应用测量方法

‘壹’ α测量方法

我们知道，三个天然放射性系列中各有一个气体核素（²²²Rn、²²⁰Rn和²¹⁹Rn），它们是氡的放射性同位素，称为射气。以测量射气及其短寿衰变子体产生的α粒子而建立起来的各种天然核辐射测量方法，总称为α测量方法。其中射气测量是一种瞬时测氡方法，其余方法（包括径迹测量、钋-210法、α卡法，活性炭法等），都是累积测氡方法。

12.2.1 射气测量

12.2.1.1 射气场的形成机制

岩、矿石中的镭（²²⁶Ra、²²⁴Ra、²²³Ra）经α衰变可不断生成射气，其中对α测量最有意义的射气是氡（²²²Rn）。氡的一部分可以析出到岩（矿）石的孔隙和裂隙中，成为自由氡。这样就在岩（矿）体周围形成一个氡浓度增高的地段。按照气体分子运动的规律，氡从浓度高处向浓度低处扩散，从压强大处向压强小处渗流，从温度高处向温度低处移动。于是，氡就从岩（矿）体向各个方向迁移，从地下深处向地表迁移。在迁移过程中氡还要按其衰减规律不断减少。因此，离开岩（矿）体后，氡的浓度不断降低，这样便形成了一个以岩（矿）体为中心，浓度由内向外，由深至浅逐渐降低的射气场。射气场的形成还受地下水、伴生气体（氧、二氧化碳、氮）、岩石破碎程度、孔隙度、气象条件等因素的影响。尤其是地下水的作用，可使铀、镭迁移至地表，并不断衰变成氡。实践证明，α测量方法的探测深度可达数百米，能提供较多的深部地质信息。

钍射气（²²⁰Rn）和锕射气（²¹⁹Rn）也能形成各自的射气场，但它们的半衰期短，所形成的场仅限于岩（矿）体附近很小的范围。

12.2.1.2 射气测量工作方法

根据地质任务和对测区研究程度的不同，可将射气测量分为概查、普查和详查三个阶段。各阶段的比例尺和测网布置与地面γ测量一致，不再赘述。

射气测量的仪器称为测氡仪，其工作原理与γ辐射仪类似，如图12-9所示。先在测点上打深约0.5～1m的取气孔，再将取气器埋入孔中，用唧筒将土壤中的氡吸入测氡仪的探测器中，然后经光电倍增管转换为电脉冲信号进行测量。测量完毕后立即排气，然后移至下一测点，逐点进行测量。

图12-9 射气测量工作过程示意图

不同地区观测的射气浓度有各自的底数，高于底数1.5～3倍的浓度值称为异常。由于氡（²²²Rn）的半衰期比钍射气（²²⁰Rn）长得多，锕射气（²¹⁹Rn）半衰期仅4s左右，其影响可不予考虑。因此，可用以下方法判断异常的性质：①若在最初5～10min内仪器读数不减小或读数反而增加，则认为异常为氡引起；②若1min后读数减小大约一半，则认为异常为钍射气引起；③若读数随时间增大而减少，但每隔1min减小量不到原读数的一半，则认为异常为氡、钍射气共同引起。

射气测量的重现性较差，但也应当进行一些检查测量，以了解异常的变化趋势是否改变，异常位置是否大致可靠等。

12.2.1.3 射气测量数据的整理及图示

野外工作中，在测点读数的是测氡仪的计数率或指针偏转的格数，应按下式将其换算为射气浓度ρ（Bq／l）

勘查技术工程学

式中M为仪器的测程系数，用数字显示式仪器时，M=1；I为仪器读数（cpm或格）；J_R为仪器标定系数（Bq／（L·cpm）或Bq／（L·格））。

铀、钍混合异常点的读数为²²²Rn和²²⁰Rn浓度之和。利用停止抽气后t₁时刻的读数n₁和t₂时刻的读数n₂，可以按下式分别计算²²²Rn和²²⁰Rn的浓度ρ_（Rn）和ρ_（Th）。

勘查技术工程学

式中ρ₁、ρ₂分别为用停止抽气后t₁、t₂时刻的读数按（12.2-1）式计算的总浓度；P₁、P₂分别为 t ₁、t ₂ 时刻²²² Rn的增长率分别为 t ₁、t ₂ 时刻²²⁰ Rn的衰减率。

解上述联立方程组，得到

勘查技术工程学

根据（12.2-3）和（12.2-4）式可计算²²²Rn和²²⁰Rn浓度的比值K，即

勘查技术工程学

式中C=ρ₂／ρ₁。为方便起见，可根据（12.2-5）式做出K-C曲线量板或K-C值换算表。实际工作中，根据读数算出C值后，就可利用量板或换算表直接得到K值。

利用统计方法还可以确定射气底数和异常下限。

射气测量的成果图件有射气浓度剖面图、剖面平面图、等线值平面图，以及氡、钍射气浓度比等值线平面图等。

12.2.1.4 射气测量的应用

与γ测量相比，射气测量具有较大的探测深度，但仪器较笨重，工作效率较低。此外，气候、地形、土壤层结构，以及某些物质（岩石、粘土、腐殖质等）的吸附作用，都能影响射气异常，使之复杂化，给异常解释造成困难。

射气测量主要用于寻找浮土覆盖下的铀、钍矿体，圈定构造带或破碎带，划分岩层接触界线，勘查浅层裂隙水等。

12.2.2 α径迹测量

12.2.2.1 α径迹测量的原理

重带电粒子（质子、α粒子、重离子、宇宙射线）或核辐射碎片射入固体绝缘材料中时，在它们通过的路径上会造成辐射损伤，留下微弱的痕迹，其直径为10 nm，长为10～100 nm左右，称为潜迹。潜迹只有在电子显微镜下才能观察到。如果把这种受到辐射损伤的材料放入强酸或强碱溶液中浸泡，则损伤部分就会较快地发生化学反应，并溶解到溶液中。扩大后的潜迹直径可达20μm左右，它们就是粒子射入物质中形成的径迹，在光学显微镜下可观测到粒子的径迹。由此可见，采用某些固体绝缘材料能记录重带电粒子，这类材料称为径迹探测器。可作为径迹探测器的材料包括云母、石英等结晶固体，各种玻璃等非结晶固体，以及硝酸纤维（CN）、醋酸纤维（CA）、聚碳酸酯（PC）、稀丙基二甘醇碳酸酯（ADC）等。

实际工作中，为了测量α粒子形成的径迹，要将探测器置于探杯内，并埋入地表土壤层中。记录到的主要是铀矿体及其原生晕和次生晕中的氡放出的α粒子。这些氡通过扩散、对流、抽吸，以及地下水渗滤等复杂作用趋于地表并进入探杯，就在探测器上留下了氡及其各代子核素发射的α粒子所形成的潜迹。此外，探杯所接触的土壤层中的铀，以及钍系和锕铀系的α辐射体产生的α粒子也可被探测器接收。

记录α粒子潜迹常用的探测器材料是醋酸纤维和硝酸纤维薄膜，与之适应的蚀刻剂主要是氢氧化钠和氢氧化钾溶液。

12.2.2.2 α径迹测量工作方法、资料及图示

α径迹测量的工作程序是：①将探测器置于塑料杯底部，再按一定的网格，倒置在测点处30～40cm深的小坑中，上盖土封闭（图11-10）；②约20天后取出杯中的探测器进行蚀刻；③用光学显微镜辨认和计算径迹的密度（单位为j／mm²）。

