计算方法章节

‘壹’ 高一化学，物质的量这一章的所有概念和计算方法：越详细越好！--我把分都给你们了！

1．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一
用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元（即微观粒子群）的数目的多少，符号n，单位摩尔（mol），即一个微观粒子群为1mol。如果该物质含有2个微观粒子群，那么该物质的物质的量为2mol。对于物质的量，它只是把计量微观粒子的单位做了一下改变，即将“个”换成“群或堆”。看一定质量的物质中有几群或几堆微观粒子，当然群或堆的大小应该固定。现实生活中也有同样的例子，啤酒可以论“瓶”，也可以论“打”，一打就是12瓶，这里的打就类似于上面的微观粒子群或微观粒子堆。
2．摩尔是物质的量的单位
摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它的符号是mol。“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。
使用摩尔这个单位要注意：
①.量度对象是构成物质的基本微粒（如分子、原子、离子、质子、中子、电子等）或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+，2molCl-或3mol阴阳离子，或含54mol质子，54mol电子。摩尔不能量度宏观物质，如“中国有多少摩人”的说法是错误的。
②.使用摩尔时必须指明物质微粒的种类。如“1mol氢”的说法就不对，因氢是元素名称，而氢元素可以是氢原子（H）也可以是氢离子（H+）或氢分子（H2），不知所指。种类可用汉字名称或其对应的符号、化学式等表示：如1molH表示1mol氢原子， 1molH2表示1mol氢分子（或氢气），1molH+表示1mol氢离子。
③.多少摩尔物质指的是多少摩尔组成该物质的基本微粒。如1mol磷酸表示1mol磷酸分子。
3．阿伏加德罗常数是建立在物质的量与微粒个数之间的计数标准，作为物质的量（即组成物质的基本单元或微粒群）的标准，阿伏加德罗常数自身是以0.012kg（即12克）碳-12原子的数目为标准的，即1摩任何物质的指定微粒所含的指定微粒数目都是阿伏加德罗常数个，也就是12克碳-12原子的数目。经过科学测定，阿伏加德罗常数的近似值一般取6.02×1023，单位是mol-1，用符号NA表示。微粒个数（N）与物质的量（n）换算关系为：
n＝N/NA
4．摩尔质量（M）：
摩尔质量是一个由质量和物质的量导出的物理量，将质量和物质的量联系起来，不同于单一的质量和物质的量。摩尔质量指的是单位物质的量的物质所具有的质量，因此可得出如下计算公式：
n＝m/M
由此式可知摩尔质量单位为克/摩（g/mol）。根据公式，知道任两个量，就可求出第三个量。当然对这个公式的记忆，应记清每一个概念或物理量的单位，再由单位理解记忆它们之间的换算关系，而不应死记硬背。
①.摩尔质量指1mol微粒的质量（g），所以某物质的摩尔质量在数值上等于该物质的相对原子质量、相对分子质量或化学式式量。如1molCO2的质量等于44g,CO2的摩尔质量为44g/mol；1molCl的质量等于35.5g,Cl的摩尔质量为35.5g/mol；1molCa2+的质量等于40g,Ca2+的摩尔质量为40g/mol；1molCuSO4·5H2O的质量等于250克，CuSO4·5H2O的摩尔质量为250g/mol。注意，摩尔质量有单位，是g/mol，而相对原子质量、相对分子质量或化学式的式量无单位。
②.1mol物质的质量以克为单位时在数值上等于该物质的原子量、分子量或化学式式量。
5．物质的计量数和物质的量之间的关系
化学方程式中，各反应物和生成物的微粒个数之比等于微粒的物质的量之比。

2 H2 + O2=2 H2O
物质的计量数之比： 2 ： 1 ：2
微粒数之比： 2 ： 1 ：2
物质的量之比 2 ： 1 ：2

‘贰’ 生物必修2第一章所要用的计算方法

最基本的算法就一个，就是算分离定律，然后自由组合就用分离定律的算法做。
自由组合定律以分离定律为基础，因而可以用分离定律的知识解决自由组合定律的问题。况且，分离定律中规律性比例比较简单，因而用分离定律解决自由组合定律问题简单易行。
1、 配子类型的问题
规律：某一基因型的个体所产生配子种类等于2n种(n为等位基因对数)。
如：AaBbCCDd产生的配子种类数：
Aa Bb CC Dd

