1. TH1=0xfd;为什么赋初值为0xfe TL1=0xfd;(单片机c510
程序中也没有赋初值为0xfe这一行啊。明明是 TH1=0xfd; TL1=0xfd;
是不是想问为什么都是赋值为0xfd啊,在串行通信时,T1定时器是用作波特率发生器的,且为方式2,这样,TL1是作为8位计数器的,而TH1是作为时间常数的寄存器的,可以实现TL1计数回0时自动重装时间常数,即将TH1中的数自动送给TL1,再次计数。
TH1,TL1是单片机的16位定时器T1,只有给TH1,TL1赋值,定时器就开始计数,才能控制串行通信的波特率,而这值是根据需要的波特率计算出来的。不是来显示波特率的,而是由这个值来决定波特率的。其实,这些都是单片机最基础的常识,虽说是新手,但是最基础的知识还是要自己看书学习的,总不能什么问题都来这里问吧!
2. 排列组合的基本公式。
列组合公式/排列组合计算公式
排列 p------和顺序有关
组合 c -------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序,组合不分
例如 把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"
把5本书分给3个人,有几种分法 "组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(pnm(n为下标,m为上标))
pnm=n×(n-1)....(n-m+1);pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;pn1(n为下标1为上标)=n
组合(cnm(n为下标,m为上标))
cnm=pnm/pmm ;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;cn1(n为下标1为上标)=n;cnm=cnn-m
2008-07-08 13:30
公式p是指排列,从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合,从n个元素取r个,不进行排列。n-元素的总个数 r参与选择的元素个数 !-阶乘 ,如 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
从n倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例:
q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
a1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列p”计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=p(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)
q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?
a2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合c”计算范畴。
上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数c(3,9)=9*8*7/3*2*1
排列、组合的概念和公式典型例题分析
例1 设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?
解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个,而不限制每个课外小组的人数,因此共有 种不同方法.
(2)由于每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加,因此共有 种不同方法.
点评 由于要让3名学生逐个选择课外小组,故两问都用乘法原理进行计算.
例2 排成一行,其中 不排第一, 不排第二, 不排第三, 不排第四的不同排法共有多少种?
解 依题意,符合要求的排法可分为第一个排 、 、 中的某一个,共3类,每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出:
∴ 符合题意的不同排法共有9种.
点评 按照分“类”的思路,本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律,“树图”是一种具有直观形象的有效做法,也是解决计数问题的一种数学模型.
例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.
(1)高三年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
(2)高二年级数学课外小组共10人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
(4)有8盆花:①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
分析(1)①由于每人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手,甲与乙握手,乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题.其他类似分析.
(1)①是排列问题,共用了 封信;②是组合问题,共需握手 (次).
(2)①是排列问题,共有 (种)不同的选法;②是组合问题,共有 种不同的选法.
(3)①是排列问题,共有 种不同的商;②是组合问题,共有 种不同的积.
(4)①是排列问题,共有 种不同的选法;②是组合问题,共有 种不同的选法.
例4证明 .
证明 左式
右式.
∴ 等式成立.
点评这是一个排列数等式的证明问题,选用阶乘之商的形式,并利用阶乘的性质 ,可使变形过程得以简化.
例5化简 .
解法一原式
解法二原式
点评 解法一选用了组合数公式的阶乘形式,并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质,都使变形过程得以简化.
例6解方程:(1) ;(2) .
解 (1)原方程
解得 .
(2)原方程可变为
∵ , ,
∴ 原方程可化为 .
即 ,解得
第六章 排列组合、二项式定理
一、考纲要求
1.掌握加法原理及乘法原理,并能用这两个原理分析解决一些简单的问题.
2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的问题.
3.掌握二项式定理和二项式系数的性质,并能用它们计算和论证一些简单问题.
二、知识结构
三、知识点、能力点提示
(一)加法原理乘法原理
说明 加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础,掌握此两原理为处理排 列、组合中有关问题提供了理论根据.
例1 5位高中毕业生,准备报考3所高等院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有多少种?
解: 5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的 报名方法,根据乘法原理,得到不同报名方法总共有
3×3×3×3×3=35(种)
(二)排列、排列数公式
说明 排列、排列数公式及解排列的应用题,在中学代数中较为独特,它研 究的对象以及研 究问题的方法都和前面掌握的知识不同,内容抽象,解题方法比较灵活,历届高考主要考查排列的应用题,都是选择题或填空题考查.
