鸡兔同笼处理方法视频

① 鸡兔同笼问题如何解决

解鸡兔同笼问题无非三种方法；替换法，转换法，置换法
例一；一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？
分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！

例二：农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？

分析：1，虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总量／平均数＝112／14＝8天

2，下面转换为鸡兔同笼了，假设每天都是晴天，那么应该植树20＊8＝160棵，与实

际相比多植树了160－112＝48．说明什么？说明把雨天的植树量当作20棵造成的，所以2

0－12＝8是实际植树量与假设的差直．因此雨天有48／8＝6天

用的是替换法，大家解这类题目要想着替换，去转换它．再看下面一题目

例三；＂秃驴分馒头＂．少林寺大和尚与小和尚共有100名，分配100个馒头，大和尚每位给三个，小和尚三个人给一个，问大，小和尚各多少人？
分析：还是用假设法．1，假设都是小和尚，因为小和尚3个人给一个馒头，应该有小和尚＝

3＊100（馒头）＝300人，比实际多了300－100（和尚总数）＝200人．为什么会多

出200人？因为是把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给三个馒头，相当于9个小和尚的

量（3＊3）．由于假设出现差直为9－1＝8（人），所以大和尚的人为200／8＝25人

例四：有两次测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错（包含不答）1题倒扣一分；第二次15道题目，答对一题8分，答错或不答一题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题目，但到一次测验得分比第二次得分多10分，问小明两次各得多少分？
分析：做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字！坚定信心，最重要！还是鸡兔同笼

假设第一次测验24题全对，得到24＊5＝120分．那么第二次做对30－24＝6题；第二次

得分为8＊6题－2＊（15题－6题）＝30分

两次相差120－39＝90分．题目中说第一次比第二次多得10分，而现在多得了90分，比题

目中条件相多了90－10＝80分．

说明什么？说明假设第一次答对题目多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5＋1＝6分，（为什么是6分？）答对了变成答错了要减去5分，本身答错又扣一分，所以要减去6分！同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一样）
两者两差数可减少6＋10＝16分
所以（90－10）／（6＋10）＝5题，因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对24－5＝19题．第二次答30－19＝11题
第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分

鸡兔同笼问题第一步都是假设：
第二步就是算差直
第三步就是相除了
以后大家遇到类似的问题就按照这种思路来一定能够解决的，另外再多练习！

练习题目：
蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现在有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛，蝴蝶，蝉各有几只？
提示：三种动物想办法把它转换为鸡和兔两种动物！先求腿，再求翅膀．先假设都是腿，再假设都是翅膀！

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② 鸡兔同笼问题的一般解决方法

一、算术法（抬脚法）让所有的兔子把脚抬起来，那么这时笼子里的动物就都是两台腿的，有多少头就是有多少只，乘以2就能得到现在笼子里有多少腿。这个数量是比实际的腿数少的（因为兔子抬起了两条腿），用实际的腿数减去抬起腿后的腿数，会得到一个差。为什么会有这个差？因为每只兔子抬起了两条腿，所以把这个差除以2就能得到兔子的数量，兔子数量出来了用总数（头数）一减就能得到鸡的数量了。
二、方程法。首先要明白的一点是不管是鸡还是兔子都只有一只头，所以头数也就是鸡和兔子的总数，设鸡有x只，那么就可以把兔子的数量表示出来（总数-x）。然后鸡有2条腿，兔子有4条腿，就能表示出鸡的总腿数（2x）和兔子的总腿数（4x数量），一加就是总腿数，就能列出方程了。

③ 鸡兔同笼的做法

第一鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

(3)鸡兔同笼处理方法视频扩展阅读：

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

④ 鸡兔同笼解题方法视频讲解

假设法。
在解决“鸡兔同笼”问题时，最常见的方法就是假设法。
假设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少。鸡多少。解题方法是假设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只）。

⑤ 关于鸡兔同笼的解决问题用方法

说起“鸡兔同笼”就要说起1500年前的《孙子算经》里面的经典题目（传到日本变成了”龟鹤问题“），我们就从这道题目入手，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?


