正态分布加法计算方法

‘壹’ 正态分布标准化的公式

正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。
证明；因为X～N（μ，σ^2），所以P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。
注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。
而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。
所以p（y）=F'（y）=F'x（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。从而，N（0，1）。正态分布标准化的意义是可以方便计算，是一种统计学概念。
原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态，实际上是积分变换的必然结果，就好比是：
1.y=kx+b直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；===>大Y=大X。
2.y=a*b乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb。
3.y=ax²+bx+c通过变换就可以变成标准形式：y=a（x+b/（2a））²+（c-b²/（4a））。
正态分布的标准化也只不过是“积分变换”而已，虽然高矮胖瘦不同的形态，但是变量的线性伸缩变换并不改变其量化特性，虽然标准化以后都变成期望是0，方差是1的标准分布了，但这种因变量自变量的依赖关系仍然存在，不用担心会“质变”。

‘贰’ 正态分布加减还是正态分布

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m²)，Y~N(u2，n²)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m²+n²)。

正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

‘叁’ 正态分布的计算公式是什么

Z就是正态分布。

X^2（卡方）分布是一个正态分布的平方。

t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）。

F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。

比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。

各个分布的应用如下：

方差已知情况下求均值是Z检验。方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。

‘肆’ 正态分布可加性公式是什么

正态分布可加性公式是：X+Y~N(3，8)。

相互立的正态变量之线性组合服从正态分布。

即X~N(u1，(q1)^2)，Y~N(u2，(q2)^)

则Z=aX+bY~N(a*u1+b*u2，(a^2)*(q1)^2+(b^2)*(q2)^2)

(4)正态分布加法计算方法扩展阅读：

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

‘伍’ 正态分布这题括号里的可以直接相加相减

本来括号里的数是不存在什么联系的 不过我们知道标准正态分布有一个很方便我们计算的特点 即他关于Y轴左右对称 这样括号里的两个数相加之后 如果是负数 说明括号里较小的那个数离最高值X=0更远 这导致f（较小的数）的值更小 以至于不足以使f（较小的数）+f（较大的数）=1
其实 要想使f（a）+f（b）=1 只需要a+b=0就可以了 当a+b>0 时 f（a）+f（b）>1
a+b<0 时f（a）+f（b）<1

‘陆’ 正态分布的公式是什么

正态分布

若连续型随机变量 X的概率密度为

‘柒’ 求正态分布的一般计算方法

一般来说

如果独立的随机变量X_i~N(a_i,b_i^2) i=1,2,,...,n

那么X_1+...+X_n服从正态分布N(a_1+...+a_n , b_1^2+...+b_n^2)

这一事实可以通过概率特征函数得到

如果没有学过的话，可以通过归纳法得到

就是计算两个正态分布的和，然后归纳到n的情形。