例2 由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50 000的 偶数共有( )
a.60个 b.48个 c.36个 d.24个
解 因为要求是偶数,个位数只能是2或4的排法有p12;小于50 000的五位数,万位只能是1、3或2、4中剩下的一个的排法有p13;在首末两位数排定后,中间3个位数的排法有p33,得p13p33p12=36(个)
由此可知此题应选c.
例3 将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有多少种?
解: 将数字1填入第2方格,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有3种,即214 3,3142,4123;同样将数字1填入第3方格,也对应着3种填法;将数字1填入第4方格,也对应3种填法,因此共有填法为
3p13=9(种).
例四例五可能有问题,等思考
三)组合、组合数公式、组合数的两个性质
说明 历届高考均有这方面的题目出现,主要考查排列组合的应用题,且基本上都是由选择题或填空题考查.
例4 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有( )
a.140种 b.84种 c.70种 d.35种
解: 抽出的3台电视机中甲型1台乙型2台的取法有c14·c25种;甲型2台乙型1台的取法有c24·c15种
根据加法原理可得总的取法有
c24·c25+c24·c15=40+30=70(种 )
可知此题应选c.
例5 甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包1 项,丙、丁公司各承包2项,问共有多少种承包方式?
解: 甲公司从8项工程中选出3项工程的方式 c38种;
乙公司从甲公司挑选后余下的5项工程中选出1项工程的方式有c15种;
丙公司从甲乙两公司挑选后余下的4项工程中选出2项工程的方式有c24种;
丁公司从甲、乙、丙三个公司挑选后余下的2项工程中选出2项工程的方式有c22种.
根据乘法原理可得承包方式的种数有c3 8×c15×c24×c22= ×1=1680(种).
(四)二项式定理、二项展开式的性质
说明 二项式定理揭示了二项式的正整数次幂的展开法则,在数学中它是常用的基础知识 ,从1985年至1998年历届高考均有这方面的题目出现,主要考查二项展开式中通项公式等,题型主要为选择题或填空题.
例6 在(x- )10的展开式中,x6的系数是( )
a.-27c610 b.27c410 c.-9c610 d.9c410
解 设(x- )10的展开式中第γ+1项含x6,
因tγ+1=cγ10x10-γ(- )γ,10-γ=6,γ=4
于是展开式中第5项含x 6,第5项系数是c410(- )4=9c410
故此题应选d.
例7 (x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)+(x-1)5的展开式中的x2的系数等于
解:此题可视为首项为x-1,公比为-(x-1)的等比数列的前5项的和,则其和为
在(x-1)6中含x3的项是c36x3(-1)3=-20x3,因此展开式中x2的系数是-2 0.
(五)综合例题赏析
例8 若(2x+ )4=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为( )
a.1 b.-1 c.0 d.2
解:a.
例9 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2 名护士,不同的分配方法共有( )
a.6种 b.12种 c.18种 d.24种
解 分医生的方法有p22=2种,分护士方法有c24=6种,所以共有6×2=12种不同的分配方法。
应选b.
例10 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其 中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同取法共有( ).
a.140种 b.84种 c.70种 d.35种
解:取出的3台电视机中,甲型电视机分为恰有一台和恰有二台两种情形.
∵c24·+c25·c14=5×6+10×4=70.
∴应选c.
例11 某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2 名代表,至少有1名女生当选的不同选法有( )
a.27种 b.48种 c.21种 d.24种
解:分恰有1名女生和恰有2名女生代表两类:
∵c13·c1 7+c23=3×7+3=24,
∴应选d.
例12 由数学0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的 六位数,其中个位数字小于十位数字的共有( ).
a.210个 b.300个
c.464个 d.600个
解:先考虑可组成无限制条件的六位数有多少个?应有p15·p 55=600个.
由对称性,个位数小于十位数的六位数和个位数大于十位数的六位数各占一半.
∴有 ×600=300个符合题设的六位数.
应选b.
例13 以一个正方体的顶点为顶点的 四面体共有( ).
a.70个 b.64个
c.58个 d.52个
解:如图,正方体有8个顶点,任取4个的组合数为c48=70个.
其中共面四点分3类:构成侧面的有6组;构成垂直底面的对角面的有2组;形如(adb1c1 )的有4组.
∴能形成四面体的有70-6-2-4=58(组)
应选c.
