可作为发展其他活度系数方程的基础。
Wilson方程引入了局部组成的概念，实质上只是Flory-Huggins理论方程的经验推广，Wilson参数具有半理论的物理意义，但仅由二组分系统数据即可预测多组分系统的行为。这是Wilson方程优于早期多元活度系数方程的重要体现。由于其不能用于部分互溶体系，后来又出现了许多修改的Wilson方程，如多参数Wilson方程，Tsuboka-Kalayama-Wilson和Enthalpic Wilson等方程。
Renon和Prausnitz将Wilson的局部组成表达式修改成与Guggenheim的似化学理论（quasi-chemical）相符的形式，并在Scott的双流体理论的基础上提出了NRTL模型，即非随机双液相模型。当引入的非随机参数分别选取0.2，0.3，0.4或0.47后，NRTL仍可视为与其他方程一样的两参数方程。NRTL方程可描述部分互溶体系的液液平衡。
对于中等非理想系统，NRTL方程并不优于较简单的van Laar方程和三尾标的Margules方程。可是，对于高度非理想混合物特别是部分互溶系统，只要小心回归数据以求得可调参数，NRTL方程常能提供对实验数据的很好表达。
UNIQUAC方程把活度系数分为组合及剩余两部分，分别反映分子大小和形状对活度系数的贡献及分之间交互作用对活度系数的贡献。此式精度高，通用性好。但其微观参数对于某些化合物无法提供。
局部组成模型比Wohl型方程有很大改进，能用二元参数直接推算多元汽液平衡，并且后两个方程还能关联液液平衡。UNIQUAC方程与前面两个方程相比，虽要复杂一些，但它有更好的理论基础，参数随温度变化较小，且可以应用于聚合物溶液。1975年后，对UNIQUAC方程又有许多改进，提高了该方程的关联精度。
由于文献和手册中收集的数据有限，而工业上所处理的物系极为广泛，前面所述两种模型仍需进行实验测定。以基团贡献概念建立的基团贡献法对减少实验或不需实验测定来计算活度系数做出了贡献。
4.3 基团贡献概念模型
基团贡献法是以早期Langmuir独立作用原理为基础，将基团作用思想推广到混合物具有重要的意义，因为化合物的数目虽然非常之大，但在化学工业中遇到的成百上千种多组元液体混合物，其行为可由几十个基团的性质加以描述。
Derr和Deal提出的ASOG法不仅能推算二元系的汽液平衡，也可推算多元汽液平衡，而且还能用于液液平衡，固液平衡等。值得注意的是，不同作者采用不同的基团划分方法，得出的是不同基团对的相互作用参数。
ASOG法可以在为数较少的基团配偶参数基础上计算出众多体系的汽液平衡数据，这在理论和实践上都具有很重要的意义。Fredenslund等吸取ASOG模型和UNIQUAC模型各自的优点，并把两者很好的结合起来，建立了UNIFAC模型。
其组合部分与UNIQUAC基本一致，剩余部分则与ASOG法相差不多，不过这里符号的含义则是以相应的基团为对象定义的。该方程虽然计算精度不如Wilson方程，但其从基团参数出发来推算混合物性质，具有广泛性和应用灵活的特点，在缺乏实验数据时，还可通过含有同种基团的其他系统的实验数据来预测未知系统的活度系数，使物质物性的预测大为简化。
4.4 活度系数法小结
DECHEMA数据库考察了Margules、van Laar、Wilson NRTL和UNIQUAC五种活度系数模型对3563组体系数据的拟合，这是目前对活度系数模型最为全面的考核之一。Wilson方程在其中拟合效果最佳。
下面再对活度系数模型作一个小结：（1）早期的Wohl型方程形式简单，特别适合定性分析，且能描述二元混合物中的部分互溶体系，但计算多元物系时需要更多参数；（2）Wilson方程也比较简单，对含极性和非极性组分的计算结果都令人满意，相互作用参数随温度影响小，由二元体系数据即可计算多元汽液平衡。其改进形式还可应用于液液平衡；（3）NRTL方程对二元和多元物系的汽液平衡和液液平衡效果都比较理想，缺点是第三参数还需从化学性质估计；UNIQUAC方程更加复杂，但可应用于分子大小差别较大尤其是目前广泛研究的聚合物溶液；（4）UNIFAC方程将基团看成是构成分子的独立功能单元，对基团划分的随意性导致应用不便，但在预测缺乏数据的物系时，有时仍然是唯一可行的。它的应用已扩展到聚合物溶液、弱电解质溶液等。从数据关联、参数选定和整理的工程角度来看，UNIFAC可称为当前化工研究中最系统最详细的工作之一。

