多边形对角线条数的计算方法

‘壹’ 多边形对角线条数怎么算

是连接两个顶点的，那么算另一个顶点的时候，这条对角线又算了一次：
从每一个顶点出发的对角线条数为n
-
3条（假设为n边形）
所以对角线为n（n
-
3）/2
条追问
为什么除以2？回答
从每个顶点出发的对角线解答如下

‘贰’ 多边形的对角线公式是什么

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线,所以减去3，为（n-3）。

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

(2)多边形对角线条数的计算方法扩展阅读：

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

对角线其他非数学应用

1、在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

2、对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

3、对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

4、在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

‘叁’ 计算多边形对角线数量的方法

n-3乘以n
除以2
n-3就是以这个点出发的对角线、不可能和自己还有相邻两点连接。。所以减3
乘以n
因为有n个点可以出发作对角线、、
除以2，是除掉重复算过的线。。

‘肆’ 多边形对角线条数公式是什么

N*(N-3)/2

N边形每个顶点的对角线有N-3条

N个顶点共N*(N-3)条

每个顶点算了两次

所以要除以2

结果是N*(N-3)/2

(4)多边形对角线条数的计算方法扩展阅读

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

‘伍’ 多边形对角线公式是什么

‘陆’ 对角线计算公式是什么

对角线公式为：S△AFD=S△AMD。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

对角线的计算公式多边形的对角线的条数公式：

n(n-3)/2n边形的对角线的条数是n(n-3)/2因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。

‘柒’ 多边形的对角线总条数公式是什么

N*(N-3)/2
N边形每个顶点的对角线有N-3条
N个顶点共N*(N-3)条
每个顶点算了两次
所以要除以2
结果是N*(N-3)/2

‘捌’ 多边形一共有多少条对角线怎么算啊公式是什么

从一个顶点出发可以做n-3条对角线，（因为它不能和自己，相邻的两个连接）
共n个顶点，所以共n(n-3)条对角线
但每条对角线都重复了一次（AB既是从A出发的，也是从B出发的）
于是再除以2
得到公式为n(n-3)/2

‘玖’ 多边形的对角线公式

多边形的对角线公式：k=n(n-3)/2。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。