基坐标系测量方法

‘壹’ 测量坐标系有哪几种

一共有8种，具体如下：

按格式分：空间坐标系（XYZ），大地坐标系（BLH），平面坐标系（xyh)。主要是数学方面的坐标系，用来解决空间问题以及维度的问题。

按实施年代分：1954北京坐标系，1980西安坐标系，2000国家大地坐标系。主要用于工程建设、施工的CAD图纸的确认房屋的坐标、方向。

按区或功能分：有国家标准坐标系，有地方独立坐标系。主要用于地理图纸的制作、研究和计算。也常用于地理方向的教学。

(1)基坐标系测量方法扩展阅读：

坐标系的应用

把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。

恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”

坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。

随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。

数控

数控机床的加工是由程序控制完成的，所以坐标系的确定与使用非常重要。根据ISO841标准，数控机床坐标系用右手笛卡儿坐标系作为标准确定。数控车床平行于主轴方向即纵向为Z轴，垂直于主轴方向即横向为X轴，刀具远离工件方向为正向。

数控车床有三个坐标系即机械坐标系、编程坐标系和工件坐标系。

机械坐标系的原点是生产厂家在制造机床时的固定坐标系原点，也称机械零点。它是在机床装配、调试时已经确定下来的，是机床加工的基准点。

在使用中机械坐标系是由参考点来确定的，机床系统启动后，进行返回参考点操作，机械坐标系就建立了。坐标系一经建立，只要不切断电源，坐标系就不会变化。

编程坐标系是编程序时使用的坐标系，一般把我们把Z轴与工件轴线重合，X轴放在工件端面上。工件坐标系是机床进行加工时使用的坐标系，它应该与编程坐标系一致。能否让编程坐标系与工坐标系一致，是操作的关键。

在使用中我们发现，FANUC系统与航天数控系统的机械坐标系确定基本相同，都是在系统启动后回参考点确定。 工件坐标系

工件坐标系（ Workpiece Coordinate System ）固定于工件上的笛卡尔坐标系，是编程人员在编制程序时用来确定刀具和程序起点的，该坐标系的原点可使用人员根据具体情况确定，但坐标轴的方向应与机床坐标系一致并且与之有确定的尺寸关系。

‘贰’ 极坐标测量法的极坐标测量法

引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。用极坐标系所进行的测量方法称做极坐标测量法。

‘叁’ 我国使用的测量坐标系有哪些

我国使用的测量坐标系有以下四种：
1、北京54坐标系
2、西安80坐标系：该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。
3、2000国家大地坐标系：简称为CGS2000，即China Geodetic System 2000。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。
4、1985国家高程标准：我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，叫"1956年黄海高程系统"，为中国第一个国家高程系统。

拓展资料

地面测量坐标系通常是指空间大地坐标基准下的高斯-克吕格6带或3%带(或任意带)投影的平面直角坐标(例如1954年北京坐标系或1980西安大地坐标系)与定义的从某一基准面量起的高程(例如1956 年黄海高程或1985 年国家基准高程),两者组合而成的空间左手直角坐标系。

地面测量坐标系通常是指空间大地坐标基准下的高斯-克吕格6带或3%带(或任意带)投影的平面直角坐标(例如1954年北京坐标系或1980西安大地坐标系)与定义的从某一基准面量起的高程(例如1956 年黄海高程或1985 年国家基准高程),两者组合而成的空间左手直角坐标系。用T-X,Y,Z,表示。摄影测量方法求得的地面点坐标最后要以此坐标形式提供给用户。

‘肆’ 如何进行坐标测量

1 利用手持GPS测量几个当地的控制点求取wgs84与1954年北京坐标系转换参数
2 根据已知坐标和转换参数利用手持机找到两端的控制点
3 采用全站仪按无定向闭合导线方式在两端的控制点之间测出若干个导线点