⑸ 求化工原理知识点提要

一、流体力学及其输送

1.单元操作:物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。

2.四个基本概念:物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。

3.牛顿粘性定律:F=±τA=±μA/dy，(F:剪应力;A:面积;μ:粘度;/dy:速度梯度)。

4.两种流动形态:层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=ρ/μ;层流-2000-过渡-4000-湍流。

5.连续性方程:A1u1=A2u2;伯努力方程:gz+p/ρ+1/2u2=C。

6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力;范宁公式:沿程压降:Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力:Hf=Δpf/ρg=λl
u2/2dg(λ:摩擦系数);层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε:管壁粗糙度);局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ:局部阻力系数，情况不同计算方法不同)

7.流量计:变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计);变截面流量计。
8.离心泵主要参数:流量、压头、效率、轴功率;工作点(提供与所需水头一致);安装高度(气蚀现象，气蚀余量);泵的型号(泵口直径和扬程);气体输送机械:通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。

二、非均相机械分离

1.颗粒的沉降:层流沉降速度Vt=(ρp-ρ)gdp2/18μ，(ρp-ρ:颗粒与流体密度差，μ:流体粘度);重力沉降(沉降室，H/v=L/u，多层;增稠器，以得到稠浆为目的的沉淀);离心沉降(旋风分离器)。

2.过滤:深层过滤和滤饼过滤(常用，助滤剂增加滤饼刚性和空隙率);分类:压滤、离心过滤，间歇、连续;滤速的康采尼方程:u=(Δp/Lμ)ε3/5a2(1-ε)2，(ε:滤饼空隙率;a:颗粒比表面积;L:层厚)。

三、传热

1.传热方式:热传导(傅立叶定律)、对流传热(牛顿冷却定律)、辐射传热(四次方定律);热交换方式:间壁式传热、混合式传热、蓄热体传热(对蓄热体的周期性加热、冷却)。

2.傅立叶定律:dQ= -λdA ，(Q:热传导速率;A:等温面积;λ:比例系数; :温度梯度);
λ与温度的关系:λ=λ0(1+at)，(a:温度系数)。

3.不同情况下的热传导:单层平壁:Q=(t1-t2)/[b/(CmA)]=温差/热阻，(b:壁厚;Cm=(λ1-λ2)/2);
多层平壁:Q=(t1-tn+1)/ [bi /(λiA)];单层圆筒:Q=(t1-t2)/[b/(λAm)]，(A:圆筒侧面积，C=
(A2-A1)/ln(A2/A1)); 多层圆筒:Q=2πL(t1-t n+1)/ [1/λi [ln(ri+1/ri) ]。

4.对流传热类型:强制对流传热(外加机械能)、自然对流传热、(温差导致)、蒸汽冷凝传热(冷壁)、液体沸腾传热(热壁)，前两者无相变，后两者有相变;牛顿冷却定律:dQ=hdAΔt，(Δt>0;h:传热系数)。

5.吸收率A+反射率R+透射率D=1;黑体A=1，镜体R=1，透热体D=1，灰体A+R=1; 总辐射能E=Eλdλ，(Eλ:单色辐射能;λ:波长);
四次方定律:E=C(T/100)4=εC0(T/100)4，(C:灰体辐射常数;C0:黑体辐射常数;ε=C/C0:发射率或黑度);
两物体辐射传热:Q1-2=C1-2φA[(T1/100)4-(T2/100)4]，(φ:角系数;A:辐射面积;C1-2=1/[(1/C1)+(1/C2)-(1/C0)])

