㈠ 如何得出抽象函数的周期，例如f(4-x)=f(14-x)
设4-x=t
则14-x=10+(4-x)=10+t
所以函数周期为10
㈡ 怎么求抽象函数的周期
函数F(X)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线X=1对称，对任意的X1，X2属于【0,1/2】，都有F(X1+X2)=F(X1)F(X2) 求证F(x)是周期函数
本题要证f(x)为周期函数，有前面的条件就足够了
证明：因为F(X)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线X=1对称，
所以，f(-x)=f(x)；f(1+x)=f(1-x)==>f(x)=f(2-x)
所以，f(-x)=f(2-x)==>f(x)=f(x+2)
所以，f(x)为以2为最小正周期的周期函数
㈢ 抽象函数周期求解
解：由题设可知，f(π/4+x)=f(π/4-x),若是设t=π/4-x.则π/4+x=(π/2)-t.∴f(π/2-t)=f(t).即恒有f(π/2-x)=f(x).又函数f(x)是偶函数，故恒有f(-x)=f(x).∴等量代换可知，恒有f[(π/2)-x]=f(-x).即恒有f[(π/2)+x]=f(x).∴该函数周期为T=π/2.
㈣ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴
举例说明如下：
f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。
接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。
而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。
而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。
(4)抽象函数周期计算方法扩展阅读
周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
㈤ 抽象函数的周期怎么求
F(X)是定义在R上的偶函数,所以F(-x)=F(x)
图像关于直线X=1对称 所以 F(1-x)=F(1+x)
F(1-x)=F(x-1)=F(x+1) 所以F(x)=F(x+2)所以F（x)是周期函数
㈥ 如何求一个抽象函数的周期
f（x）的图象关于直线x=2，x=7对称
即 f[4-x]=f[x) f（14-x)=f（x）
即f[4-x]= f（14-x)
令t=4-x x=4-t
f（t）=f（10+t）
所以f（x）是以10为周期的周期函数
这里主要利用了换原
下面的网址有详细的方法
http://www.liuzhong.xm.fj.cn/lzjy/upload/2009_11/09111522455213.doc
㈦ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴
根据周期函数的定义 若f(x)=f(x+T) 则T为此函数的周期 算法就是把这个关系式代入 求出T的值就可以了 一半会用到函数自身的性质去求 比如奇偶性 至于对称轴 那就等于周期的一半啦 算出周期后 算出函数的其中一个顶点（即每个周期的循环起点）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能帮到你哦！
㈧ 如何求抽象函数的周期
万事离不开定义，如果一个抽象函数 f(x) ，无论如何都是通过题目已知条件 求出这样的式子
f（x+T）=f（x）
T就是周期，无论什么函数都这样
比如 已知f（x - 2）=f（x + 2） 用x + 2 带入 得f（x） = f（x+4） 那么4就是一个周期，而且是最小周期