图12-10 累积法野外埋片示意图

当取得测区内大量径迹数据后，可利用统计方法确定该地区的径迹底数（正常场），据此划分正常场、偏高场、高场和异常场。径迹密度大于底数加均方差者为偏高场；加二倍均方差者为高场；加三倍均方差者为异常场。

α径迹测量的成果图件主要有：α径迹密度剖面图、剖面平面图和等值线平面图等。

12.2.2.3 α径迹测量的应用及实例

α径迹测量和射气测量一样，记录的都是氡放出的α粒子，它们的差别仅在于前者采用长时间累积测氡方式，而后者采用瞬时测氡方式。因此，α径迹测量与射气测量的应用范围一致，但其探测深度要大得多。这是因为，长期累积测量方式可使得深达200 m的铀矿体中所含的氡都扩散到探测器薄膜上，并达到一定的浓度，从而大大提高了灵敏度，均化了外来干扰影响，增加了探测深度，提高了地质效果。

某地印支期花岗岩区的岩体主要由中粗粒斑状黑云母花岗岩组成。铀矿化产于构造蚀变带内，且与赤铁矿化、绿泥石化密切相关。该区浮土较厚且覆盖广泛，γ测量效果很差。射气测量和α径迹测量都有异常显示，且后者更为明显（图12-11）。位于 F₁ 上盘的径迹密度峰值约200 j/mm² ，宽20 m左右，并与峰值约50×3.7 Bq/L的射气异常吻合，推测为浅部矿化引起。在F₁ 出露部位附近出现的径迹异常峰值约100 j/mm² ，宽30 m左右，与另一峰值约20×3.7 Bq/L的较弱射气异常位置有明显差距。推测射气异常只是 F₁ 构造出露部位的反映，而α径迹异常则是 F₁ 构造出露部位与深部矿化的综合反映。经钻孔揭露，在孔深95 m和180 m处分别见到两层矿体，其中浅部矿体已达到工业品位。

图12-11 某地地质物探综合剖面图

12.2.3 α卡法

α径迹测量是最先使用的累积测氡方法，其探测深度大的优点是γ测量和射气测量无法比拟的。但是，它最大的缺点是工作周期较长，干扰因素较多。α卡法是一种更先进的“短期”累积测氡方法。它是将α卡短期埋置后取出，测量卡上吸附的氡的子核素产生的α粒子，从而解决有关地质问题。如果将α卡做成杯状，利用这种α杯收集氡的子核素，就称为α杯法。α杯法测氡的灵敏度更高。

12.2.3.1 α卡工作原理

α卡是一种固体材料，固体表面的分子或原子未被其他相似分子或原子包围时，会存在未饱和价键力（称为范德华力），所以任何固体表面都有从周围气体中吸附分子、原子或离子的能力。这样，将固体卡片（或塑料杯）埋在地下，其表面就会吸附氡的子核素，形成放射性薄层。同时，氡的子核素多是带正电的，很容易附着在空气中的尘埃上，形成放射性气溶胶。α卡自身带负电，在电场力作用下，正离子会迅速聚集在α卡上，形成放射性薄层。

虽然氡也能被固体物质吸附，但α卡对氡的吸附能力较小。因此，可认为氡不会附着在α卡上。

实际工作中使用的α卡可用镀铝聚酯薄膜、铜片、铝片、橡皮或塑料制成。还有一种α卡由过氯乙烯细纤维制成，在制作过程中使其自身带有数百伏的静电（负）电压，因而称为静电α卡。静电α卡有较高的灵敏度，有利于发现微弱的异常。

12.2.3.2 α卡测量方法

α卡法与α径迹测量野外工作方法是类似的，埋卡方法见图12-10。α杯法只需埋置杯子，工作更为简便。

α卡法探测对象是氡的子核素²¹⁸Po、²¹⁴Po和²¹²Po等α辐射体。²¹⁸Po系²²²Rn直接衰变而来，半衰期为3.05min，经十倍半衰期，即30min左右，²¹⁸Po积累的原子核数达最大。生成的核若得不到补充，再经30min就衰变完毕。²¹⁴Po是²¹⁸Po经多次衰变而来，衰变系列中²¹⁴Pb的半衰期（26.8min）最长，故需10倍²¹⁴Pb的半衰期，即4.5h，系列才能达到平衡。若²¹⁸Po得不到补充，整个系列经4.5h时消失。²¹²Po是²²⁰Rn的子核素²¹²Pb经两次衰变而成，衰变系列中²¹²Pb半衰期（10.6h）最长，故此系列需4.4d才能达到平衡。因此埋卡时间和测量时间不同，将得到不同的信息。埋0.5h后立即测量，探测的主要是²¹⁸Po；埋卡4～5 h立即测量，得到的是²¹⁸Po、²¹⁴Po和²¹²Po的贡献。若放置0.5 h后再测量，得到的是²¹⁴Po和²¹²Po的贡献。放置4 h后再测量，探测的则主要是²¹²Po了。

根据上述分析，设取卡后立即测量取得的计数率为I₁，其中²²²Rn的子核素（²¹⁸Po、²¹⁴Po等）引起的计数率为I_Rn，²²⁰Rn的子核素（²¹²Po等）引起的计数率为I_Th，4 h后第二次α测量获得的计数率为I₂。则有

勘查技术工程学

由于放射性系列平衡时，子核数量的变化应遵从半衰期最长的子核素衰变的规律，因此（12.2-7）式中的衰变常数λ应是²¹² Pb的衰变常数，λ=0.065/h。由于 t=4 h，≈1，故有I_Th≈I₂。代入（12.2-7）式，还可得到

勘查技术工程学

由（12.1-7）式和（12.1-8）式，有

勘查技术工程学

以上I_Rn+I_Th、I_Th、I_Rn、I_Rn／I_Th四组数据在资料解释中是有实用价值的。

野外工作中，静电α卡埋置时间以4～6 h为宜，其他α卡埋置时间可大于12 h。同一地区埋卡时间应相同，取卡后应立即进行α测量。因为²¹⁸Po、²¹⁴Po等半衰期短，不尽快测量，它们会很快衰变掉。

由于α卡要有一定的总计数，因此当α卡上收集到的氡的子核素太少时，应适当延长测量时间，以保证数据的精度要求。找铀矿时，异常幅度大，α卡的灵敏度可以低些，观测时间可稍短。解决非铀矿地质问题时，由于异常幅度小，应采用灵敏度高的方法工作，否则测量α卡的时间将予延长。找铀矿时，²²⁰Rn（钍射气）的子核素产生的α射线常视为干扰因素，但在处理非铀矿地质问题时，²²⁰Rn的子核素和²²²Rn的子核素的α射线同样有价值，因此²²⁰Rn的子核素的信息不能废弃。

应当指出，氡的运移受多种因素的影响，规律比较复杂，使得测量结果重现性差。实践表明，尽管重复观测中数值会有改变，但异常的形状、曲线的趋势都是相似的。有时，重复测量中异常也会消失，说明该测点处氡的浓度变化很大，测点附近可能有构造存在。

条件允许时，在埋置α卡的坑中可同时进行孔中γ测量；还可将坑中的土样取回进行镭量测量。多种放射性测量资料的配合，有利于对α卡法异常做出正确的解释。

根据α卡法测量所得的数据，可以绘制α卡测量剖面图、剖面平面图和等值线平面图等。

12.2.3.3 α卡法的应用

α卡法比射气测量灵敏度高，探测深度大，又比α径迹测量生产周期短，因而在寻找铀、钍矿床及与放射性核素有伴生或共生关系的矿床，勘查地下水、圈定构造破碎带、划分岩层接触界线等方面都有广泛的应用。