6.总传热速率方程:dQ=KmdA，(dQ:微元传热速率;Km:总传热系数;A:传热面积);
1/K=1/h1+bA1/λAm+A1/h2A2，(h1，h2:热、冷流体表面传热系数)。

7.换热器:夹套换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、列管式换热器。

四、蒸馏

1.蒸馏分类:操作方式:连续蒸馏、间歇蒸馏;对分离的要求:简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏;压力:常压蒸馏、加压蒸馏、减压蒸馏;组分:双组分蒸馏和多组分蒸馏(精馏)，常用精馏塔。

2.双组分溶液气液相平衡:液态泡点方程:xA=[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)]，(xA:液态组分A的摩尔分数;p
(t):压强关于温度的函数); 气态露点方程:yA=pA/p=[pA(t)/p]×[p-pB(t)]/[pA(t)-pB(t)];
平衡常数KA=yA/xA，理想溶液:KA=p°A/p，即组分饱和蒸气压和总压之比;
挥发度:υA=pA/xA，相对挥发度:αAB=υA/υB，最终可导出气液平衡方程:y=αx/[1+(a-1)x]; 气液平衡相图:p-x图(等温)
、t-x(y)图(等压)、x-y图。

3.平衡蒸馏:qn(F)，xF加热至泡点以上tF，减压气化，温度达到平衡温度te，两相平衡qn(D)，yD和qn(W)，xW;
物料衡算:yD=qxW/(q-1)-xF/(q-1)，(液化率:q=qn(W)/qn(F));
热量衡算:tF=te+(1-q)γ/Cp,m，(Cp,m:原液的摩尔定压热容;γ:原液的摩尔气化潜热);平衡关系:yD=αxW/[1+(α-1)xW]。

4.简单蒸馏:持续加热至釜液组成和馏出液组成达到规定时停止; 关系式:ln[n(F)/n(W)]=
{ln(xF/xW)-αln[(1-xF)/(1-xW)]}/(α-1); 总物料衡算:n(F)=n(W)+n(D);易挥发组分衡算:n(F)xF
=n(W)xW+n(D)xD; 推出:xD= [n(F)xF-n(W)xW]/[n(F)-n(W)]。

5.精馏:多次部分气化部分冷凝(连续、间歇)，泡点不同采取不同的压力操作，塔板数从上至下记;
塔顶易挥发组分回收率:ηD=qn(D)xD/qn(F)xF×100%，釜中不易挥发组分回收率:ηW=qn(W)(1-xW)/[qn(F)(1-xF)]×100%;
精馏段总物料衡算:qn(V)=qn(D)+qn(L);精馏段易挥发组分衡算:qn(V)yn+1=qn(D)xD+qn(L)xn;(V:各层上升蒸汽量;D:塔顶馏出液量;L:各板下降的液量;yn+1:第n+1块板上升的蒸汽中易挥发组分的摩尔分数;xn:第n块板下降的液体中易挥发组分的摩尔分数)，精馏段操作线方程:yn+1=Rxn/(R+1)
+xD/(R+1)，(回流比R= qn(L)/qn(D));
提馏段段总物料衡算:qn(L’)=qn(V’)+qn(W);提馏段易挥发组分衡算:qn(L’)x’m=qn(V’)y’m+1 +qn(W)xW
;(W:釜液量)，提馏段操作线方程:y’m+1= qn(L’)x’m/qn(V’)-qn(W)xW/qn(V’);
总的物料衡算:qn(F)+qn(V’)+qn(L)=qn(V)+qn(L’)，乘上各焓值Hx即为热量衡算，qn(V)=qn(V’)+(1-q)qn(F)，(精馏进料热状态参数q=(HV-HF)/(HV-HL)，即单位原料液变为饱和蒸汽所需要的热量与单位原料液潜热之比);
进料方程:y=qx/(q-1)-xF/(q-1);理论塔板的计算逐板法和图解法，回流比R增大理论塔板数减小，解析法:全回流理论塔板数Nmin={lg[xD(1-xw)/[xw(1-xD)]]}/lgam-1，(am:全塔平均挥发度);
最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，(xq，yq:进料时)，R实=(1.1-2.0) Rmin; 全塔效率ET为理论塔板数与实际塔板数之比;
间歇精馏:分批精馏，一次进料待釜液达到指定组成后，放出残液，再次加料，用于分离量少而纯度要求高的物料，每批精馏气化物质的量n(V )=
(R+1)n(D)，所需时间τ=n(V)/qn(V); 特殊精馏:恒沸精馏(加第三组分，形成新的低恒沸物，增大相对挥发度)
、萃取精馏(加第三组分，增大相对挥发度)、加盐萃取精馏、分子蒸馏(针对高分子量、高沸点、高粘度、热稳定性极差的有机物)。

