完全平方式求值计算方法

① 初一数学（完全平方公式）

利用完全平方公式计算
（4a+7b）²=16a²+56ab+49b²
（5-2x）²=25-20x+4x²
（1/7ab+3）²=1/49a²b²+6/7a²b²+9
-（2m-n）²=-(4m²-4mn+n²)=-4m²+4mn-n²
（-3x-2y）²=9x²+12xy+4y²
（-3x+2y）²=9x²-12xy+4y²

以下不用步骤
完全平方公式的逆用
若x²+4x+k=（x+2）²，则k=（ 4 ）
若x²+2x+m是完全平方式,则m=（ 1 ）
如果16x²+kxy+25y²是完全平方式，则k的值（ 正负40 ）
如果25x²-mxy+64y²是完全平方式，则m的值（ 正负80 ）
在多项式16x²+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是（ 8x ) 写出一个即可
（a+b）²加上（ -4ab ）可以得到（a-b）²
（a-b)²加上（ 4ab ）可以得到（a+b）²
（2x-3y）²加上（ 24xy ）可以得到（2x+3y）²

② 完全平方式计算

[x+y]的平方=8，（x平方+y平方）+2xy=8 1式
[x-y]的平方=6，（x平方+y平方）-2xy=6 2式

1式+2式 2（x平方+y平方）=14，（x平方+y平方）=7

1式-2式 4xy=2，xy=0.5

③ 完全平方式公式

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式

④ 完全平方公式的口诀

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。

或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

同号加、异号减，负号添在异号前。

(4)完全平方式求值计算方法扩展阅读：

公式：

1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

⑤ 完全平方公式怎么求值

解：因为 a-b=5，ab=-17，
所以 (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
=5^2+4x(-17)
=25-68
<0,
因为 (a+b)^2≥0，
所以 本题无解。

⑥ 计算 完全平方公式 要过程

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的.
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
我们通常表示为：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

⑦ 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通团队很高兴为您解答~完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解
(如对公式中积的一次项系数的理解)．我在教学完全平方公式后反思学生中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；
（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式与；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。现我结合教授完全平方公式的实践经验对完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

与
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式． （四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的算理。 4、“验”：完成运算后学会检验，既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误，又可通过多项式的乘法法则进行验算，确保万无一失。最后希望你的问题可以解决~