钟表行程分针计算方法

❶ 如何计算钟表时针分针走过的角度

，键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角
α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α．
如何计算时针与分针夹角的度数
在初中数学教学中，钟表问题经常出现，学生计算起来也比较难，尤其在计算时针与分针夹角度数的问题上，因其计算方法很多，一直困扰着很多教师的教学. 本文结合自己教学过程中的体会，总结出使这类计算问题更便捷的规律和方法，供各位同行参考.
一、知识预备
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；
（2）钟表上的每一个大格（时针的1小时或分针的5分钟）对应的角度是：=30°；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：=0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：=6°.
二、计算举例
例1：如图1所示，当时间为7点55分时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）.
解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算.由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数.
分针走过的角度为：
55×6°=330°.
时针走过的角度为：
7×30°+55×0.5°=237.5°.
设时间为x时y分，以12时0分开始为0度参考，分针的角度为y/60*360度=6y度；时针除考虑x外，也要考虑y，角度应是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夹角便是两者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.5y-30x)度。 例：2时25分，夹角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最后，还要考虑出现付值的情况，当出现负值时须加360度（取夹角小于180度）。
例：10时20分，夹角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。

❷ 钟面上，如果时针转5圈，那么分针转多少圈

时针转1圈是12小时，5圈是60小时。分针1小时转1圈，所以60×1=60圈。

分针在钟表上每走一小格是1分钟，旋转角度为六度，每走一个数字为5分钟，旋转角度为30度。

计时器上指示小时的指针，钟表等计时器表面上的针形零件有长针和短针之别，短针指示“时”，称“时针”。

(2)钟表行程分针计算方法扩展阅读

基本题型：

1、第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）

2、第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）

3、第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。甚至结合镜面反射。

4、钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：

研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；研究有关时间误差的问题。

❸ 一座钟，它的分针长10厘米，从上10时到下午2时，分针的尖端所走的路程是多少厘米

钟表里面每过一小时分针就会转动一周。从10时到下午2时经过了4小时，也就是分针转动了14-10=4周。分针转动一周分针的尖端走的路程是以分针的长度(10厘米)为半径的圆的周长2*10*3.14。那么从10时到下午2时分针的尖端走的路程用式子表示是：
2*10*3.14*（14-10）=251.2厘米

❹ 求时针与分针夹角公式

时针和分针夹角的度数的计算公式：

设12时的刻度线为0度，作为角度起点线

任意时刻X时Y分时的两针位置

因为分针每分钟转360/60＝6度

时针每分钟转360/（12*60）＝0.5度

时针每1小时转360/12＝30度

在X时Y分时，时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y

在X时Y分时，分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y

(4)钟表行程分针计算方法扩展阅读：

时针上两个指针夹角度数=（5.5m-30h）°

（m=分钟数，h=小时数）注：必须采用12小时计时制，凡是满12:00必须将小时数减掉12。

物体是顺时针转动或是逆时针转动，与观察角度有关。例如地球的自转，从北极正上方观看，是逆时针，从南极正上方看，则是顺时针。

分针在钟表上每走一小格是1分钟，旋转角度为六度，每走一个数字为5分钟，旋转角度为30度。

❺ 时针分针夹角计算公式巧记技巧是什么

时针分针夹角计算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，单位是度（°）。在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y，在X时Y分时，分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y。

计时器上指示小时的指针，钟表等计时器表面上的针形零件有长针和短针之别，短针指示“时”，称“时针”。

分针是指时钟上面以分钟为单位移动的指针。

分针在钟表上每走一小格是1分钟，旋转角度为六度，每走一个数字为5分钟，旋转角度为30度。

知识预备：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：360°/12=30°；

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360°/(12x60)=0.5°；

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6°。

以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。

由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：55×6°＝330°

时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°

❻ 钟表刻度如何计算

钟表一圈为三百六十度，一分钟对应度数为6度。八点30分顺时针数时针处刻度是285度 ，逆时针数时针处刻度是75度（分针处刻度是180度）。
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❼ 求时钟问题的公式.

◆时钟问题实际上是"行程问题"中的追及问题,并无固定公式.
●钟表周围共有12个大格,时针1小时走1大格30度,即时针每分钟走30/60=0.5度;
分针每小时走1圈,则分针每分钟走360/60=6度.
◇例题(1):问4点几分的时候,时针与分针首次成直角?
4点整时,分针落生时针4个大格,共计120度;若首次时针与分针成直角,则分针要比时针多走(120-90)度,需要的时间为:(120-90)÷(6-0.5)=60/11(分钟)=5又5/11分钟.
答:4点60/11分(即4点5又5/11分)的时候,时针与分针首次成直角.
◇例题(2):2点几分的时候,数字"3"恰好在时针与分针正中间?
设2点X分的时候,数字"3"在时针与分针正中间,则:时针走了(0.5X)度,分针走了(6X)度.
时针离数字"3"的度数为:30-0.5X;
分针离数字"3"的度数为:6X-90.
则:30-0.5X=6X-90
解得X=240/13=18又6/13.
答:2点240/13分(即2点18又6/13分)的时候,数字"3"恰好在时针与分针正中间.

❽ 数字时钟怎么认，时针，分针秒针怎么分的怎么计算的

首先明确钟表盘上短的是时针，长的是分针，最长又细的是秒针。

（1）时针指的是几就是几点，如果指到两个字之间，就说是偏小的那个，如下图，10和11之间是10点，12和1之间是12点（特殊）。

（2）分针指的数字再乘以5就是分钟，如1是5分钟，2是10分钟，3是15分钟，两个数字之间的小格一个就一分钟，如图是9分钟。

（3）秒针的看法和分针是一样的，如图是36秒。

(8)钟表行程分针计算方法扩展阅读：

一、时钟防止走时不准：

由于我们长期处于各种磁场之中，加上手表内部器件较小比较容易磁化。而磁场强度不同误差也会有所不同，正常是24小时内2分钟左右（特强磁场手表指针更会出现直接不走）。

使用时，不要将手表放在功放、音响、电脑、电视机上，以免磁化。一块没有被磁化过的生铁顺时针绕手表30圈，再逆时针绕30圈，便可为手表消磁，使手表恢复正常。

二、时钟历史：

机械钟在中世纪时来到欧洲。到14世纪时，欧洲建造了既大又不灵巧的家庭机械钟。它们用钟锤驱动，其精确度每天大约误差在1小时以内。这样的钟在人们眼中通常没什么信任度。它们连着一个报时的铃。但既然它们这样不精确，在机械装置中也就谈不上显示分与秒了！

15世纪时德国锁匠P.亨莱恩开发出了由弹簧驱动的钟，接着在17世纪时C.惠更斯在1656年制造出了带有钟摆的更精确的钟，1859年他在威斯敏斯特教堂安装了大本钟，该钟成为所有精确钟楼的标准。1929年石英晶体首先用于计时，天文台石英钟误差不过万分之一秒/天。

❾ 钟表问题所有公式

钟表问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：

1、整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

2、分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度。

3、时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度。

(9)钟表行程分针计算方法扩展阅读：

时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。

具体的解题过程中可以用分格法，即时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格，速度差为11/12分格。

❿ 分针走一小格是多少分，走一大格是多少分

分针走一小格是(1分钟)，走一大格是(5分钟)。

(10)钟表行程分针计算方法扩展阅读：

分针是指时钟上面以分钟为单位移动的指针。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，

具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度

注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。