12.2.4 钋-210法

钋-210法是测量岩样或土样中放射性核素²¹⁰Po放出的α粒子的一种α测量方法。

12.2.4.1 钋-210法工作原理

在铀系中，氡（²²²Rn）之后有一个半衰期为22.3a的放射性核素²¹⁰Pb。由于氡在迁移过程中不断发生衰变，逐渐积累²¹⁰Pb，长时间后就形成了一个与氡基本处于平衡的²¹⁰Pb分散晕，这一²¹⁰Pb晕就代表了该处长时间内氡浓度的平均值。²¹⁰Pb晕的特点是，即使在近地表，²¹⁰Pb在土壤中的浓度也不受气候变化的影响。氡的数值则受气候、温度、季节的影响而变动。因此，测量土样中²¹⁰Pb的量可以更准确地反映取样点的氡浓度。

但²¹⁰Pb是一个弱的β辐射体，而其后²¹⁰Bi（半衰期为5d）的子核素²¹⁰Po有较强的α辐射，半衰期长达138.4d，且它是所有放射性核素中最易形成胶体的核素。赋存在土壤中的²¹⁰Po常以胶体状态沉淀或被吸附在土壤颗粒上或孔隙壁上不易流失，在土壤中形成稳定分布。因此测定²¹⁰Po即可了解土壤中²¹⁰Pb的情况，并间接推测母核素²²²Rn的分布规律。

²¹⁰Po的化学性质与碲类元素相似，部分也与铋相似。金属钋及其氧化物易溶于浓盐酸和浓硝酸中，生成PoCl和Po（NO₃）₄溶液。用电化学方法可以从这些液中将²¹⁰Po置换沉积在某种电极上。根据标准电极电位低的金属离子能置换标准电极电位高的金属离子的性质，可选择置换²¹⁰Po的金属。²¹⁰Po的标准电极电位为0.66V，与它能发生置换反应的金属有铜（0.34V）、铋（0.23V）、银（0.22V）、镍（-0.25V）等。例如，铜置换²¹⁰Po的电化学反应为

勘查技术工程学

能够置换²¹⁰Po的金属可作为收集²¹⁰Po的探测器。

由于电化学性质不同，铀、钍、铅、铋等元素都不能像钋那样被置换沉积在铜片上。钋的其他6个同位素都是短寿的（半衰期＜3min），只有²¹⁰Po是长寿的。因此，这种置换方法一般都能有效地排除其他天然放射性同位素对²¹⁰Po测量的干扰（仅Ra有时会成为干扰）。

12.2.4.2 钋-210测量方法

钋-210测量分为野外和室内两部分。

野外工作中，首先要根据工作任务、地质和地球物理特征，选择地质条件有利，盖层较厚和露头不发育地区作为测区，按一定的工作比例尺布置测网。然后逐个测点挖取重约50 g的土壤样品。取样时要拨开地表腐殖层，取离地表数十厘米深处的土壤，同一地区取样深度应一致。

室内工作包括样品的化学处理和测定探测器的α射线计数率。简要步骤如下。

1）将土壤干燥、碾碎，过40目筛，称取20 g备用。

2）取5 g细粒土样，连同0.5 g抗坏血酸和预先准备好的带浮圈的铜片，一起放入100 mL的烧杯内，加入含有2%～3%柠檬酸的2mol／L的HCl溶液20 mL。

3）在水平振动的摇床上振荡3～4 h，从烧杯中取出铜片，用清水洗净，再用滤纸将铜片吸干，即制成样片。

4）将样片放置30min后，即可用α辐射仪进行测量，每个样片的读数时间不应少于10min。

5）若样片放置时间超过数天，则按下式修正读数

勘查技术工程学

式中：I为修正后的计数率；I₁为实测计数率；λ为²¹⁰Po的衰变常数，λ=5×10^-3／d，t为样片放置的天数。

6）每天工作前后要检查仪器本底，还要用α工作源检查α辐射仪的日常工作稳定性，以确保测量数据可靠。

钋-210法的资料整理与其他核测量方法相同。成果图件有：钋量剖面图、剖面平面图、等值线平面图、相对等值线平面图等。

12.2.4.3 钋-210法的应用及实例

钋-210法只在野外取样，分析工作全在室内进行，设备简单，工作效率高，探测深度大，不受铀、钍干扰，异常重现性好。因此，除用于寻找铀、钍矿床外，还在地下水、地热及油气田普查中取得了良好的地质效果。

图12-12为在某军干休所测得的²¹⁰Po曲线。该地段出露第四系更新统（Qp）的冰水堆积，曲线的低值异常宽约20 m，长约50 m。经综合分析认为，它与下部自流井组中的构造破碎带有关。钻探发现，含水层位为自流井组马鞍山段中的砂岩，地下水流量为76t／d。

图12-12 1号供水井²¹⁰Po测量剖面图

‘贰’ 什么是测量.测量的主要有几个测量方法

测量这个概念太广了。仅测绘学就分，大地测量，海洋测绘，工程测量，房产测量，等等。测绘学里还包含了摄影测量，遥感，还有地图制图。。。
根据不同的用途和目的，测绘的方法也不一定相同，要求也不一样。
要量测某量的大小，就需要相应的度量单位，通常测量里用到的有长度，角度，面积。亦也有温度，重量，时间等等。
测量应用的领域太广泛，测量方法实在很多，总的来说，测量方法依据相关规范，得出的结果经过统一认识，认可就行。
举几个常用测量方法，距离测量，角度测量，视距测量，，，水准测量。

‘叁’ γ测量方法

γ测量是利用仪器测量地表岩石或覆盖层中放射性核素放出的γ射线，并根据射线强度或能量的变化，发现γ异常或γ射线强度（或能量）增高地段，以寻找铀矿床或解决其他地质问题的一种天然核辐射测量方法。

γ测量可在地面、空中和井中进行，按测量的物理量的不同，可分为γ总量测量和γ能谱测量两类。γ总量测量简称γ测量，是一种积分γ测量，记录的是铀、钍、钾放出的γ射线的总照射量率，但无法区分它们。γ能谱测量是一种微分γ测量，记录的是特征能谱段的γ射线照射量率，并进而确定岩石中铀、钍、钾的含量，故解决的地质问题更广泛。

12.1.1 地面γ测量

12.1.1.1 γ射线照射量率的计算

γ辐射仪在地表测得的γ射线照射量率与地质体的形态、规模、放射性核素含量、γ射线谱成分、盖层特点及测量条件等因素有关。下面仅对一些简单模型进行讨论，以便了解地质体周围γ射线照射量率分布的基本特征。

（1）点源的γ射线照射量率

设点状γ源处于均匀介质中，则介质内部距离点源R（cm）处的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

式中m为点源中放射性物质的质量（g）；μ为介质对γ射线的吸收系数（cm^-1）；K为伽马常数，数值上它等于对γ射线无吸收的情况下，距质量为1 g的点源1 cm处的γ射线的照射量率。铀、镭、钍、钾的K值分别为