解决“鸡兔同笼”问题的第一种方法：枚举法（列表法）。

方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的答案为止，这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。


解决“鸡兔同笼”问题的第二种方法：假设法（矛盾法）。

这种解决“鸡兔同笼”问题的主要解决方法之一，该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种假设，然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。同时呢，假设法也是奥数题目中经常遇到的方法（这里仅对于鸡兔同笼问题进行讲解，其他问题的假设法这里暂时不再赘述），这种方法关键是——通过假设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。

我们首先看题目：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

思考过程：假设笼子里面35只全是兔子的话，那么脚的总数应该是：35×4=140（只），但是实际笼子里只有94只脚，这就与我们假设的出现矛盾了，多出了140-94=46只脚，为什么会多出46只脚呢？因为笼子里不全是兔子还有鸡，我们把两只脚的鸡假设成了兔子（现实中一只兔子比一只鸡多两只脚），由于我们的假设而多出了46只脚，多2条腿就有1只鸡，那么多出的46只腿当中有多少个2，就有多少只鸡，我们就用46÷2=23（只），求出了鸡的数量，再用35-23=12（只）得出兔子的数量。

我们总结算式：鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的数量=35-23=12（只）

归纳公式：如果假设全是兔子：（总头数×一只兔子脚的数量-总脚数）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

当然，我们还可以假设笼子里全是鸡，如果全是鸡，脚的总数是35×2=70（只）脚，与实际少了94-70=24（只）脚，由于一直鸡比一只兔子少两只脚，每少两只脚就有一只兔子，少24只脚就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子数量，鸡的数量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的数量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

归纳公式：如果假设全是鸡：（总脚数-总头数×一只鸡脚的数量）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

⑥ 解决鸡兔同笼的方法

下面介绍几种解决鸡兔同笼的方法，

1.列表法

所以，笼子里有2只鸡和6只兔。

缺点：不适合数量多的情况。

2.画图法

（1）用“O”表示鸡头，用“丨”表示鸡脚，画出8只鸡如图：

这样一共只有16只脚，少了28-16=12只脚，由于将一只兔看作1只鸡，给每只兔少算了2只脚，这样12只脚就少算了12÷2=6只兔，再其中6只“鸡”，每只添上两只脚，就成了“免”，如下图：

所以笼子里有2只鸡和6只兔。

（2）用圆圈表示兔头，用竖线表示兔脚，画出8只兔，如下图：

这样一共有32只脚，多了32-28=4只脚，由于将一只鸡看作一只兔，给每只鸡多都算了两只脚，这样两只鸡就多算了2×2=4只脚，再给其中的两只“兔”每只砍掉2只脚，就成了“鸡”

如下图：

所以笼子里只有2只鸡和6只兔。

3、砍足法

假如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔脚的总数就由28只变成了14只，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就是比头的总数多1，因此脚的总只数14与总头数8的差就是兔子的只数，就是14-8=6只，则鸡的只数就是8-6=2只。

所以笼子里有2只鸡和6只兔

4.假设法

（1）假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算4-2只脚，少算的脚只数里有几个2，就有几只兔子。

A、如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少算了28-16=12只脚。

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有12÷2=6只兔。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是鸡，则兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡的只数=总头数-兔的只数。

（2）假设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。

A、如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

这种方法比较常见，对于复杂的鸡兔同笼问题一样适用。

还有一些问题，如乘船（车）的问题，买票的问题（成人票、儿童票）等等，也可以按照解决鸡兔同笼问题的方法来解决，它们可以看作是变形的鸡兔同笼的问题。

当然，鸡兔同笼这道题还可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法来解决，通过这道题我们重点是要培养孩子的解题兴趣和数学思维。数学思维的培养需要一个长期的训练过程，要有意识的配合教学内容进行。九算数学持之以恒培养孩子的数学兴趣和爱好，让孩子成绩提高水到渠成。

⑦ 鸡兔同笼的问题怎么解决

鸡兔同笼问题解决方法：

1、假设法

假设全是鸡：2 × 35 = 70 （条）鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

2、方程法

一元一次方程

（一）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。则4x+2(35-x）=94。解得x=12。则鸡有：35 - 12 = 23 只

（二）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。则2x+4(35-x）=94。解得x=23。则兔有：35 - 23 = 12（只）

(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

3、抬腿法

方法一：

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二：

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三：

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

(7)鸡兔同笼处理方法视频扩展阅读：

鸡兔同笼的其他例题：

【例2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

【解析】假设他做对了10道题，那么应得10×10=100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------错题

10-2=8(道)

答：他做对了8道题。

【例3】有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?