2 × 2 × 1 × 2 =
2、配子间结合方式问题
规律：两基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
如：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中配子间结合方式有多少种？
先求AaBbCc、aaBbCC各自产生多少种配子：AaBbCc 8种配子，AaBbCC 4种配子。
再求两亲本配子间结合方式：由于两性配子间结合随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4=32种结合方式。
3、 基因型、表现型问题
（1） 已知双亲基因型，求双亲杂交后所产生子代的基因型种类数与表现型种数
规律：两基因型已知的双亲杂交，子代基因型（或表现型）种类数等于将各性状分别拆开后，各自按分离定律求出子代基因型（或表现型）种类数的乘积。
如：AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？多少种表现型？
先看每对基因的传递情况：
Aa×Aa 后代有3种基因型（1AA:2Aa:1aa）;2种表现型。
Bb×BB 后代有2种基因型（1BB：1Bb）；1种表现型。
Cc×Cc 后代有3种基因型（1CC：2Cc：1cc）；2种表现型。
因而AaBbCc×AaBbCc 后代中有3×2×3=18种基因型；有2×1×2=4种表现型。
（2） 已知双亲基因型，求某一具体基因型或表现型子代所占比例
规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应等于按分离定律拆分，将各种性状及基因型所占比例分别求出后，再组合并乘积。
如基因型为AaBbCC与AabbCc的个体杂交，求：
① 生一基因型为AabbCc个体的概率；
② 生一基因型为A–bbC–的概率。
分析;先拆为①Aa×Aa、②Bb×bb、③CC×Cc，分别求出Aa、bb、Cc的概率依次为 、 、 ，则子代为AabbCc的概率应为 × × = 。按前面①、②、③分别求出A–、bb、C–的概率依次为 、 、 ，则子代为A–bbC–的概率应为 × × = 。
（3） 已知双亲类型求不同于亲本基因型或不同于亲本表现型的概率
规律：不同于亲本的类型=1–亲本类型
如上例中亲本组合为AaBbCC×AabbCc，则：
① 不同于亲基的基因型=1–亲本基因型
=1–（AaBbCC＋AabbCc）=1–( × × ＋ × × )= = .
② 不同于亲本的表现型=1–亲本表现型
=1–（显显显＋显隐显）=1–（ × × ＋ × × ）= = 。

‘叁’ 九章算术主要内容

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，主要内容分别是：

1、第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

2、第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术。

3、第三章“衰分”：比例分配问题。

4、第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。

5、第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；

6、第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

7、第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

8、第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

9、第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式。

(3)计算方法章节扩展阅读：

《九章算术》的历史影响

1、是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。

2、《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书

3、在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。

4、《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学着作也都是采用叙述方式为主。

‘肆’ 高中的化学那些章节有计算高考一般都考那个章的计算

化学计算还分章节考?我不知道哦,只分计算方法哦,不同的省有不同的考法,但分值一般不大.
1、关系式法——多步变化以物质的量关系首尾列式计算。

2、差量法——根据变化前后的差量列比例计算。
3、守恒法——运用质量、元素、得失电子、电荷守恒计算。
4、参照法——对没有或缺少数据的题目参照化学原理等计算。
5、估算法——避开烦琐解题寻找快速方法解题。
6、信息转换法——为解题寻找另一条捷径。
7、极值法——对数据处理推向极端的计算。
8、平均值法——求平均相对原子质量、平均相对分子质量、平均分子式的主要方法。
9、数轴法——多步反应中取值范围讨论的计算
10、十字交叉法——对于二元混合物问题运用交叉法。
（07江苏）24．(8分)在隔绝空气的条件下，某同学将一块部分被氧化的钠块用一张已除氧化膜、并用针刺
一些小孔的铝箔包好，然后放入盛满水且倒置于水槽中的容器内。待钠块反应完全后，在容器
中仅收集到1.12 L氢气(标准状况)，此时测得铝箔质量比反应前减少了0.27g，水槽和容器内
溶液的总体积为2.0 L，溶液中NaOH的浓度为0.050mol•L-1
(忽略溶液中离子的水解和溶解的氢气的量)。
(1)写出该实验中发生反应的化学方程式。

(2)试通过计算确定该钠块中钠元素的质量分数。

根据反应③ 可得由铝消耗NaOH 的物质的量为n ( Na0H ) =0.010 mol
生成的氢气的物质的量为n (H2）=0.015mol
那么由金属钠生成的氢气的物质的量为
n (H2）=1.12L/22.4L•mol 一l -0.0l5 mol = 0. 035 mol
根据反应① 可得金属钠的物质的量为n (Na）=2 x0.035 mol = 0.070mol 又因为反应后溶液中的NaOH 的物质的量为
n ( Na0H）= 2.0 L x0.050mol•L一= 0.10mol
所以溶液中Na的总物质的量即原金属钠的总物质的量为
n (Na+）= 0.10 mol + 0.010 mol = 0.110 mol
n (Na2O）= (0.11 mol-0.070 mol)/2= 0.020 mol

（07天津理综卷）29．（14分）黄铁矿主要成分是FeS2 。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.1000 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量‘Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.02000 mol／L的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7溶液25.00 mL 。
已知：SO2 + 2Fe3＋ + 2H2O == SO2－ + 2Fe2＋ + 4H＋
Cr2O + 6 Fe2＋ + 14 H＋ == 2 Cr3＋ + 6 Fe3＋ + 7 H2O
⑴.样品中FeS2的质量分数是（假设杂质不参加反应）________________。
⑵.若灼烧6 g FeS2产生的SO2全部转化为SO3气体时放出9.83 kJ热量，产生的SO3与水全部化合生成H2SO4 ，放出13.03 kJ热量，写出SO3气体转化为H2SO4的热化学方程式：______________________________________________________________________。
⑶.煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积（标准状况）为_______________L，制得98％的硫酸质量为__________ t ，SO2全部转化为H2SO4时放出的热量是_______ kJ。
29．（14分）⑴.90.00％ ；⑵.SO3（g） + H2O⑴ == H2SO4⑴；△H == －130.3 kJ/mol
⑶.3.36 × 106 ；15 ；3．43×107

