角加速度和线速度的计算方法

① 圆周运动线速度与角速度的计算方法

匀速圆周运动
1.线速度v＝s/t＝2πr/t
2.角速度ω＝φ/t＝2π/t＝2πf
3.向心加速度a＝v2/r＝ω2r＝(2π/t)2r
4.向心力f心＝mv2/r＝mω2r＝mr(2π/t)2＝mωv=f合
5.周期与频率：t＝1/f
6.角速度与线速度的关系：v＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（hz）；周期（t）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（v）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

② 角加速度公式

角加速度计算公式：α=Δω / Δt （单位：弧度/秒^2; （rad/s^2;））

1、角加速度描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母α来表示。

1、相关概念：

（1）平均角加速度：

转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω / Δt。

（2）瞬时角加速度：

若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt).

当作用于物体的力矩 是常数时，角加速度也会是常数．在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度．

当作用于物体的力矩 不是常数时，物体的角加速度会随时间而变．这方程式成为一个微分方程式．这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动．

(2)角加速度和线速度的计算方法扩展阅读：

匀速圆周运动的相关计算公式：

1、线速度V=s/t=2πR/T

2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3、向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

4、向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

5、周期与频率T=1/f

6、角速度与线速度的关系V=ωR

7、角速度与转速的关系ω=2πn （此处频率与转速意义相同）

③ 地理中的线速度与角速度 怎么计算

角速度：除了两极点的角速度为0，地球上其余各点角速度均为每小时15° 因为通俗点说，角速度指的是在该纬线上每小时运动的角度， 这个角度就是在该纬线圈这个圆上，每小时运动的弧长所对的圆心角。 地球360度，每小时转了15度，所以角速度为15度。线速度：赤道线速度最大，两极点线速度为0。线速度从赤道向南北两级递减。 线速度其实指的就是站在该纬线上每小时运动的距离。因为地球在自转。 赤道的线速度就是赤道周长除以24，因为地球自转一天是24个小时。 其他纬线上的线速度就是该纬线的长度除以24。 纬线的长度=赤道周长×该纬度的余弦值 下面这几个数你记住就行了，不用算，直接用。 0°=1670km/h，30°=1447km/h，45°=1180km/h，60°=835km/h。

④ 角速度的计算公式

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

速度等于角速度乘半径。角速度为每秒转过的角度，圆周角为2派，则角速度为2派除以周期T，其中周期等于圆周长2派R除以速度v，角速度公式。

由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。

含义：

设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

⑤ 线速度和角速度的计算公式如题目，怎么计算

解：（1）V=wr,V-线速度（m/s),w-角速度-rad/s,r-轨道半径）
举个例子，一个小球被一个细绳系住在竖直平面内作圆周运动，伸长为30cm=0.3m, 用速度传感器测出小球经过轨道最低处的速度为3m/s,求小球在最低处的角速度是多少？
V=wr
w=V/r=3/0.3=10rad/s
答：小球在最低处的瞬时角速度是10rad/s

⑥ 角加速度和线加速度的关系是什么

正比例关系。

v=rω

dv/dt=ωdr/dt+rdω/dt=rdω/dt(旋转运动r是不变的常量，求导后为0）

线加速度a=dv/dt 角加速度 α=dω/dt

所以他们的关系是a=rα,是成正比例关系。

(6)角加速度和线速度的计算方法扩展阅读：

平面运动下，角加速度作为角速度的变化率，也可以类似的定义为一个标量，可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。

到了真实的三维空间，角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下：

v=ω×OP（其中v，ω，OP均为矢量，中间乘号表示此处为向量积，不是数量积）

上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。

即：a=α×OP（其中a，α，OP均为矢量，此处为向量积）

写成标量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r

线加速度传感器用来测量飞机质心的线加速度。

传感器的敏感轴处于机体轴的三个轴向，可感受和测量飞机三个轴向的线加速度。

若敏感轴与机体坐标轴系中的z轴重合，线加速度传感器测量飞机法向加速度；

若敏感轴与x或y轴重合，则分别测量飞机的纵向加速度ax和侧向加速度ay。

显然，这三种传感器的组成、工作原理和传递函数都相同，只是测量范围不同。线加速度传感器也可代替迎角或侧滑角传感器，近似测量飞机的迎角或侧滑角。

⑦ 线速度和角速度的计算公式

呵呵，先算角速度。是1400转/min吧，转一圈就是2π，就是2800πrad/min,在除60，转化成46.67πrad/s(就是角速度)，要线速度只要再乘以半径就行了，单位换成米。

⑧ 线速度和角速度的计算公式怎么计算

可以由定义计算：
线速度＝弧长/时间
角速度=角度/时间
也可以由题意用相关公式计算。

⑨ 线速度和角速度的计算公式

1、线速度：

在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ω*r

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v'

