计算方法平方误差

⑴ 什么是平方误差和均方误差

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

误差平方和又称残差平方和、组内平方和等，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称误差平方和。

在回归分析中通常用SSE表示，其大小用来表明函数拟合的好坏。将残差平方和除以自由度n-p-1(其中p为自变量个数)可以作为误差方差σ2的无偏估计，通常用来检验拟合的模型是否显着。

(1)计算方法平方误差扩展阅读

当其他量相等时，无偏估计量比有偏估计量更好一些，但在实践中，并不是所有其他统计量的都相等，于是也经常使用有偏估计量，一般偏差较小。

当使用一个有偏估计量时，也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因：由于如果不对总体进一步假设，无偏估计量不存在或很难计算（如标准差的无偏估计）；由于估计量是中值无偏的，却不是均值无偏的（或反之）。

由于一个有偏估计量较之无偏估计量（特别是收缩估计量）可以减小一些损失函数（尤其是均方差）；或者由于在某些情况下，无偏的条件太强，而这些无偏估计量没有太大用处。

此外，在非线性变换下均值无偏性不会保留，不过中值无偏性会保留；例如样本方差是总体方差的无偏估计量，但它的平方根标准差则是总体标准差的有偏估计量。

⑵ 平差是怎么计算的

由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响，测量误差总是不可避 测量平差
免的。为了提高成果的质量，处理好这些测量中存在的误差问题，观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠结果并评定测量成果的精度。测量平差采用的原理就是“最小二乘法”。 测量平差是德国数学家高斯于1821～1823年在汉诺威弧度测量的三角网平差中首次应用，以后经过许多科学家的不断完善，得到发展，测量平差已成为测绘学中很重要的、内容丰富的基础理论与数据处理技术之一。
编辑本段测量原理
测量平差
测量平差是用最小二乘法原理处理各种观测结果的理论和计算方法。测量平差的目的在于消除各观测值间的矛盾，以求得最可靠的结果和评定测量结果的精度。任何测量，只要有多余观测，就有平差的问题。
编辑本段平差目的
为了提高成果的质量，处理好测量中存在的误差问题，要进行多余观测，有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠的结果，并评定测量成果的精度。
编辑本段测量步骤
（1）观测数据检核，起始数据正确性的处理 （2）列出误差方程式或条件方程式，按最小二乘法原理进行平差 （3）平差结果的质量评定。按观测量相互间的关系，可分为相关的或不相关的平差。平差的方法有直接平差、间接平差、条件平差、附有条件的间接平差和附有未知数的条件平差等。
编辑本段相关研究
测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差 误差理论与测量平差
、随机模型误差的鉴别或诊断；模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响；病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。针对观测值存在粗差的客观实际，出现了稳健估计(或称抗差估计)；针对法方程系数阵存在病态的可能，发展了有偏估计。与最小二乘估计相区别，稳健估计和有偏估计称为非最小二乘估计。
编辑本段平差应用
测量平差理论在计量中的应用 测量平差是德国数学家高斯于1821～1823年在汉诺威弧度测量的三角网平差中首次应用，以后经过许多科学家的不断完善，得到发展，测量平差已成为测绘学中很重要的、内容丰富的基础理论与数据处理技术之一。计量科学与测绘科学都是以物理学、数学及近代计算机科学为基础的学科，本质上两者是相容、一致的。在计量学中，对测量不确定度给出的综合的不确定性评价，此评价不但考虑了观测时各种误差因素的联合影响，包括观测时随机效应的影响，一些系统效应的影响， 也考虑了测量时其他因素的影响，文章主要针对这一问题进行探讨，旨在通过对“测量平差理论在计量中的应用”的本质内涵的深入探讨，期望这一问题得到缓解或解决，最终的目的是便于测绘仪器校准工作的开展。
测量界限
