方程式计算方法

1. 方程式怎么算

一元二次方程的解法

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基

础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2 bx c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解

法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x 1)2=7×

∴(3x 1)2=5

∴3x 1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x 16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2 bx=-c

将二次项系数化为1：x2 x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x )2=

当b2-4ac≥0时，x =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x ( )2= ( )2

配方：(x-)2=

直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2= .

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项

系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
热心网友 | 2013-10-27
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2. 方程式怎么计算

你是说化学方程式吧
(一)、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
(二)、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题2 有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M可能是 [ ]
A．锂 B．钠 C．钾 D．铷
（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）
设M的原子量为x
解得 42.5＞x＞14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
(三)、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
例题3 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。
解析：，0.093＝0.025x＋0.018，x＝3，5－3＝2。应填：+2。
（得失电子守恒）

3. 方程式的解法步骤

方程式的解法步骤有以下：

1、同加同减解不变。

2、方程两边同乘一个数解不变（乘的数不为零）。

3、方程两边同除以一个数解不变（除以的数不为零）。

解方程小技巧：

1、根据除法中各部分之间的关系解方程。解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。

2、公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

4. 化学中化学方程式的几种计算方法

1.差量法 差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”。这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。解此类题的关键是根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。 2.守恒法 在化学中有许多守恒关系，如质量守恒、电子转移守恒、电荷守恒、化合价代数和守恒等。 (1)质量守恒 ①宏观表现：变化前后质量守恒。 ②微观表现：变化前后同种元素的原子个数守恒。 (2)电子转移守恒 在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数(或化合价降低总数)等于还原剂失电子总数(或化合价升高总数)。 (3)电荷守恒 ①在电解质溶液中，阴离子所带总负电荷数与阳离子所带总正电荷数必须相等。 ②在离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数必须相等且电性相同 (4)化合价代数和守恒 任一化学式中正负化合价的代数和一定等于零。借此可确定化学式。 运用守恒法解题既可避免书写繁琐的化学方程式，提高解题的速度，又可避免在纷纭复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。 3.关系式(量)法 化学计算的依据是物质之间量的比例关系，这种比例关系通常可从化学方程式或化学式中而得。但对复杂的问题，如已知物与待求物之间是靠很多个反应来联系的，这时就需直接确定已知量与未知量之间的比例关系，即“关系式”。其实从广义而言，很多的化学计算都需要关系式的。只是对于多步反应的计算其“关系式”更是重要与实用。 “关系式”有多种，常见的有：质量或质量分数关系，物质的量或粒子数关系式，气体体积的关系式等。 确定已知与未知之间的关系式的一般方法： △ (1)根据化学方程式确定关系式：先写出化学方程式，然后再根据需要从方程式中提练出某些关系。如： MnO2＋4HCl(浓)====MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，可得如下关系：4HCl～Cl2 (2)根据守恒原理确定关系式 如：2Na～H2
参考资料：ke..com

5. 化学方程式计算步骤

化学方程式计算是我们学习化学时常见的题型，根据不同的化学公式以及化学反应来计算化学题型。那么做这类题时要如何进行呢?解题的常见步骤又是怎样的呢?下面我们可以一起来学习一下化学方程式计算的一般方法步骤。

1.设：根据题意设出未知量。

【答题细则】设未知数时不带单位。

2.写：写出反应的化学方程式。

【答题细则】① 化学方程式要配平;② 注意反应条件、气体和沉淀符号的标注。

3.找：找出已知量和未知量的关系。

【答题细则】① 正确计算各物质的相对分子质量;② 已知量为纯净物的质量且要带单位;③ 当有两个已知量时，应将不足的那个量代入计算;④ 遇到有多步反应时，用关系式法更快捷。

4.列：列出比例式。

【答题细则】等式两边化学意义应相同。

5.求：求出未知数。

【答题细则】计算结果要带单位。

6.答：简明地写出答案。

上述根据化学方程式的简单计算的注意事项可简记为：化学方程式要配平，需将纯量代方程;量的单位可直接用，上下单位应相同。

了解了化学方程式计算的步骤，下来我们就可以尝试进行解题了。解题的方法有很多种，找到最适合自己，自己用着最方便的方法是最合适的。当然化学计算中有很多有难度的题型。简单的解题步骤并不能满足所有题型的解答，这个还需要认真对待。

6. 解方程应该怎么算

步骤：

1、有分母先去分母。

2、有括号就去括号。

3、需要移项就进行移项。

4、合并同类项。

5、系数化为1求得未知数的值。

6、开头要写“解”。

例如：

3+x=18

解：x=18-3

x=15

4x+2（79-x）=192

解：4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

2x=34

x=17

πr=6.28（只取π小数点后两位）

解这道题首先要知道π等于几，π=3.141592……，只取3.14。

解： 3.14r=6.28

r=6.28/3.14

r=2

不过，x不一定放在方程左边，或一个方程式子里有两个x，这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了。有些式子右边有x，为了简便算，可以调换位置。

(6)方程式计算方法扩展阅读：

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

7. 方程式怎么解

解方程的步骤：

⑴有分母先去分母。

⑵有括号就去括号。

⑶需要移项就进行移项。

⑷合并同类项。

⑸系数化为1求得未知数的值。

⑹ 开头要写“解”。

例如：

4x+2（79-x）=192

解：

4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

2x=34

x=17

(7)方程式计算方法扩展阅读：

解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。

代数学中，根据方程未知数的个数，可将其分为：一元方程，二元方程，三元方程等。根据方程未知项的最高次数，可将其分为：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代数学中，还有微分方程、差分方程、积分方程等学科。

在自然科学中，通常用一类特殊的式子，用来表示微观粒子间在特定条件下相互转化的过程，这种式子我们也称其为“方程式”，简称“方程”。譬如核反应方程式、化学方程式、热化学方程式、生化反应方程式、有关微观粒子的产生与湮灭的方程式等。