㈠ 余弦定理的证明方法及过程
任意做三角形ABC，记BC=a，AC=b，AB=c，BC所对角为α，过B做BD⊥AC交AC于点D
则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDC
BD=csinα，AD=ccosα，CD=b-ccosα
由勾股定理，BD^2+CD^2=BC^2
(csinα)^2+(b-ccosα)^2=b^2-2bccosα+c^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^2
即证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα
同理可证余弦定理其他式子
㈡ 几何证明过程的步骤如何
1、几何证明题的一般步骤：一“标”二“想”三“整理”
（1）标出已知条件，如线段相等可以用单杆双杆等表示，角相等可以用单弧线双弧线等表示；
（2）一要想出题目或图中的隐含的相等条件：如①对顶角相等、②（部分）公共边、③（部分）公共角、④等（同）角的余（补）角相等，⑤BD=CEBD+DC=EC+CD即BC=ED等；二要想出已知条件、隐含条件与所求证之间的关系，进而得到解题的思路；
（3）整理时，须按照三角形全等的对应关系和判定条件一一整理，如果（三个或两个）条件不够，那么需要提前做好铺垫，再通过对应关系进行整理，保证思路清晰，书写条理；
思路：证明两条边相等、两个角相等或两边平行的一个重要方法是利用这两条边或这两个
角所在的两个三角形全等；
2、证明文字叙述的真命题的一般步骤：
（1）分清条件和结论；（2）画出图形；（3）根据条件写出已知，根据结论写出求证；
（4）证明
3、选择证明三角形全等的方法与技巧（“题目中找，图形中看”）
（1）已知两边对应相等
①证第三边相等，再用S.S.S.证全等
②证已知边的夹角相等，再用S.A.S.证全等
③找直角，再用H.L.证全等
（2）已知一角及其邻边相等
①证已知角的另一邻边相等，再用S.A.S.证全等
②证已知边的另一邻角相等，再用A.S.A.证全等
③证已知边的对角相等，再用A.A.S.证全等
（3）已知一角及其对边相等
证另一角相等，再用A.A.S.证全等
（4）已知两角对应相等
①证其夹边相等，再用A.S.A.证全等
②证一已知角的对边相等，再用A.A.S.证全等
4、全等三角形中的基本图形的构造与运用
（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形
（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）
（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）
㈢ 归纳证明的方法步骤
数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。以下是准备的数学归纳法证明的步骤，大家可以参考以下内容哦！
基本步骤
（一）第一数学归纳法：
一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(n）都成立.
（二）第二数学归纳法：
对于某个与自然数有关的命题P(n）,
（1）验证n=n0时P(n）成立；
（2）假设n0≤nn0）成立,能推出Q(k）成立,假设 Q(k）成立,能推出 P(k+1）成立；
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,P(n）,Q(n）都成立.
原理
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
证明当n= 1时命题成立。
假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：
证明第一张骨牌会倒。
证明只要任意一张骨牌倒了，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。
解题要点
数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中，
第一步：验证n取第一个自然数时成立
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
最后一步总结表述。
㈣ 证明的一般方法与步骤是
1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);...应用正确的推论方法,得出与定义,公理,已证定理或已知条件相矛盾的结果;3.结论
㈤ 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤
证明一个命题的一般步骤是：
分三点分析，写出证明的步骤
已知
求证
证明
证明由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。
㈥ 如何写证明题的步骤方法
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
(2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知” 和“求证” ;
(4)分析题意,探索证明思路(由“因” 导“果” , 执“果” 索“因” );
(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理...”