由于测量仪器的精度不完善和人为因素及外界条件的影响，测量误差总是不可避免的。为了提高成果的质量，处理好这些测量中存在的误差问题，观测值的个数往往要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠结果并评定测量成果的精度。测量平差采用的原理就是“最小二乘法”。 考虑函数是待定常数，如果在一直线上，可以认为变量之间的关系，但一般说来，这些点不可能在同一直线上。记，它反映了用直线来描述时，计算值与实际值产生的偏差。当然要求偏差越小越好，但由于可正可负，因此不能认为总偏差时，函数就很好地反映了变量之间的关系，因为此时每个偏差的绝对值可能很大。为了改进这一缺陷，就考虑用来代替，但是由于绝对值不易作解析运算，因此，进一步用来度量总偏差。因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大。于是问题归结为确定中的常数和使为最小，用这种确定系数的方法称为最小二乘法。
测量精准
其精确定义可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系,这种函数关系称为经验公式。最小二乘法如何寻之间近似成线性关系时的经验公式，假定实验测得变量之间个数 , ,…, ,则平面上,可以得个 ,这种图形称为“散点图”,从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁,我们认之间近似为一线性函数,下面介绍求解步骤，考虑函 ,其是待定常数.如在一直线上,可以认为变量之间的关系 。但一般说来,这些点不可能在同一直线上. ,它反映了用直来描 ,时,计算与实际产生的偏差。当然要求偏差越小越好,但由可正可负,因此不能认为总偏时,函就很好地反映了变量之间的关系,因为此时每个偏差的绝对值可能很大。为了改进这一缺陷,就考虑来代替。但是由于绝对值不易作解析运算,因此,进一步来度量总偏差。因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大，于是问题归结为确中的常 ,为最小，用这种方法确定系 ,的方法称为最小二乘法。最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配，是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值。
测量标准
测绘中广泛使用的测量平差法，是基于最小二乘原理的测量数据处理方法，它是利用直接测量采集观测数据（观测向量），再利用此观测数据（ 观测向量）结合平差数学模型，对被测量结果进行估计的过程，估计方法采用“ 数理统计学” 中着名的“ 最小二乘法”。平差处理结果包括被测量的测量结果和表征此测量结果不确定性的标准差（中误差）。测量平差法本质上相当于对测量中的随机误差进行了有效的减弱（ 采集数据量越大， 减弱效果越好， 直到几乎消除）， 对测量中不等权的非确定性系统误差（ 即大小水平不一致的非确定性系统误差）进行了合理的分配，但对于测量中等权的非确定性系统误差（即大小水平一致的非确定性系统误差）没有起到消除或减弱作用。所以，平差后所得的测量结果标准差（ 中误差），只是表征了随机效应导致的测量不确定性（ 度），是测量不确定度的随机分量，为了完全表征测量结果不确定性（ 度）， 还需要考虑系统效应导致的不确定性（ 度） 并加以合成。 测量平差法虽然包括了一定的现场测量条件，但其测量结果（平差结果）只是测得值所处范围的一个参数（随机误差）。在计量学中，测量的目的是为了确定被测量的量值。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。用测量不确定度表征测量结果不确定性，既要考虑测量结果的系统误差效应，又考虑了测量结果的随机误差效应，严格说还考虑了测量结果的模糊效应，所以测量不确定度具有严密的科学性与严谨性，是测量结果不确定性的精确描述。随机误差（平差结果）是由于测量时的随机因素或效应所引起的相对于被测量真值的偏差，这种随机因素或效应，将导致重复测量时测量结果值的分散性。这说明，随机误差具有随机不确定性，这种不确定性的具体特征就是值的分散性，随机误差应属于随机不确定性量，其数学期望（均值）为零。 测量结果=被测量真值+系统误差+随机误差 =被测量真值+确定性系统误差+非确定性系统误差+随机误差 =确定性分量+非确定性分量 以上讨论了测量平差结果在计量学测量结果不确定度评定中，只是不确定度分量之一。因为，测量结果是被测量真值、系统误差、随机误差（中误差）这三个量的合成，故其不确定性应由这三个量的不确定性决定，研究测量结果不确定度应由这三个量的不确定度着手。仅考虑随机不确定性，是不全面不客观的。

⑶ 偏差平方和怎么计算

计算偏差的平方=偏差*偏差

计算偏差的平方和=∑偏差*偏差，即将若干个偏差的平方相加。

在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显着影响，否则，认为无显着影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。

(3)计算方法平方误差扩展阅读：

随机变量Xij与总平均数的偏差的平方和是刻画试验所得全部数据的离散程度的一个指标，因此，各个总体Xi（i=1，2，...，r）是否同分布，可以从偏差平方和中获得信息。

