① 数学中多项式的次数怎么计算 只要多项式的次数,不要别的,最好是解题方法和例题
（1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,如、 2πr 、 a ,0 ……都是单项式.
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式
（3）整式：单项式和多项式统称为整式,如：－ab^2 ,……是整式
（4）单项式的次数：一个单项式中,（所有字母的指数和）叫做这个单项式的次数.如 2a^3b^2c 的次数是 3+2+1=6 ,它是 6 次单项式.……理解了这个就能很好理解多项式的次数
（5）多项式的次数：一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.如 5x^2y－2xy－1 是三次多项式,次数是3次,以最高的项的次数5x^2y为准
例如：2a+b是一次二项式；x^2-3x+2是二次三项式；m^3-3n^3-2m+2n是三次四项式.
（^后的数字表示指数）
② 多项式综合除法
照多位数除以多位数可以进行一元多项式除以多项式运算，下面以(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+3x-2)为例说明除法步骤：
如何进行多项式除以多项式运算
（1）列竖式：与多位数除以多位数列竖式一样，不同的是被除式和除式要均按x降幂排列，被除式缺x^2项，该项留空位；
（2）求商式首项：用被除式的首项x^4除以除式的首项x^2，所得的商x^2作为商式的首项；
（3）求第一余式：
①用商的首项x^2乘以除式x^2+3x-2，所得的积x^4+ 3x^3 -2x^2写在被除式的下方（注意同类项对齐）；
②用被除式的前四项x^4+2x^3-x（包括所缺的项）减去①的积x^4+3 x^3 -2x^2，所得的差-x^3 +2x^2-x作为第一次余式；
（4）求商式第二项：仿照求商式的首项，把第一次余式-x^3 +2x^2-x作为被除式求商式的第二项得-x；
（5）仿照求第一余式，得第二余式为5x^2 -3x-6；
（6）求商式第三项为+5；
（7）求第三余式为-18x+4.
此时由于余式-18x+4的次数小于除式的次数，表明这两个多项式除不尽，最终余式为-18x+4。
将商式的各项相加就是所求的商式。
因此，(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)的商式是x^2-x+5，余式是-18x+4.
即(x^4+2x^3-x-6)÷(x^2+x-2)=x^2-x+5……-18x+4.
练习：计算：
（1）(x^2-7x+6)÷(x-3)；
（2）(x^3-4x^2+8x-15)÷(x^2-x+5)；
（3）(x^4+2x^2-x+12)÷(x^2+2)。
③ 多项式如何计算
多项式运算法则：有括号先去括号，然后合并同类项。
④ 初中代数多项式乘以多项式和多项式除以多项式常用的运算法方法和法则
多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多项式除以多项式一般用竖式进行演算
（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．
（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．
（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．
（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。
希望我能帮助你解疑释惑。
⑤ 多项式乘以多项式的运算法则
多项式乘以多项式的运算法则：先将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式乘以多项式的运算法则是根据乘法分配律得出的，其用公式表示为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多项式的介绍
多项式指的是若干个单项式相加组成的代数式，(若有减法：减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
⑥ 多项式的运算法则
1、几个多项式相加减的法则是：首先把带减号的多项式中的每个单项式都变号合成一个多项式，然后合并同类项，并按字典排列法写出结果。
例如：设A=7a²-2ab+b²，B=6a²-ab-b²，C=4a²+3ab+2b²，则A-B+C=A+B′+C，其中B′=-B=-6a²+ab+b²。
即A-B+C=(7a²-2ab+b²)-(6a²-ab-b²)+(4a²+3ab+2b²)=7a²-2ab+b²-6a²+ab+b²+4a²+3ab+2b²=5a²+2ab+4b² 。
2、由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。
(6)多项式综合计算方法扩展阅读
1、整式加减计算的一般步骤是：
(1)根据题意列出代数式；
(2)根据去括号法则去掉括号；
(3)合并同类项。
不难看出，整式的加减实质上是合并同类项。因此，整式加减的结果还是整式。
2、整式的加减能用竖式计算。计算的步骤是
(1)把一个加式或者被减式按照某一个字母的降幂(或升幂)排列成一行，如果有缺项留出空位；
(2)再把其它加式或者减式写在它的下面，使同类项对齐；
(3)然后相加或相减 。
⑦ 多项式项数怎么求
做多项式的加减就是用合并同类项和去括号法则
合并同类项就是把字母相同而且字母指数相同的同类项的系数相加，去括号法则就是把括号去掉
只要把多项式中的括号都去掉，再用合并同类项，直至没有同类项
次数就是看未知数的指数，多项式的次数是看其中指数最高项的单项式，当有多个未知数时，就是看其中每个单项式的指数和
项数就是其中每个单项式，一个单项式为一项，加减用来分开单项式
常数项就是普通的数，像1，34之类
⑧ 多项式乘多项式方法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。
(8)多项式综合计算方法扩展阅读：
一、多项式的加法和乘法
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。
域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。
二、相关应用
给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。
若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。
例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！
例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。
另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。
若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。