五、吸收

1.吸收剂的要求:对溶质的溶解度大，对其他成分溶解度小、易于再生、不易挥发、粘度低、无腐蚀性、无毒不易燃、价低，吸收率η=(mA除/mA进)×100%≈[
(y1-y2)/y1]×100%，(y1，y

2:进塔和出塔混合气中A的摩尔分数)。

3.稀溶液中亨利定律:c*A=HpA，(c*A:溶解度;H:溶解度系数;pA:气相分压);p*A=ExA，(xA:液相中溶质摩尔分数;E:亨利系数);y*=mx，(平衡常数m=E/p);E=ρs/HMs，(ρs，Ms:纯溶剂密度和相对分子质量)。

4.费克定律:jA=-DABdcA/dz，(jA:扩散速率;DAB:组分A在组分B中的扩散系数;dcA/dz:组分A在扩散方向z上的浓度梯度);
等分子扩散速率:NA= jA=D(pA,1-pA,2)/RTz;单向扩散:NA=D(pA,1-pA,2)p/RTz
pB,m，(p/pB,m:漂流因子，pB,m=
(pB,2-pB,1)/ln(pB,2/pB,1)，即对数平均值);同理，NA=D(cA,1-cA,2)c/zcB,m。

5.吸收塔操作线方程:qn(L)/qn(V)=(y1-y2)/(x1-x2)，(qn(V):二元混合气摩尔流量;qn(L):液相摩尔流量;x，y:任意一截面液气相摩尔流量);
最小液气比[qn(L)/qn(V)]min=(y1-y2)/(x*1-x2),qn(L)/qn(V)= (1.1-2.0) [qn(L)/qn(V)]min;
低浓度时填料塔高度h=qn(V) [dy/(y-y*)]/KyaS=qn(L)
[dx/(x*-x)]/KxaS=NOGHOG=NOLHOL，(K:传质系数;S:塔截面积;a:单位体积填料有效接触面积;NOG=
[dy/(y-y*)]:气相总传质单元数;HOG =qn(V)/KyaS:气相总传质单元高度);
相平衡线为直线时:NOG=ln[(1-S’)(y1-mx2)/(y2-mx2)+S’]/(1-S’)，NOL=ln[(1-A)(y1-mx2)/(y2-mx2)+A]/(1-A)，(吸收因数:A=1/S’=
qm(V)/mqm(V))。

6.填料塔:液体上进下出，气体下进上出，其中设有液体在分布器，可使其均匀分布于填料表面，塔顶可按转除末器。

六、干燥

1.绝对湿度δ=0.622pV/(p-pV)，(pV:水蒸汽分压);相对湿度φ=
pV/pS，(pS:水蒸汽饱和分压);湿焓I=Ig+δIv，(Ig:绝干空气的焓;Iv:水蒸汽的焓)。

2.物料的干基湿含量X=m水/m绝干，是基湿含量ω=m水/m总×100%，ω=X/(1+X);物料分类:非吸湿毛细孔物料、吸湿多孔物料和胶体无孔物料;物料与水分:总水分、平衡水分、自由水分、非结合水分、结合水分。

