行列式的计算方法例题

㈠ 四阶行列式，求计算方法 第一小题

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列展开
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最后一列展开
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6

希望能帮到你

㈡ 行列式计算方法问题

你再好好看看课本
行列式是对应于n阶方阵的，n行m列的矩阵没有相应的行列式

㈢ 行列式计算题，第六题

你好！各行提出因子后就是范德蒙行列式，可以套公式计算，过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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㈣ 谁能告诉我计算行列式的常用方法、最好有例题

计算行列式，最重要的就是要细心。慢慢来，其实行列式很简单，但却是丢分最厉害的，因为只要一处错就全错了。行列式的计算就是那几个公式。

㈤ 行列式计算题

二楼的思路对了，不过计算上有点小问题。我习惯用行变换，所以过程如下：

从最后一行开始，每行减去上一行，得到：
1 2 3 ... n-1 n
1 1 1 ... 1 1-n
... ... ... ...
1 1-n 1 ... 1 1
然后做列变换，从各列中减去第一列，得到：
1 1 2 ... n-2 n-1
1 0 0 ... 0 -n
... ... ... ...
1 -n 0 ... 0 0
再把各列乘以(1/n)，加回到第一列，得到：
(n+1)/2 1 2 ... n-2 n-1
0 0 0 ... 0 -n
... ... ... ...
0 -n 0 ... 0 0
最后沿第一列展开得到结果是(1/2)*(n+1)*n^{n-1}*(-1)^{(n-1)(n-2)/2}

㈥ 行列式的计算例题

由爪形行列式的公式：D=x1x2...xn(x0-1/x1-1/x2-...-1/xn)
也可以
r1-r2/x1-r3/x2-...-r(n+1)/xn
化为【下三角】型，第一行除第一个元素外全
0
，第一个元素成为
x0-1/x1-1/x2-...-1/xn，主对角线元素乘积即为
D=(x0-1/x1-1/x2-...-1/xn)*x1x2...xn

㈦ 行列式计算题 想要详细过程

第五题，行列式的值等于某一行（列）的元素与该元素的代数余子式乘积之和。如果这一行（列）的元素换成另一行（列）的元素和原来那行（列）元素的代数余子式乘积之和，那么，将这个乘积和重新返回写成行列式的形式，就会得到一个新的行列式，这个行列式有两行（列）的元素是一样的，那么这个行列式的值就是〇，所以第五题的那个乘积和等于0。
第六题，这需要计算四个三阶行列式之值，这四个代数余子式分别为
A[4，1]＝（2×4×7＋3×4×5＋4×6×3－2×6×4－3×3×7－4×4×5）（－1）^（4+1）＝－（56＋60＋72－48－63－80）＝3，
A[4，2]＝（1×4×7＋3×4×1＋4×6×3－1×4×6－3×3×7－1×4×4）（－1）^（4+2）＝28＋12＋72－24－63－16＝9，
A[4，3]＝（1×3×7＋2×4×1＋4×5×3－1×5×4－2×3×7－1×4×4）（－1）^（4+3）＝－（21＋8＋60－20－42－16）＝－9，
A[4，4]＝（1×3×6＋2×4×1＋3×5×3－1×5×4－2×3×6－1×3×3）（－1）^（4+2）＝18＋8＋45－20－36－9＝6，
所以A[4，1]＋A[4，2]＝3＋9＝12，
A[4，3]＋A[4，4]＝－9+6＝－3。

㈧ 4阶行列式的计算方法,简单解题方法！！！

4阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(8)行列式的计算方法例题扩展阅读：

性质：

性质1行列式与它的转置行列式相等。

性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

㈨ 关于行列式的计算题

由于计算行列式时，每一项都是由不同行不同列的元素相乘得到的，所以只有a12a21a33a44才能得到x^3那么就是1*x*x*x*(-1)^τ(2134)=-x^3，系数就是-1

㈩ 三阶行列式计算方法

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

三阶行列式性质：

性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。