‘伍’ n维向量行列式计算哪个章节学的

n维向量行列式计算是线性代数第四章学的。

拓展资料：

n维向量行列式计算基本方法

1.用n阶行列式定义计算。

当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。

当出现特殊结构

2.用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式

如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变

3.用n阶行列式的展开定理

一般思想为降阶，按某一行或某一列展开

4.其他技巧

递推、数学归纳法、加边法、拆项法、利用范德蒙行列式的结论

‘陆’ 2. 常用的工程量计算方法有哪些现在最主流的计算方式是什么

按施工先后顺序计算。
按施工先后顺序计算即从平整场地、基础挖土算起，直到装饰工程等全部施工内容结束为止，用这种方法计算工程量，要求具有一定的施工经验，能掌握组织全部施工的过程，并且要求对定额和图纸的内容十分熟悉，否则容易漏项。
常见的计算方法还有：基础定额或单位估价表的分部分项顺序计算，即按定额的章节、子项目顺序，由前到后，逐项对照，只需核对定额项目内容与图纸设计内容一致即是需要计算工程量的项目。这种方法要求首先熟悉图纸，要有较好的工程设计基础知识，同时还应注意工程图纸是按使用要求设计的，其建筑造型、内外装修、结构形式以及室内设施千变万化，有些设计还采用了新工艺、新技术和新材料，或有些零星项目可能套不上定额项目，在计算工程量时，应单列出来，待后面编制补充定额或补充单位估价表。

‘柒’ 高一化学第三章物质的量的一些计算方法与技巧

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第三章 物质的量
§1 摩尔
【目的要求】: 1.使学生初步理解摩尔的意义,了解物质的微粒数,
物质的质量,摩尔质量之间的关系,了解摩尔质量与
式量的联系与区别,并能较熟练地进行摩尔质量的计算.
2.了解引进摩尔这一单位的重要性和必要性,
懂得阿伏加德罗常数的涵义.
3.培养学生演绎推理,归纳推理和运用化学知识
进行计算的能力.

【重,难点】: 1.对摩尔概念的内涵的理解;
2.运用摩尔进行有关计算.

【教学方法】: 实例引入,逐步抽象,揭示实质,清晰脉络关系,结合练习.

【课时安排】:第一节时重点完成摩尔有关概念及内涵;
第二节时解决有关的计算.

【教学过程】: 点燃
l 引入:问学生反应 C + O2 === CO2 所表达的意义
一个碳原子 一个氧分子 一个二氧化碳分子 ------------微观粒子
(1)在实验室里,拿一个原子和一个分子反应,容易做到吗 一般用质量
是否: 1克 1克 2克 呢
反应是按比例: 12克 32克 44克 --------宏观质量
(2) 怎样知道一定质量的物质里含有多少微粒
(3) 微观粒子和宏观质量之间有什么联系 科学家统一确定了一个新的
物理量-----物质的量,它将微粒与质量联系起来了.
l 投影: 物 理 量 单 位 符 号
长 度 米 m
质 量 千克 Kg
时 间 秒 s
电 流 安培 A
热力学温度 开尔文 K
发光强度 坎德拉 cd
物质的量 摩尔 mol

l 学生阅读:采用多大的集体作为物质的量的单位呢 请看书本33页
第二自然段.

l 分析讲解:
阿氏常数 为什么要定12克---数值与原子量同
12克 C-12
6.02×1023 学生计算得出NA--- 12/1.997×10-26

阿氏常数(精确值)与6.02×1023 (近似值)的关系就象π与3.14一样.

使用时应注意: 1摩尔碳原子含有6.02×1023 个碳原子
每摩尔碳原子含有阿伏加德罗常数个碳原子.

l 学生朗读:摩尔的概念

l 展示样品:1摩尔碳;1摩尔水;1摩尔硫酸

l 分析讲解:理解摩尔概念应明确以下几个问题
一. 物质的量:表示物质微粒集体的物理量.
比喻:一打---12个;一令纸---500张;一盒粉笔---50支
12克碳原子有6.02×1023 个,作为一堆,称为1摩尔
有多大

6.02×1023 粒米全球60亿人每人每天吃一斤,要吃14万年.

二.摩尔(mol):物质的量的单位.
它包含两方面的含义:
1.微粒:(1)个数-----阿伏加德罗常数个(约6.02×1023 个)
举例:1摩尔氢原子含有6.02×1023个氢原子
1摩尔氧分子含有6.02×1023个氧分子
(1摩尔氧分子含有2×6.02×1023个氧原子)

比喻:一打人有12个,每人有两只手,所以有两打手共24只

(2)对象:微粒----- 分子,原子,离子,原子团
质子,中子,电子,原子核

这样说法对吗 1摩尔人;1摩尔米;1摩尔细菌
1摩尔氧中含有NA个氧原子
问: 1摩尔氯中含有多少个微粒
注意:一般说多少摩尔物质,指的是构成该物质的微粒.
(如: 1摩尔水,指水分子而不指水分子中的原子;
1摩尔铁,指铁原子.)

2.质量:(1)数值-----与该物质的式量(或原子量)相等
以上结论从碳可以推出:
C O 试推:1摩尔铁
1个 1个 1摩尔硫酸
NA个 NA个 1摩尔钠离子
1摩尔 1摩尔
12克 16克
(2)摩尔质量:
概念:1摩尔物质的质量.
单位:克/摩
注意说法的不同: 1摩尔水的质量是18克
(可作为问题问学生) 水的摩尔质量是18克/摩

【板书设计】:

一.摩尔

1.物质的量:表示物质微粒集体的物理量.

2.摩尔(mol):物质的量的单位.

