偿债基金年初年末的计算方法

Ⅰ 财务管理计算公式汇总

公式汇总如下:
1、单利：I=P*i*n
2、单利终值：F=P（1+i*n）
3、单利现值：P=F/（1+i*n）
4、复利终值：F=P（1+i）^n 或：P（F/P，i，n）
5、复利现值：P=F/（1+i）^n 或：F（P/F，i，n）
6、普通年金终值：F=A{（1+i）^n-1]/i 或：A（F/A，i，n）
7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F（A/F，i，n）
8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）^-n]/i} 或：A（P/A，i，n）
9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）^-n]} 或：P（A/P，i，n）
10、即付年金的终值：F=A{（1+i）^（n+1）-1]/i 或：A[（F/A，i，n+1）-1]
11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）^-（n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1]
12、递延年金现值：
第一种方法：P=A{[1-（1+i）^-n]/i-[1-（1+i）^-s]/i}或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）]
第二种方法：P=A{[1-（1+i）^-（n-s）]/i*[（1+i）^-s]}或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）]
13、永续年金现值：P=A/i
14、折现率：
i=[（F/p）^1/n]-1 （一次收付款项）
i=A/P（永续年金）
普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。
15、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）^m-1式中：r为名义利率；m为年复利次数
16、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率
17、期望值：（P43）
18、方差：（P44）
19、标准方差：（P44）
20、标准离差率：（P45）
21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额
22、外界资金的需求量的资金习性分析法：（P55）
23、债券发行价格=票面金额x（P/F，i1，n）+票面金额x i2（P/A，i1，n）
式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限如果是不计复利，到期一次还本付息的债券：
债券发行价格=票面金额x（1+ i2 x n ）x （P/F，i1，n）
24、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）x 360/N x 100%式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差
25、债券成本：Kb=I（1-T）/B0（1-f）=B*i*（1-T）/B0（1-f）
式中：Kb为债券成本；I为债券每年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率
26、银行借款成本：Ki=I（1-T）/L（1-f）=i*L*（1-T）/L（1-f）
或：Ki=i（1-T） （当f忽略不计时）
式中：Ki为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率
27、优先股成本：Kp=D/P0（1-T）
式中：Kp为优先股成本；D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额
28、普通股成本：Ks=[D1/V0（1-f）]+g式中：Ks为普通股成本；D1为第1年股的股利；V0为普通股发行价；g为年增长率
29、留存收益成本：Ke=D1/V0+g
30、加权平均资金成本：Kw=ΣWj*Kj式中：Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本
31、筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi式中：BPi为筹资总额分界点；TFi为第i种筹资方式的成本分界点；Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例
32、边际贡献：M=（p-b）x=m*x式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；m为单位边际贡献；x为产销量
33、息税前利润：EBIT=（p-b）x-a=M-a
34、经营杠杆：DOL=M/EBIT=M/（M-a）
35、财务杠杆：DFL=EBIT/（EBIT-I）
36、复合杠杆：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/（1-T）]
37：每股利润无差异点分析公式：
[（EBIT-I1）（1-T）-D1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-D2]/N2当EBIT大于每股利润无差异点时，利用负债集资较为有利；当EBIT小于每股利润无差异点时，利用发行普通股集资较为有利
38、经营期现金流量的计算：
经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额
39、非折现评价指标：
投资利润率=年平均利润额/投资总额x100%不包括建设期的投资回收期=原始投资额/投产若干年每年相等的现金净流量包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期
40、折现评价指标：
净现值（NPV）=-原始投资额+投产后每年相等的净现金流量x年金现值系数净现值率（NPVR）=投资项目净现值/原始投资现值x100%获利指数（PI）=1+净现值率内部收益率=IRR（P/A，IRR，n）=I/NCF 式中：I为原始投资额
41、短期证券收益率：K=（S1-S0+P）/S0*100%式中：K为短期证券收益率；S1为证券出售价格；S0为证券购买价格；P为证券投资报酬（股利或利息）
42、长期债券收益率：
V=I*（P/A，i，n）+F*（P/F，i，n）
式中：V为债券的购买价格
43、股票投资收益率：
V=Σ（j=1~n）Di/（1+i）^j+F/（1+i）^n
44、长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型：V=d/K式中：V为股票内在价值；d为每年固定股利；K为投资人要求的收益率
45、长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型：
