数学复杂式子计算方法

‘壹’ 数学里最复杂的公式是什麽

数学没有很复杂的公式。如果硬要说的话，统计学公式很复杂，看得眼花缭乱，但这些公式不要背，直接用电脑算

‘贰’ 计算题的方法技巧

1、从新课程标准的要求看，现在的计算题的计算量和计算难度都要求不高。

主要涉及这几个公式：

密度公式:（ρ＝m/V）； 固体压强公式：P=F/S；

功的公式：（W=Fs）； 功率公式：（P＝W/t＝Fv）；

机械效率公式：（η＝W有用/W总）； 热量计算公式：（物体温度变化吸、放热：Q＝cmΔt；燃料燃烧放热：Q＝qm）；

欧姆定律公式：（I＝U/R）； 电功公式：（W＝UIt）；

电功率公式：（P＝UI＝W/t）； 电热公式：（Q＝I2Rt），此外可能会用到阿基米德原理，即F浮=G排。

2、解答计算题的一般步骤：

（1）细心读题审题 （2）寻找解题根据 （3）解答和检验

3、解计算题的一般要求：

（1）要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

（2）分析判断，找到解题的理论依据。

（3）分清各个物理过程、状态及其相互联系。

（4）计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

4、解计算题应注意：

单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

5、计算题的主要类型：

1）有关密度、压强、机械功、功率和效率的计算

此类试题一般围绕“使用任何机械都不能省功”展开，同时考虑实际使用机械做功时要克服机械自重、摩擦等因素，因此使用任何机械的效率都小于100%。

解题时要注意：

（1）分清哪些力做功，哪些力不做功

（2）什么是有用功，什么是总功

（3）影响滑轮组机械效率的主要因素（初中物理中一般不考虑拉线质量）。

（4）可根据滑轮组中n=s/h 来确定动滑轮上绳子的股数

2）有关热量、能量转换的计算

热量计算公式：物体温度变化吸、放热：Q＝cmΔt；燃料燃烧放热：Q＝qm；电热公式：Q＝I2Rt

解此类题注意：①各种能量间转换的效率②各物理量的单位统一为国际单位。

3）有关电路、欧姆定律、电功、电热的计算

（1）电路的结构变化问题 （2）电路计算中的“安全问题”。

4）综合应用的计算

总之，无论是解好哪种类型的物理题，除了掌握好一定的解题方法外，解题时审题是关键，否则将会离题万里，前功尽弃。

审题时需注意：

（1）理解关键词语（2）挖掘隐含条件（3）排除干扰因素

三.巧解计算理解符号

1．尽量用常规方法，使用通用符号答题

1） 掌握通用解题技巧，以不变应万变。

2） 使用准确的物理符号。

比如像时间、路程、摩擦力等等，这些物理量都是有相应的通用符号的，规范的选择即可，但是也要避免和题目中已有的符号冲突。

3） 简单的技巧练到极致就是绝招。

以上所有方法，可能同学们刚运用时感到吃力，但是只是有意识地训练之后，慢慢就可以游刃有余了。所以加强基本方法的训练至关重要。

2．对复杂的数值计算题，先解出符号表达

1）掌握数值计算题应用符号公式的“三部曲”。

物理数值计算题的答题，要求明确写出应用公式，并在带入数值时，必须既有数据又有单位，而且书写清晰，计算正确。间接表示为“三部曲”，即（A）公式；（B）代入；（C）结果。

2）代入数值计算题的表达符号要标准化。

当计算题中涉及到物理量单位时，要用课本上规定的国际单位符号来表示。

3）把符号替换为数值，数值计算题答案书写要合理化。

‘叁’ 用一组复杂的数学公式计算结果等于520及1314

（9^3+8^2-7^3×6^2÷5+2000.4-0.8）÷sin30×6-㏑e-449=520
[（9^3+8^2-7^3×6^2÷5+2000.4-0.8）÷sin30×6-㏑e]×2-624=1314
“类似现在龙门镖局集数的显示方式”看不明白，所以就随便写了。

‘肆’ 数学简便计算,有哪几种方法

简便计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。

它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。

就像68+77=？

大多数人不一定立刻能算出结果，

如果换成70+75=？

相信每一个人都可以一口算出和是145。

这里其实就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇见复杂的计算式时，

先观察有没有可能凑整，

凑成整十整百之后再进行计算，

不仅简便，而且避免计算出错。

①加减凑整

【例题1】999+99+29+9+4=？

题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例题2】5999+499+299+19=？

看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！

先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分组凑整

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。

根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。

③提取公因数法

这就需要用到乘法分配律提取公因数，

又称为提取公因数法。

如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。

‘伍’ 小学数学中的几种巧算

数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。

随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。

一、凑整法

运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据， 能使计算比较简便。

1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：

4673＋27689＋5327＋22311

=（4673＋5327）＋（27689＋22311）

= 10000＋50000

= 60000

2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：

50－13－7

= 50－（13＋7）

= 30

3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：

125×4×8×25×78

=（125×8）×（4×25）×78

= 1000×100×78

= 7800000

4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：

（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486

（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591

（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69

=6969

二、约分法

根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：

‘陆’ 谁能给我一些数学问题的解题公式啊

1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏?半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

望楼主采纳~~~~~~~

‘柒’ 来个复杂的数学公式

an=n/2+n^2/2
cn=1+a1+a2+a3 +....+an
=1+(1+2+3+...+n)/2+(1^2+2^2+3^2+...+n^2)/2
=1+n(n+1)/4+n(2n+1)(n+1)/12
=1+(3+2n+1)n(n+1)/12
=n(n+1)(n+2)/6+1
=1+C(n+2)(3)
[C(n+2)(3),为组合n+2取3的意思]

‘捌’ 求复杂数学算式等于特殊数

∫<0, 2π>|cosx|dx
= ∫<0, π/2>cosxdx + ∫<π/2, 3π/2> -cosxdx + ∫<π/2, 2π>cosxdx
= [sinx]<0, π/2> - [sinx]<π/2, 3π/2> + [sinx]<3π/2, 2π>
= 1 + 2 + 1 = 4
∫<-1, 1>(x^3+x+1)dx = ∫<-1, 1>(x^3+x)dx + ∫<-1, 1>dx
= 0 + 2 = 2
这类题目不胜枚举。例如：
∫<-π, π>|sinx|dx ,
∫<-π/2, π/2>[|sinx|+>|cosx|]dx
∫<-π, 0>√[2(1+cos2x)]dx
∫<0, π>√[2(1-cos2x)]dx
∫<-1, 1>[xcos2xe^(-x^2)+5]dx
∫<-2, 2>[ln(x+√(x^2+1)]+(3/4)x^2]dx
∫<-π/2, π/2>[cosx+e^(-x^2)sinxln(1+x^2)]dx
∫<-1, 1>[3x^2+xsin(1+x^4)]dx