物质的量

微粒 质量

(1)个数:阿伏加德罗常数个 (1)数值上与该物质的式量
(约6.02×1023个) (或原子量)相等

(2)对象:微粒 (2)摩尔质量:
( 分子,原子,离子,原子团 概念:1摩尔物质的质量.
质子,中子,电子,原子核) 单位:克/摩

(第二节时)
l 复习:摩尔和摩尔质量的概念.

l 学生阅读:课本例题1—例题3,找出已知量和要求的量及其换算关系.

l 提问:质量与物质的量之间的换算应抓住什么
物质的量与微粒之间的换算应抓住什么
质量与微粒之间的换算应抓住什么

l 讲解:同种物质的质量,物质的量和微粒之间的换算方法,
引导学生找到解决任意两者之间换算的"钥匙".

×M ×NA
质 量 物质的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

"钥匙": M---摩尔质量 NA---阿伏加德罗常数

l 课堂练习:填表
物质的质量 (克)
物质的量 (摩尔)
微粒 (个)
36克水分子

280克铁原子

3.4克氢氧根离子

2摩尔硫酸分子

0.8摩尔镁原子

5摩尔钠离子

3.01×1023个氧分子

1.204×1024个铜原子

6.02×1024个铵根离子

l 提问:若在不同的物质间进行换算,又怎样计算呢
首先应解决同种微粒中更小微粒的计算问题.

l 投影:[例题4]
4.9克硫酸里有:(1)多少个硫酸分子
(2)多少摩尔氢原子 多少摩尔原子
(3)多少个氧原子
(4)多少个质子

l 师生活动:学生回答,教师启发分析得出结论.
结论:抓住物质的分子组成

投影:[例题5]
与4.4克二氧化碳
(1)含有相同分子数的水的质量是多少
(2)含有相同原子数的一氧化碳有多少个分子

师生活动:学生回答,教师启发分析得出结论.
结论:微粒数相同即物质的量相同

l 投影:[例题6]
含相同分子数的SO2和SO3的质量比是 ,摩尔质量比是
,物质的量之比是 ,含氧原子个数比是
硫原子个数比是 .

l 师生活动:学生回答,教师启发分析得出结论.
结论:微粒数之比 == 物质的量之比

l 课堂练习:课本40页第1题(学生回答答案,教师评价)

l 师生活动:问:反应 C + O2 == CO2 的微观意义是什么
答: 1个原子 1个分子 1个分子
问:同时扩大NA倍,恰好是多少
答: 1mol 1mol 1mol
问:你从中得到什么结论
答:反应方程式的系数比 == 物质的量之比 == 微粒数之比
讲:利用这个结论可以进行有关化学方程式的计算.

l 投影:[例题7]
6.5克锌和足量的硫酸反应,
(1)能生成多少摩尔氢气
(2)能生成多少克氢气
(3)产生多少个氢分子 多少个氢原子

l 学生活动:一人做在黑板上,其他人在草稿上做.

l 讲解:解题方法和格式以及注意事项
方法一: 6.5g÷65g/mol == 0.1mol
Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2 ---------- H2 H
1mol 1mol 2 2mol
0.1mol X = 0.1mol Y=0.2克 Z=0.2NA个

方法二:
Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2 上下单位统一
65g 1mol
6.5g X = 0.1mol 左右关系对应

【板书设计】:

二.同种物质的质量,物质的量和微粒数之间的换算.

×M ×NA
质 量 物质的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

"钥匙": M---摩尔质量 NA---阿伏加德罗常数

三.不同种物质的质量,物质的量和微粒之间的换算.

微粒数之比 == 物质的量之比

四.有关化学方程式的计算.

1.化学方程式系数比 == 物质的量之比 == 微粒数之比

2.只要上下单位一致,左右关系对应,则可列比例式计算

【教后记】:
1.应加强不同物质之间的质量,物质的量和微粒之间的换算规律的讲解和练习
如:《学习指导》 页第 题和 页第 题.

2.对"上下单位统一,左右关系对应"的理解应设计一道例题,同时包含有
物质的量,质量,微粒数的计算,使学生看到其优点.

§2 气体摩尔体积
【目的要求】: 1.使学生正确理解和掌握气体摩尔体积的概念,
学会有关气体摩尔体积的计算.
2.通过气体摩尔体积及其有关计算的教学,培养学生
分析推理,解题归纳的能力.

【重,难点】: 气体摩尔体积的概念以及有关的计算.

【教学方法】: 实例引入,计算导出体积,揭示实质,强调概念要点
形成计算网络.

【课时安排】:第一节时重点完成气体摩尔体积的有关概念和内涵及基础计算;
第二节时解决有关阿伏加德罗定律的导出和推论.

【教具】: 固体和液体体积样品;气体摩尔体积模型;投影片.

【教学过程】:
l 复习引入:复习1摩尔物质包含的微粒的属性和质量的属性;
问:1摩尔物质有无体积的属性

l 学生活动:1 请计算课本 的习题5,
1.计算1mol水和1mol硫酸的体积:
( 密度:水---1 g/㎝ 硫酸---1.83 g/㎝ )
2.计算标准状况下,1mol O2 ,H2 ,CO2和空气的体积
(空气:M=29 g/㎝ ρ=1.29 g/L)

l 提问:1从上面的计算,你得到什么结论
2.为什么1mol固体或液体的体积各不相同,
而气体的体积却大约都相等呢 (学生讨论)
(1)决定物质的体积大小的因素有哪些
(2)决定1mol物质的体积大小的因素有什么不同
(3)决定1mol固体或液体物质的体积大小的因素主要有哪些
(4)决定1mol气体物质的体积大小的因素主要有哪些

l 分析讲解:以篮球和乒乓球为例子,逐步分析影响物质体积的因素.
(1) 决定物质的体积大小的因素
(2) 决定1mol物质的体积大小的因素
(3) 决定1mol固体或液体物质的体积主要因素
(4) 决定1mol气体物质的体积的主要因素