3.干燥过程物料衡算:qm,c(X1-X2)=qm,L(δ2-δ1)=qm,W，(qm,c:绝对干料的质量流量;qm,L:绝干空气质量流量;qm,W:干料蒸发出水分的质量流量)，即湿物料减少水分等于干空气中增加的水分;
热量衡算:q=qD+qP=qm,L(I2-I0)+qm,c(I’2-I’1)+qL，(qD:单位时间干燥器热量;qP:单位时间预热气热量;qL:单位时间热损失;I2:出干燥器的空气的焓;I0:进预热器的空气的焓;I’2，I’1:进出干燥器物料的焓)，qD=qm,L(I1-I0)
=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t0)，qD=qm,L(I2-I1)+qm,c(I’2-I’1)+qL;
干燥器热效率:η=qd/qP×100%，(qd=qm,L(1.01+1.88δ0) (t1-t2))。

4.干燥速率U=h(t-tW)/rtw，(h:对流表面传热系数;t:恒定干燥条件下空气平均温度;tW:初始状态空气湿球温度;r:饱和蒸汽冷凝潜热);
恒速干燥阶段时间:τ1=qm,c(X1-Xc)/UcS，(Xc:临界湿含量;S:干燥面积)，降速干燥阶段时间:τ2=qm,c(Xc-X*)ln[(Xc-X*)/(
X2-X*)]/UcS。

5.干燥器分类:厢式干燥器、隧道干燥器、转筒干燥器、带式干燥器、转鼓干燥器、喷雾干燥、流化床干燥器、气流干燥器、微波高频干燥。

七、新型分离技术

1.超临界萃取:以超临界流体作萃取剂(密度接近于液体，而粘度接近于气体，扩散系数位于两者之间)，其具有很强的选择性和溶解能力，传质速率大;流程可分为:等温法、等压法和吸附吸收法。

2.膜分离技术:微滤、超滤、纳滤、反渗透、透析、电渗析、气膜膜分离、渗透气化(溶质发生相变化，再透过侧以气相状态存在)。

⑹ 相平衡方程是

相平衡方程是指对于双组分物系，表示互成平衡的气液两相组成间的关系。

相平衡方程表达式：y=αx/(1+(α-1)x)，或x=y/(α-(α-1)y)，式中，x——液相中易挥发组分的摩尔分数；y——气相中易挥发组分的摩尔分数；α——两组分的相对挥发度。若知道相对挥发度α的数值，由相平衡方程即可得到气液平衡时易挥发组分浓度（y—x）的对应关系。

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相图展示了在不同压力与温度下，一种物质最稳定的相。下图展示了水的相图，可以看到水的相大致分为了三种（未被展出的是最左侧的冰与右侧的临界点）。值得注意的是，我们平常所说的水的熔点（0℃）与沸点（100℃）都是建立在一个大气压强下的。对于以下的相图，可以看作以一个大气压为起点水平切割图像。我们可以大致看到，这条水平线与蓝色相边界线的两交点，即熔点与沸点分别0℃与100℃。

⑺ 双组分理想溶液的气液相平衡遵循什么规律

双组分溶液的气液平衡是什么?对精馏有何作用

汽液相平衡,是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系.
理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律.
因此对含有A、B组分的理想溶液可以得出：
PA=PAoxA
(6-1a)
PB=PBoxB= PBo（1-xA）
（6-1b)
式中：PA,PB ——溶液上方A和B两组分的平衡分压,
Pa； PAo,PBo——同温度下,纯组分A和B的饱和蒸汽压,
Pa；
xA,xB——混合液组分A和B的摩尔分率.
理想物系气相服从道尔顿分压定律,既总压等于各组分分压之和.
对双组分物系：
P=PA+PB
（6-2）
式中：
P——气相总压,Pa；
PA和PB —A,B组分在气相的分压,Pa.
根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律,可得泡点方程：
o A oBAPPppx



（6-4）式
（6-4）称为泡点方程,该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系.
可得露点方程式：
o BoAo B oAAppppppy



