阶梯式九宫格计算方法

㈠ 求九宫格，多宫格计算公式方法。

【奇阶幻方】

一、Merzirac法生成奇阶幻方：

【1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。】

即在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字或出角，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

3阶幻方又叫九宫格，中国古代九宫格的填法口诀是：

【九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

492

357

816

或，

294

753

618

二、loubere法生成奇阶幻方：

【1居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复上移两格填，出角重复一个样。】

即在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的5阶幻方：

23 6 19 2 15

1018 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

【偶阶幻方】

当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方，如4阶、8阶、12阶、16阶等；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方，如6阶、10阶、14阶等。

一、Spring法生成双偶幻方：

【顺序填数，以中心点对称互换数字。】

4阶幻方是最简单的双偶幻方，其方法：

第一步，顺序填数，先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。如下所示：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 101112

13141516

第二步，以中心点对称互换数字。（有两种对称交换的方法）

方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换），完成幻方，幻和值34。

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换），完成幻方，幻和值34。

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

二、用Strachey法生成单偶幻方：

【四分天下，化偶为奇，强弱互换，势均力敌】

第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶的奇幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。

AC

DB

如，6阶单偶幻方表示为（4*1+2）阶幻方，那么m就是1。A、B、C、D四个就是2m+1阶（3阶）奇数幻方。

AC

DB

用奇阶幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四个3阶幻方。A用1至9填写成3阶幻方；B用10至18填写成3阶幻方；C用19至27填写成3阶幻方；D用27至36填写成3阶幻方。

8 1 6 261924

3 5 7 212325

4 9 2 222720

352833171015

303234121416

313629131811

第二步，在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格，其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可），简单地说，就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格，其他行左侧边缘取m个小格，将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取m-1列相互交换。

6阶幻方就是4*1+2，那么m就是1。在A中间一行取中心格1个小格，其他行左侧边缘取1个小格，将其与D相应方格内交换；即可完成6阶幻方。

351 6 261924

3 327 212325

319 2 222720

8 2833171015

305 34121416

4 3629131811

每一行，每一列，对角线的和值（称为幻和值）为111。

单偶幻方的方法比较麻烦，详情请参阅我的回答：

http://..com/question/309617635.html?oldq=1

http://..com/question/374489504.html?oldq=1

http://..com/question/418933531.html?oldq=1

问题补充：

9阶幻方

1、Merzirac法生成的9阶幻方：

㈡ 九宫格的计算口诀： 二、四为肩, 六、八为足。 上九下一, 左七右三 这么解释

最上一排,从左到右:2,9,4
中间一排,从左到右:1,5,3
最下一排,从左到右:6,1,8
横竖斜相加都等于15

㈢ 九宫格的计算方法

计算方法就是：1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等。

(3)阶梯式九宫格计算方法扩展阅读

九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。

起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。

后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。

㈣ 九宫格的口诀

九宫格20字口诀：中间为五，二四为肩，六八为足，上九下一，左七右三。

看图片上的九个格子，对应着一个站立着的人，有两肩，两足，还有上中下，左右。

下图所示，以123456789举例，按下图的方法填入数字后：

1、从左到右：

2+9+4=15

7+5+3=15

6+1+8=15

2、斜型从上到下：

2+5+8=15

4+5+6=15

九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。

(4)阶梯式九宫格计算方法扩展阅读：

九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的“河图、洛书”。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

㈤ 九宫格的计算技巧

这个是有方法的，只要是等差数列都可以。(我打空格没反应，用.代替)
1。三三斜排
2。顶点交换
3。四肩挺出

比如：1。三三斜排

....................-15

..............-12.........-6

..........-9........-3..........3

...............0...........6

.....................9

2。顶点交换

....................9

.............-12.........-6

.........3.........-3..........-9

.............0...........6

..................-15

3。四肩挺出（就是把-12，-6，0，6 提到外面来）

-12 9 -6

3 -3 -9

0 -15 6

第一步你还可以试试看其他的斜排方法，都可以的。

㈥ 九宫格怎么算的

你这个数独游戏， 玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

㈦ 九宫格计算方法

详细的方法请参考http://ke..com/view/451932.htm#sub451932

基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
唯一解法
当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解. 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.
区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。
三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
隐性三链数删减法
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 修改为：在某行，存在三个候选数字分别出现在三个宫格内， 在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的 或者： 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。
关键数删减法
在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法.
编辑本段排除法
当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。 当某一列，某一行或某一宫里已填6个数字时，也可采用排除法。
编辑本段变形数独概述
数独发展到今天，类型已经多种多样，如果按不同条件细分绝不下百种，而且数量还在增加中。大家平时可以常见的变形数独，如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等。 对角线数独
锯齿数独
杀手数独
所谓变形数独，即改变一些标准数独的条件或规则，形成的新型数独题目，有的变形数独也会同时具备多种变形条件，变形条件如下： 1、使用数字的数量不同可以有4字数独、6字数独、16字数独、25字数独等等； 2、增加限制区域的类别可以有对角线数独、额外区域数独、彩虹数独等等； 3、宫形发生变化有锯齿数独；多个数独叠加起来有连体数独、武士数独、超级数独等等 4、用其它元素代替已知数字有字母数独、骰子数独、数码数独等等； 5、利用单元格内数字之和或乘积等关系有杀手数独、边框数独、箭头数独、魔方数独、算式数独等等； 6、利用相邻单元格内数字的关系有连续数独、不等号数独、堡垒数独、XV数独、黑白点数独等等； 7、单元格限制数字属性有奇偶数独、大中小数独等等； 8、利用数独外提示数字有边缘观测数独、摩天楼数独等等； 9、按禁止同一数字位置有无缘数独、无马数独等等； 10、非方形数独有圆环数独、立方体数独、六角数独、蜂窝数独等等； 11、需要多个数独条件配合才能解题的有三合一数独、双胞数独等等。 以上11种分类并非全部变化条件，只是常见的大类，还有不少变形数独未举例，其实变形的条件不会有极限的，只要你有想象力，可以创造出属于你自己的新型变形数独。虽然数独条件变换多端，但有一条始终不变的绝对条件——同一限制区域内不能出现重复数字。只要符合这个条件，就没有脱离“数独”的范畴。