几何平均数的计算方法

❶ 几何平均数怎么算

几何平均数geometric
meann个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数
a1，a2，…，an，其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n)。特别是,两个正数a，b的几何平均数c＝(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1，a2
，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。

❷ 什么是几何平均数法

几何平均数（Geometric mean） 几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。 几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。如：平均利率、 平均发 展速度 、平均合格率等。

❸ 几何平均法是什么

几何平均法就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测。它适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况。

算术平均数（a+b）/2，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而√ab称为几何平均数，也体现了几何关系：作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。

几何平均数的特点：

1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况。

2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。

3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

❹ 几何平均值怎么算

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

基本信息

所属领域
数学
相关术语
加权平均数
用途
求平均数
定义
几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。

分为简单几何平均数与加权几何平均数。

1、简单几何平均数：

2、加权几何平均数：

特点
1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

应用
例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。

解：由

得到该地平均储蓄年利率：

几何意义
我们知道算术平均数，

不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而

称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。

作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。

中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

主要用途
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

3、复利下的平均年利率；

4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

知识扩展
几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

❺ 几何平均数的计算

有a1、a2|、a3、a4、a5、a6、……、an
代数平均数就是（a1+a2+a3+a4+……+an）/n
几何平均数就是n√(a1*a2*a3*……*an)，是所有数乘积后开n次方根。
（开方根前的n不会设置上标）

❻ 几何平均数的定义和公式

几何平均数定义：

是对各变量值的连乘积开项数次方根，分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。

求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

特点：

1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

(6)几何平均数的计算方法扩展阅读：

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

3、复利下的平均年利率；

4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

❼ 平均数的计算方法

算术平均数

arithmetic mean

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。[1]

公式：

几何平均数

geometric mean

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。[1]

公式：

调和平均数

harmonic mean

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。

因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。[1]

公式：

加权平均数

weighted average

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么

叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。

公式：

，其中

。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。

平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。[1]

平方平均数

平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。

公式：

指数平均数

指标概述

指数平均数[EXPMA]，其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。

EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性，是一个非常有效得分析指标。[1]

中位数

中位数（median)

是刻划平均水平的统计量，设

是来自总体的样本，将其从小到大排序为

则中位数定义为:

n为奇数时,

n为偶数时,

❽ 平均法怎么算

平均法就是运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测。它适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况。

是n个价格变量连乘积的n次方根。 在统计研究中常用以计算平均发展速度。在计算不同时期年度平均价格上涨幅度时，也用这种方法。

相关特点

1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

以上内容参考网络-几何平均法

❾ 怎么计算几何平均数

k个数，a1，a2，a3，...ak的几何平均值=
(a1*a2*a3*...*ak)的k次方根。