4 利用这些导线点就可以放样出直线上的任意点了。

‘伍’ 测量中极坐标详细计算方法

(5)基坐标系测量方法扩展阅读

极坐标系的意义

（1）用于定位和导航。极坐标通常被用于导航，作为旅行的目的地或方向可以作为从所考虑的物体的距离和角度。例如，飞机使用极坐标的一个略加修改的版本进行导航。

这个系统中是一般的用于导航任何种类中的一个系统，在0°射线一般被称为航向360，并且角度是以顺时针方向继续，而不是逆时针方向，如同在数学系统那样。

航向360对应地磁北极，而航向90，180，和270分别对应于磁东，南，西。因此，一架飞机向正东方向上航行5海里将是在航向90（空中交通管制读作090）上航行5个单位。

（2）有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。

（3）建模有径向对称的系统提供了极坐标系的自然设置，中心点充当了极点。这种用法的一个典型例子是在适用于径向对称的水井时候的地下水流方程。有径向力的系统也适合使用极坐标系。这些系统包括了服从平方反比定律的引力场，以及有点源的系统，如无线电天线。

‘陆’ 全站仪坐标测量方法

1全站仪

在公路工程中，全站仪得到了普遍的应用，全站仪最主要的功

能是数据采集和坐标放样，数据采集是已知某点在地面上的桩位，要用全站仪测其坐标；而坐标放样正好和数据采集是个相反的过程，它是已知某点的坐标，要用全站仪将其在地面上的桩位定出来。

要进行数据采集和坐标放样，首先得让全站仪找到坐标北方向，那么全站仪是怎么找到北方向的呢？在地面上得先知道两个已知点A、B的坐标和桩位，假设将仪器架在A点上，将架仪器的点的坐标输入仪器的测站点对应的X、Y处，再对准点B点，输入B点的坐标，全站仪就可以找到北方向，确定北方向的方法如下：

1）先计算AB的象限角β，tanβ=|ΔY/ΔX|=|XB—XA|/|YB—YA|，β=arctan|ΔY/ΔX|

2）计算方位角：αi=β，ΔY>0,ΔX>0(第一象限)；αi=1800-β，ΔY>0,ΔX<0(第二象限)；

αi=1800+β，ΔY<0,ΔX<0(第三象限)；αi=3600-β，ΔY<0,ΔX>0(第四象限)

2数据采集程序的原理

1）在进行数据采集之前首先先将水平角置于HR。

2）架设仪器于A点，进入数据采集程序，输入A点坐标（1000，1000），然后将望远镜十字丝交点对准B点所立的单杆尖部（尽量要对准尖部，因为对准尖部要比对准棱镜的十字丝交点要更准确），输入B点的坐标（1200，1300），这样全站仪就找到了北方向。找到北方向主要是让全站仪建立坐标系，这样全站仪才能将所测的点都置于同一个坐标系内。

那么全站仪是怎么找到北方向的呢？如下图：在三角形ABM中，BM=YB-YA=1300-1000=300,AM=XB-XA=1200-1000=200，tanα=BM/AM=1.5，α=arctan1.5=560

18'36''，这时候全站仪会认为从对准B点的方向逆时针旋转56018'36''，就是北方向，同时从A点垂直于北方向的方向就是东方向

3）全站仪找到北方向后，将全站仪从对准B点转到对准C点，从对准B点转到对准C点的过程中，全站仪直接将β就测出来了，在上图中β=20°15'20''，对准C点后，直接按测量键，全站仪就会测量AC的距离，AC的距离出来后，全站仪就会利用内部的程序将C点坐标计算出来：γ=90°-α-β=90°-56°18'36"-20°15'20"=13°26'04"，AC=100m

AN=YC-YA=YC-1000，CN=XC-XA=XC-1000，sinγ=CN/AC=（XC-1000）/100=0.2323所以XC=1023.233；cosγ=AN/AC=(YC-1000)/100=0.9726，所以YC=1097.263

3坐标放样的原理

1）在进行放样之前首先先将水平角置于HR。

2）在此程序里，全站仪确定北方向的原理同上面的数据采集里的方法。

3）全站仪找到北方向后，将C点的坐标（1020，1090）输入仪器里面，这时候全站仪就直接计算出AC这条边的方位角β＝arc-tan4.5＝77°28'16"（计算的方法同AB的方位角α），然后按角度键（有的仪器是极差键），仪器就会显示出dHR=γ=β-α=21°

