同底数幂除法公式计算方法

❶ 同底数幂的除法公式是什么

同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

1、只有底数相同，才能运用此法则。

2、底数a可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。

3、当相除两个幂底数不同时，应想法将其化为同底数再相除。

4、条件m>n是为了保证m-n为正整数，因为目前只学了正整数指数幂；条件a≠0是保证除式有意义。

同底数幂的除法举例：

已知a、b、c表示负数，m、n、k都表示自然数，怎样决定a^m÷b^n×c^k是正数还是负数？

m、n、k都为0时,a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k都为偶数时,a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k都为奇数时,a^m÷b^n×c^k是负数

m、n、k中有一数为0,其余两数为偶数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为0,其余两数为奇数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为0,其余两数为一奇一偶时a^m÷b^n×c^k是负数

m、n、k中有一数为偶数,其余两数为奇数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为奇数,其余两数为偶数时a^m÷b^n×c^k是负数

❷ 同底数幂的除法运算法则是什么

同底数幂的除法运算法则是:
同底数幂相除，底数不变，指数相减.

❸ 同底数幂的除法运算法则是什么 并且要简短些的!

同底数幂的除法运算法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.

❹ 幂的运算法则公式14个

1、同底数幂的乘法：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

2、同底数幂的除法：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

3、幂的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都为正整数）

4、积的乘方：

等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

5、零指数：

a0=1（a≠0）

6、负整数指数幂

a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）

7、负实数指数幂

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数）

8、正整数指数幂

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n为正整数）

❺ 同底数幂的除法法则是什么

同底数幂的除法法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减，同底数幂是指底数相同的幂，同底数幂之间共有5条计算性质，且对正指数幂和负指数幂均适用。同底数幂除了除法法则，还包括有乘法法则，指的是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，注意如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。

❻ 同底数幂的除法怎么做

任何数的零次方都等于1。题目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(6)同底数幂除法公式计算方法扩展阅读：

同底数幂乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

❼ 同底数幂的除法

任何数的零次方都等于1。题目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(7)同底数幂除法公式计算方法扩展阅读：

同底数幂乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

❽ 同底数幂运算法则是什么

同底数幂运算法则是：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即（m,n都是有理数）。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即（m,n都是有理数）。

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即＝(m,n都是有理数）。

4、分式乘方，分子分母各自乘方。

即（b≠0)。

同底数幂（The same base powers）是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

数幂计算

乘法

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

2、同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

同底数幂的除法

a^(m-n)是a的m-n 次方。

❾ 同底数幂的除法是怎么样的

任何数的零次方都等于1。题目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(9)同底数幂除法公式计算方法扩展阅读

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

4、求差比较法

将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

5、求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

6、乘方比较法

将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

7、定值比较法

通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。

❿ 同底数幂加减法则，乘除法则

同底数幂无法加减。只能乘除。

1、乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

2、除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(10)同底数幂除法公式计算方法扩展阅读：

运算性质

1、一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，n为正整数）

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数

即 a^(-n)=1/(a^n)

2、0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

3、负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方，将分子和分母分别乘方