勘查技术工程学

用不同类型仪器测量时，K值稍有变化。

当点源产生的γ射线通过几种不同介质时，距点源R处的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

式中μ_i为第i种介质对γ射线的吸收系数（cm^-1），R_i为γ射线通过第i种介质的距离（cm）。

（2）圆台状岩体上的γ射线照射量率

如图12-1所示，有一高为 l、上底半径为 R 的圆台状岩体出露地表，其密度为ρ，放射性核素质量分数为 w，岩石对γ射线的自吸收系数为μ，空气对γ射线的吸收系数为μ₀，则圆台体内放射性物质质量为 dm 的体积元 dV 在高度为H 的P 点处产生的γ射线照射量率为

图12-1 圆台状岩体上γ射线照射量率的计算参数

勘查技术工程学

取P为球坐标的原点，将dm=wρdV，dV=r²sinφdrdφdθ代入上式，并对整个体积积分，则

勘查技术工程学

由于r₁-r₀=lsecφ，r₀=Hsecφ，故上式变为

勘查技术工程学

对（12.1-4）式中的积分，可引入金格函数

勘查技术工程学

式中t=xsecφ。金格函数是比指数函数e^-x衰减得更快的列表函数（见表12-1）。当x→0时，Φ（x）→1；x→∞时，Φ（x）→0。可以证明

表12-1 金格函数表

勘查技术工程学

将（12.1-5）式代入（12.1-4）式（x=μ₀H或x=μl+μ₀H），则圆台体在空中任一点P产生的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

式中φ₀为P点对圆台上底半径的张角，且有

勘查技术工程学

如果圆台厚度为无限大（l→∞），则（12.1-6）式变为

勘查技术工程学

地面测量中，仪器探头紧贴地面移动，可认为H→0，则上式简化为

勘查技术工程学

容易证明，观测点P对圆台所张的立体角为

勘查技术工程学

于是，（12.1-8）式可写成

勘查技术工程学

（12.1-9）式表明，对于放射性核素含量均匀的同一放射岩层，观测点对岩体所张的立体角不同，会对地面γ测量结果产生很大的影响。如图12-2所示，在狭缝中测得的γ射线照射量率高于平坦表面的照射量率，而在微地形凸出部分的顶部测到的γ射线照射量率就更低。所以，地面γ测量中应注意微地形对测量结果的影响，一般应记录平坦表面上的测量数据。

图12-2 不同立体角对γ测量的影响

（3）半无限岩层上的γ射线照射量率

对于体积半无限大的岩层，l→∞，R→∞，φ₀→π／2。因此（12.1-6）式中cosφ₀→0，Φ（μl+μ₀H）→0，此时离地面H高度上P点的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

可见P点的γ射线照射量率将随高度的增加按金格函数规律衰减。

地面测量中，在岩层表面任一点，H→0，Φ（μ₀H）→1，此时γ射线照射量率达到极大值

勘查技术工程学

（4）半无限大岩层上有覆盖层时的γ射线照射量率

设非放射性覆盖层厚度为h，覆盖层对γ射线的吸收系数为μ₁，则用与推导（12.1-10）式类似的方法，可求得覆盖层表面上任一点的γ射线照射量率

勘查技术工程学

上式表明，无限大岩体覆盖层上的γ射线照射量率随覆盖层厚度增加而按金格函数规律衰减。盖层物质的密度不同，γ射线照射量率的衰减程度也不相同。盖层密度越大，吸收的γ射线越多，照射量率衰减得越快。

12.1.1.2 地面γ辐射仪

地面γ测量使用的辐射仪由γ探测器和记录装置组成。最常用的γ探测器是闪烁计数器，它由闪烁体（荧光体）和光电倍增管组成，其功能是将光能转换成电能（图12-3）。当射线射入闪烁体时，使它的原子受到激发，被激发的原子回到基态时，将放出光子，出现闪烁现象。这些光子打击在光电倍增管的光阴极上，产生光电效应而使光阴极放出光电子，再经光电倍增管中各倍增电极的作用，使光电子不断加速和增殖，最后形成电子束，在阳极上输出一个将初始光讯号放大了10⁵～10⁸倍的电压脉冲。辐射射线强，单位时间产生的脉冲数目多；辐射粒子的能量大，脉冲的幅度也大。因此，闪烁计数器既可测量射线的强度，又可测量射线的能谱。

图12-3 闪烁计数器工作原理图

闪烁体可分为无机闪烁体（NaI、CsI、ZnS等）和有机闪烁体（蒽、联三苯等）两大类。常用的NaI（Tl）晶体是在碘化钠晶体中渗入铊作激活剂，使晶体发出可见光，并防止光被晶体自身吸收。由于晶体发光时间仅为10^-7s，因而最大计数率可达10⁵ cps。测量γ射线要使用大体积晶体，而测量X射线则使用薄晶体（厚度1～2 mm）。

辐射仪的记录装置由一套电子线路组成，闪烁计数器输出的电压脉冲经放大、甄别（选择一定幅度的脉冲）、整形（将不规则脉冲变成矩形脉冲）和计数后，由线路的读数部分显示出来。

12.1.1.3 地面γ测量工作方法

地面γ测量一般应布置在地质条件和地球物理、地球化学条件对成矿有利的地段。在地形切割、水系发育、露头良好、覆盖层较薄，并有机械晕和盐晕发育的地区进行γ测量最为有利。

地面γ测量可分为概查、普查和详查三个阶段，各阶段的工作比例尺和点线距如表12-2所示。概查在从未做过γ测量或勘查程度较低的地区进行，概查的工作比例尺为1∶1万～1∶5万，目的是为下一步工作圈出远景区；普查一般在概查阶段所选的远景区内进行，其工作比例尺为1∶2.5万～1∶1万，其任务是研究工作地区的地质构造特征，寻找异常点、异常带，研究它们的分布规律，解释异常的成因，为详查圈定远景地段；详查在选定的远景地段或矿区外围进行，采用1∶5000～1∶1000的工作比例尺，其任务是查清已发现异常的形态、规模、强度、赋存的地质条件、矿化特征等，以便对异常进行评价，为深部揭露提供依据。

表12-2 γ测量精度及点线距要求

概查和普查都采用路线测量方法，γ测量路线应与地质测量路线一致。观测采用连续测量方式，以穿越地层和构造走向为主，发现岩性变化、构造带及破碎带等地质现象时，可沿走向适当追索。为保证测线两侧范围不漏掉异常，实测路线可以是曲折的。详查采用面积测量方法，按选定比例尺预先布置测网，测线应尽量垂直穿过欲探测的地质体。

工作时，γ探测器应放在较平坦的地方测量，以避免微地形影响。测点附近的地质情况应予记录，遇到有利层位，或岩性、构造和底数有明显变化时，应适当加密测点。

用γ辐射仪测量时，所记录的γ射线照射量率是由多种因素引起的，可表示为

勘查技术工程学

其中：是测点附近岩石或土壤中放射性核素产生的γ射线照射量率；是宇宙射线产生的γ射线照射量率；是仪器底数；，为仪器的自然底数。

由于宇宙射线的照射量率随地区纬度、海拔高度和昼夜时间的变化而变化，仪器底数也受探测器内放射性核素含量、仪器受污染程度、仪器噪声强度和假脉冲数，以及仪器使用时间长短的影响。因此，辐射仪的自然底数不是一个常数。但是这种变化一般不大，在岩石底数中所占份额较小，所以可将它视为常数。不同的仪器，其自然底数也可能不等，当多台仪器进行γ测量，尤其是在环境γ本底调查、放射性核素定量测量以及为确定低于背景的γ偏低场而进行的测量中，必须测定各台仪器的自然底数，以便使测量结果能进行统一对比。

