抽象计算方法及技巧

‘壹’ 什么叫幼儿抽象数学运算

数学知识具有两方面的特点：一方面，数学具有抽象性，它不同于具体的事物，而是从具体的事物中抽象而来；另一方面，数学又具有现实的有效性，它能够解决实际的问题。

儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。他们所获取的数学知识是有限的，但数学对儿童思维方式的训练却是其它任何学习所不具备的：由于数学本身就是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。同时，数学还能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。“数学是思维的体操。”让我们和孩子一起在数学的世界中遨游，享受数学给我们带来的独特魅力吧！

‘贰’ 抽象型行列式计算

给你个例子看看哈求行列式Dn，其中a1a2a3．．．an不等于01＋a11．．．111＋a2．．．1．．．．．．11．．．1＋an第1行乘－1加到其余各行得1＋a11．．．1－a1a2．．．0．．．．．．－a10．．．an这就是爪形行列式计算方法是利用2到n列主对角线上的非零元将其同行的第1列的元素化成0第k列提出akosk＝1aei2．．．，n（注意ai不等于0）得a1a2a3．．．an＊1＋1＆＃47；a11＆＃47；a2．．．1＆＃47；an－11．．．0．．．．．．－10．．．1第2到n列加到第1列2840得一上三角行列式1＋1＆＃47；a11＆＃47；a2．．．1＆＃47；an01．．．0．．．．．．00．．．1行列式＝a1a2a3．．．an（1＋1＆＃47；a1＋2＆＃47；a2＋．．．＋1＆＃47；an）＝∏ai（1＋∑1＆＃47；ai）

‘叁’ 抽象型行列式的计算方法

从右到左很好证明：
|β+γ, a1, a2, a3| - |β, a1, a2, a3|
= |β, a1, a2, a3| + |γ, a1, a2, a3| - |β, a1, a2, a3|
= |γ, a1, a2, a3|

‘肆’ 如何在小学数学解题中运用抽象思维法

在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

1、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

2、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

例3：计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

=59×50…………运用加法计算法则

=(60-1)×50…………运用数的组成规则

=60×50-1×50…………运用乘法分配律

=3000-50…………运用乘法计算法则

=2950…………运用减法计算法则

3、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

‘伍’ 小学数学计算技巧

1、十几乘十几：口诀，头乘头，尾加尾，尾乘尾；个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀，一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

3、11乘任意数：口诀，首尾不动下落，中间之和下拉。

4、两位数的乘法，特别是90以上的互乘就更难了。其实有这样的简单技巧，比如97x96=9312来说，只要拿100减乘数与被乘数，把答案分别相乘与相加，把乘出来的答案摆在后面，用100减加出来的总和后摆在前面。

(5)抽象计算方法及技巧扩展阅读：

从小学生数学学习心理来看，学生的学习过程不是被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的重新建构的过程。

因此，做中学，玩中学，将抽象的数学关系转化为学生生活中熟悉的事例，将使儿童学得更主动。从我们的教育目标来看，家长和教师在传授知识的同时，更应注重培养学生的观察、分析和应用等综合能力。

‘陆’ 求抽象思维方法

抽象思维（abstract thinking）是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的、反映的过程。
在学习和运用抽象思维时我们需要注意以下五点：
1、学习理论加以运用
学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系，因为学习源于理论终于实践，只有掌握了概念、理论、体系才能去探索实际活动中的应用过程。
2、掌握好语言系统
在没有接触语言之前，我们就具有形象思维能力，而语言教我们概括了周围世界的现象和规律。
锻炼语言表达能力的方法是尽量用自己的语言去复述书本上的东西，用自己的思想去思考，用自己的词汇去概括和描述，这一点也可参照费曼技巧。
3、重视训练和演算
比如要培养抽象逻辑思维，选择数学习题训练是上上之选，演算能够让你的思维更加的缜密。
4、与思维的基本方法配合运用
思维的基本方法包括以下十种方法：分析法、综合法、比较法、归类法、抽象法、概括法、系统化法和具体化法以及归纳法和演绎法等。
5、与记忆方法联合使用
与抽象记忆法、理解记忆法及其他的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果，可以参照高效记忆方法。
抽象思维是大脑左半球的主要功能。大量地进行读、写、算，即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等，其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介，以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。
培养抽象思维还可以看些哲学、逻辑学的书，比如休谟的《人性论》，黑格尔的《逻辑学》，布鲁克·诺埃尔·摩尔和理乍得·帕克的《批判性思维》等等。
当然，最好能与自己的生活联系起来思考书中的论述。每个人都具有抽象思维，提升的关键在“心+用”，提升到什么程度还得看自身啦，希望以上有帮到你的地方。