主要决定于
1mol固体或液体的体积
微粒的大小
决定于 决定于
1mol物质的体积 体积 微粒的多少

微粒间的距离
1mol气体物质的体积
主要决定于

l 讲述:标准状况下,1mol任何气体(纯净的和不纯净)的体积约为22.4L.
这个体积叫做气体摩尔体积.单位:L/ mol.应注意:
前提条件: 标准状况(0℃ 1.01×105 Pa ;1mol)
对象: 任何气体(纯净或不纯净)
结论: 约22.4L

l 投影: [练习] 下列说法是否正确,为什么
1.1mol氢气的体积约为22.4L .
2.标准状况下,1mol水的体积约22.4L.
3.20℃时,1mol氧气的体积约22.4L.
4.2×105 Pa时,1mol氮气的体积小于22.4L

l 引问:我们已经找到了物质的质量,物质的量和微粒数之间换算的"钥匙"
那么,物质的量和气体摩尔体积之间又有什么关系呢
×M ×NA
质 量 物质的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

有 × ÷
联 22.4 L/ mol 22.4 L/ mol
系
吗
气体的体积
(标准状况下)

l 学生活动:阅读课本例题1-例题3,分别提出以下问题:
[例题1]:生成的氢气中含氢分子多少个
[例题2]:需要盐酸多少克 生成溶液中含多少个氯离子
[例题3]:从该题中你得到什么启示
你认为解决物质的质量,物质的量,微粒数和标准状况下气体
体积之间的计算应抓住什么

【板书设计】:

一.气体摩尔体积
主要决定于
1mol固体或液体的体积
微粒的大小
决定于 决定于
1mol物质的体积 体积 微粒的多少

微粒间的距离
1mol气体物质的体积
主要决定于

l 标准状况下,1mol任何气体(纯净的或不纯净)的体积约为22.4L.
这个体积叫做气体摩尔体积.单位:L/ mol.
应注意 前提条件: 标准状况(0℃ 1.01×105 Pa ;1mol)
对象: 任何气体(纯净或不纯净)
结论: 约22.4L

(第二节时)
l 复习引入:什么叫气体摩尔体积 为什么标准状况下,1mol任何气体
(纯净的或不纯净)的体积大约相同
气体分子间的间距有何特点

l 讲解:气体分子间的间距有何特点
(1)受温度和压强的影响
(2)分子间距离比分子直径大
(3)与分子的种类无关(相同条件下,间距几乎相同)

l 师生活动:讨论以下情况并从中得出结论
温度 压强 物质的量 微粒数 体积
对A气体 0℃ 1.01×105 Pa 1mol NA 22.4L
对B气体 1.01×105 Pa 1mol NA 22.4L
20℃ 1.01×105 Pa 1mol NA >22.4L
对C气体 20℃ 1.01×105 Pa 1mol NA VB=VC

对任何 相同 相同 相同
气体
若 相同 相同 相同
相同 相同 相同
相同 相同 相同

结论:1.在同温同压下,相同体积的任何气体都含有相同的分子数

阿伏加德罗定律
2.气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例

推论一:在同温同压下,任何气体的体积之比 == 物质的量之比

l 学生回答:1.为什么推论一成立 (教师评价归纳)
2.若是气体间的反应,其配平系数与体积有关吗
此时推论一是否仍然成立

l 提问:如何求标准状况下H2和O2的密度比
l
师生活动: ρH2 = ---------- ρO2 = ----------

ρH2 M H2 任何气体 ρ1 M1
(相对密度) D = ----- = ----- D = ---- = ----
ρO2 M O2 ρ2 M2

推论二:同温同压下,任何气体的密度之比 == 摩尔质量之比(即式量之比)

l 投影:[例题] 某有机气体A对氧气的相对密度为0.5,求A的式量是多少
若已知该气体只含有碳和氢两种元素,试推测其化学式.
A气体对空气的相对密度是多少
(学生回答解题思路,教师总结)

l 学生阅读:课本例题1—例题3,思考解题思路方法

l 提问学生:回答课本例题1—例题3的解题思路,总结解题方法.

l 归纳讲解:有关气体摩尔体积的计算的解题方法并形成网络
×M ×NA
质 量 物质的量 微 粒
m ÷M n ÷NA N

×22.4 ÷22.4

气体的体积
(标况下)

l 练习:1. 标准状况下,4.4克二氧化碳与多少克氧气所占的体积相同

2.标准状况下,CO和CO2的混合气体质量为10克,体积是6.72升,
求:CO和CO2的体积和质量各是多少

l 师生活动:学生回答解题思路,教师总结并介绍练习2的解法二
-----平均分子量的十字交叉法
10÷(6.72÷22.4)= 33.3
CO 28 10.7 2
33.3 ----- = -----
CO2 44 5.3 1
CO和CO2的物质的量之比为:2:1

l 作业布置:1.A对空气的相对密度为0.966,求:(1)该气体的式量
(2)该气体在标准状况下的密度.
2.某CH4和O2的混合气体在标准状况下密度为1克/升,求:
混合气体中CH4和O2的分子数之比.