2、角速度：

角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定则确定，r为矢径，方向由圆心向外。

匀速圆周运动中的角速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。

(9)角加速度和线速度的计算方法扩展阅读：

一、线速度单位

圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。若物体由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述经过A点附近时运动的快慢，可以从此刻开始，取一段很短的时间△t，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为△L。比值△L/△t反映了物体运动的快慢，叫做线速度，用v表示，即v=△L/△t。

线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

二、角速度单位

在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）

转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。

⑩ 高一地理：什么是角速度和线速度如何计算（请写出公式，并讲解，谢谢）

角速度连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。在国际单位制中，单位是“弧度/秒”，但是也可以以其他单位来作度量，例如：“度/秒”、“度/小时” 等等。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度�6�1秒-1，方向用右手螺旋定则决定。对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。
角速度还可以通过V（线速度）/R（半径）求出
角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量[1]），通常用希腊字母Ω或ω来表示。在国际单位制中，单位是“弧度/秒”，但是也可以以其他单位来作度量，例如：“度/秒”、“度/小时” 等等。当在度量单位时间内的转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手定则来确定。
质点的角速度
二维坐标系
一个质点在二维平面上的角速度是最容易懂的。 如右图所示，假使从(O)点向(P)质点画一条直线，则该粒子的速度向量()可分成在沿着径向上分量( - 径向分量)以及垂直于径向的分量( - 切线方向分量).
由于粒子在径向上的运动并不会造成相对于原点(O)的转动，在求取该粒子的角速度时，可以忽略水平（径向）分量。因此，转动完全是由切线方向的运动所造成的（如同质点在绕着圆周运动），即角速度是完全由垂直（切线方向）的分量所决定的。 质点角度位置的改变率与其切线方向速度的关系式如下：
:
定义角速度为 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等于 ；其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出:
:
在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当' 轴与' 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 ' 轴转向 ' 轴的方向为转动的正方向。倘若座标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变，因此角速度的正负号也跟着改变。
注意：角速度的正负号及数值量取决于原点位置及座标轴方向的选定。
三维座标系
在三维座标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：
假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'
正如同在二维座标系的例子中，一个质点的移动速度相对于原点可以分成一个沿着径向以及另一个垂直径向的分量。举例而言，原点与质点的速度垂直分量的组合可以定义一个转动平'，质点在此平面上的行为就如同在二维座标系中的状况下，其转动轴则是一条通过原点且垂直此平面的线，这个轴订定了角速度伪向量的方向，而角速度的数值则是如同在二维座标系状况下求得的伪纯量的值。当定义一个指向角速度伪向量方向单位向量时，可以用类似二维座标系的方式来表示角速度： :
再加上外积的定义，则可以写成：
:
高维空间
一般而言，在高维空间的角速度是一个二阶斜对称的角位移张量对时间的微分。此张量具有 n(n-1)/2 个独立分量，其中"n(n-1)/2" 这个数字指的是在n-维内积空间中转动李群之李代数的维度。
刚体角速度
主条目：刚体动力学
为了处理刚体运动的问题，最好采用固定在刚体上的座标系统，然后再学习此座标系统与实验室座标系统之间的座标转换。如右图所示，O 为实验室座标系统的原点，而O'是刚体座标系统的原点，O 与 O' 之间的向量R。质点 (')在刚体上P点的位置上，此质点在实验室座标中的向量位置是Ri，而在刚体座标中的向量位置为ri。我们可以看到此质点的位置可以写成：
:
刚体最重要的特征为任意两点之间距离不随时间变化。这意味着矢量 的长度是不变的。根据欧拉刚体的有限旋转定理，我们可以用来代替，其中 代表旋转矩阵，而 是初始时刻的质点的位置。这个替代显得非常有意义，随时间变化的只有，而不是相对矢量。对于刚体就O'旋转，质点的位置可以写为：
:
就质点的速度对时间微分，可以得到质点的速度：
:
其中Vi是质点在实验室座标中的速度，而V 是O'点（刚体座标的原点）的在实验室座标中的速度，故质点的速度可以写成：
:
Ω是角速度张量，如果我们取角速度张量的对偶，我们即可得到角速度的伪矢量。
:
矩阵的乘法可以用外积来取代，导出：
:
由此可见，刚体中质点的速度可分解成两项—刚体中某固定参考点的速度再加上一项包含该质点相对于此参考点的角速度的外积。相较于O'点对于O点的角速度，这个角速度是 “自旋” 角速度。
很重要的是，每个在刚体中的质点具有相同的自旋角速度，此自旋角速度与刚体上或是实验室座标系统的原点的选择无关。换句话说，这是一个刚体特质所具有的真实物理量，与座标系统的选择无关。然而刚体上的参考点相对于实验室座标原点的角速度则和座标系统的选择有关，为了方便起见，通常选择该刚体的质心当作刚体座标系统的原点，这将大大地简化以数学形式在刚体角动量的上的表达。 回答人的补充 2009-09-08 12:28 线速度
物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值。即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。