V=d0（1+g）/（K-g）=d1/（K-g）
式中：d0为上年股利；d1为第一年股利
46、证券投资组合的风险收益：
Rp=βp*（Km - Rf）
式中： Rp为证券组合的风险收益率；βp为证券组合的β系数；Km为所有股票的平均收益率，即市场收益率；Rf为无风险收益率
47、机会成本=现金持有量x有价证券利率（或报酬率）
48、现金管理相关总成本+持有机会成本+固定性转换成本
49、最佳现金持有量：Q=（2TF/K）^1/2式中：Q为最佳现金持有量；T为一个周期内现金总需求量；F为每次转换有价证券的固定成本；K为有价证券利息率（固定成本）
50、最低现金管理相关总成本：（TC）=（2TFK）^1/2
51、应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金x资金成本率
52、应收账款平均余额=年赊销额/360x平均收账天数
53、维持赊销业务所需要的资金=应收账款平均余额x变动成本/销售收入
54、应收账款收现保证率=（当期必要现金支出总额-当期其它稳定可靠的现金流入总额）/当期应收账款总计金额
55、存货相关总成本=相关进货费用+相关存储成本=存货全年计划进货总量/每次进货批量x每次进货费用+每次进货批量/2 x 单位存货年存储成本
56、经济进货批量：Q=（2AB/C）^1/2式中：Q为经济进货批量；A为某种存货年度计划进货总量；B为平均每次进货费用；C为单位存货年度单位储存成本
57、经济进货批量的存货相关总成本：（TC）=（2ABC）^1/2
58、经济进货批量平均占用资金：W=PQ/2=P（AB/2C）^1/2
59、年度最佳进货批次：N=A/Q=（AC/2B）^1/2
60、允许缺货时的经济进货批量：Q=[（2AB/C）（C+R）/R]^1/2式中：S为缺货量；R为单位缺货成本
61、缺货量：S=QC/（C+R）
62、存货本量利的平衡关系：
利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变动存储费x储存天数
63、每日变动存储费=购进批量x购进单价x日变动储存费率或：每日变动存储费=购进批量x购进单价x每日利率+每日保管费用
64、保本储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加）/每日变动存储费
65、目标利润=投资额x投资利润率
66、保利储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润）/每日变动存储费
67、批进批出该商品实际获利额=每日变动储存费x（保本天数-实际储存天数）
68、实际储存天数=保本储存天数-该批存货获利额/每日变动存储费
69、批进零售经销某批存货预计可获利或亏损额=该批存货的每日变动存储费x[平均保本储存天数-（实际零售完天数+1）/2]=购进批量x购进单价x变动储存费率x[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]=购进批量x单位存货的变动存储费x[平均保本储存天数-（购进批量/日均销量+1）/2]
70、利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额（或：变动成本总额）
71、利润中心负责人可控成本总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本
72、利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本
73、公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各种管理费用、财务费用等
74、定基动态比率=分析期数值/固定基期数值
75、环比动态比率=分析期数值/前期数值
76、流动比率=流动资产/流动负债
77、速动比率=速动资产/流动负债
78、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债*100%
79、资产负债率=负债总额/资产总额
80、产权比率=负债总额/所有者权益
81、已获利息倍数=息税前利润/利息支出
82、长期资产适合率=（所有者权益+长期负债）/（固定资产+长期投资）
83、劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人数
84、周转率（周转次数）=周转额/资产平均余额
85、周转期（周转天数）=计算期天数/周转次数=资产平均余额x计算期天数/周转额
86、应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/平均应收账款余额其中：
主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让平均应收账款余额=（应收账款年初数+应收账款年末数）/2应收账款周转天数=（平均应收账款x360）/主营业务收入净额
87、存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货其中：
平均存货=（存货年初数+存货年末数）/2存货周转天数=（平均存货x360）/主营业务成本
88、流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/平均流动资产总额其中：
流动资产周转期（天数）=（平均流动资产周转总额x360）/主营业务收入总额
89、固定资产周转率=主营业务收入净额/固定资产平均净值
90、总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额
91、主营业务利润率=利润/主营业务收入净额
92、成本费用利润率=利润/成本费用
93、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额
94、净资产收益率=净利润/平均净资产x100%
95、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益/年初所有者权益
96、社会积累率=上交国家财政总额/企业社会贡献总额上交的财政收入包括企业依法向财政交缴的各项税款。
97、社会贡献率=企业社会贡献总额/平均资产总额企业社会贡献总额包括：工资（含奖金、津贴等工资性收入）、劳保退休统筹及其它社会福利支出、利息支出净额、应交或已交的各项税款、附加及福利等。
98、销售（营业）增长率=本年销售（营业）增长额/上年销售（营业）收入总额x100%
99、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益x100%
100、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额
101、固定资产成新率=平均固定资产净值/平均固定资产原值x100%
102、三年利润平均增长率=[（年末利润总额/三年前年末利润总额）^1/3 - 1]x100%
103、权益乘数=资产总额/所有者权益总额=1/（1-资产负债率）