例14 如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱 锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有( ).
a.12对 b.24对
c.36对 d.48对
解:设正六棱锥为o—abcdef.
任取一侧棱oa(c16)则oa与bc、cd、de、ef均形成异面直线对.
∴共有c16×4=24对异面直线.
应选b.
例15 正六边形的中心和顶点共7个点,以其中三个点 为顶点的三角形共 个(以数字作答).
解:7点中任取3个则有c37=35组.
其中三点共线的有3组(正六边形有3条直径).
∴三角形个数为35-3=32个.
例16 设含有10个元素的集合的全部子集数为s,其中由3个元素组成的子集数为t,则 的值为 。
解 10个元素的集合的全部子集数有:
s=c010+c110+c210+c310+c410+c510+c610+c710+c810+c910+c1010=2 10=1024
其中,含3个元素的子集数有t=c310=120
故 =
例17 例17 在50件产品 n 中有4件是次品,从中任意抽了5件 ,至少有3件是次品的抽法共
种(用数字作答).
解:“至少3件次品”即“有3件次品”或“有4件次品”.
∴c34·c246+c44·c146=4186(种)
例18 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、 丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有( ).
a.1260种 b.2025种
c.2520种 d.5040种
解:先从10人中选2个承担任务甲(c210)
再从剩余8人中选1人承担任务乙(c1 8)
又从剩余7人中选1人承担任务乙(c1 7)
∴有c210·c1 8c1 7=2520(种).
应选c.
例19 集合{1,2,3}子集总共有( ).
a.7个 b.8个 c.6个 d.5个
解 三个元素的集合的子集中,不含任何元素的子集有一个,由一个元素组成的子集数
c13,由二个元素组成的子集数c23。
由3个元素组成的子集数c33。由加法原理可得集合子集的总个数是
c13+c23+c33+1=3+3+1+1=8
故此题应选b.
例20 假设在200件产品中有3件是次品,现在从中任意抽取5件,其中至少有两件次品的抽法有( ).
a.c23c3197种 b.c23c3197 +c33c2197
c.c5200-c5197 d.c5200-c 13c4197
解:5件中恰有二件为次品的抽法为c23c3197,
5件中恰三件为次品的抽法为c33c2197,
∴至少有两件次品的抽法为c23c3197+c33c2197.
应选b.
例21 两排座位,第一排有3个座位,第二排有5个座位,若8名学生入座(每人一个座位),则不同座法的总数是( ).
a.c58c38 b.p12c58c38c.p58p38
3. htc c510里边的计算器震动怎么关掉
我的也是HTC的,打开计算器,按menu选择设置,按键反馈(按计算器时提供震动反馈)取消掉就好啦
4. C5,10=252是怎么算的
用A10,5除A5,5。具体算法就是10*9*8*7*6除5*4*3*2*1。星号是乘号的意思。
组合(combination)是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
5. EXCEL怎么算盈亏平衡
我只有03的步骤,作为参考吧!
盈亏平衡分析
例2:假定生产产品A时,年固定成本为50000元,年产销量 ,单位售价,单位变动成本同上。试分析生产该产品的盈亏平衡情况。
盈亏平衡分析
1. 制工作表2:
盈亏平衡分析的公式:
销售收益 = 产销量 * 单位售价
总成本 = 固定成本 + 产销量 * 单位变动成本
利润 = 销售收益 – 总成本
产销量盈亏平衡点 = 固定成本 / (单位售价 – 单位变动成本)
在B2: C6单元格:输入已知的条件:B2:C2格 用乙机器生产产品A
B3格固定成本、B4格年产销量、B5格单位售价、B6格单位变动成本、C3:C6格输入已知数据:C3 50000 C49000 C510 C6 6
在B8:C10单元格输入: B8格 销售收益、B9格 总成本、B10格 利润
在 C8输入 =C4*C5
C9输入 =C3+C4*C6
C10输入 =C8-C9
选定B2:C10 套框同上
在B12:C15输入:B12格盈亏平衡时产销量、B13格销售收益、B14