09'40"，然后转动仪器将dHR变为0，然后指挥棱镜立到dHR为0的这个方向上（假如棱镜现在立在D点上），你现在棱镜放的点然后将望远镜十字丝对准棱镜的十字丝，然后按一下全站仪上的距离键，仪器就会测量AD的距离,AD=50.123，同时仪器也会计算出AC的距

离，AC2＝(YC-YA)2+(XC-XA)2＝92.195m,随后仪器会显示出dHD=AC-AD=40.072,AC-AD很显然是大于零的，大于零意思是你要将棱镜在这个方向上朝远离仪器移动40.072；如此反复，一直到dHD显示为0为止，这时候C点在地面上的位置就定出来了；(假如棱镜现在立在E点上)，你现在棱镜放的点然后将望远镜十字丝对准棱镜的十字丝，然后按一下全站仪上的距离键，仪器就会测量AE的距离，AD=100.256,同时仪器也会计算出AC的距离，AC2＝(YE-YA)2+(XE-XA)2＝92.195m仪器会显示出dHD=AC-AE=-8.061,AC-AE很显然是小于零的，小于零意思是你要将棱镜在这个方向上朝仪器移动8.061，如此反复，一直到dHD显示为0为止，这时候C点在地面上的位置就定出来了。

‘柒’ 三坐标的基本测量方法及注意事项是什么

据中国仪器超市网介绍基本测量方法：
1、量测前准备：
a、检查空气轴承压力是否足够
b、安装工件
2、测头选择及安装：
a、将适当之测头装于Z轴承接器
b、检视Z轴是否会自动滑落（否则应调整红色压力平衡调整阀）
c、锁定各轴之适当位置
3、量测操作：
a、开启处理机电源
b、启开打印机开关
c、参考操作手册，选择所需功能之指令
d、进行量测，并读出量测值
4、完成后注意事项：
a、Z轴移至原来位置后，锁定
b、X,Y轴各移至中央，锁定
c、关电源及压力阀
d、取下测头
e、并作适当的保养
注意事项：
1、工件吊装前，要将探针退回坐标原点，为吊装位置预留较大的空间；工件吊装要平稳，不可撞击三次元测量仪的任何构件。
2、正确安装三次元的零件，安装前确保符合零件与三坐标测量机的等温要求，恒温条件下，提前四个小时以上放入被测工件。
3、建立三次元测量仪的正确坐标系，保证所建立的坐标系符合图纸的要求，这样才能确保所测得的数据准确。
4、当编好三次元测量机的程序自动运行时，要防止探针与工件的干涉，故需注意要增加拐点。
5、对于一些大型较重的模具、检测，测量结束后应该及时的吊下工作台，避免三坐标的工作台长时间的处于承载状态。
6、检测完成后，立即清洁三坐标测量仪的工作台台面，确保下次正常的使用

‘捌’ 测量坐标系的确定

（一）我国常用的大地坐标系

在大地测量中，通常采用的坐标系有两种：地球坐标系和天球坐标系。地球坐标系是固定在地球上并和地球一起自转和公转，天球坐标系是不和地球一起自转但和地球一起公转的坐标系。地球坐标系又可分为参心坐标系和地心坐标系。参心坐标系是各国为了研究地球一部分表面和大小，在使地面数据归算到椭球各项改正数最小的原则下选择和局部区域的大地水准面最为密合的椭球作为参考椭球建立的坐标系。其定义为：原点位于参考椭球中心O,Z 轴平行于参考椭球的旋转轴，X 轴指向大地起始子午面，Y轴垂直于X OZ 平面，构成右手坐标系。由于参考椭球的中心与地球的质心不一致，参心坐标系又称相对坐标系。地心坐标系的坐标原点O 设在大地体的质量中心，用相互垂直的X,Y,Z 三个轴来表示，X 轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正；Z 轴与地球旋转轴重合，向北为正；Y轴与XZ 平面垂直构成右手系。我国目前常用的大地坐标系有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS84坐标系和2000国家大地坐标系。其中，1954年北京坐标系、1980 西安坐标系属于参心坐标系，WGS84 坐标系、2000国家大地坐标系属于地心坐标系。