㈦ 数学归纳法证明的步骤是什么要详细的,最好有举例,速者优先
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是着名的结构归纳法。
已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri o (1575年)。Maurolico 证明了前 n 个奇数的总和是 n^2。
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成，这种方法是由下面两步组成:
递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。
递推的依据: 证明如果当n = m时成立，那么当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设。 不要把整个第二步称为归纳假设。)
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。或许想成多米诺效应更容易理解一些；如果你有一排很长的直立着的多米诺骨牌那么如果你可以确定：
第一张骨牌将要倒下。
只要某一个骨牌倒了,与他相临的下一个骨牌也要倒。
那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。
数学归纳法的原理作为自然数公理，通常是被规定了的(参见皮亚诺公理第五条)。但是它可以用一些逻辑方法证明；比如，如果下面的公理：
自然数集是有序的
被使用。
注意到有些其他的公理确实的是数学归纳法原理中的二者择一的公式化。更确切地说，两个都是等价的
数学归纳法有两个关键点需要牢记
1。证明当n为某一个值时，结论是成立的。
2。假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也是成立的。
第一条的证明是第二条假设能够成立的依据。可以想象，有了第一条的证明，比如n=1时成立，那么在第二条中假定n=k时成立，就有了依据。这时k=1。
经过第二条的证明，k=2时结论也就成立了。于是在k=2时假设是一定成立的......
如果没有第一条的证明，那么第二条的假设就不一定成立了。
数学归纳法有两个关键步骤：
1.证明当n为某一个值时，结论成立；
2.假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也成立。
如果只证明第二条，不证明第一条的话，是会出现你说的矛盾，这个叫循环论证，是不严密甚至是错的。
一定要先证明一个特殊情况成立的时候才能用第二步证明其他情况也成立。
举例：
求证:5个连续自然数的积能被120整除
答案：
1、当n=1时1*2*3*4*5=120，能被120整除，原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立，则当n=k+1时
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）
=k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
+5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
因为k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
只需证5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
即欲证（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是24的倍数
四个数中两奇两偶，一定有4的倍数，3的倍数，还有另一个偶数，所以一定能被4*2*3=24整除 。
即当n=k+1时原命题成立
所以，综合1、2、，原命题对任何自然数成立
又一例：
已知：a1=1/2,1+an=3an/3+an(n属于正整数),则an=
an=3/(n+5)
解：a1=1/2=3/6
a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9,a5=3/10....
猜想：an=3/(n+5)
证明：当n=1时，a1=1/2=3/6
假设当n=k时成立,即:ak=3/(k+5)
则当n=k+1时有ak+1=3ak/(3+ak)
=[9/(k+5)]/[3+3/(k+5)]
=9/3(k+5+1)
=3/[(k+1)+5]
即当n=k+1时假设成立.
所以an=3/(n+5) （n为正整数）
㈧ 证明全等三角形的步骤过程
证明过程如下,：首先证明边角边(SAS).1:画两个三角形,边角边对应相等.这里我们假设为三角形ABC的AB,AC,角A 为对应边.2:移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合.就是点A与A'重合 3:以对应角顶点为定点旋转三角形,使它们的一条对应边重合.就是AB与A'B'重合.那么,当AB边转过一个角度a时,AC边也一定转过一个相同的角度,所以当AB与A'B'重合时,AC必然与A'C'重合,因为AC=A'C'所以C与C‘重合.同理B与B’重合.过平面上的两点,有且只有一条直线,所以BC与B'C'重合.
此外还有以下判定：
SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
下列两种方法不能验证为全等三角形:
AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等，且非夹角的两边相等。
㈨ 怎么做证明题要有步骤
证明题大多可采用3种方法：
反证法（假设条件或结论的对立面，证明所设与原题相矛盾， 则原命题成立）；
综合法（由条件推结论）；
分析法（是综合法的逆用）。
详细见高中数学选修2-2推理与证明。
做证明题要练就一定的步骤和思路。首先认真读题，题干中的每个重要条件都要读得很懂。做辅助线也很关键，有时一道题能否解答出来或者解题时间都很大程度上依赖于辅助线的做法。基础理论知识也需夯实。另外需要特别注意要求证的结论。从结论出发，结合已掌握的理论知识，去寻找方法。解题步骤往往和思维路径是相反的。不要为了做题而做题，一定要善于总结方法和题型。这样才能保证以后遇到的题目，拿到手后知道大体的解题方向，不会慌张，稳中求胜！
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㈩ 证明是根据什么的推理过程
从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。
要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：
（1）按照题意画出图形；
（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；
（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。
一、直接证明
1、综合法
（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.
（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.
2、分析法
（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.
（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.
二、间接证明
反证法
1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.
2、反证法的特点：
反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.
３、反证法的优点：
对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.
４反证法主要适用于以下两种情形：
（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；
（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形