直角三角形边的关系计算方法

① 直角三角形的计算公式

勾股定理：b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

(1)直角三角形边的关系计算方法扩展阅读：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°

取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

② 30直角三角形边长怎么算

邻边为30cm由30度可知，斜边=30*根号3分之二=20倍根号3对边=斜边/2=10倍根号3。

应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和

例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a²+b²=c²

对于题中的直角三角形来说，利用勾股定理可得：斜边=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648

勾股定理

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

③ 直角三角形的边长怎样计算

直角三角形，符合一个规律：斜边的平方，等于两个直角边的平方和，就是斜边长X斜边长=高X高+长X长
如果知道直角三角形的2个边，可以利用上面的等式计算出另外一个。
直角边1X直角边1=斜边X斜边-直角边2X直角边2

④ 直角三角形求各边长的计算公式

直角边a,直角边b，斜边c：
直角边a=根号c^2-b^2,
直角边b=根号c^2-a^2,
斜边c=根号a^2+b^2。

⑤ 三角形的边与角的关系 是怎样计算的

三角形的边角关系：

1：正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC

2：余弦定理

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

c²=a²+b²-2abcosA

3：正切内定理

tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]

其他两对边角关系容的正切定理同。

(5)直角三角形边的关系计算方法扩展阅读

三角定律，简单的说就是五条数学定律。正弦定理、余弦定理、直角三角形中的射影定理、大角对大边定理、内角平分线定理。

该定律的作用，是通过对行情前期图形的角度形态来判断未来走势的方向及潜力。把人们常说的“盘感”用数学几何图形做出逻辑的诠释。

该定律有助于对大周期，小周期之间的结构关系进行全局性的理解。对临界点的发现有极其精确的锁定。

三角定律是对趋势结构阐述的最为精辟的理论之一。

⑥ 直角三角形个边的关系与如何计算

“一个三角形，两个直角边的平方和等于斜边的平方”是“这个三角形是直角三角形”的充要条件（这叫做勾股定理）。要确定一个唯一的直角三角形，需要知道其中两边，或者一锐角和一边；知道前者可用勾股定理计算第三边，知道后者可用三角函数计算出另两边

⑦ 直角三角形边长计算公式

根据勾股定理，两个直角边的平方=斜边的平方，斜边的平方-一个直角边的平方=另一个直角边的平方。

⑧ 直角三角形三边关系全部

1、任意两边之差小于第三边。

2、任意两边之和大于第三边。

3、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

4、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

5、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

6、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。

(8)直角三角形边的关系计算方法扩展阅读

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°