【板书设计】:

l 气体分子间的间距的特点:
(1)受温度和压强的影响
(2)分子间距离比分子直径大
(3)与分子的种类无关(相同条件下,间距几乎相同)

二.阿伏加德罗定律

定律:同温同压下,相同体积的任何气体都含有相同的分子数.

推论一:在同温同压下,任何气体的体积之比 == 物质的量之比

推论二:同温同压下,任何气体的密度之比 == 摩尔质量之比
(相对密度) (即式量之比)

【教后记】:
本节教学比较成功,能抓住难重点突破,对计算规律的推导和运用比较落实.

§3 物质的量浓度
【目的要求】: 1.使学生正确理解和掌握物质的量浓度的概念,
学会有关物质的量浓度的计算.
2.通过物质的量浓度及其有关计算的教学,培养学生
分析推理,解题归纳的能力.
3.学会配制一定物质的量浓度的溶液.

【重,难点】: 物质的量浓度的概念以及有关的计算.

【教学方法】: 旧知识引入,揭示实质,对比异同,示例及练习
形成计算网络.

【课时安排】:第一节时重点完成物质的量浓度的有关概念和溶液的配制;
第二,三节时解决有关物质的量浓度的计算.

【教具】: 配制一定物质的量浓度溶液的仪器一套;投影片.

【教学过程】:
l 引言:化学实验接触较多的是溶液,我们不但要了解溶液的成分,还要了
解定量的问题.什么是浓度 (一定量溶液中含溶质的量)初中我
们学过什么表示溶液浓度的方法 这种方法表示浓度有何不方便
(称没有量方便;不容易知道一定体积的溶液在化学反应中溶质的
质量)

l 提问:1.什么是物质的量浓度 (看书49页)
2.这种浓度的表示方法有何特点

l 投影:物质的量浓度的内涵
1.是一种表示溶液组成的物理量.
2.溶质以若干摩尔表示 当溶液为一升时,
溶液以一升表示 含溶质多少摩尔
3.所表示的溶质与溶液并不是实际的数值,而是两者的相对比值.

演示实验:从10L某溶液中倒出1L, 比喻:厨师要知道汤的味道,
再倒出1mL,(问:浓度有何变化 ) 只需舀一勺尝试即可

l 讨论:比较物质的量浓度与溶质的质量分数有何异同

l 提问:学生回答讨论结果

l 投影: 溶质的质量分数 物质的量浓度
异:1. 溶质: 以质量表示 以物质的量表示
溶液: 以质量表示 以体积表示

2. 单位: 1 摩/升

同: 都表示溶质和溶液的相对比值

l 提问:如何配制一定物质的量浓度的溶液

l 讲解:以配制0.05mol/L的溶液250mL为例,讲解有关仪器和步骤以及注
意事项.

【板书设计】:

一.物质的量浓度
1.概念:P49 溶质的物质的量(mol)
物质的量浓度 (C) = ----------------------
溶液的体积(L)

2.内涵: 1.是一种表示溶液组成的物理量.
2.溶质以若干摩尔表示 当溶液为一升时,
溶液以一升表示 含溶质多少摩尔
3.所表示的溶质与溶液并不是实际的数值,而是两者的相对比值.

3.与溶质的质量分数的关系:
溶质的质量分数 物质的量浓度
异:1. 溶质: 以质量表示 以物质的量表示
溶液: 以质量表示 以体积表示

2. 单位: 1 摩/升

同: 都表示溶质和溶液的相对比值

二.配制一定物质的量浓度的溶液

1.仪器:容量瓶,天平,烧杯,玻璃棒,胶头滴管

2.过程:

(1)准备工作:检漏

(2)操作步骤:计算—称量—溶解—转移—洗涤—定容—摇匀

(3)结束工作:存放,整理清洗

(第二节时)
l 复习引入:什么是物质的量浓度 今天讲有关的计算.
l 学生活动:看课本例题1和例题2,分析已知和所求
l 教师总结:该题型的特点和解题思路方法.
l 练习:课本53页第二题的(2)和(4);第三题的(3)
l 例题: 浓度为1mol/L的酒精(难电离)和硫酸铝溶液(完全电离)
各1L,求它们溶液中含溶质微粒各是多少
l 讲解:[规律] (1)难电离的溶质-----以分子形式存在于溶液
(2)完全电离的溶质------以离子形式存在于溶液
(离子的数目要看物质的组成)
l 学生回答:解决上述例题的思路方法
l 教师归纳:有关溶液中溶质微粒数的计算
l 练习: 1. 0.5 mol /L的下列溶液500mL中含NO3-数目最多的是:( )
NO3- 物质的量浓度最大的是:( )
A.硝酸钾 B.硝酸钡 C.硝酸镁 D.硝酸铝

2.求等体积的0.5 mol /L的三种溶液硫酸钠,硫酸镁,硫酸铝
中阳离子的个数比 阴离子的个数比
l 例题: 98%的浓硫酸,密度为1.84g/cm3,求其物质的量浓度.
l 学生回答:解决上述例题的思路方法
l 教师归纳:有关物质的量浓度和溶质质量分数之间的换算
l 练习:课本54页第7题
l 演示实验:向体积和浓度都相同的两杯溶液中的一杯加水
l 引问:浓度相同吗 体积相同吗 有无相同之处 溶液稀释前后什么不变
l 例题: 《学习指导》32页第3题
l 教师归纳:有关溶液稀释的计算
l 例题: 课本52页例题3
l 学生回答:解决上述例题的思路方法
l 教师归纳:有关化学方程式的计算
l 练习:25mL的稀盐酸恰好中和20克20%的NaOH溶液,求盐酸的物质的量
浓度.(或课本54页第5题)