Ⅱ 偿债基金的计算

100/(1+10%)^10=38.5543 万元

Ⅲ 年偿债基金和年资本回收额的区别

偿债基金是利用普通年金终值计算公式的逆运算，资本回收额与普通年金现值是逆运算。如果已知终值计算每年的收付款额，是计算偿债基金。如果已知现值计算每年的收付款额，是计算年资本回收额。
举例：如果某人要从现在开始存款到5年后要还清10000元，求从今年开始每年年末需要存入多少金额？这是已知终值，即5年后的金额是10000求年金，这是偿债基金的计算。
如果现在贷款10000元，从今年开始偿还5年，每年末偿还多少金额？这是已知现值10000元，求年金，是资本回收额的计算。

Ⅳ 财务管理常用公式

在《财务管理》学习中，一般包含这几类终值和现值的计算公式：

(1)复利终值和复利现值；

(2)普通年金终值和普通年金现值；

(3)预付年金终值和预付年金现值。

一、复利终值和复利现值

货币时间价值是财务管理的基础知识，是学好财务管理的关键，也是掌握好投资管理这一章的前提，而复利终值和复利现值是学好货币时间价值的基础。

（1）复利终值

公式名称:复利终值

计算公式F＝P×（1＋i）n，其中，F代表终值，P代表现值，i代表利率，n代表计算利息的期数，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n）。

公式讲解:公式是计算复利情况下终值的计算公式，最简单直接的理解是年初存入银行一笔钱（现值P），年末这笔钱连本带利的合计数是多少（终值F）。

注意，这里的i为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。

（2）复利现值

公式名称:复利现值

计算公式P＝F/（1＋i）n，其中，P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计算利息的期数，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P / F，i，n）。

公式讲解:该公式是在复利情况下，计算未来某一定量的货币在现在时点的价值的计算公式，最简单直接的理解是未来的一笔钱（终值F）在现在值多少钱（现值P）。

注意，这里的i为计息周期利息，一般为年利率，n为计息期期数，一般单位为年，也可以为季度（此时计息周期利率i＝年利率/4）、月（此时计息周期利率i＝年利率/12）、周（此时计息周期利率i＝年利率/52）、天（此时计息周期利率i＝年利率/365）。

二、普通年金终值和现值

年金包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

如果一项年金的第一期收付发生在第一年年初，此时称为预付年金；再比如，如果一个年金，每一期的发生额相同，无限期，此时称为永续年金。因此，学好普通年金终值和现值的计算，是掌握其他特殊年金相关运算的基础。

(1）普通年金终值

公式名称:普通年金终值

计算公式F＝A×（F/A，i，n），其中，F代表终值，A代表年金，i代表利率，n代表计算计息的期数，为年金终值系数，记作（F/A，i，n），可以通过查找教材后附的系数表获取，考试的时候会提供。

公式讲解:该公式是计算复利情况下年金终值的计算公式，最简单直接的理解是每年年末存入银行一笔钱（年金A），连续存10年，则到期后这笔钱连本带利的合计数是多少（终值F）。

（2）普通年金现值

公式名称:普通年金现值

计算公式P＝A×（P/A，i，n），其中，P代表现值，A代表年金，i代表利率，n代表计算计息的期数，为年金现值系数，记作（P/A，i，n），可以通过查找教材后附的系数表获取，考试的时候会提供。

