晶格表面应力计算方法

① 应力的计算公式是什么！

主应力

(1)晶格表面应力计算方法扩展阅读

应力分类：

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。

将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

② 实验应力分析的实验方法

实验应力分析方法目前已有电学的、光学的、声学的以及其他方法。 有电阻、电容、电感等多种方法，而以电阻应变计测量技术应用较为普遍，效果较好。
①电阻应变计法
电阻应变计是一种能将构件上的尺寸变化转换成电阻变化的变换器，一般由敏感栅、引线、粘结剂、基底和盖层构成。将它安装在构件表面。构件受载荷作用后，表面产生微小变形，敏感栅随之变形，致使应变计产生电阻变化，其变化率和应变计所在处构件的应变成正比 。测出电阻变化，即可按公式算出该处构件表面的应变，并算出相应的应力。依敏感栅材料不同，电阻应变计分金属电阻应变计和半导体应变计两大类。另外还有薄膜应变计、压电场效应应变计和各种不同用途的应变计，如温度自补偿应变计、大应变计、应力计、测量残余应力的应变化等。
②电容应变计法
电容应变计是一种能将构件上的尺寸变化转换成电容变化的变换器。试件变形时，两电容极片间距随之变动，引起电容变化。测出电容变化率，按公式可算出试件的应变 。电容 应 变计有弓形 、平板式和杆式等类型，多用于发电厂的管道、设备或核能设备的长期高温应变测量，监视裂纹的形成和发展，以及对航空航天构件材料进行高温性能测试等。 此法发展较快，方式较多，逐渐形成光测力学。经典的光弹性实验技术已从二维、三维模型实验（如光弹性法、光弹性应力冻结法）发展成为能用于工业现场测量的光弹性贴片法，用来解决扭转和轴对称问题的光弹性散光法，研究应力波传播和热应力的动态光弹性法和热光弹性法，进行弹-塑性应力分析的光塑性法 ， 以及研究复合材料力学的正交异性光弹性法 。除了上述 经典方法外 ，还有云纹法、云纹干涉法、全息干涉法、散斑干涉法、全息光弹性法、焦散线法等。此外还有80年代发展起来的光纤传感技术和数字图像处理技术等。
①光弹性法
运用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。某些各向同性透明的非晶体高分子材料受载荷作用时，呈现光学各向异性，使一束垂直入射偏振光沿材料中的两主应力方向分解成振动方向互相垂直、传播速度不同的两束平面偏振光；卸载后，又恢复光学各向同性。这就是所谓的暂时双折射效应。用具有这种效应的透明塑料按一定比例制成零构件模型，置于偏振光场中，施加一定的载荷，模型上便产生干涉条纹。通过计算，就能确定模型受载时各部位的应力大小和方向。此法对应力集中区和三维内部应力问题的求解特别有效。
②云纹法
通过测定云纹并对其进行分析以确定试件的位移场或应变场的一种实验分析法。其原理是，当栅板和栅片重叠时，因栅片牢固地粘贴在试件表面而随之变形，遂使栅板和栅片上的栅线因几何干涉而产生条纹即云纹。可通过云纹测定物体表面的等高线，以及板壳的挠度分布等。
③云纹干涉法
几何云纹法与光学干涉法相结合的一种实验分析法。将高密度衍射光栅精确复制在物体表面，并用激光束照射该光栅，便可通过光栅衍射波干涉形成的条纹图，获得物体表面的变形信息 。此法灵敏 度高 ，条纹对比度好；能进行全场分析，实时观测，量程几乎不受限制。
④全息干涉法
利用全息照相获得物体变形前后的光波波阵面相互干涉所形成的干涉条纹图进行物体变形分析的一种方法。全息照相是一种不用透镜而能记录和再现被摄物体的三维图像的照相方法。它能把来自物体的光波波阵面的振幅和相位信息以干涉条纹形式记录下来，又能在需要时再现出来，以观察到物体的三维图像。全息干涉法的主要内容是研究条纹图的形成、条纹的定位以及对条纹图的解释。对于具有漫反射表面的不透明物体，条纹图表示物体沿观察方向的等位移线；对于透明的光弹性模型（如有机玻璃），则表示模型中主应力之和等于常数的等和线。常用的全息干涉法有双曝光法、即时法和均时法。
⑤散斑干涉法
