c83组合公式的计算方法

Ⅰ c83排列组合等于多少

c83排列组合等于56。

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！／3！＝8*7*6/3/2/1=56

加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…＋mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

Ⅱ 全排列的公式

可以这样解释：
第一次取球有8种可能，我们放在第一位；
第二次取球有7种可能（因为第一次已取走一个），我们放在第二位；
第三次取球有6种肯能（因为前两次已取走两个），我们放在第三位；
所以共有8*7*6种排列方法。
但是我们只要求球不同，而位置没要求，
那么三个位置，相同的一组三个球，有几种排列呢，6种，分别为：
1,2,3；
1,3,2；
2,1,3；
2,3,1；
3,1,2；
3,2,1。
所以如果不要求位置，三个球的组合为8*7*6/6=56。
如果是排列p83=8！/5!;
而组合是c83=p!/3!
不知我说明白了吗？

Ⅲ 排列组合C38等于多少怎样计算出来的

C38应该表示3是下标，8是上标
C38=8!\[3!×(8-3)!]=56,其中！表示阶乘

Ⅳ 排列组合c84怎么计算

排列组合c84用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.

排列用符号A(n,m)表示，m≦n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。

(4)c83组合公式的计算方法扩展阅读

1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：

则有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） == k-1;

由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。

现假设n&k == k。

则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。

所以得n&k != k。

2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：

则有：（n-1）&k != k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

现假设n&k == k.

则对于k最后一位为1的情况：

此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。

而对于k最后一位为0的情况：

则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。

相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。

而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。

则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。

所以得n&k != k。

由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。

3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：

则有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。

所以k的末尾必有一部分形如：10;

相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;

相应的，k-1的对应部分为：01;

则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.

所以n的对应部分也就为 ：1{*}*; （不会因为进位变1为0)

所以 n&k = k。

Ⅳ 排列组合C(5,3)怎么计算写在纸上一步一步写把公式写出来。还有排列组合的A和C和P是怎么回事呢

等于5×4×3（一共乘了三个数，等于上边数字的数量），然后再除以3×2×1（上边数的阶乘）。

P是排列，跟顺序有关，C是组合跟顺序无关，所以还要除以可能出现的重复次数。

拓展资料：

1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

Ⅵ c83排列组合等于多少

c83排列组合等于56。

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！／3！＝8*7*6/3/2/1=56

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Ⅶ 问全排列公式解释

可以这样解释： 第一次取球有8种可能，我们放在第一位； 第二次取球有7种可能（因为第一次已取走一个），我们放在第二位； 第三次取球有6种肯能（因为前两次已取走两个），我们放在第三位； 所以共有8*7*6种排列方法。 但是我们只要求球不同，而位置没要求， 那么三个位置，相同的一组三个球，有几种排列呢，6种，分别为： 1,2,3； 1,3,2； 2,1,3； 2,3,1； 3,1,2； 3,2,1。 所以如果不要求位置，三个球的组合为8*7*6/6=56。 如果是排列Ｐ８３=8！/5!; 而组合是C83=P!/3! 不知我说明白了吗？

Ⅷ c83排列组合等于多少

8*7*6/3/2/1=56

公式：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

c83=8！/3！=8*7*6/3/2/1=56

(8)c83组合公式的计算方法扩展阅读

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Ⅸ 排列组合C83C81怎么算

c83排列组合等于56。8*7*6/3/2/1=56；C81=8/1=8。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
中国当代的数学家中，较早地在组合学中的不同方面作出过贡献的有 华罗庚、 吴文俊、 柯召、 万哲先、 张里千和 陆家羲等.其中，万哲先和他领导的研究组在有限几何方面的系统工作不仅对于组合设计而且对于图的对称性的研究都有影响.陆家羲的有关不交斯坦纳三元系大集的一系列的文章不仅解决了组合设计方面的一个难题，而且他所创立的方法对于其后的研究者也产生了和正产生着积极的作用。
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化.由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论.然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

Ⅹ c83怎么算8下3上

排列组合C计算： C8(3)=8*7*6/(3*2*1)=56。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论鯠关系垍密头筿切。

着名问题：计算一些物品在特定条件下分组的方法数目。这些是关于排列、组合和整数分拆的；地图着色问题：对世界地图着色，每一个国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。

船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？这是线性规划的问题。

中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。

任务分配问题（也称婚配问题）：有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？这是线性规划的问题。