1.1954年北京坐标系

1954年北京坐标系为参心大地坐标系，长半轴6378245米，扁率1/298.3，大地上的一点可用经度L54、纬度B54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的、全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的政治趋向，我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。随着测绘工作的推进，1954年北京坐标系存在的缺陷限制了测绘质量的提高：采用的前苏联克拉索夫斯基椭球参数有较大误差，与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大105米；参考椭球面与我国大地水准面符合较差，自西向东呈明显系统性倾斜，使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响；全国是多个平差网，坐标系总体精度差，个别地方误差达100多米。

新北京54坐标系是在1980西安坐标系基础上将基于1975国际椭球的1980西安坐标系成果数据整体转换为基于克拉索夫斯基椭球的坐标值，并将西安1980坐标系原点平移得到的，新北京54坐标系综合1980西安坐标系和1954年北京坐标系而建，采用多点定位，定向明确，与1980西安坐标系平行，但椭球面与大地水准面不是最佳密合，大地原点与1980西安坐标系相同，但大地起算数据不同，新北京54坐标系与1954年北京坐标系之间并无全国统一参数，只能局部转换。但与1980西安坐标系有统一参数。这种坐标系平常使用率极低。

2.1980 西安坐标系

为了克服1954年北京坐标系存在的缺陷，1982年全国完成天文大地网整体平差，建立了1980西安坐标系。1980西安坐标系原点在我国中部陕西省泾阳县永乐镇，椭球参数采用IUGG1975年大会推荐的参数，长半轴6378140米，扁率1∶298.257，该椭球参数既确定了地球的几何形状又表明了地球的基本物理特征，将大地测量与大地重力的基本参数统一，与天文常数系统中的地球椭球参数完全一致；该坐标系为参心坐标系，椭球短轴Z 轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面，X 轴在大地起始子午面内与Z 轴垂直指向经度0方向，Y轴与Z、X轴成右手坐标系；椭球采用多点定位，椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数，与我国大地水准面吻合较好；基准面采用青岛港验潮站1952～1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）；我国天文大地网平差方案先进、归算严格、成果精度高。由此可见，1980西安坐标系更符合我国国情。从20世纪80年代中期开始，我国完成的基础地理和地形测量，包括目前的标准图幅1∶50000数字地形图、1∶250000数字地形图均采用1980西安坐标系。

3.WGS-84坐标系

WGS-84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z 轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的。WGS-84坐标系，长半轴6378137米，扁率1/298.257223563。

由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，致使全国各地并不存在一致的转换参数。对于这种转换，一般采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。如果条件不许可，但是有足够的重合点，可以进行人工解算。

4.2000国家大地坐标系

为了适应社会经济和科学发展的需要并与国际接轨，我国在2008年又建立了2000国家大地坐标系。经国务院批准，从2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。以地球质量中心为原点的坐标系统，可以大幅度提高测量精度。地心坐标系下，大地控制点的精度比现行参心坐标系的精度提高10倍。目前，利用空间技术得到的定位成果和影像数据都是地心坐标系为参照系，采用地心坐标系可以更好的阐明地球上各种地理物理现象，特别是空间物体的运动。2000国家大地坐标系的原点包括海洋和大气整个地球的质量中心，Z 轴指向历元2000.0地球参考极方向。（在天文学上，历元是为指定天球坐标或轨道参数而规定的某一特定时刻。在天文学和卫星定位中，所获数据对应的时刻也称为历元。）该历元的指向由国际时间局给定的1984.0作为初始指向来推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转。X 轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面的交点，Y轴与Z 轴、X 轴构成右手坐标系。长半轴a=6378137米，扁率1/298.257222101，地心引力常数GM=3.98604 418×10¹⁴立方米/秒平方，地球自转角速度ω＝7.292115×10^﹣5弧度/秒，是国际大地测量和物理联合会1979推荐的地球椭球。目前，2000坐标系国家大地控制点数量很少，在很多地区还没有建立大地控制点；现有的海量的测绘数据和基础地理成果采用的是1980西安坐标系，转换为2000坐标系需要有一个过程。有鉴于此，国家对2000坐标系设置了10年的过渡期。