精确检测物体表面各点位移的光学测试法。激光照射在漫反射物体表面时，由反射光波干涉形成的散斑随物体变形或位移而变化。采用适当装置，通过双曝光法把变形前后的散斑记录在一张全息底片上，经显影定影后便可获得存储物体表面各点位移信息的散斑图。用激光照射散斑图，就显出散斑干涉条纹。在进行光学傅里叶变换信息处理后，便可分析出位移信息。
⑥焦散线法
利用焦散线测量应变（或应力）奇异场力学参数的一种光学实验法。当一束光垂直照射在一块受载的带有边缘裂纹透明薄板试件的局部高应变场区域时，由于域内各处厚度的变化十分悬殊，使透过的光线发生强烈偏折和汇聚，在试件与像屏间的空间形成一个明亮的曲面，称为焦散面。若用一个半透明屏幕切割此焦散面，就可看到一条明亮的曲线，即焦散线。通过光学和力学分析，可将焦散线的几何参数与奇异场的力学参数间的关系建立起来，从而通过测量焦散线的几何形状，可求出有关的力学量。
⑦光纤传感技术
用光纤作“传”和“感”的元件，当光通过光纤时，光的某一特性（如光强、相位、波长、偏振等）受到被测物理量的影响而发生变化，利用这一变化即可测得诸如声压、电场、磁场、位移、加速度、应变、温度等。光纤传感器的独特优点是：光纤是一种绝缘介质，不受电磁干扰，能耐高温高压，能在腐蚀和易燃、易爆等恶劣环境下工作；光纤灵敏度高，能探射极弱的信号和微小的信号变化；可做成便于应用的任何形状；光纤作为传输介质，损耗低 ，可作远距离遥测和遥控；能构成对各种物理量（如声、电 、磁、温度、转动等）微扰敏感的器件。因此，光纤传感器在传感器领域内占有重要地位。
⑧数字图像处理技术
利用电子计算机对图像信息进行采集、处理和分析的图像信息处理技术。在实验力学领域内，主要用来分析处理光测力学中光弹性法、云纹干涉法、全息干涉法、散斑干涉法等的光学干涉条纹信息，获取全面而有效的实验数据，实现光测力学的图像信息采集自动化和数据分析程序化。 有声弹性法、声发射技术和声全息法等。
①声弹性法
利用超声剪切波的双折射效应测量应力的一种方法。超声波在有应力的介质中传播时，其剪切波沿两主应力方向发生偏振，两偏振波以不同速度传播。实验和理论分析得到应力-光学定律 ： 沿主应力方向的两个超声剪切波的速度差与两主应力差成正比。该比例系数称声弹性系数，与材料的弹性常数有关。用此法可测量非透明材料的内部应力，并可测量焊接件的残余应力。
②声发射技术
构件在受力过程中产生变形或裂纹时 ，以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射；利用接收的声发射信号，对构件进行动态无损检测的技术称为声发射技术。此技术可用来检测裂纹和研究腐蚀断裂过程，以及监视构件的疲劳裂纹扩展等；还可用来评价构件的完整性，判断结构的危险程度。
③声全息法
20世纪60年代发展起来的成像技术。其原理和全息照相相同，即利用波的干涉原理记录物波的振幅和相位，并利用衍射原理再现物体的像。它的不同处是用超声波代替光波。此法的成像分辨率高，用于无损检验，可显示试件内部缺陷的形状和大小。 常见的有脆性涂层法、X射线应力测定法、比拟法等。
①脆性涂层法
把特殊的涂料喷涂在工程构件表面，以确定主应力方向和估计主应力大小的一种全场实验方法。涂料喷涂到构件表面后，经过处理，就在构件表面结成脆性层。当此构件由于加载而产生的应变在某点达到一定的临界值时，该点涂层就出现一条与主应力方向垂直的裂纹。连接同一载荷下所有裂纹的端点，其连线上各点是有相等的应力值，称为等应力线。通过逐级加载，可得几乎遍布整个涂层表面的裂纹图和对应于不同载荷的等应力线，从而可直接观察到构件表面各处主应力大小和方向的分布状况。此法主要用来测出最大应力区和主应力方向，作为电阻应变计测量技术的辅助方法。
②X射线应力测定法
利用X射线穿透金属晶格时发生衍射的原理，测量衍射角的变化并通过布拉格公式确定晶格的变化，从而算出金属构件表面应力的一种实验方法。此法可无损地测量构件中的应力或残余应力，特别适于测量薄层和裂纹尖端的应力分布，是检验产品质量，研究材料强度，选用较佳工艺的一种重要手段。
③比拟法
根据两种物理现象之间的比拟关系，通过一种物理现象的观测试验，研究另一种物理现象的方法。如果两种物理现象中存在以形式相同的 数 学方程 描 述的物理量，它们之间便存在比拟关系，就可用一种较易测试的物理现象模拟另一种难以测试的物理现象，从而使试验工作大为简化。在实验应力分析领域中，常用的有薄膜比拟、电比拟、电阻网络比拟、沙堆比拟。