测定自然底数的方法有铅屏法、水中法、水面法等多种，其中水中法最为简便。选择水深大于1.5 m，水面直径大于2 m，无放射性污染的水域，将γ辐射仪用塑料布密封好，置于水下50 cm处，此时取得的读数即为自然底数。

岩石中正常含量的放射性核素产生的仪器读数叫做岩石底数或背景值。各种岩石有不同的底数，可按统计法求取，作为正常场值。野外工作中，凡γ射线照射量率高于围岩底数三倍以上，受一定岩性或构造控制，性质为铀或铀钍混合者，该处称为异常点。若γ射线照射量率偏高（高于围岩底数加三倍均方差），但未达到异常照射量率标准，而地质控矿因素明显，且有一定规模者，亦称为异常点。应当指出，上述标准不宜用来解决非铀地质问题。例如，找寻蓄水构造时，异常只比底数高 10%～80%。因此，解决非铀地质问题时，高于底数者即是异常点。异常分布受同一岩层或构造控制，其长度连续在20 m以上者，称为异常带。对有意义的异常点应进行轻型山地工程揭露。在做好地质、物探编录和取样分析的基础上，可提出进一步工作的意见。

在测区内镭、铀平衡遭到破坏，平衡显着偏铀时，由于铀的γ射线照射量率很小，宜采用β+γ测量，即用记录β射线的仪器测量β射线和γ射线的总照射量率。当需要查明浮土覆盖地区铀矿远景时，可采用孔中γ测量。

为了评价地面γ测量的质量，应布置检查路线。检查路线应布置在地质有利地段或工作质量有疑问的地段。检查工作量应不少于测区工作量的10%。工作质量高的标准是：未遗漏有意义的异常，检查测量曲线与原测量曲线形态无明显差异。

影响测量精度的主要因素是核衰变的统计涨落。由（11.2-16）式可知，提高精度的途径是要有足够的脉冲计数。实际工作中可采用延长测量时间，增加测量次数等方法解决。

为了保证工作质量，每天出工前后都必须用工作标准源对仪器的性能进行检查。当在某一固定点带标准源和不带标准源的读数差在统计涨落允许范围时，可认为仪器工作正常；否则应对仪器重新标定。同时，工作期间还应定期检查仪器的稳定性、准确性及多台仪器对比的一致性。

12.1.1.4 地面γ测量数据的整理及图示

（1）地面γ测量数据的整理

地面γ测量数据的整理包括将读数（计数率）换算成γ射线照射量率、确定岩石底数、计算岩石γ射线照射量率统计涨落的均方差等。

为了求得岩石底数，首先要根据实测γ射线照射量率绘制频数直方图（或概率分布曲线）。如果岩石γ射线照射量率服从算术正态分布，则岩石照射量率（算术）平均值为

勘查技术工程学

均方差为

勘查技术工程学

式中 n 为统计分组的组数；为第i 组的频数；为第i 组的组中值。

如果岩石γ照射量率服从对数正态分布，则岩石照射量率几何平均值和均方差为

勘查技术工程学

取作为岩石底数，+3σ作为异常的下限（非铀地质工作除外）。

岩石底数和异常下限也可在累积频率展直图或累积频率分布曲线上直接读取。

（2）地面 测量成果的图示

地面γ测量的成果图件主要有：γ照射量率剖面图、γ照射量率剖面平面图、γ照射量率等值线平面图和相对γ照射量率等值线平面图等。

γ照射量率等值线图按±3σ、±2σ、±σ勾绘。不同岩石有不同的底数，且不同岩石γ射线照射量率的变化幅度（即均方差）也是不同的，这些都会影响γ照射量率等值线图的精度。为此，可以在每种岩性范围内按各自的+σ、+2σ、+3σ将γ场划分为偏高场、高场和异常场三级，然后分别把各种岩性γ射线照射量率等级相同的点连接起来（不论它们的岩性是否相同），这样便构成了一幅相对γ照射量率等值线平面图（图 12-4）。这种图避免了岩石背景值不同造成的干扰，较全面地反应了各种不同岩性的γ场特点，能清楚地反映γ晕圈与矿化、构造的关系，有利于研究矿化规律及推测成矿有利地段。

图12-4 某地区相对γ照射量率等值线平面图

12.1.1.5 地面γ测量的资料解释及实例

地面γ测量的资料解释是定性的，因为γ测量的探测深度浅，1～2 m。一般只能圈出地表放射性核素增高的地段，难以发现埋藏较深的矿体。此外，γ射线照射量率的大小并非总是反映铀的富集程度。因为铀系中主要γ辐射体都是属于镭组的核素，所以产生γ异常的源主要是镭而不是铀。

放射性核素在自然界中广泛分布，γ测量中发现异常并不难，但评价异常就不容易了。当矿床出露地表或处于氧化带中，而附近又有断裂迹象时，铀容易受风化淋滤作用而被酸溶解带走。其结果是镭的数量增大，平衡偏向镭，从而出现γ射线照射量率很高而铀并不富的现象。若被运走的铀在适当的环境下被还原而沉积下来，或在还原环境下镭被带走而铀又被溶解得很少，就会发生平衡偏向铀的情况。这时γ射线照射量率不高，但铀却很富。因此，必须特别注意用铀镭平衡系数确定测区内铀、镭是否处于长期平衡状态，而不能仅仅依靠γ射线照射量率的大小来评价异常。同时，还应综合应用异常点（带）的地质、地球化学和其他地球物理（包括射气测量、β+γ测量等）资料进行分析，才能对异常做出正确的判断。

图12-5 某地区地质、相对γ照射量率综合平面图

地面γ测量具有仪器轻便、方法简单、工作灵活、成本低、效率高等特点。除用于直接寻找铀、钍矿床和确定成矿远景区外，还用于地质填图，寻找与放射性核素共生的其他矿产，探测地下水以及解决其他地质问题。

图12-5是地面γ测量寻找铀矿床的实例。该地区曾发现燕山运动早期花岗岩体，其主要岩性为中细粒花岗岩。区内浮土覆盖面积较大，岩浆活动频繁，构造复杂，呈东西向分布。γ测量圈定了两个异常和两个偏高场，都有一定的规模，经地表揭露后它们依然存在。对偏高地带又做了射气测量、铀量测量和伴生元素找矿等工作，结果均有显示。经勘查揭露，在1、2号异常及3号偏高地带发现铀矿，4号偏高地带见到了铀矿化。

12.1.2 地面γ能谱测量

如前所述，铀系和钍系都有几个主要的γ辐射体。因此，在铀、钍混合地区，用地面γ测量方法不易判定异常的性质，这时采用地面γ能谱测量往往能取得良好的地质效果。

12.1.2.1 地面γ能谱仪和仪器谱

地面γ能谱仪的闪烁计数器可将γ射线的能量转换成电脉冲输出，输出脉冲的幅度与γ射线的能量成正比，因此能谱测量实际上是对脉冲幅度进行分析。完成这个功能的电路称为脉冲幅度分析器。其原理见图12-6（b），它由上、下甄别器和反符合电路组成。甄别器是一种只允许幅度高于某一数值（称之甄别阈值）的脉冲通过的装置。上甄别器的阈电压较高，只有较大幅度的脉冲（如9号脉冲）才能通过。下甄别器的阈电压较低，除了所有能通过上甄别器的脉冲（如9号脉冲）可以通过外，幅度介于上、下甄别器之间的脉冲（如3、5、8号脉冲）也能通过。两甄别器输出的信号均送到反符合电路。反符合电路的特点是，当上、下甄别器有相同的信号同时输出时，使这些信号在反符合电路相互抵消。因此，反符合电路输出的只是介于上、下甄别阈电压之间的脉冲（3、5、8号脉冲），然后进行计数和记录。

