课时概率的计算方法

① 概率如何计算

定义事件和结果。概率是在一系列可能结果中一个或多个事件发生的可能性。因此，假设我们希望计算出把一个六面骰子掷出三的可能性。"掷出三"是一个事件，而我们知道六面骰子可以被掷出六个数字中的任何一个，因此其结果数为六。以下为另外两个例子能加深你的理解：
例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？
"选出周末中的一天"是我们的事件，而结果数就是一个星期中的天数，即七。
例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？
"选出红色小石"是我们的事件，结果数是罐子中小石的总数，即20。
2
用事件数除以可能结果数。所得结果即为单一事件发生的概率。在掷骰子中掷出三的例子中，事件数为一（每一骰子中只有一个三），而结果数为六。则其概率为1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下为计算其他例子中的概率的方法：
例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？
事件数为二（因为一个星期中有两天为周末），而结果数为七。则其概率为2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。
例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？
事件数为五（因为共有五块小石），而结果数为20。则其概率为5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

② 初中概率的计算方法

方法一：列举法
1. 列表：适用于一步概率计算
例1 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为____．

2. 画树状（形）图：适用于两步及以上概率计算
例2 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）


二、方法二：频率估计概率
例3 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为____．

三、方法三：几何面积概型
例4 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为____．


应用：游戏公平性问题
例5 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？ 请说明理由．

③ 概率怎么计算

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每个数连乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

(3)课时概率的计算方法扩展阅读：

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

④ 概率的算数计算方法

概率的算数计算方法：
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P（·）要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。

⑤ 概率是怎么计算的

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

(5)课时概率的计算方法扩展阅读

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

参考资料来源：网络-概率计算

⑥ 初中数学中的概率怎么计算

您好。P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。

⑦ 概率的公式是怎么计算的

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每个数连乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

(7)课时概率的计算方法扩展阅读：

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

⑧ 概率计算公式

12粒围棋子从中任取3粒的总数是C(12,3)

取到3粒的都是白子的情况是C(8,3)

C(8,3)
P=——————=14/55
C(12,3)

排列：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。

排列数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Anm

排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1)

组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。

组合数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm。

组合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)

拓展资料:

概率的计算，是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

有一个公式是常用到的：P(A)=m/n。“(A)”表示事件。“m”表示事件（A）发生的总数。“n”是总事件发生的总数。

⑨ 初中概率计算的两个前提条件是什么

25.1随机事件与概率 （第2课时）
学习目标：
1．概率的意义；
2．计算一些简单随机事件的概率．
学习重点：
1. 概率的意义
2. 古典概率计算的两个前提条件.
教学过程：
试验活动
试验1：以小组为单位，每位同学从分别写有数字 1，2，3，4，5 ，6的6个纸团中随机抽取一个，前面的同学抽取后，将纸团重新放回，下一个同学再抽取. 观察上面的数字，看看有几种可能.（如此多次重复）
小组代表回答：
（1）试验中共出现了几种可能？
（2）你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？
（3）如果相等，你认为他们的可能性各为多少？
试验2：掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面上出现的点数.
小组代表回答：
（1）试验中共出现了几种可能？
（2）你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？
（3）如果相等，你认为他们的可能性各为多少？
认识概率
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）．
以上两个试验有两个共同的特点：
1 一次试验中可能出现的结果只有_有限个_；
2 一次试验中各种结果出现的可能_相等
如何求概率
问题1：在试验1中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）= ．
问题2：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率
取值范围是怎样的？
其中：P(A)的取值范围是 .
特别地，事件发生的可能性越大，它的概率越接近 ,当A为必然事件时,P（A）= ；
反之，事件发生的可能性越小,它的概率越接近 ,当A为不可能事件时,P（A）= .
求概率
下列事件中哪些是等可能事件，哪些不是？
（1）运动员射击一次中靶心与不中靶心；
（2）随意抛掷一枚硬币正面向上与反面向上 ；
（3）分别从写有1,3,5,7,9中一个数的五张卡片中任抽取一张结果是1，或3，或5，或7，或9.
例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为 2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于 2 且小于 5．
练习1 抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“下面向上”的概率吗？
例2如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．
分析：是以每一种颜色为一种结果，还是以每一种扇形为一种结果？
练习2 不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？
例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域埋藏有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？
小结
1.随机事件概率的意义；等可能性事件的概率计算公式；
2.古典概率计算的两个前提条件：

⑩ 高中数学概率计算法则

高中数学概率计算法则主要为概率的加法法则

概率的加法法则为：

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

以上公式就被称为全概率公式。