6-5 式（6-5）称为露点方程式,该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系.
在总压一定的条件下,对于理想溶液,只要溶液的饱和温度已知,根据A,B组分的蒸气压数据,查出饱和蒸汽压PA0,PB0,则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成xA,采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成yA
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气液相平衡以及相平衡常数的物理意义是什么?
相就是指在系统中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分，不同相之间往往有一个相界面把不同的相分开，例如，液相和固相，液相和气相之间。在一定的温度和压力下，如果物料系统中存存两个或两个以卜的相．物料在各相的相Xi量以及物料中各组分在各相中的浓度不随时间变化，我们称此状态叫相平衡。在蒸馏过程中，当蒸气未被引出前与液体处于某一相同的温度和压力下，并且相互密切接触，同时气相和液相的相对量以及组分在两相中的浓度分布都不再变化，称之为达到了相平衡（气一液相平衡）。
相平衡时系统内温度、压力和组成都是一定的，一个系统中气液相达到平衡状态有两个条件：①液相中各组分的蒸汽分压必须等于气相中同组分的分压；各组分在单位时间内汽化的分子数和冷凝的分子数就相等；②液相的温度必须等于气相的温度，否则两相间会发生热交换，当任一相的温度升高或降低时，势必引起各组分量的变化。这就说明在一定温度下，气液两相达到相平衡状态时，气液两相中的同一组分的摩尔分数比衡定。相平衡方程如下式：
yA=kAXA式中yA-组分在气相中的摩尔分率；XA-组分在液相中的摩尔分率；kA-组分的平衡常数。
气液两相平衡时，两相温度相等，此温度对气相来说，代表露点温度；对液相来说，代表泡点温度。
气液平衡是两相传质的极限状态。气液两相不平衡到平衡的原理，是气化和冷凝、吸收和解吸过程的基础。例如，蒸馏的最基本过程就是气液两相充分接触，通过两相组分浓度差和温度差进行传质传热，使系统趋近于动平衡，这样经过塔板多级接触，就能达到混合物组分的最大限度分离。
气液相平衡常数K是指气液两相达到平衡时，在系统的温度、压力条件下，系统中某一组分i在气相中的摩尔分率Yi与液相中的摩尔分率戈，的比值。即
Kt=Yi/X,
相平衡常数是石油蒸馏过程相平衡计算时最重要的参数，对于压力低于0.3MPa的理想溶液，相平衡常数可以用下式计算：
Kt=Pi/PK,=P;/P
式中P?-i组分在系统温度下的饱和蒸气压，Pa;
P-系统压力，Pa。
对于石油或石油馏分，可用实沸点蒸馏的方法切割成为沸程在10~30℃的若干个窄馏分、把每个窄馏分看成为一个组分——假组分，借助于多元系统气液相平衡计算的方法、进行石油蒸馏过程中的气液相平衡的计算。