公式讲解:该公式是计算复利情况下年金现值的计算公式，最简单直接的理解是每年年末存入银行一笔钱（年金A），连续存10年，则到期后这笔钱在现在的价值是多少（现值P）。

三、普通年金终值和现值的关系。

（1）相同点：两者的年金发生时间点都是在年末，因此才称为普通年金。

（2）不同点：两者计算的目标时间点不同，普通年金现值的目标时间点是第一年年初，即即图五中的0，普通年金终值的目标时间点是年金发生的最后一年年末，即图五中的4。

（3）系数间的关系（F/A，i，n）、（P/A，i，n）：两者的系数只差一个，即P和F，其他都是一样的，因此，当利率i和期数n相同的情况下，两者一个是计算年金在期初的价值，一个是计算年金在期末的价值。

(4)偿债基金年初年末的计算方法扩展阅读：

新财务管理方法是相对于我国传统的财务管理方法而言的，是指在企业财务通则的指导下，依据企业新的财务制度规定，对企业财务活动(资金运动)进行管理所运用的一系列方法。也是本书所要论述的对象。新财务管理方法的具体内容包括：

(一)资金筹集的管理方法。

主要包括企业资本金制度、资金时间价值和投资风险价值的计算方法、资金成本基本计算方法，以及企业负债管理。

(二)流动资产的管理方法。

主要包括现金和银行存款的管理方法、坏帐准备金制度和计提办法、存货的计价和清查方法，以及低值易耗品的摊销方法。

(三)固定资产的管理方法；

主要包括固定资产的计价方法、固定资产折旧方法(按新制度规定，常用折旧方法为直线法、工作量法、双倍余额递减法、合计年限法)，在建工程的管理方法。

(四)无形资产、递延资产和其他资产的管理方法。

(五)对外投资的管理方法。

主要包括对外投资的计价方法、股权投资管理的成本法、成本与市价孰低法、权益法、市价法、直线摊销法、实际利息法。

(六)成本费用的管理方法。

(七)销售收入、利润及分配的管理方法。

(八)外币业务的管理方法。

(九)企业清算的财务处理方法。

(十)财务报告和财务评价。

主要包括资产负债表、损益表、财务状况变动表的管理和分析方法、企业财务评价方法，(主要为偿债能力、营运能力和盈利能力)。

Ⅳ 年偿债基金计算公式

年偿债基金计算公式：年偿债基金：A=F*（A/F,i,n）=F÷_F/A,i,n_；普通年金终值F=A×_F/A,i,n_，从公式可以看出，偿债基金与普通年金终值互为逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
举例说明：设定某人5年后要还清10000元的债务，每年年末等额存入银行一笔款项，银行利率为10%。每年需要存入的金额是多少？计算公式为：
A=FXi/[（1+i）n-1]
A =10000X10%/[（1+10%）5-1]
=10000X0.1638
=1638
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等额提取的存款准备金（等于年金A）。
偿债基金是利用普通年金终值计算公式的逆运算，资本回收额与普通年金现值是逆运算。如果已知终值计算每年的收付款额，是计算偿债基金。如果已知现值计算每年的收付款额，是计算年资本回收额。
(5)偿债基金年初年末的计算方法扩展阅读：
基金，英文是fund，广义是指为了某种目的而设立的具有一定数量的资金。主要包括信托投资基金、公积金、保险基金、退休基金，各种基金会的基金。
从会计角度透析，基金是一个狭义的概念，意指具有特定目的和用途的资金。我们提到的基金主要是指证券投资基金。
根据不同标准，可以将证券投资基金划分为不同的种类：
（1）根据基金单位是否可增加或赎回，可分为开放式基金和封闭式基金。开放式基金不上市交易（这要看情况），通过银行、券商、基金公司申购和赎回，基金规模不固定；封闭式基金有固定的存续期，一般在证券交易场所上市交易，投资者通过二级市场买卖基金单位。
（2）根据组织形态的不同，可分为公司型基金和契约型基金。基金通过发行基金股份成立投资基金公司的形式设立，通常称为公司型基金；由基金管理人、基金托管人和投资人三方通过基金契约设立，通常称为契约型基金。我国的证券投资基金均为契约型基金。
（3）根据投资风险与收益的不同，可分为成长型、收入型和平衡型基金。
（4）根据投资对象的不同，可分为债券基金、股票基金、货币基金和混合型基金四大类。
开放式基金和封闭式基金共同构成了基金的两种基本运作方式。
开放式基金，是指基金规模不是固定不变的，而是可以随时根据市场供求情况发行新份额或被投资人赎回的投资基金。
封闭式基金，是相对于开放式基金而言的，是指基金规模在发行前已确定，在发行完毕后和规定的期限内，基金规模固定不变的投资基金。
开放式基金2004年之前不在交易所上市交易，一般通过银行等代销机构或直销中心申购和赎回，2004年之后，我国对开放式基金的运行进行创新，允许一些开放式基金到证券交易所上市交易，这种开放式基金称为上市开放式基金（LOF）。
基金规模不固定，基金单位可随时向投资者出售，也可应投资者要求买回；没有存续期，理论上可以永远存在；价格由资产净值决定。
而封闭式基金有固定的存续期，期间基金规模固定，一般在证券交易所上市交易，投资者通过二级市场买卖基金单位；
在一段时间内不允许再接受新的入股及提出股份，直到新一轮的开放，开放的时候可以决定你提出多少或者再投入多少，新人也可以在这个时候入股；
一般开放时间是1周而封闭时间是1年；价格由供求关系决定，基金净值会影响基金价格，但两者并不统一，通常封闭式基金以折价交易为多。