【板书设计】:

三.有关物质的量浓度的计算

1.根据概念的计算
n m
C = ----- = -----
V V M

2.有关溶液中溶质微粒的计算

[规律]: (1)难电离的溶质-----以分子形式存在于溶液
(2)完全电离的溶质------以离子形式存在于溶液
(离子的数目要看物质的组成)
[关键]:微粒的数目 = 物质的n×物质组成中离子数目×NA

3.物质的量浓度和溶质质量分数之间的换算
1000×ρ×a%
C = --------------
M

4.有关溶液稀释的计算
C1V1 = C2V2

5.根据化学方程式的计算
注意:上下单位统一,左右关系对应.

(第三节时)
l 复习:上节课讲了几种计算类型 解题的方法是什么
l 例题:2 mol/L的盐酸溶液200L和4 mol/L的盐酸溶液100L混合
求:混合后溶液中盐酸的物质的量浓度.
l 学生回答:解题思路方法
l 教师总结:解题规律
l 练习:2 mol/L的盐酸200L和4 mol/L的硫酸100L混合,则混合后
溶液中H+的物质的量浓度是多少
l 例题:《学习指导》33页选择题5
l 学生回答:解题思路方法
l 教师总结:解题规律 (1体积+700体积=701体积吗 )
l 练习:标准状况下,用装氯化氢气体的烧瓶做"喷泉"实验,求所得
溶液中盐酸的物质的量浓度.
l 小结:有关物质的量的桥梁作用的计算网络----《学习指导》24页

【板书设计】:

6.有关溶液混合的计算
n1 + n2 C1V1 + C2V2
C = --------- = ----------
V1 + V2 V1 + V2

7.有关标况下气体溶于水后溶液的浓度的计算
V/22.4
C = ---------------------------
ρ水V水 + (V/22.4)×M
1000 ×ρ液

小结: V (标况)

22.4

m M n NA N

C a% S

【教后记】:
本节教学应抓住:在理解概念的基础上引导学生从具体的实例中得出抽象的规
律,并能灵活地运用这些规律去解决具体的问题.

§4 反应热 (1节时)
【目的要求】: 1.使学生初步了解吸热反应放热反应和反应热的概念,
了解研究化学反应中能量变化的重要意义.
2. 使学生初步理解热化学方程式的意义,及有关反应热
的简单计算.

【重,难点】: 热化学方程式的概念和有关反应热的简单计算.

【教学方法】: 实例分析,对比异同,总结归纳,巩固掌握

【教具】: 投影片

【教学过程】:
l 引入:化学反应通常伴随有热量的变化,请举例说明.

l 讲述:1.例如,碳在氧气中燃烧生成二氧化碳,放出热量393.5KJ,
碳和水蒸气反应生成二氧化碳和氢气要吸收热量131.3KJ.
化学反应通常伴随有热量的变化,化学反应放出或吸收的热量
称为反应热.
2.反应热在生产和生活中有重要的意义.

l 提问:1.如何衡量反应热 (学生阅读课本55页第二自然段)
2.什么叫热化学方程式 它与一般化学方程式有何不同

l 投影:对比有何不同:
2H2 (气)+ O2 (气)== 2H2O(气)+ 483.6KJ
2H2 + O2 == 2H2O

l 学生回答:上述反应式的不同点.(教师总结三方面的不同点)

l 提问:为什么要注明状态

l 投影: 比较有何不同 为什么
2H2 (气)+ O2 (气)== 2H2O(气)+ 483.6KJ
2H2 (气)+ O2 (气)== 2H2O(液)+ 571.6KJ

l 提问:反应式中的配平系数表示什么
能表示微粒数或其比值吗
能表示物质的量或其比值吗

l 讲解:不能表示微粒数.若2个氢分子放出483.6KJ的热,则2摩尔氢
气放出的热足以将地球烧掉.
不能表示物质的量的比,这样4摩尔氢气和2摩尔氧气反应所放出
的热仍然是483.6KJ,因为都是2:1的关系,这是不对的.
只能表示某一确定的物质的量的物质反应所放出或吸收的热,即
配平能够系数与热量成固定比例关系,可以用分数表示.

l 提问:如何写热化学方程式

l 投影:1克CH4在空气中燃烧,恢复常温下测得放出热量55.625KJ,试写出
热化学方程式.

l 师生活动:学生上黑板写,教师评价和总结.

【板书设计】:
一.反应热
放热反应:放出热量的化学反应
化学反应通常伴有热量的变化
吸热反应:吸收热量的化学反应

反应热:反应过程中放出或吸收的热.通常以一定量物质(用摩为单位)在
反应中所放出或吸收的热量来衡量的.

二.热化学方程式
热化学方程式 化学方程式
2H2 (气)+ O2 (气)== 2H2O(气)+ 483.6KJ 2H2 + O2 == 2H2O
不同: (1)注明物质的状态 无
(2)注明反应热 无
(3)系数只能表示物质的量,可用分数. 既可表示物质的量
有可表示微粒数

【教后记】:
1.本课的引入可随意多样:化学史 实验 旧知识等都可以.
2.可以使用多媒体教学软件进行教学,更直观生动.
3.尽可能让学生自己通过思考讨论得出结论.