⑻ 对于中底压下二元混合物的汽液平衡简述实际工程中泡点温度与组成的计算过程

完全互溶双液系气液平衡相图的绘制 报告人： 同组人： 实验时间2010年05月24日 一．实验目的 1．测定常压下环己烷－乙醇二元系统的气液平衡数据,绘制沸点－组成相图. 2．掌握双组分沸点的测定方法,通过实验进一步理解分馏原理. 3．掌握阿贝折射仪的使用方法. 二．实验原理 两种液体物质混合而成的两组分体系称为双液系.根据两组分间溶解度的不同,可分为完全互溶、部分互溶和完全不互溶三种情况.两种挥发性液体混合形成完全互溶体系时,如果该两组分的蒸气压不同,则混合物的组成与平衡时气相的组成不同.当压力保持一定,混合物沸点与两组分的相对含量有关. 恒定压力下,真实的完全互溶双液系的气－液平衡相图（T－x）,根据体系对拉乌尔定律的偏差情况,可分为三类： （1）一般偏差：混合物的沸点介于两种纯组分之间,如甲苯－苯体系,如图1(a)所示. （2）最大负偏差：混合物存在着最高沸点,如盐酸－水体系,如图1 (b)所示. （3）最大正偏差：混合物存在着最低沸点,如正丙醇—水体系,如图1(c)）所示. 图1 完全互溶双液系的相图 对于后两种情况,为具有恒沸点的双液系相图.它们在最低或最高恒沸点时的气相和液相组成相同,因而不能象第一类那样通过反复蒸馏的方法而使双液系的两个组分相互分离,而只能采取精馏等方法分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物. 为了测定双液系的T－x相图,需在气－液平衡后,同时测定双液系的沸点和液相、气相的平衡组成. 本实验以环己烷－乙醇为体系,该体系属于上述第三种类型,在沸点仪（如图2）中蒸馏不同组成的混合物,测定其沸点及相应的气、液二相的组成,即可作出T－x相图. 本实验中两相的成分分析均采用折光率法. 图2 折光率是物质的一个特征数值,它与物质的浓度及温度有关,因此在测量物质的折光率时要求温度恒定.溶液的浓度不同、组成不同,折光率也不同.因此可先配制一系列已知组成的溶液,在恒定温度下测其折光率,作出折光率－组成工作曲线,便可通过测折光率的大小在工作曲线上找出未知溶液的组成. 三．仪器与试剂 沸点仪,阿贝折射仪,调压变压器,超级恒温水浴,温度测定仪,长短取样管. 环己烷物质的量分数x环己烷为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0的环己烷－乙醇标准溶液,各种组成的环己烷－乙醇混和溶液. 四．实验步骤： 1．环己烷－乙醇溶液折光率与组成工作曲线的测定 调节恒温槽温度并使其稳定,阿贝折射仪上的温度稳定在某一定值,测量环己烷－乙醇标准溶液的折光率.为了适应季节的变化,可选择若干温度测量,一般可选25℃、30℃、35℃三个温度. 2．测定待测溶液沸点和折光率 （1）无水乙醇沸点的测定 将干燥的沸点仪安装好.从侧管加入约20mL无水乙醇于蒸馏瓶内,并使传感器（温度计）浸入液体内.冷凝管接通冷凝水.按恒流源操作使用说明,将稳流电源调至1.8-2.0A,使加热丝将液体加热至缓慢沸腾.液体沸腾后,待测温温度计的读数稳定后应再维持3～5min以使体系达到平衡.在这过程中,不时将小球中凝聚的液体倾入烧瓶.记下温度计的读数,即为无水乙醇的沸点,同时记录大气压力. （2）测定系列浓度待测溶液的沸点和折光率 同（1）操作,从侧管加入约20mL预先配制好的1号环己烷－乙醇溶液于蒸馏瓶内,并使传感器（温度计）浸入溶液内,将液体加热至缓慢沸腾.因最初在冷凝管下端内的液体不能代表平衡气相的组成,为加速达到平衡,须连同支架一起倾斜蒸馏瓶,使小槽中气相冷凝液倾回蒸馏瓶内,重复三次（注意：加热时间不宜太长,以免物质挥发）,待温度稳定后,记下温度计的读数,即为溶液的沸点. 切断电源,停止加热,分别用吸管从小槽中取出气相冷凝液、从侧管处吸出少许液相混液,迅速测定各自的折光率.剩余溶液倒入回收瓶. 按1号溶液的操作,依次测定2、3、4、5、6、7、8号溶液的沸点和气－液平衡时的气,液相折光率. （3）环己烷沸点的测定 同（1）操作,测定环己烷的沸点.测定前应注意,必须将沸点仪洗净并充分干燥. 五．