而偏差平方和中包含各总体之间所抽取数据的差异和随机因素造成的试验误差两部分信息，如果能把偏差平方和中的这两部分信息分解出来并对其进行比较，就可以达到检验假设的目的。

⑷ excel误差平方怎么算

方法/步骤:
1.首先点击打开excel表格。
2.打开软件后,进入到表格窗口。
3.输入数据:
4.然后,我们先计算B列的标准偏差,切换到【公式】页面,选择【插入函数】,选中【STDEVP】函数:
5.在弹出的函数参数面板,【数值1】处选中数值区域,按【确认】按钮:

⑸ 误差计算公式是怎样的

标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100%

绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）

相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值 （即绝对误差所占真实值的百分比）

当测定值大于真值时，误差为正，表明测定结果偏高；反之，误差为负，表明测定值偏低。在测定的绝对误差相同的条件下，待测组分含量越高，相对误差越小；反之，相对误差越大。因此，在实际工作中，常用相对误差表示测定结果的准确度。

(5)计算方法平方误差扩展阅读

真值是试样中待测组分客观存在的真实含量。准确度是分析结果与真值的相符程度。准确度通常用误差来表示，误差越小，表示分析结果的准确度越高。

误差可以用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差是分析结果与真值之差，表示为：

Ea=x-T

x代表单次测定值。由于测定次数往往不止一次，因此通常用数次平行测定结果的算术平均值来表示分析结果。此时：

Ea=x平均值-T

⑹ 统计中的均方误（mean square error）是什么如何计算谢谢

是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。也是方差的算术平方根，能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。

例如：

X是真实数据，Y是预测数据，共有N个

那么MSE = sum((X-Y).^2)/N

(6)计算方法平方误差扩展阅读：

注意事项

考虑两个3×3的数组，可以理解为两张3×3的图片，如下：

a = tf.constant([[4.0, 4.0, 4.0], [3.0, 3.0, 3.0], [1.0, 1.0, 1.0]])

b = tf.constant([[1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 1.0, 1.0], [2.0, 2.0, 2.0]])

print(a)

print(b)

以上打印出来的结果如下：

Tensor("Const_16:0", shape=(3, 3), dtype=float32)

Tensor("Const_17:0", shape=(3, 3), dtype=float32)

而如果要得到具体的类似array形式的值，则需要用到sess.run:

with tf.Session() as sess:

print(sess.run(a))

print(sess.run(b))

得到：

[[4. 4. 4.]

[3. 3. 3.]

[1. 1. 1.]]

[[1. 1. 1.]

[1. 1. 1.]

[2. 2. 2.]]

⑺ 标准误差的计算公式是什么啊

设n个测量值的误差为

其中E为误差=测定值—真实值。

⑻ 误差的平方差和立方差咋算

别人告诉我的，但好几种答案，我不知道哪个对，你看看吧，选我昂。第一种，有一个立方体，测得它每个边的长度是20.05cm.如果它的边长的真实值是20.00cm，测得的边长的误差是（0.05cm
），每个面的面积误差是（0.0025cm²），体积误差是（0.000125cm³
）。
误差=测得的数值减去实际的数值
边长的误差=20.05-20.00=0.05cm
每个面的面积误差=（20.05-20.00）²=0.0025cm²
体积误差=（20.05-20.00）³=0.000125cm³
第二种，
变长误差0.05cm
面积误差2.0025cm^2
体积误差60.150125cm^3
这个年没说为撒。

⑼ 平方差我知道怎么算，就是，a*2-b*2，那平方差的误差怎么算书上说是△（a*2-b*2），啥意

解：设a²-b²=R，分别给a和b一个增量Δ
即原式为：（a+Δ）²-（b+Δ）²
展开：a²+2aΔ+Δ²-（b²+2bΔ+Δ²）=a²-b²+2Δ（a-b）
这里2Δ（a-b）就是误差分析。

⑽ 面积误差3%怎么计算,预测120平方,实测126平方,误差怎么算

（126-120）÷120
=6÷120
=0.05×100%
=5%
误差是+5%，也就是多了5%。