③ 【交流】利用XRD如何测试晶格应力

通常在异质外延的薄膜中存有残余应力，应力会影响电子器件的性能，引起器件成品率及可靠性问题。因此分析薄膜内部应力随生长条件的变化是有一定意义的。c轴择优生长的Zno薄膜，当(002)衍射峰的2θ值大于标准值时，就小于晶体材料的晶面间距值。说明薄膜沿C轴方向被压缩，即样品中存在着面内张应力。而当2θ值小于标准值时，样品中存在着面内压应力。根据公式 可以计算出薄膜内存在的应力，其中C0为粉末样品的晶格常数。impcas(站内联系TA)应该与衍射峰的位置有关。exciton-wu(站内联系TA)如果为多晶样品，可以考虑X射线侧倾法。具体文献见J. Appl. Phys. 104, 083516 (2008)静听花开幕(站内联系TA)谢谢你们usst(站内联系TA)个人理解应力反映表面/界面的能量，应力越大，表明表面/界面的能量越大。而应力是由于晶格失配/缺陷等复杂原因造成的，其直接表现就是晶格常数的变化。因而由x射线衍射测出晶格常数，再与标准晶格常数比较就能分析薄膜/颗粒的这些特性。doublewei(站内联系TA)关于ZnO的XRD与应力的关系还是有很多的文献，但是除了择优生长的情况以外，其他情况是怎样解释呢？一直比较迷茫……;)

④ 应力值大小的确定

构造应力，不仅具有主应力或剪应力方向问题，还必须讨论构造应力的大小或强度问题。在20世纪60年代以前，基本上只能根据岩石力学试验资料来进行推断，由于岩石力学试验在模拟岩石所处的温度、压力、含孔隙水等条件方面可以做得较好，但对于构造变形的应力作用时间因素的模拟则至今仍很难突破，因而估算的数据经常偏大。20世纪70年代采用一些数学解析与显微构造的估算方法差且效果不十分理想。

20世纪70年代后期以来，对于岩石超显微构造的研究取得显着的进步，利用矿物颗粒受到构造应力作用后，在电子显微镜下所表现出的位错密度、动力重结晶颗粒大小、亚晶大小与差应力（σ₁—σ₃）值之间的关系，便可进行古构造应力值的半定量估算。这样就使古构造应力的研究从定性阶段走向半定量研究的新阶段。

尽管对于用超显微构造来估算差应力值的意见甚为分歧，有人甚至全盘否定，但最近十几年的实践证明，这还是一种行之有效的估算方法。超显微构造古应力估算方法中，动力重结晶颗粒大小和亚晶大小的估算法，一般认为最为可靠，对于韧性剪切带中糜棱岩内的石英颗粒用此种方法最易于估算。近些年来此类成果在国内外均比较多。

然而，应该值得注意的是在进行古应力值估算的同时还必须进行同位素测年工作。否则，一个没有地质时代概念的差应力值是很难有什么用处的。不过在强构造变形带内石英含量很高的岩石中进行同位素年代测定经常又很困难。与此不同，一向被人轻视的位错密度法则有其突出的优点。由于位错构造是在晶体流变的初始阶段所形成的，一些学者常担心位错构造不稳定，因而对此种方法持怀疑态度。

近10年来，有关学者经过对我国各地区各地质时代的含橄榄石或石英的岩石进行了位错密度的测定（约250件样品），发现各时期均具独特的位错密度与相应的古应力值。从没有出现过时代越老的岩石，数值也越大的现象。这说明矿物的晶内位错构造在构造环境没有根本性变化时，并没有不断地叠加，位错构造形成后在“工作硬化（workhardening）”条件下可以相对稳定地保存下来，而不受后期构造运动的影响。后期构造运动可使早期的位错构造发生重新滑动，但不增加其位错密度。在不同构造层内所形成的晶内位错构造，还有一个便于研究的优点，即比较容易利用各种综合的方法进行年代测定工作，使这些古应力数据都有比较确定的年代概念。

因此，本项研究中也采用测试石英晶格位错的方法确定古应力值的大小。本次研究一共测试了9种不同伟晶岩脉中石英颗粒的位错密度。

⑤ “应力”怎么计算

在工程中，应力和应变是按下式计算的：应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。）/L。式中，P为载荷；A。为试样的原始截面积；L。为试样的原始标距长度；L为试样变形后的长度。

物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

(5)晶格表面应力计算方法扩展阅读：

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面反向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