实验结果与数据处理 恒温槽温度： 29.15 ℃ 大气压： 97.40 kPa 环己烷沸点：76.1 ℃ 无水乙醇沸点 79.2℃ 表1 环己烷－乙醇标准溶液的折光率 x环己烷 0 0.25 0.5 0.75 1.0 折光率 1.3475 1.3658 1.3854 1.4075 1.4280 表2 环己烷－乙醇混和液测定数据 混和液编号 混合液近似组成x环己烷 沸点/℃ 液相分析 气相冷凝分析 折光率 x环己烷 折光率 y环己烷 1 74.6 1.3575 0.1215 1.3631 0.2256 2 71.1 1.3605 0.1678 1.3745 0.3589 3 64.8 1.3730 0.3205 1.3838 0.4568 4 63.8 1.3863 0.5012 1.3950 0.6007 5 62.5 1.3965 0.6105 1.3975 0.6322 6 62.6 1.4021 0.6859 1.4005 0.6689 7 69.7 1.4175 0.8803 1.4085 0.7602 8 72.5 1.4218 0.9287 1.4107 0.8009 1．作出环己烷－乙醇标准溶液的折光率－组成关系曲线. 2．根据工作曲线插值求出各待测溶液的气相和液相平衡组成,填入表中.以组成为横轴,沸点为纵轴,绘出气相与液相的沸点－组成(T-x)平衡相图. 3．由图找出其恒沸点及恒沸组成. 答：由图知：恒沸点为62.5℃,恒沸点组成为x环己烷=0.57 六．注意事项 1．加热电阻丝一定要被欲测液体浸没,否则通电加热时可能会引起有机液体燃烧；所加电压不能太大,加热丝上有小气泡逸出即可. 2．取样时,先停止通电再取样. 3．每次取样量不宜过多,取样管一定要干燥,不能留有上次的残液,气相部分的样品要取干净. 4．阿贝折射仪的棱镜不能用硬物触及（如滴管）,擦拭棱镜需用擦镜纸 七．思考题 1．取出的平衡气液相样品,为什么必须在密闭的容器中冷却后方可用以测定其折射率? 答：因为过热时将导致液相线向高温处移动,气相组分含有的易挥发成份偏多,该气相点会向易挥发组分那边偏移.所以要在密闭容器中冷却. 2．平衡时,气液两相温度是否应该一样,实际是否一样,对测量有何影响? 答：不一样,由于仪器保温欠佳,使蒸气还没有到达冷凝小球就因冷凝而成为液相. 3．如果要测纯环己烷、纯乙醇的沸点,蒸馏瓶必须洗净,而且烘干,而测混合液沸点和组成时,蒸馏瓶则不洗也不烘,为什么? 答：测试纯样时,如沸点仪不干净,所测得沸点就不是纯样的沸点.测试混合样时,其沸点和气、液组成都是实验直接测定的,绘制图像时只需要这几个数据,并不需要测试样的准确组成,也跟式样的量无关. 4．如何判断气－液已达到平衡状态?讨论此溶液蒸馏时的分离情况? 答：当温度计读数稳定的时候表示气－液已达到平衡状态； 5．为什么工业上常产生95％酒精?只用精馏含水酒精的方法是否可能获的无水酒精? 答：因为种种原因在此条件下,蒸馏所得产物只能得95%的酒精.不可能只用精馏含水酒精的方法获得无水酒精,95%酒精还含有5%的水,它是一个沸点为的共沸物,在沸点时蒸出的仍是同样比例的组分,所以利用分馏法不能除去5%的水.工业上无水乙醇的制法是先在此基础上加入一定量的苯,再进行蒸馏.

⑼ 双组分溶液的气液平衡是什么对精馏有何作用

汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。

理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。

因此对含有A、B组分的理想溶液可以得出：

PA=PAoxA

(6-1a)

PB=PBoxB= PBo（1-xA）

（6-1b)

式中： PA, PB ——溶液上方A和B两组分的平衡分压，
Pa； PAo,PBo——同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，
Pa；

xA,xB——混合液组分A和B的摩尔分率。

理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。

对双组分物系：

P=PA+PB

（6-2）

式中：

P——气相总压，Pa；
PA和PB —A,B组分在气相的分压，Pa。

根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程：

o A oBAPPppx




（6-4）式
（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。

可得露点方程式：

o BoAo B oAAppppppy




6-5 式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。
在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压PA0, PB0, 则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成xA，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成yA