（二）我国的高程系统

高程基准是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。国家高程基准是根据验潮资料确定的水准原点高程及其起算面。目前我国常见的高程系统主要包括1956年黄海高程系、1985国家高程基准、吴凇高程基准、珠江高程基准等。

1.1956年黄海高程系

1956年我国根据基本验潮站应具备的条件选择青岛验潮站作为我国的基本验潮站，它位于我国海岸线中部，没有江河入海口，外海海面开阔，无密集岛屿和浅滩，海底平坦，水深10米左右，验潮井建立在地质结构稳定的基岩上。1956年9月4日国务院批准《中华人民共和国大地测量法式（草案）》首次建立的国家高程基准为1956年黄海高程系统，该原点1956年黄海高程系的计算高程为72.289米。

2.1985国家高程基准

1956年黄海高程系的建立对同一全国高程有重要意义，但是从潮汐变化周期看，1956年黄海高程系采用的验潮资料时间较短，不到一个潮汐变化周期（一个潮汐变化周期是18.61年），资料中含有粗差值。确定1985国家高程基准所依据的验潮资料是1952～1979年青岛验潮站的数据，利用中数法的计算值推算出来的，1987年国家测绘局公布中国高程基准面启用1985国家高程基准，同时废止1956年黄海高程系。由于新发布的国家一等水准网点是以“1985国家高程基准”起算的，各级水准测量、三角高程测量、工程测量尽可能与新发布的一等水准网联测。如果不便于联测，也可采用全国统一的换算关系。我国不同高程系统的换算关系：

“1985国家高程基准”＝“1956年黄海高程”﹣0.029米

“1956年黄海高程”＝“吴凇高程基准”－1.688米

“1956年黄海高程”＝“珠江高程基准”＋0.586米

“珠江高程基准”＝“1985国家高程基准”﹣0.557米

“广州高程基准”＝“1985国家高程系”＋4.26米

“渤海高程”＝“1985国家高程系”﹣3.048米

“波罗的海高程”为前苏联国家高程系统，我国新疆境内尚有部分水文站一直使用该高程系，其与1956年黄海高程的换算关系为：

“波罗的海高程”＝“1956年黄海高程”﹣0.74米

此外，香港目前采取的高程基准为1980年确定的HKPD，为“平均海面“之下约1.23米。台湾高程基准以基隆港平均海水面为高程基准面。

本次矿业权实地核查矿业权证上的标高上限和下限是1956年黄海高程基准，根据矿政管理需要，可以直接看做是1985国家高程基准，不必进行换算。控制点能收集到1985国家高程基准的直接使用，原有控制点使用其他高程基准的，可按上述关系换算。

（三）高斯－克吕格投影和横轴墨卡托投影

由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面。把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法，称为地图投影。目前常用的投影方法有高斯－克吕格投影、横轴墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）等。

1.高斯－克吕格投影

高斯－克吕格投影（Gauss-Krüger projection）简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱分带投影”，属于地球椭球面和平面间正形投影的一种。由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（1777～1855）于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（1857～1928）于1912年对投影公式加以补充。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，得到高斯－克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标X 轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成高斯－克吕格平面直角坐标系。

高斯－克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此通常在大比例尺地形图中应用，能在图上进行精确的量测计算。高斯－克吕格投影分带：按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6°或3°分为6°带或3°带（图4-1）。

图4-1 高斯－克吕格投影分带示意图

国家规定1∶250000以下比例尺地形图采用60带投影，1∶10000以上地形图采用3°带投影。6°带自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，带号依次编为第1、2、…、6°带。3°带是在6°带的基础上分成的，它的中央子午线与6°带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5°子午线起每隔经差3°自西向东分带，带号依次编为3°带第1、2、…、120带。我国的经度范围西起73°东至1350，可分成6°带11个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、…、117°、123°、129°、135°，或3°带22个。高斯－克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴（X），赤道投影为横轴（Y），两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500千米当做起始轴，凡是带内的横坐标值均加500千米。由于高斯－克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如（4231898米，21655933米），其中21即为带号，4231898米即为点到赤道的弧长，655933米－500000米为点离开中央子午线123°的弧长。