上、下甄别阈电压的差值称为道宽。道宽固定以后，通过调节下甄别阈电压（上甄别阈电压相应地变化），可把幅度不等的脉冲逐段分选出来，这种脉冲幅度分析方法称为微分测量。所测得的谱线称为微分谱。

如果脉冲幅度分析器只用一个下甄别器，则所有幅度超过下甄别器阈电压的脉冲（图12-6（a）中3、5、8、9号脉冲）都被记录，这种脉冲幅度分析方法称为积分测量。所测得的谱线称为积分谱。

实际工作中，γ能谱仪测得的γ能谱不是线谱，而是因各种因素复杂化了的仪器谱（图12-7），它是γ射线通过物质（岩石、土壤、能谱仪探测元件等）产生光电效应、康普顿散射和电子对效应等，使能谱发生了很大变化后形成的，是一种连续谱。与线谱相比，U、Th、K的上述特征峰峰位不够突出，但仍能分辨。

图12-6 脉冲幅度分析器原理

图12-7 NaI（Tl）测得的微分仪器谱和U、Th、K道的选择

12.1.2.2 U、Th、K含量的计算

γ能谱仪用一个积分道（＞50 keV）记录某一能量阈以上的总γ射线计数率，还用三个微分道分别测量γ射线三个能谱段产生的计数率。其中钾道道宽0.2 MeV，所鉴别的γ谱段中心可选在⁴⁰K特征峰1.46 MeV处；铀道道宽0.2 MeV，谱段中心可选在铀系²¹⁴Bi特征峰1.76 MeV处；钍道道宽0.4 MeV，谱段中心可选在钍系²⁰⁸Tl特征峰2.62 MeV处。三个谱段都选在高能区，可以减少散射γ射线的影响。三个谱段又相互独立，且每一谱段中，目标核素谱线占主要成分，有利于提高计算方程解的稳定性（图12-7）。

设钾、铀、钍道的计数率（已减去底数）分别为I₁、I₂、I₃（单位为cpm），则它们与U、Th、K的质量分数w（U）、w（Th）、w（K）（单位分别为10^-6、10^-6、%）的关系为

勘查技术工程学

式中系数a_i、b_i、c_i（i=1，2，3）称为换算系数，分别表示单位含量的铀、钍、钾在不同测量道的计数率（单位分别为cpm／10^-6、cpm／10^-6和cpm／%），需在铀、钍、钾标准模型上实测确定。

解上述方程组，可求得铀、钍、钾的质量分数

勘查技术工程学

式中

勘查技术工程学

12.1.2.3 地面γ能谱测量的工作方法及成果图件

地面γ能谱测量与地面γ测量的工作方法类似，但地面γ能谱测量需要按照预先布置的测网定点、定时读数，读数的时间一般为1min。微机化γ能谱仪实现了现场自动数据采集、数据初步整理及现场绘制剖面平面图。

在室内，可将野外采集的数据直接输入计算机，在屏幕上快速形成各种图件，并进行人机交互解释。

地面γ能谱测量的成果图件有：铀、钍、钾含量剖面图、剖面平面图和等值线平面图，有时还要绘制钍铀比［w（Th）／w（U）、钍钾比w（Th）／w（K）、铀钾比w（U）／w（K）］剖面图或等值线平面图。

12.1.2.4 地面γ能谱测量的应用

地面γ能谱测量可以直接寻找铀、钍矿床，也可寻找与放射性核素共生的金属及非金属矿床，利用铀、钍、钾含量及其比值的分布资料，还可推测岩浆岩和沉积岩的生成条件及演化过程，探测成矿特点和矿床成因等。

图12-8是应用γ能谱测量寻找含金构造带的实例。在含金矿脉附近，γ总量曲线和K含量曲线出现低值，U、Th含量曲线出现高值，而w（U）／w（Th）、w（U）／w（K）、w（Th）／w（K）值形成明显的异常。综合这几条曲线，可确定含金矿脉的位置。根据矿脉两侧K含量曲线两处出现高值的位置，可大致估计钾化带的宽度。

图12-8 山东某地地面γ能谱测量曲线

‘肆’ 测量表面粗糙度还有哪些方法其应用范围如何

粗糙度是指工作已加工表面不光滑的程度。在切削加工过程中由进给而造成的切削痕迹是以波峰波谷形式出现,而峰谷高度很小,一般多为零点几微米,因此表面粗糙度属于零件表面的微观形状误差.其测量方法:

(1) 直接量法:利用光学、电动仪器对零件表面直接量取有关参数，确定粗糙度等级。

直接测量又分为接触测量和非接触测量。

（2）比较测量法：将被测表面与标准粗糙度样板作比较，评定粗糙度等级。粗糙度样板（又称粗糙度标准块），是以不同的加工方法（车、刨、平铣、立铣、磨等）制成的一组金属块。

（3）印模法：此种方法多用于不能用仪器直接测量的或内表面，可用塑性材料作成块状的印模，贴合在被测表面上，待取下后贴合面上即复制出被测表面的轮廓状况，然后对此印模进行测量，确定其粗糙度等级。

（4）综合测量法：它是利用被测表面的某种特征来间接评定表面粗糙度的级别，而不能测峰谷不平高度的具体数值。（陈民）

‘伍’ 常用的测量硬度的方法有几种应用范围是什么

方法：塑料洛氏、邵氏、金属洛氏、金属布氏、金属维氏、显微维氏等。

具体操作：1、塑料洛氏：在规定的加荷时间内，在受试材料上面的钢球上施加一个恒定的初 负荷，随后施加主负荷，然后在恢复到相同的初负荷。 测量结果是由钢球压入材料的总深度，减去卸去主负荷后规定时间内的弹性恢复以及初负荷引起的压入深度。洛氏硬度标尺每一分度表示压头垂直移动0.002mm，具体公式：HR=130-e/0.002 HR— 洛氏硬度值 e－主负荷卸除后的压入深度

2、邵氏：使用邵氏A型硬度机测试，测试时需注意按照标准，测试环境须在标准状态下(23±2℃，50±5% R.H) 进行，且测试前试片须在标准状态下放置40小时以上。测试时，将试片置于硬度试验机平台上。调整使压针头与试样表面的距离至25.4±2.5mm，然后，施加合适力度（不冲击被测物）使压针头压在试样上。待完全压下，与测试物接触1秒内，立即读取刻度值到整数字并记录其结果。

3、金属洛氏：测试原理将压头（金刚石圆锥、钢球或硬质合金球）分两个步骤压入试样表面，经规定保持时间后，卸除主试验力，测量在初试验力下的残余压痕深度h，根据h值及常数N和S计算洛氏硬度。洛氏硬度应选择在较小的温度变化范围内进行，因为温度变化可能会对试验结果有影响。所以试验一般规定在10～35℃的室温进行。试样应平稳地放置在刚性支承物上，并使压头轴线与试样表面垂直。避免试样产生位移。使压头与试样表面接触，在无冲击和振动的情况下施加试验力，初试验力保持不应超过3秒。将测在不小于1s且不大于8s的时间内，从初试验力增加到总试验力，并保持4s±2s，然后卸除主试验力，保持初试验力，经过短暂稳定后，进行读数。为了读书准确，在试验过程中，硬度计应避免受到任何冲击和震动。