Ⅵ 财务管理，年金终值和现值的计算公式

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”

（美元）

Ⅶ 资金的时间价值有哪些计算方法

资金时间价值

一、终值与现值的计算

（一）、单利的终值与现值

1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）

2．单利现值的计算 P = F/ （1+ i×n）

（二）、复利的终值与现值

1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n） （F/P，i，n）为复利终值系数

2．复利现值的计算 P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n） （P / F，i，n）为复利现值系数

例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？

解答：

贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）

第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）

二、年金终值与现值的计算

（一）、普通年金（后付年金）“期末”

1．普通年金终值的计算 F = A（F/A，i，n） （F/A，i，n）为年金终值系数

2．年偿债基金的计算 A = F（A/F，i，n） （A/F，i，n）为年金终值系数的倒数

3．普通年金现值的计算 P = A（P/A，i，n） （P/A，i，n）为年金现值系数

4．年资本回收额的计算 A = P（A / P，i，n） （A / P，i，n）为年金现值系数的倒数

（二）、即付年金（先付年金）“期初”

1．即付年金终值的计算

n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：

·付款次数相同，均为n次；

·付款时间不同，先付比后付多计一期利息

F = A（F/A，i，n）（1+ i）

2．即付年金现值的计算

n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：

·付款次数相同，均为n次；

·付款时间不同，先付比后付少贴现一次

P = A（P/A，i，n）（1+ i）

（三）、递延年金

如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。

形式：递延期m ， 收付期n

计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。

·递延年金终值的计算 F = A（F/A ，i，n）

·递延年金现值的计算 P = A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

或者 P = A [（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

两步折现

第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数

◆如何理解递延期
举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

①递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

递延年金现值 P =50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

② 另一种计算方法

承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是

P = 50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

例题：甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为（ ）万元。

（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833）

解题：第二种算法

A = P/[（A/P，i，m+n）-（A/P，i，m）] = 500/[（A/P，8%，8）-（A/P，8%，2）]

=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （万元）

（四）、永续年金

是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

永续年金终值不存在

永续年金现值 P = A / i

三、时间价值计算中的几个特殊问题

（一）、计息期短于1年的时间价值的计算

计息期数和计息率应进行换算： r = i / m t = m×n

例题：某公司借了1000万元贷款，年利率12%，该公司必须在到期时还本付息。若每年复利一次、每半年复利一次、每季复利一次、每月复利一次，计算其8年后应还款总额。

解答：

F1 = P（F/P，12%，8）= 2476（万元）

F2 = P（F/P，12%/2，8×2）= 2540.35（万元）

F3 = P（F/P，12%/4，8×4）= 2575.08（万元）

F4 = P（F/P，12%/12，8×12）= 2599.27（万元）

（二）、贴现率的计算

普通年金利率的推算

F = A（F/A，i，n）→ （F/A，i，n）= F/A

查表可得系数值，下一步运用插值法，求出i（贴现率）

例题：某企业与年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为多少。

解题：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36