高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同，如图4-2所示。高斯直角坐标系纵坐标为X 轴，横坐标为Y轴，α叫做方位角，坐标象限为顺时针划分四个象限。角度起算是从X 轴的北方向开始，顺时针计算。这些定义都与数学上和计算机软件的定义不同。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用到测量的计算上。

图4-2 高斯直角坐标系与笛卡尔坐标系的比较

2.横轴墨卡托投影

某些国外的软件如ArcINFO 或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯－克吕格投影，但支持UTM 投影，因此常有把UTM 投影坐标当做高斯－克吕格投影坐标提交的现象。UTM 投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯－克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80°、北纬84°两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6°，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM 投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯－克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM 投影的比例系数为0.9996。UTM 投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363千米，比例系数：1.00158。高斯－克吕格投影与UTM 投影可近似采用X_UTM＝0.9996×X_高斯，Y_UTM=0.9996×Y_高斯进行坐标换算。UTM投影自西经180°起每隔经差6°自西向东分带，第1带的中央经度为﹣1770，因此高斯－克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500千米，高斯－克吕格投影北伪偏移为零，UTM 北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000千米。

（四）矿业权实地核查坐标系的确定

本次矿业权实地核查测量采用1980西安坐标系，1985国家高程基准。所有实测成果提供3°带成果，坐标横跨两带的提供面积较大的一带成果。主要基于以下考虑：

（1）1954年北京坐标系是前苏联1942年坐标网在中国的延伸，和现代通用的椭球体参数差别大，全国是多个网分区平差，分区提供成果。其长轴和现代地球椭球误差达100多米，坐标系总体精度差。特别是各网的接边处，其最大接边误差可达10多米，使用1954年北京坐标系是当时的历史条件决定的，现在不宜再继续采用。

（2）1980西安坐标系采用国际IUGG（国际大地测量和地球物理学联合会）推荐的1975椭球体，更加符合科学技术的发展。与1979年推荐椭球除了长轴小了3米，其他3个参数值完全一致。采用了JYD1968.0固定平极作为地极坐标原点，用光学观测技术确定的地极参考系的精度大致为±0.1″。椭球面与似大地水准面在我国境内最为密合。

（3）现有的权威基础地理数据全部采用1980西安坐标系。从20世纪80年代末我国测绘工作开始采用1980西安坐标系，国家测绘局2000年以来提供的1∶10000、1∶50000基础地理数据库为1980西安坐标系，尤其是对矿政管理至关重要的行政区划勘界成果均采用1980西安坐标系。另外在矿政管理的审批中，有关的规划图件及已经启动的全国第二次土地调查等工作也都采用1980西安坐标系。在所有矿业权都进行实测的大前提下，采用1980西安坐标系和1954年北京坐标系的测量工作量基本上是一样的。同时，通过本次实测还可求出各矿业权范围这两种坐标系的精确转换参数，为统一的坐标转换奠定基础。

（4）采用2000国家大地坐标系的条件尚不成熟，将来由1980西安坐标系转换为2000坐标系是比较容易的。

（5）1956年黄海高程系已经废止，国家测绘局不再提供1956年黄海高程系的高程。

‘玖’ rtk测量时基准站坐标怎么测

基准站的观测点位的选择和系统设置
(1)GPS RTK定位的数据处理过程是基准站和流动站之间的单基线处理过程，基准站和流动站的观测数据质量好坏、无线电的信号传播质量好坏对定位结果的影响很大。实际野外工作时，流动站作业点是由测量任务决定的，因此基准站的选择就显得尤为重要了。
(2)基准站的设置包括：建立项目和坐标系统管理、基准站电台频率的选择、GPS RTK工作方式的选择、基准站坐标输入、基准站工作启动等。
2)流动站GPS的设置
流动站GPS的设置包括：建立项目和坐标系统管理、流动电台频率的选择、有关坐标的输入、GPS RTK工作方式的选择、流动站RTK工作启动、使用RTK流动站测量地形点等。
3)中继站电台的设立
中继电台只是转发信号，只要中继电台能够接收基准站电台信号，同时能够将其发送给流动站使用，可以按需安排随时任意安排位置。