分数的计算方法大全初中

⑴ 分数的加减乘除运算法则是什么

分数加、减计算法则：

1、分母相同时,只把分子相加、减,分母不变；

2、分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。

分数乘法法则：

把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,（即乘上这个分数的倒数）,然后再约分。

分数的除法法则：

1、用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

2、用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

(1)分数的计算方法大全初中扩展阅读

分数的意义

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

百分数与分数的区别：

1、意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

2、百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

3、任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

4、应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

⑵ 分数的计算方法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9
例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9
例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/2
2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=（21+20）/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=（5+3）/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=（7-2）/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=（8-3）/15=5/15=1/3 1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
例1：4/5×3=(4×3)/5=12/5
例2：3/22×2=(3×2)/22=6/22=3/11
2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
例1：5/6×1/3=5×1/(6×3)=5/18
例2：2/5×1/4=(2×1)/(5×4)=2/20=1/10
3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
例1：4/15÷2=(4÷2)/15=2/15
例2：42/30÷7=(42÷7)/30=6/30=1/5
4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=(3×1)/(8×2)=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=（4×1）/（5×6）=4/30=2/15
5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=(2×4)/(3×3)=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=(2×3)/15=6/15=2/5

⑶ 分数的加减乘除怎么算

1、分数的加减法

（1）分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。最后结果在进行约分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转为以相同，在进行加减运算。最后结果约分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分数的乘法

（1）整数乘分数，分母不变，分子乘整数作为新的分子，最后结果进行约分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分数乘分数，则用分母乘分母作为新的分母，用分子乘分子作为新的分子，最后结果进行约分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分数的除法

（1）分数除以整数，则用该分数乘以整数的倒数，再按分数乘法进行计算。最后结果进行约分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，再按分数乘法进行计算。最后结果进行约分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

(3)分数的计算方法大全初中扩展阅读：

1、分数的种类

（1）真分数

真分数的值小于1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分数

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分数的混合运算

在分数混合运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（1）混合运算顺序

同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）混合运算例题

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

参考资料来源：网络-分数

⑷ 分数怎么算

1、分数的加减法

（1）分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。最后结果在进行约分。

例：1/7+3/7=(1+3)/7=4/7

5/11-2/11=(5-2)/11=3/11

（2）分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转为以相同，在进行加减运算。最后结果约分。

例：1/3+1/4=4/12+3/12=(4+3)/12=7/12

3/5-1/3=9/15-5/15=(9-5)/15=4/15

2、分数的乘法

（1）整数乘分数，分母不变，分子乘整数作为新的分子，最后结果进行约分。

例3x3/13=(3x3)/13=9/13

（2）分数乘分数，则用分母乘分母作为新的分母，用分子乘分子作为新的分子，最后结果进行约分。

例：2/5x3/7=(2x3)/(5x7)=6/35

3、分数的除法

（1）分数除以整数，则用该分数乘以整数的倒数，再按分数乘法进行计算。最后结果进行约分。

例：3/5÷4=3/5x1/4=(3x1)/(5x4)=3/20

（2）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，再按分数乘法进行计算。最后结果进行约分。

例：2/5÷4/7=2/5x7/4=(2x7)/(5x4)=14/20=7/10

(4)分数的计算方法大全初中扩展阅读：

1、分数的种类

（1）真分数

真分数的值小于1。分子比分母小。例如：1/3、3/5。

（2）假分数

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等。例如：4/3、5/5、8/7。

2、分数的混合运算

在分数混合运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（1）混合运算顺序

同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）混合运算例题

（3+4）x1/2-2/3÷1/4

=7x1/2-2/3÷1/4

=7/2-2/3x4/1

=7/2-8/3

=21/6-16/6

=(21-16)/6

=5/6

参考资料来源：网络-分数

⑸ 分数怎么算呢怎样的步骤

分数的加减法，将分母化成相同的，分子扩大或者缩小相同的倍数（保证分数大小不发生变化），然后分子直接进行相加减。具体操作如下：
1、同分母分数进行相减法，分母不变，分子进行相减。例如5/10-3/10，分母不变，即为10，分子进行相减，即5-3=2，因此最终结果是2/10（如果分子分母有公约数，进行约分，即2/10=1/5）；
2、同分母分数进行相加，分母不变，分子相加。例如5/10+3/10，分母不变为10，分子=5+3=8，结果是8/10（进行约分，最终8/10=4/5）
3、异分母（不同分母）分数进行相加减：先通分，然后再进行加减。通分：将分母化成两个分母的最小公倍数，分子相应的扩大或者缩小相同的倍数。
4、异分母分数相减。先通分，再相减。例如1/2-1/3，第一步，先进行通分，找到2与3的最小公倍数（将两分母乘积作为公分母，分子乘以另外分数的分母作为通分后的分子），即最小公倍数为6，1/2通分，原来分母为2，现在分母等于2*3，扩大了3倍，为保证分数不变，分子也要扩大3倍（即原分数分子乘以另外分数的分母做为新的分子），即1/2=3/6，以此类推，1/3=2/6。两个通分后分母都为6，分子进行相减=3-2=1，最终结果为1/6。
5、异分母分数相加。先进行通分，再进行相加。例如1/2+1/3，第一步，先进行通分，找到2与3的最小公倍数（将两分母乘积作为公分母，分子乘以另外分数的分母作为通分后的分子），即最小公倍数为6，1/2通分，原来分母为2，现在分母等于2*3，扩大了3倍，为保证分数不变，分子也要扩大3倍（即原分数分子乘以另外分数的分母做为新的分子），即1/2=3/6，以此类推，1/3=2/6。两个通分后分母都为6，分子进行相加=3+2=5，最终结果为5/6。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，大小不变。分数约分：根据分数（式）的基本性质，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。

⑹ 分数计算公式

a/c+b/c=（a+b）/c，a/c×b/d=（ab）/（cd），a/c÷b/d=a/c×d/b=ad/（bc）。

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

(6)分数的计算方法大全初中扩展阅读：

分数注意事项

①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数。

如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。

⑺ 初中分数加减法怎么算

同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。下面整理了分数加减法计算方法，供参考。

分数加减法计算方法

同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数

异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。

通分方法：

1、求出原来几个分数的分母的最小公倍数；

2、根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。

分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。

分数的其他运算法则

1、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

4、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

5、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

⑻ 初中数学分数加减法怎么算

若是同分母分数，则分母不变，分子相加、减。若是异分母分数，则先通分，再根据同分母分数的加减计算方法进行计算。

分数乘法

1.分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2.分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3.分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4.分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5.分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

什么是分数

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分数分为假分数和真分数。假分数又分为带分数和整数。分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数。

什么是无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

⑼ 分数的计算有什么方法

分数加减法：1、通分、2、分子相加减，分母不变。
分数乘法：1、分子乘分子、分母乘分母组成新分数。2、化成最简分数、带分数或正数。
分数除法：1、颠倒相乘。2、化成最简分数、带分数或正数。