晶系四面体空隙计算方法

1. 基本的几种晶体结构 给出空隙的坐标（体心立方 面心立方 六方堆积）

六方堆积 正四面体空隙 （0，0，3/8）（0，0，5/8）（2/3，1/3，1/8）（2/3，1/3，7/8）
正八面体空隙 （1/3，2/3，1/4）（1/3，2/3，3/4）
球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =2：4：2
面心立方 正四面体空隙 （1/4，1/4，1/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）
（1/4，3/4，3/4）（3/4，3/4，3/4）（1/4，1/4，3/4）（1/4，3/4，1/4）（3/4，1/4，1/4）
正八面体空隙 （1/2，1/2，1/2）（1/2，0，0）（0，1/2，0）（0，0，1/2）
球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =4：8：4
体心立方 正四面体空隙太麻烦了，不想打了，其实全在面上，每个面4个，给一个坐标（1/4，1/2，0） 你可以推出其他的
正八面体空隙 在6个面心与12个棱心
球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =2：12：6
顺便问一下，你是在准备化学竞赛吗？我也在准备！

2. 请讲解晶体中四面体及八面体空隙的含义，谢谢！

1）四面体空隙：由四个球体围成的空隙，球体中心线围成四面体， 2）八面体空隙：由六个球围成的空隙，球体中心线围成八面体形。 每个球周围都有八个四面体空隙，六个八面体空隙，对有n个等径球体堆积而成的系统，共有： 四面体空隙2n个 八面体空隙n个 证明1）由二维密排球可知，在中心球面上有四个四面体空隙，在下半球面上有四个四面体空隙。 2）由面心立方晶胞图可证明（a）每个球周围有六个八面体空隙，（b）n个球堆积可形成n个八面体空隙， 2n个四面体空隙。

3. 立方晶系中的四面体空隙和八面体空隙的计算方法

体心立方：8个角上各有1/8个球，体心有一个球，设晶体的晶格边长为a，则球的半径为a/2，则有空隙的体积为正方体的体积-1/8球的体积*8-1个球的体积=a^3-2*4π/3(a/2)^2=a^3(1-π/3)

4. 晶体，体心立方中的四面体空隙

四面体空隙

在等大球体的最紧密堆积中,由4个球体所围成的空隙。因其周围4个球体中心的连线连接成四面体形状,故称。在n个等大球体所作的最紧密堆积中,共有2n个四面体空隙存在.

5. FCC晶体四面体和八面体空隙半径具体方法怎么算的

fcc(面心立方晶格）;

设fcc晶格参数为 a,那么有

a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2R sqrt(2)

八面体间隙(直径）=2R sqrt(2)- 2R = 2R(sqrt(2)-1)= 0.828R

四面体间隙(直径）=2sqrt[(a/4)^2 +（a/4)^2 +（a/4)^2]-R

=2（Rsqrt(3/2)- R） = 2R[sqrt(3/2)-1]= 0.45R

bcc（体心立方晶格）

只有八面体间隙.

设bcc晶格参数为 a,那么有：

a^2 + a^2 + a^2 = (4R)^2

a=2.31R

八面体间隙(直径）= a-2R = 2.31R -2R =0.31R

(5)晶系四面体空隙计算方法扩展阅读

八面体空隙有个原子，那么与它相切的原面心结构的原子就应该是6个面心，这样可以得出2R+ + 2R- =a (R+R-代表阴阳离子的半径)。

再说四面体空隙,一共有8个，每个空隙就相当于把立方分成8个相等的小块，小块的体心就是四面体空隙，这样利用小立方体解决就可以了,2R+ + 2R- = 根号3 × a/2。

6. 体心立方和面心立方的四面体与八面体间隙个数和大小怎么算

两种密堆积中，四面体与八面体空隙之比为2：1，八面体空隙数等于原子数。
至于能容纳下的最大原子半径即大小，对于四面体空隙来说，应该用正四面体体心到顶点的距离（即4分之根号6个a，a为四面体边长即堆积原子半径的两倍）减去堆积原子的半径。
对于八面体空隙，两种堆积的算法不一样。
1）体心立方堆积：
由于配位数的关系，将八面体组成中的上面五个原子放到最上面原子的配位立方体中考虑，八面体除上下两个原子外的其余原子组成正方形边长应为三分之四根三倍的原子半径。空隙大小即为正方形对角线长减去原子半径的两倍的差除以二。
2）面心立方堆积：
由于六个原子在晶胞中所处的化学环境一样，所以空隙大小即为根二减1倍的原子半径。

7. zns面心立方晶胞中有几个八面体空隙，几个四面体空隙，填隙率

1）四面体空隙：由四个球体围成的空隙，球体中心线围成四面体，
2）八面体空隙：由六个球围成的空隙，球体中心线围成八面体形。
每个球周围都有八个四面体空隙，六个八面体空隙，对有n个等径球体堆积而成的系统，共有：
四面体空隙2n个
八面体空隙n个
证明1）由二维密排球可知，在中心球面上有四个四面体空隙，在下半球面上有四个四面体空隙。
2）由面心立方晶胞图可证明（a）每个球周围有六个八面体空隙，（b）n个球堆积可形成n个八面体空隙，
2n个四面体空隙。