4、金属布氏：测试原理对一定直径的硬质合金球施加试验力压入试样表面，经规定保持时间后，卸除试验力，测量试样表面压痕的直径。布氏硬度与试验力除以压痕表面积的商成正比。压痕被看作是具有一定半径的球形，其半径是压头球直径的二分之一。

5、金属维氏：测试原理将顶部两相对面具有规定角度的正四棱锥体金刚石压头用试验力压入试样表面，保持规定时间后，卸除试验力，测量试样表面压痕对角线长。维氏硬度值是试验力除以压痕表面积所得的商，压痕被视为具有正方形基面并与压头角度相同的理想形状。

6、显微维氏：试验一般在10～35℃的室温进行。对温度要求严格的试验，试验温度应为23℃±5℃。根据试样厚度和硬度选择试验力。使压头与试样表面垂直接触，垂直于试验面施加试验力，加力过程中不应有冲击和震动，直至将试验力施加至规定值。保持试验力的时间为10～15秒。对特殊材料，试验力保持时间可以延长，但误差应在±2秒。

‘陆’ 测量的方法

1.根据测量条件分为
（1）等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量
（2）不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量
2.根据被测量变化的快慢分为
（1）静态测量
（2）动态测量
1.直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。
2.间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量来得到被测量值的测量方法。
3.定义测量法：根据量的定义来确定该量的测量方法。
4.静态测量方法：确定可以认为不随时间变化的量值的测量方法。
5.动态测量方法：确定随时间变化量值的瞬间量值的测定方法。
6.直接比较测量法：将被测量直接与已知其值的同种量相比较的测量方法。
7.微差测量法：将被测量与只有微小差别的已知同等量相比较，通过测量这两个量值间的差值来确定被测量值的测量方法。 （1）正态分布
随机误差具有以下特征:
① 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性；
② 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限——有界性；
③ 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性；
④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零——抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）；
这种误差的特征符合正态分布
（2）随机误差的数字特征：如图所示：
（3）用测量的均值代替真值；
（4）有限次测量中，算术平均值不可能等于真值；
（5）正态分布随机误差的概率计算
当k=±1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随机误差出现在-σ～+σ范围内的概率为68.27%, 而|v|>σ的概率为31.73%。出现在-3σ～+3σ范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差。 例题：见图所示：

（6）不等精度直接测量的权与误差
1.在不等精度测量时, 对同一被测量进行m组测量, 得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差, 它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性, 将这种可靠性的大小称为“权”。
2.“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。 测量次数多, 测量方法完善, 测量仪表精度高, 测量的环境条件好, 测量人员的水平高, 则测量结果可靠, 其权也大。权是相比较而存在的。 权用符号p表示, 有两种计算方法: ?
① 用各组测量列的测量次数n的比值表示, 并取测量次数较小的测量列的权为1,则有
p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm
② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取误差较大的测量列的权为1, 则有
p1∶p2∶…∶pm=（1/σ1）^2:（1/σ2）^2:（1/σ3）^2:……（1/σm）^2 （1）系统误差产生的原因
①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）③安装不当④环境不合⑤操作不当；
（2）系统误差的判别
①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差；
②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）；
③准则检验法
马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。
阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布, 若偏离, 则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2?+…+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。
若|B/2A-1|>1/n^1/2,则可能含有变化的系统误差。
(3)系统误差的消除
在测量结果中进行修正 已知系统误差, 变值系统误差, 未知系统误差
消除系统误差的根源根源
在测量系统中采用补偿措施
实时反馈修正 剔除坏值的几条原则：
(1)3σ准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>3σ时, 则该测量值为可疑值（坏值）, 应剔除。
(2)肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量值的残余误差|vi|>Zcσ,则剔除此数据。实用中Zc<3, 所以在一定程度上弥补了3σ准则的不足。
(3)格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>Gσ, 则判断此值中含有粗大误差, 应予剔除。 G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关。
解题步骤：如图所示： （1）误差的合成：如图所示：
绝对误差的合成（例题）：
用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100Ω, R2=1000Ω, RN=100Ω,各桥臂电阻的恒值系统误差分别为ΔR1=0.1Ω, ΔR2=0.5Ω, ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系统误差后的RX.
（2）最小二乘法的应用：
推导过程，如图册所示：
最小二乘法应用例子：如图册所示:
5.用经验公式拟合实验数据——回归分析
用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。

‘柒’ 激光测量方法的应用

激光的高亮度、高相干性和高准直性，提高了测量的精度（已达纳米量级），提高了测量的层次，促进了测量智能化的进程。

5.8.3.1 地壳应变的激光干涉调制法测量

采用高灵敏度的测量手段监测地壳应变，对地震、滑坡等自然灾害的早期预报具有重要意义。若采用激光干涉并结合图像调制和相位检测技术，可使地壳应变的测量灵敏度，较之传统石英伸缩仪高出若干个数量级。

由构造和非构造营力引起的各种重大自然灾害，一般说来具有地壳应变反常前兆。采用高灵敏度的测量仪器，精确监测地壳应变情况，是捕捉自然灾害前兆进行早期预报的重要手段。目前国内外已观测到的地震时较高频率的断层活动所引起的应变阶，大约只有10^-8～10^-9量级，而震前所引起的应变阶则更小。作为震前监测与预报，则要求仪器具有更高的灵敏度。由国家地震局与比利时皇家天文台合作研制的石英伸缩仪，是我国20世纪90年代采用的仪器中最好的，其最高灵敏度也只有10^-9～10^-10量级。因此，长期以来，国内外学者一直致力于更新地壳应变测量方法的研究。

采用激光干涉的方法测量微小位移，被广泛应用于许多领域。尤其是在引力波探测方面，目前已能探测到10 ^-14 cm的微小位移。如将这一技术应用到地壳应变测量，可使现有的灵敏度提高若干个数量级，它不仅能为地球物理理论提供精确的实验数据，更重要的是可直接用于对地震和水库大坝滑坡的早期监测预报。

5.8.3.2 利用原子干涉仪测量重力加速度

20世纪90年代，美籍华裔物理学家、1997年诺贝尔物理学奖获得者、美国斯坦福大学朱棣文教授领导的小组，根据原子干涉原理，分辨率达到Δg/g=10^-10，成功地测定了地球的重力加速度，可以测出0.1×10^-8m/s²的重力加速度变化情况。根据原子干涉原理，测定重力加速度的装置，用激光减速和冷却的原子束制作的干涉仪来测定加速度将是合适的。高精度重力仪可在一个固定台站或几个固定台站上观测幅度很小的非潮汐重力随时间的变化情况，或者在特殊的地区或几个剖面上每隔一定时间进行观测，其结果可能反映与地壳运动、地球深部物质的运动有关的现象。将来，原子重力仪也许有可能取代超导重力仪，在勘查地球物理和环境地球物理方面发挥作用。例如，圈定油田范围和油田开发的监测，以及地面沉降的监测等。

5.8.3.3 激光水下成像技术

激光水下成像是利用激光和成像设备，进行水下目标成像的技术。该技术基于蓝绿激光处于水中的传输“窗口”，通过激光器发射脉冲激光或连续激光，测量由水下目标反射回来的反射源信息，达到对目标的位置、形状和特性的了解。

