概率常见的计算方法

‘壹’ 概率的公式是怎么计算的

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每个数连乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

(1)概率常见的计算方法扩展阅读：

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

‘贰’ 初中数学几种求概率的方法，可以收藏

一、列表法求概率：列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

二、树状图法求概率：运用树状图法求概率的条件，当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果 ，通常采用树状图法求概率。

概率是度量偶然事件发生可能性的数值。

假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

‘叁’ 怎么计算概率

概率是对事件发生可能性大小的度量。不会发生的概率为0，一定会发生的概率是100%，也可以说是1.例如抛硬币，正面和反面出现的可能性都是50%，筛子每面出现的可能性都是六分之一，这些概率值通过直觉和经验就能想出来。虽然我们知道实验几次不一定是这个结果，但试验次数很多时，出现的频率就会接近概率值，无穷次时，频率就会等于概率。

通过直观和经验就能知道概率的几个基本命题，也可以说是公理，苏联的数学家柯尔莫哥洛夫总结了3条概率公理。

1. 事件发生的概率不小于0

2. 集合中的事件必有一件发生，则发生的概率之和等于1

3. 集合中事件互相不容，没有交集，则发生至少一个的概率等于每个事件概率之和

这3个公理不需记忆，应用时也不需刻意用，用直觉和经验靠算术思维就能想出概率计算方法。

通过这3个公理也可以推导出6个定理，也不需记忆，甚至不需要知道。

概率计算不像方程应用，简单地分别考虑每个数值含义列出等式，然后变换方程就能求解。列概率算式无法这样做，那些概率定理和概率公式以及写法，如:贝叶斯公式 P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ，对列出概率算式帮助不大，也无法降低分析和推理难度，也就是说概率知识的公理化意义不大。概率计算时，只需按算术思维，按直觉和经验直接列出算式，然后进行四则运算即可。简单的场合，可以直接列出一个算式就可以算出概率值，在稍微复杂的场合需要分别列出几个算式，然后再去转换，这些复杂场合的概率算法常见的有频次算法，集合对应算法，和反向算法。

‘肆’ 概率是怎么计算的

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

(4)概率常见的计算方法扩展阅读

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

参考资料来源：网络-概率计算

‘伍’ 概率怎么算

布丰（Comte de Buffon）设计出他的着名的投针问题（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线，并且，假定把一根长为l＜a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率为：p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次，并记下成功的次数，从而得到P的一个经验值，然后用上述公式计算出π的近似值，用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼（Lazzerini）于1901年给出的。他只掷了3408次针，就得到了准确到6位小数的π的值。他的试验结果比其他试验者得到的结果准确多了，甚至准确到使人们对它有点怀疑。还有别的计算π的概率方法。例如，1904年，查尔特勒斯（R·Chartres）就写出了应用下列实例的报告：如果写下任意两个整数测它们互素的概率为6／π2。 下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)

‘陆’ 概率如何计算

定义事件和结果。概率是在一系列可能结果中一个或多个事件发生的可能性。因此，假设我们希望计算出把一个六面骰子掷出三的可能性。"掷出三"是一个事件，而我们知道六面骰子可以被掷出六个数字中的任何一个，因此其结果数为六。以下为另外两个例子能加深你的理解：
例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？
"选出周末中的一天"是我们的事件，而结果数就是一个星期中的天数，即七。
例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？
"选出红色小石"是我们的事件，结果数是罐子中小石的总数，即20。
2
用事件数除以可能结果数。所得结果即为单一事件发生的概率。在掷骰子中掷出三的例子中，事件数为一（每一骰子中只有一个三），而结果数为六。则其概率为1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下为计算其他例子中的概率的方法：
例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？
事件数为二（因为一个星期中有两天为周末），而结果数为七。则其概率为2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。
例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？
事件数为五（因为共有五块小石），而结果数为20。则其概率为5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

‘柒’ 概率计算公式

12粒围棋子从中任取3粒的总数是C(12,3)

取到3粒的都是白子的情况是C(8,3)

C(8,3)
P=——————=14/55
C(12,3)

排列：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。

排列数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Anm

排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1)

组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。

组合数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm。

组合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)

拓展资料:

概率的计算，是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

有一个公式是常用到的：P(A)=m/n。“(A)”表示事件。“m”表示事件（A）发生的总数。“n”是总事件发生的总数。

‘捌’ 数学概率计算方法

概率=符合条件的数目/总数目

概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

概率的公式很多，不知道你要哪个方面的：

1．P(Φ)=0. 性质2（有限可加性）．当n个事件A1，…，An两两互不相容时： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)． _ 性质3．对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)． 性质4．当事件A,B满足A包含于B时：P(BnA)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)． 性质5．对于任意一个事件A，P(A)≤1． 性质6．对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)． 性质7（加法公式）．对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)． （注：A后的数字1，2，．．．，n都表示下标．）

‘玖’ 初中数学中的概率怎么计算

您好。P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。