如果作用在某一截面上的全应力和这一截面垂直，即该截面上只有正应力，切应力为零，则这一截面称为主平面，其法线方向称为应力主方向或应力主轴，其上的应力称为主应力。如果三个坐标轴方向都是主方向，则称这一坐标系为主坐标系。

一块钢板是由无数个铁原子（包括其它成分的原子）所组成的，原子与原子之间之所以能够紧密的连接在一起，而不像一盘沙子一样，是铁原子之间有强大的金属键紧紧的“拉”在一起的，原子之间的“拉力”会由于相邻原子之间的位置远近、角度差异，而导致其“拉力”会在整个钢板的平面内不是很均匀。

通俗的说：有些方向的“拉力”大，而有些方向的“拉力”小，但是，由于钢板是在轧钢机轧成平板后，这些钢材立面分子之间的“拉力”会暂时趋于平衡，但是，如果将钢板用刨床将其切削一部分，比如：切薄一半的厚度，这时，剩下的钢板立马将会发生变形，如：发生翘曲，这就是内应力在起作用。

⑥ 理论应力值怎么算

应力计算公式: σ=N /An 。 力N与净截面积An的比值是应力σ，即单位面积上所承受的力是应力。

应变计算公式ε= a / L 。变形量a与未受力前的原尺寸L之间的比值是应变ε，即单位长度上产生的变形量称为应变。

测量工具

应力仪或者应变仪是来测定物体由于内应力的仪器。一般通过采集应变片的信号，而转化为电信号进行分析和测量。

方法是：将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。

应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。

⑦ 什么是晶格力

应该叫晶格能

晶格能
晶格能又叫点阵能。它是在OK时1mol离子化合物中的正、负离子从相互分离的气态结合成离子晶体时所放出的能量。用化学反应式表示时，相当于下面反应式的内能改变量。

aMz+(气）+bXz-(气）→MaXb（晶体）+U（晶格能）

晶格能也可以说是破坏1mol晶体，使它变成完全分离的自由离子所需要消耗的能量。晶格能越大，表示离子键越强，晶体越稳定。晶格能的数值有两个来源。第一是理论计算值。它是根据离子晶体模型，考虑其中任一离子跟周围异号离子间的吸引作用，以及跟其他同号离子间的排斥作用推导出下列近似公式计算得到的。

式中Z是离子价数，R0是一对离子间的平均距离，A是跟一定的晶格类型有关的常数，NA是阿佛加德罗常数，m是跟离子的电子层构型有关的常数，它的值可取5～12，ε0是真空电容率（8.85419×10-12库-2·牛-1·米-2）。例如，氯化钠晶体的Z+=Z-=1，R0=2.814×10-10m，m=8，A=1.7476，代入上述公式可得U=755kJ/mol。第二是热化学实验值。设计一个热化学循环，然后根据实验测得的热化学量（如生成热、升华热、离解热、电离能、电子亲合势）进行计算。影响晶格能大小的因素主要是离子半径、离子电荷以及离子的电子层构型等。例如，随着卤离子半径增大，卤化物的晶格能降低；高价化合物的晶格能远大于低价离子化合物的晶格能，如UTiN＞UMgO＞UNaCl。此外，Cu+和Na+半径相近、离子电荷相同，但Cu+是18电子构型，对阴离子会产生极化作用，因此UCu2S＞UNa2S。离子化合物都有较高的熔点和沸点，这是和它们离子晶体有很大的晶格能有关。由于UMgO＞UNaF，MgO的熔点（2800℃）比NaF的熔点（988℃）高得多。晶格能的大小决定离子晶体的稳定性，用它可以解释和预言离子晶体的许多物理和化学性质。例如，根据晶格能大小可以求得难以从实验测出的电子亲和势，可以求得离子化合物的溶解热，并能预测溶解时的热效应。

⑧ 应力与应变怎么求

应变=应力/弹性模。

根据轴力图，得到响应轴处受力大小。这个轴力除以该处轴截面积，即是应力大小。应力大小是判断材料是否塑形变形的依据。目前多数都会依赖软件进行计算机分析。

①应力是单位面积上的作用力；

②应力不仅与岩石内部的受力情况有关，还与切面方向n的选择有关。设O点在给定的直角坐标系中坐标为（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法线为i方向切面上j方向的应力，我们将得到九个量。

应力状态

和应变状态应变圆，也称应变莫尔圆，是分析应变状态的图解法，其原理与应力圆类似，但应变圆的纵坐标为负剪应变的一半，横坐标为线应变。在已知一点处的线应变、与剪应变时，即可作出应变圆，从而求得该点处主应变与的大小及其方向。在实验分析的测试中常用各种形状的应变花测量（见材料力学实验）一点处三个方向的应变。

以上内容参考：网络-应力状态和应变状态