理论上，激光水下成像的距离可达上百米，目前在海水中的垂直成像（或水平、倾斜）的实际有效距离可以达到30 m。

激光水下成像技术除应用于军事的目的外，在水下环境监测、水下走私监视、海底地貌与地质调查、水下工程检修与安装、石油勘探钻井定位、海洋生物研究等领域都具有重要的实用价值。

激光是一种光源亮度高、方向性好、单色性强的相干光源，可以大大提高水下能见度。但是，激光在水中传播时，后向散射效应随着距离的增大而增强。若超过某一距离，由于散射光的积累效应，散射光残留于接受器件的光阴极，有用的信号被散射光所淹没，将影响识别目标。因此，有效地克服后向散射是激光水下成像技术必须解决的关键问题。

（1）距离选通技术的原理

距离选通技术是利用激光高能量、高方向性和窄脉冲宽度的特点。

其工作原理是：激光器发射很强的光脉冲，通过透镜射向观测区，到达目标后被反射回来进入光学接收系统。当激光脉冲处于往返途中的时间内，水下激光探测系统的接收器选通门或光闸关闭；当反射光到达接收机一瞬间，选通门开启，使目标反射信号进入图像增强器被放大，并由显示系统显示图像，因而从时间上把后向散射分开去除。

距离选通技术可消除大部分后向散射光的影响，在观察远距离水下目标时，可以通过增加激光功率和改进激光信号接收器的灵敏度，达到提高目标的分辨率和图像质量。而且，可在不同的时间进行曝光或用多个CCD同时摄像，获取水下不同深度的图像信息。距离选通技术要求激光器具有窄的脉冲宽度，以便更好地将脉冲信号同后向散射分开；选通开关的选通宽度应尽可能接近激光脉宽，以保证仅使目标反射光全部进入接收器，从而提高信噪比。

（2）视场扫描技术

视场扫描技术是充分利用激光的高方向性特点，把激光器与接收机设置在2个间距一定距离的地方，使照明光束扫描线与接收机视线在被观察区域相交成一定角度。用激光器发射连续的极窄的激光束扫描目标，目标反射光连续返回并在显像管上显示目标图像，这样使后向散射光尽可能少地进入接收机中，即从空间上将目标反射光与整个视场的后向散射光分离开来。

视场扫描技术的关键是实现扫描光束与接收视线的同步。实际系统中大多使用的是机械同步方式。该同步扫描机构的特点是：把2个反射镜刚性地安装在同一马达转轴的两端，一端反射镜用于激光束扫描，另一端反射镜将扫描景物的反射光折转到接收器中。由于2个反射镜由同一马达转轴驱动，所以能保持两者同步。这种机械同步扫描机构紧凑，只要装调准确，同步精度就高。

（3）激光水下成像系统

激光水下成像系统由计算机控制台、激光发射器、延迟发生器（或同步装置）、图像传感器、视频记录仪或显示器及其控制板卡组成。其中核心部分是光发射器和光接收器。光接收部分一般采用CCD（或ICCD）进行成像。当用距离选通技术进行成像时，光发射系统多采用倍频Nd：YAG激光器发射脉冲激光；当用同步扫描技术进行成像时，发射系统多采用氩离子激光器发射连续激光。

激光水下成像系统的接收机要求具有高的空间分辨率和量子效率，噪声低，孔径大，有足够的增益动态范围；激光器应满足激光工作波长与海水的透射“窗口”相匹配的基本要求。

下面分别介绍几种典型的激光水下成像系统及其应用能力。

加拿大LUCIE激光水下成像系统

该系统是加拿大瓦尔卡捷国防研究院研制的。它使用二极管泵浦的Nd：YAG激光器，经KDP晶体倍频（倍频效率60%）后输出波长为0.532μm；脉冲重复率2 kHz，脉冲宽度8 ns，平均输出功率80 mW；水中光束发散度60 mrad。光接收采用二级微通道板增强的级联式CCD摄像机，增益范围在500～1×10⁶之间可变，CCD的阈值灵敏度1×10^-7lx，有效像素为个数488×380，每个像素尺寸为12μm×18μm。工作时，激光器、摄像机、计算机和控制电子装置分别装在3个充满氮气的直径为30 cm、长60 cm的圆筒内。采用选通方式工作，可在深度为200 m的海下工作，通过视频电缆（视频宽度为7 MHz）把图像传到舰船上。

美国SM2000激光水下成像系统

该系统是美国西屋电气公司研制的。光源是氩离子气体激光器，输出0.4880μm和0.5145μm的连续激光，功率为1.5 W。SM2000系统的激光器、扫描器和接收机装在同一耐压圆筒内，尺寸长1.75 m，直径0.279 m；显示和控制台在船上。采用同步扫描方式工作，角扫描范围15°～17°可变，摄像的前进速度为0.5～6节。该系统进行了多次的海下试验，其最大的工作深度为1 524 m，试验时摄取了多幅海底飞机残骸的照片。

华中科技大学水下激光成像系统

水下激光成像系统（昌彦君博士的），在船池进行了距离选通方式的激光水下成像实验。

系统使用的光源是闪光灯泵浦的Nd：YAG脉冲激光器，波长为1.064 μm，经倍频后为0.532 μm，处于水的透射“窗口”，经Q开关产生短脉冲；输出波长为532 nm、脉宽5～10 ns、峰值功率2 MW的脉冲激光；重复频率为100 Hz；激光模式为偏振、低阶模。接收机为ANDOR公司的像增强型的CCD（ICCD），其有效像素为578×385，每个像素为22μm²，A／D转换频率最大为1 MHz；像增强阴极直径18 mm，可对180 nm～850 nm波长进行工作，有10种增益强度选择，最大为3800 ns；最小门控时间为3.8 ns；在选通与非选通两种方式下都可工作。多功能输入输出盒用来辅助控制卡输出需要的控制信号，对各仪器之间的信号传输做出相应的转换。延迟发生器用来保持脉冲激光器与图像信号接收器（ICCD）之间的同步，以达到选通的目的。

‘捌’ 应用现有仪器测量频率有哪几种方法

测量方法有四种
(1)谐振法
(2)外差法
(3)示波法
(4)电子计数器法

‘玖’ 什么是测量 按测量方法分有哪几种

测量就是获取反映地球形状、地球重力场、地球上自然和社会要素的位置、形状、空间关系、区域空间结构的数据。分类：
1.大地测量学：
是研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术的学科。现代大地测量学可分为实用大地测量学、椭球面大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学。
2.摄影测量学：
是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。摄影测量学包括航空摄影、航天摄影、航空航天摄影测量、地面摄影测量等。
3.地图制图学（地图学）：
是研究模拟地图和数字地图的基础理论、地图设计、地图编制和复制的技术方法及其应用的学科。
4.工程测量学：
是研究在工程建设和自然资源开发各个阶段进行测量工作的理论和技术的学科。主要研究在工程建设各个阶段所进行的与地形及工程有关的信息的采集和处理、工程的施工放样及设备安装、变形监测分析和预报等的理论、技术与方法，以及研究对与测量和工程有关的信息进行管理和使用。工程测量包括工程建设勘测设计、施工和管理各个阶段所进行的各种测量工作。
5.海洋测绘学：
是研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论和方法的学科，主要包括海道测量、海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量以及航海图、海底地形图、各种海洋专题图和海洋图集等图的编制。