4阶行列式的计算方法

㈠ 4阶行列式的计算方法,简单解题方法！！！

4阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(1)4阶行列式的计算方法扩展阅读：

性质：

性质1行列式与它的转置行列式相等。

性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

㈡ 四阶行列式的计算公式

afkp+bglm+chin+dejo-mjgd-nkha-oleb-pifc具体写法是沙陆规则，以第四列为分界，再依次写出第一二三列，接着画主对角线和与之平行的加起来(只画abcd)，减去次对角线的四个数之积，

㈢ 四阶行列式的计算方法

所有的加在同一行或者同一列，之后提出公因数，再用上三角行列式或者降阶法
【我觉得你第三行第二列写的有点问题，应该是a2吧】
如果不是的话，就不能用上面这种方法来算！！

㈣ 如何计算四阶行列式

举例说明四阶行列式的计算方法：

注意事项：

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

㈤ 求4阶行列式计算方法

用两条线把行列式划成四个二阶行列式，最后计算二阶行列式的值得117。

将其中某一行或某一列的元素化为有尽可能多的零元素，然后按那行（列）展开，用其中每个元素乘以它的代数余子式，即得结果。

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

以上内容参考：网络-行列式

㈥ 四阶行列式的计算方法是什么

摘要 四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。

㈦ 四阶行列式怎么计算

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(7)4阶行列式的计算方法扩展阅读

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

㈧ 一般的四阶(甚至更多)行列式怎么计算

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

㈨ 四阶行列式简单计算方法

四阶行列式，其实哪种计算方法都比较繁杂，稍不留神就容易计算漏一个，很容易出错，常规的方法是降阶法，就是降阶成四个三阶的和（三阶求解，要么用公式，要么用汤家凤的特殊方法，具体我不仔细阐述，可以自行看考研数学汤家凤的基础线代视频），降阶的时候尽量找该行或者列有0元素的来降，以便求解。简单的方法也有，利用行列式的性质化简成上三角或者下三角，再求解就方便了。其实我个人觉得，如果四阶行列式的16个元素都是已知的常数，其实哪种方法都差不多，比如化上、下三角的时候，把每一行与另一行进行计算，其实和化简成四个三阶的运算量相差无几。但考研数学常见的四阶行列式是含有未知数的，会夹杂在矩阵中进行考察，此时化上、下三角会比求四个三阶简单。当你做题发现其中一种方法不太适合的时候（越算越复杂，或者没有头绪），赶紧换另一种，所以用哪种方法也是漂浮不定，应根据题目来判断。