【解析】假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100=500(元)，与实际相差800-500=300元，差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的2张，每张少计算10-5=5(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。

解：(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(张)------10元面值

100-60=40(张)

答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。

⑧ 现代鸡兔同笼问题解法视频

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？
解：设有X只鸡,则兔有（35-X）只
2X+4(35-X)=94
140-2X=94
2X=46
X=23
则兔有35-23=12（只）

还有个想法更简单
假设所有的鸡和兔都能听懂人话
先说,所有动物听好口令：抬起一只脚! 所有的动物都抬起一只脚
再说,所有动物听好口令：再抬起一只脚! 所有的动物又抬起一只脚
这时地面剩余的脚为94-35-35=24只脚
这时候所有的鸡都一屁股坐地上了,但是每只兔子都还有2只脚在地上
那么剩下这24只脚都是兔子的,那兔子的只数就是24÷2=12只
鸡就是35-12=23只

⑨ 鸡兔同笼问题解决方法

“鸡兔同笼”问题是小学阶段一个重要的奥数问题，本内容原来设置在旧版人教版教材六年级上册《数学广角》里面，新人教版教材将其提前到四年级下册数学教科书的《数学广角》里面，“鸡兔同笼”问题能够帮助血红色呢个提高问题的分析能力和解决问题的逻辑思维能力。今天，J老师和各位同学一起学习鸡兔同笼问题，我们用什么方法解决呢？给大家介绍常用的六种方法，看看哪一种方法最适合你。

鸡兔同笼有几种方法解决？六种常用方法解析，哪一种最适合你呢
说起“鸡兔同笼”就要说起1500年前的《孙子算经》里面的经典题目（传到日本变成了”龟鹤问题“），我们就从这道题目入手，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

鸡兔同笼有几种方法解决？六种常用方法解析，哪一种最适合你呢
解决“鸡兔同笼”问题的第一种方法：枚举法（列表法）。
方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的答案为止，这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。

鸡兔同笼有几种方法解决？六种常用方法解析，哪一种最适合你呢
解决“鸡兔同笼”问题的第二种方法：假设法（矛盾法）。
这种解决“鸡兔同笼”问题的主要解决方法之一，该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种假设，然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。同时呢，假设法也是奥数题目中经常遇到的方法（这里仅对于鸡兔同笼问题进行讲解，其他问题的假设法这里暂时不再赘述），这种方法关键是——通过假设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。

我们首先看题目：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

思考过程：假设笼子里面35只全是兔子的话，那么脚的总数应该是：35×4=140（只），但是实际笼子里只有94只脚，这就与我们假设的出现矛盾了，多出了140-94=46只脚，为什么会多出46只脚呢？因为笼子里不全是兔子还有鸡，我们把两只脚的鸡假设成了兔子（现实中一只兔子比一只鸡多两只脚），由于我们的假设而多出了46只脚，多2条腿就有1只鸡，那么多出的46只腿当中有多少个2，就有多少只鸡，我们就用46÷2=23（只），求出了鸡的数量，再用35-23=12（只）得出兔子的数量。

我们总结算式：鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的数量=35-23=12（只）

归纳公式：如果假设全是兔子：（总头数×一只兔子脚的数量-总脚数）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

当然，我们还可以假设笼子里全是鸡，如果全是鸡，脚的总数是35×2=70（只）脚，与实际少了94-70=24（只）脚，由于一直鸡比一只兔子少两只脚，每少两只脚就有一只兔子，少24只脚就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子数量，鸡的数量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的数量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

归纳公式：如果假设全是鸡：（总脚数-总头数×一只鸡脚的数量）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）

方法总结：

鸡兔同笼有几种方法解决？六种常用方法解析，哪一种最适合你呢
1、假设兔子求出鸡，假设鸡求出兔子。

2、这里不建议学生强记公式，做题的时候根据假设的步骤一步一步的思考最为简单。

解决“鸡兔同笼”问题的第三种方法：砍腿法
如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了，那么现在笼子里脚的数量应该是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿，脚的总数量就减少2只脚，那么减少了24只脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。

列出算式：如果每只兔子去掉2条腿，兔子数量：（94-35×2）÷2=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

方法归纳：虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。

解决“鸡兔同笼”问题的第四种方法：抬腿法（有人说是金鸡独立法）
抬腿法一：

如果让鸡抬一只脚（金鸡独立）和兔子抬两只脚（玉兔抬蹄），这时笼子里的腿的数量就减半，变成94÷2=47（只）脚，现在每鸡一只脚着地，每兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1。