32g/mol

2g/mol
22.4L/mol
22.4L/mol

‘捌’ 浅谈小学计算方法的几点做法

《小学数学新课程标准》指出：“数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算……”可以说小学数学的计算具有基础性和工具性，在小学阶段，尤其是低年级学段的计算学习，对于小学生今后进行更深层次的学习，具有举足轻重的作用. 因此，计算能力是小学生必须形成的基本能力，也是小学数学教学的最重要部分之一.
一、重视计算学习的基础
随着现在教育在社会上的热度越来越高，几乎每个家庭都把自己孩子的教育放在了十分重要的位置上，上学前，教孩子几个汉字或是一些简单的加减法的家长不在少数. 所以，大部分一年级的孩子来上学时并非一无所知，他们通过自己家长的教育和生活中的一些简单的经验，对计算已经不再陌生，甚至已经有了非常扎实的基础.
一年级主要是让孩子掌握口算10以内的加减法，20以内的进位加法、20以内的退位减法以及笔算100以内的进位加法及退位减法等，根据教材的编写特点，一开始是认数、分与合、比较大小、计算等穿插进行，而分与合的学习对10以内口算的学习起到了奠基和启蒙的作用，因此，分与合成了一年级学生一开始学习的一个重点内容.
在教学的过程中，曾遇到一个这样的学生，分与合的知识掌握得并不好，但是10以内的加减法却计算得很好，速度快，正确率高. 笔者也曾从学生的父母处了解到，是在上学前家长对孩子进行的家庭教育，让孩子对计算有了一定的掌握，但家长也很疑惑，为什么孩子计算能又快又好地完成，分与合这样的知识却总是掌握不了. 我想家长对孩子进行的计算教育一定是题海式练习，熟能生巧，学生自然会对计算有一定的掌握能力，但是并未进行系统学习，学生找不到知识间的联系，所以即使有了一定的计算能力，也不代表就能掌握与之联系甚密的分与合. 而随着学习的深入，其他学生的计算能力在不断地提高，而这名同学并没有太大的起色，所以，这看似简单的计算教学也是需要层层递进地系统学习的，把握好基础才能后来居上.
二、计算教学不断渗透进平时教学活动中
计算并不是一个章节式的知识点，也不是一个专题性的知识点，从低年级20以内整数加减法、乘法口诀、口诀试商，到中年级的两位整数乘除法，再到高年级小数、分数加、减、乘、除四则运算，纯粹的计算教学贯穿了整个小学数学教材. 另外，空间与图形、统计与概率、综合与实践这三大领域，都与计算密不可分. 所以计算的教学必须渗透进每天的教学活动中.
笔者利用每节课的前3～5分钟，让学生进行一定量的计算练习，而这些计算的练习又并不是呆板枯燥的. 根据学习内容的变化，学生练习的题型也在不断变化. 如：一年级学习到一题四式后，学生在每天的练习中就会遇到已知一道算式，写出与之相关的另外三道算式，即给出算式3 + 5 = ？，学生写出5 + 3 = 8，8 - 3 = 5以及8 - 5 = 3；二年级学习了表内乘法及口诀求商后，学生就会在每天的练习中遇到根据一句口诀，写出用它来计算的乘法和除法算式，即教师报出口诀三四十二，学生写出算式3 × 4 = 12，4 × 3 = 12，12 ÷ 3 = 4及12 ÷ 4 = 3；如果学生对于某一方面的知识掌握得不够好，也可利用这3～5分钟进行强化，如强化题型“5 + □ > 13，□里最小填几”等. 这每天的3～5分钟不仅可以帮助学生有效地培养计算习惯，提高计算能力，也能够对不断学习新知识起到巩固的作用，即使一开始有欠缺的同学，也可以利用这3～5分钟不断地补上.
三、有意识地培养学生的估算能力
随着新课改的深入，估算教学在教学中的地位显得越来越重要. 为了更好地帮助学生掌握和了解估算的意义和重要性，为高年级的计算教学奠定基础，低年级就要培养学生的估算意识和估算能力. 可以在具体的题目中渗透，如19 + 9，19可以看作20，9可以看作10，20 + 10 = 30，所以估计19 + 9的得数不会超过30；又如二年级经常遇到的问题“每条船最多可坐5人，33人6条船够坐吗？”遇到这样的问题可以向学生简单介绍“去尾法”和“进一法”. 有了估算的意识和能力，在三年级遇到“三位数除以一位数，需要试商”的内容时，相信学生便能得心应手地解决了.
四、在生活中感受数学计算
恩格斯曾说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学. ”《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望. ”数学是与生活联系最紧密的学科，数学来自于生活却又高于生活，最后还会应用于生活. 所以要培养学生在生活中寻找到计算的原型.
在低年级时，学生经常不能理解加减法或乘除法之间的联系，而对于数量关系式，有些学生也只是死记硬背式地学习. 那么这就需要学生在生活中感受这些数量之间的关系. 比如买东西时产生的几个量：商品价钱、付的钱、找回的钱，如果没有生活中真切地实践过，多次感受了这个过程，相信课堂上练得再多也无法弥补.
高斯曾说：“数学，科学的皇后；算术，数学的皇后. ”可见计算对于数学的重要意义. 从低年级开始，巩固学生的计算基础，培养学生良好的计算习惯和计算意识，并在生活中感悟计算与生活的联系从而灵活运用，是不断培养学生数学思维和数学能力的重要部分.