格总成本、B15格利润
在 C12输入 =C3 /(C5-C6)
C13输入 =C12*C5
C14输入 =C3+C12*C6
C15输入 =C13-C14
选定B12:C15 套框同上
作一维模拟运算表,分析在不同产销量的情况下,销售收益、总成本、
利润的变化。
在E2:H16输入:E2格年产销量、F2格销售收益、G2格总成本、H2格
利润。
在 E4格输入 8000 工具栏选编辑 \ 填充 \ 序列 \ 选 列 、等差序列、步长值 1000 、终止值20000 确定
F3格输入 =C8 、G3格输入 =C9 、H3格输入 =C10
选定E3:H16 工具栏选择 数据 \ 模拟运算表 \ 输入引入列单元格 $C$4 \ 确定 会自动填充数据反映和利润随产销量的变化情况
选定 E2:H16 套框同上
数字换位:
选定数字区域 工具栏选格式 \ 单元格 \ 数字 \ 数值 \ 小数点后0位数、使用千分位分隔符、确定
2. 制图表2:
用模拟运算表中 销售收益、总成本数据作XY散点图。
选工作表2、 选定 E2:G16 工具栏选 图表向导 \ 标准类型 \ XY
散点图 \ 无数据平滑线散点图 \ 下一步 \ 列 下一步 \ 选标题 图表标题 输入 盈亏平衡分析 数值x轴a输入 产销量 数值y轴v输入 金额 \ 下一步 \ 选 新工作表 完成
在图表上调整XY轴数据,右击X轴 \ 坐标轴格式 \ 选刻度 最小值
8000、最大值20000、主要刻度2000、次要刻度200、数值Y轴、交叉于0、确定 右击Y轴 \ 坐标轴格式 \ 选刻度 最小值0、最大值250000、主要刻度50000、次要刻度10000、数值X轴、交叉于0、
工作表2作经过盈亏平衡点的直线数据:I3格输入经过盈亏平衡的直线数据:
在J4:K6画盈亏平衡线的X数据Y数据
在J4输入公式 = $C$12然后将J4复制到J5:J6
在K4输入Y轴的最小值0
在K6输入Y轴的最大值250000
在K5输入销售收益和总成本交叉时的Y值, = C13或=C14
选定J4:K6,套框同上。
选定J4:K6 单击工具栏 复制 \ 选图表2 工具栏选 编辑 \ 选择性粘贴
选新系列、列、首列为分类X值、确定 图中加上一条经过盈亏平衡点的垂直线
选垂线 右击 选 数据系列格式 \ 图案 \线形 自动 \数据标记 无 样式 前景颜色 无 、背景颜色 无 、大小 6磅 \ 数据标志 显示值 确定
鼠标箭头指向图表背景墙显示 图表区域 右击 \ 数据源 \ 选定系列 1
在名称栏输入 销售收益、选定系列 2 在名称栏输入 总成本、选定系列3
在名称栏输入 盈亏平衡线 确定 。
3. 设置滚动条:
在工具栏 选择绘图 \ 自选图形 \ 方框拖入合适位置 \ 视图 \ 工具栏 \
窗体 \ 滚动条 \ 拖到方框中 \再选 绘图 \ 自选图形 \ 方框两个至滚动条上方 \右击大框 \ 添加文字 输入单位售价 = 选表2 D5格输入 100 回图表2
选定小方框 在编辑栏上输入 = 并单击表2 选定 D5 回车
滚动条参数设置 右击滚动条 \ 设置控件格式 \ 控制 \ 当前值100、最
小值85、最大值120、步长5、页步长10、单元格链接 sheet2!$D$5 确定 \ 选
表2 C5单元格改为 = D5/10 回车 返回图表2
6. 高中排列组合中,C50怎么算
只要C的上面是0,不管下面是什么都等于1。
分子是从5开始递减的两个数字相乘,即5*4;分母为从1开始递增的两个数字,即1*2;所以结果为5*4÷(1*2)=10;
同理:c53=5*4*3÷(1*2*3)=10
c54=5*4*3*2÷(1*2*3*4)=5
乘法原理和分步计数法
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
7. c上5下10怎么算
计算C:10*9*8*7*6/5*4*3*2*1=252
或
组合公式:C(m,n)=m!/n!(m-n)!
C(10,5)=10*9*8,...,*1/5*4,...,*1(10-5)!=252
10C0=1 【(如何正整数)C0=1】;
10C1=10/1=10 ;
5C3=(5*4*3)/(1*2*3)=10
5C4=5C1=(5*4*3*2)/(1*2*3*4)=5/1=5
(7)c510怎么计算方法扩展阅读
加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
8. 概率c5 10等于多少
C(5,10)=10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1)=252