弹性碰撞快速计算方法

① 动量守恒定律中，完全弹性碰撞的速度V1',V2'推导公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

(1)弹性碰撞快速计算方法扩展阅读：

碰撞特点

1）碰撞时间极短

2）碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒

3）速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计

在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。一般在高中物理教材上，直接称这样满足机械能守恒与动量守恒的碰撞为弹性碰撞。如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。

如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。多个小球碰撞时可以进行类似的分析。事实上，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。

根据碰撞过程动能是否守恒分为

1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；

2）非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；

3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。

② 弹性碰撞公式是什么

弹性碰撞公式是：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

完全弹性碰撞特点：

碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。

碰撞特点：

1、碰撞时间极短。

2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒。

3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计。

③ 弹性碰撞速度与能量公式

完全弹性碰撞是没有动能损失的，只需建立动能守恒和动量守恒方程解一下即可。。。两个都必须符合。。。
但完全弹性碰撞前的速度V1,V2可以人为给定，但之后的速度V3,V4就必须是计算所得，不能人为给定，否则在方程组上来说属于无解方程组，多了一个给定量，也就是说V1,V2,V3,V4你可以任意给出两个量的数值，但给了3个就可能是无解方程组，也就是不可能存在的事情，条件有错误。。。
不过你的题似乎并没有给出质量，所以你可以加入一个两球的质量比值的的未知量，这样就是有解方程了。。。如果连质量都是给定量，那必然是题的错误。。。

④ 一动一静弹性碰撞公式是什么

一动一静弹性碰撞公式是(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'。其中V2=0，(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2，代入第一个方程，解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)，代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)。

(4)弹性碰撞快速计算方法扩展阅读

知识点：

1、弹性碰撞的公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。

2、生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。

⑤ 弹性碰撞的三种情况公式是什么

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

设：m1、m2分别代表两个小球的质量；

v1、v2分别代表碰撞前两个小球的速度；

v1'，v2'分别代表碰撞后两个小球的速度

根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

根据能量守恒：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1'^2+1/2mv2'^2

化简得：

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)

v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）

弹性碰撞和非弹性碰撞的区别有：

1、定义不一样：弹性碰撞是物体在碰撞过程中会有机械能损失。弹性碰撞是物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失。而非弹性碰撞是系统在碰撞过程中会有机械能损失的碰撞。

2、出现的情况不一样：真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。非弹性碰撞如湿纸或一滴油灰，落地后完全粘在地上，这些都是属于非弹性碰撞，自然界中存在很多这样的现象。

3、守恒不一样：在一般情况下，非弹性碰撞过程中会有动能损失，即动能不守恒。弹性碰撞没有动能损失，理论上是守恒的。

⑥ 如何计算弹性碰撞时产生的力

????说明确点！

弹性碰撞时产生的弹力（内力）是个变力，只能求出它关于时间（或者碰撞形变）的方程，

得要用到微积分的知识！

你大学还是高中？

⑦ 一个物体从一米高度跌落，要计算撞击力怎么计算，有公式吗

如果是质量为1千克的物体自由落下，发生的是弹性碰撞，碰撞时间T为0.01秒

一个物体从一米高度跌落，要计算撞击力为：885.438牛顿

计算过程如下：

动量守恒，冲量守恒。

1米高自由落体落下速度V=√（2gh）=√（2×9.8）≈4.427米/秒

MV'-MV=FT，F=（MV'-MV）÷T=（1×4.427+1×4.427）÷0.01=885.438（牛顿）

(7)弹性碰撞快速计算方法扩展阅读：

在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。

按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。请注意后一种表述与前一种完全等价，但采用后一种更容易对问题做定量分析。

动量守恒定律：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'

能量守恒定律：

（1/2）m₁v₁²+（1/2）m₂v₂²=（1/2）m₁v₁'²+（1/2）m₂v₂'²

自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。（free-fall）是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。

由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。

阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。

自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为Vo=0m/s）譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。

自由落体运动的规律：v=gt，h=0.5gt²（g重力加速度，t下落时间，h下落高度，v是t时刻的速度）。

⑧ 弹性碰撞速度的公式是什么

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

设：M1和M2分别表示两个小球的质量；

V1和V2分别表示两个球在碰撞前的速度；

V1撇和v2撇表示两个球碰撞后的速度；

根据动量守恒定律：m1v1＋M2v2＝m1v1＇＋M2v2＇；

根据能量守恒：1／2m1v1＾2＋1／2mv2＾2＝1／2mv1＇＾2＋1／2mv2＇＾2。

注意事项：

在理想条件下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量和能量守恒。如果两个碰台球的质量相等，则动量守恒和能量守恒方程可以同时求解：两个碰台球交换速度。

如果球是静止的，那么球的速度与碰撞的球相同，碰撞的球停止。当多个球碰撞时也可以进行类似的分析。事实上，因为球之间的碰撞不是理想的弹性碰撞，会有能量的损失，所以最终球不得不停止。

⑨ 弹性碰撞后两物体速度公式是什么

弹性碰撞后两物体速度公式为：

（这个结果最好记住！）

分析最终结果可知：当m1>m2时，两小球将向右运动；当m1<m2时，m1速度将反向。当m1=m2时，两者交换速度。

注意：在碰撞过程中，动量一定守恒，但能量不一定守恒（大部分情况是不守恒的），如果题目中说是弹性碰撞，那能量就守恒，否则碰撞过程中能量是不守恒的。