正交方差的计算方法

❶ 统计学正交方差分析

法国队更好的

❷ 正交试验方差分析怎么算

方差都是正的。具体计算方法比较麻烦，要先求出平均值，再将各数值与平均值相减平方，再相加，再除以重复数，算起来很啰嗦。你可以用sas、spss软件来分析。不过方差这么简单的统计问题，用excel就可以解决。

❸ 正交实验结果分析

正交实验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践中得到广泛的应用，其原因不仅在于能使实验的次数减少，而且能够用相应的分析方法对实验结果进行处理，并得出许多有价值的结论。通常对实验结果采用的分析方法有两种: 一是极差分析法，二是方差分析法。

( 1) 极差分析法

下面以表 5. 3 为例讨论 L₉( 3⁴) 正交实验结果的极差分析方法。极差指的是各列中各水平对应的实验指标平均值的最大值与最小值之差。从表 5. 3 的计算结果可知，用极差法分析正交实验结果可得出以下几个结论:

1) 在实验范围内，各列对实验指标的影响从大到小的排列。某列的极差最大，表示该列的数值在实验范围内变化时，使实验指标数值的变化最大。所以各列对实验指标的影响从大到小的排列，就是各列极差 R 的数值从大到小的排列。

2) 实验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。

3) 使实验指标最好的适宜的操作条件 ( 适宜的因素水平搭配) 。

4) 可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。

从表 5. 3 所列 9 次实验数据中进行两两比较是不行的，因为它们的实验条件完全不同，没有可比性。然而，把这 9 次实验结果适当组合起来就具有一定的可比性，这就是正交设计的综合比较性。

( 2) 方差分析法

方差分析是数理统计的基本方法之一，通常用来研究不同生产技术条件或生产工艺对实验结果有无显着影响，计算方法如下:

表 5. 3 L₉( 3⁴) 正交实验结果计算

注: Ⅰ_j—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和;

Ⅱ_j—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和;

Ⅲ_j—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的数值之和;

k_j—第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数;

Ⅰ_j/ k_j—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值;

Ⅱ_j/ k_j—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值;

Ⅲ_j/ k_j—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的平均值;

R_j—第 j 列的极差，R_j= max { Ⅰ_j/ k_j，Ⅱ_j/ k_j… } － min { Ⅰ_j/ k_j，Ⅱ_j/ k_j… } 。

实验指标的加和值 ，实验指标的平均值 ，仍以表 5. 3 第 j 列为例:

1) Ⅰ_j———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和。

2) Ⅱ_j———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和。

3) ……

4) k_j———第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数。

5) Ⅰ_j/ k_j———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值。

6) Ⅱ_j/ k_j———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值。

7) ……

以上 7 项的计算方法同极差法 ( 见表 5. 3) 。

8) 偏差平方和

高铝粉煤灰特性及其在合成莫来石和堇青石中的应用

9) f_j———自由度，f_j= 第 j 列的水平数 － 1。

10) V_j———方差，V_j= S_j/ f_j。

11) V_e———误差列的方差，V_e= S_e/ f_e。式中，e 为正交表的误差列。

12) F_j———方差之比，F_j= V_j/ V_e。

13) 查 F 分布数值表 ( F 分布数值表请查阅有关参考书) 做显着性检验。

14) 总的偏差平方和 。

15) 总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和。即 ，m 为正交表的列数。

若误差列由 3 个单列组成，则误差列的偏差平方和 S_e等于 3 个单列的偏差平方和之和，即有:

S_e= S_e1+ S_e2+ S_e3

或 S_e= S_总+ S''

其中 S'' 为安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和。

与极差分析法相比，方差分析法可以多得出一个结论，即各列对实验指标的影响是否显着、在什么水平上显着。

在数理统计上，显着性检验是一个很重要的问题。显着性检验强调实验在分析每列对指标影响中所起的作用。如果某列对指标影响不显着，那么讨论实验指标随它的变化趋势是毫无意义的。因为在某列对指标的影响不显着时，即使从表中的数据可以看出该列水平变化时对应的实验指标的数值在以某种 “规律”发生变化，但那很可能是由于实验误差所致，将它作为客观规律是不可靠的。有了各列的显着性检验之后，最后应将影响不显着的交互作用列与原来的 “误差列”合并起来，组成新的 “误差列”，重新检验各列的显着性。

❹ 正交试验中的方差分析F值如何计算和正交试验助手中的F比有什么关系

F值就是正交助手里面的F比，正交助手里面还有一个F临界值。别搞混了啊。

❺ 谁会正交试验的方差分析

选定正交表，将试验因素与各因素水平，代入正交表中。按设计的试验方案进行试验。

❻ 正交试验方差分析怎么算

呵呵，你的试验设计下，没法做方差分析。L9(34)的设计下，安排四因素，没有空列!!!，且9个实验组合也没有重复，只有1组数据。

❼ 怎么设计正交的方差分析

以无重复双因素分析为例，操作方式如下 1、选择需要进行方差分析的数据区域，然后单击数据选项卡 2、在分析功能组中单击数据分析按钮，弹出数据分析对话框 3、在分析工具列表框中选择方差分析：无重复双因素分析，单击确定,弹出方差分析：无重复双因素分析对话框 4、单击输入区域后的文本框，在表格中选择区域：$A$2:$B$20，单击输出选项，再单击后面的文本框，在表格中选择单元格：$E$1，再单击确定即可。

❽ 怎么用minitab算多因素正交实验的方差分析

题目应是2因素5水平的正交设计25个响应变量,由于您没有给出响应变量的因素组合方式,所以以系统随机生成的计算:

ABC7(响应变量)

5111.1

1522.4

4425.7

2426.2

1124.5

2320.1

5422.4

5323.1

4224.1

3119.9

5226.4

3426.2

2228.4

1416.7

4525.2

5528.1

3319.4

2122.3

1228.2

3229.1

3525.2

4121.4

4315.3

1322.7

2524.5经分析A在5个水平是不显着的,B的5个水平是显着的.分析如下.

关于正交设计应该有很多软件都可以进行分析,此分析是用minitab(比较小才几十兆),其菜单STAT->DOE->Factorial里面可以进行正交设计及分析.当然后还有SPSS也可进行正交设计及分析,菜单data->orthogonaldesign进行正交设计,analyze->GeneralLinearModel->univariate进行分析,SPSS功能较为强大,但体积也比较大几百兆.GeneralLinearModel:C7versusA,BFactorTypeLevelsValues

Afixed51,2,3,4,5

Bfixed51,2,3,4,5

AnalysisofVarianceforC7,

A417.8117.814.450.310.865

B4203.37203.3750.843.570.029

Error16227.88227.8814.24

Total24449.06

S=3.77394R-Sq=49.25%R-Sq(adj)=23.88%111.100018.91602.2644-7.8160-2.59R

1416.700023.19602.2644-6.4960-2..122.901.688

224.301.688

323.961.688

422.341.688

522.221.688

B

119.841.688

227.241.688

320.121.688

423.441.688

525.081.688