水准测段高差测量方法推导

A. 什么是水准测量的高差闭合差如何计算

高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为：fh=∑h测-∑h理。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：

闭合水准路线、支水准路线：fh=∑a-∑b。

附合水准路线：fh=∑a-∑b-(H始-H终）。

以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：

fh=∑h测-∑h理=（H终测-H始）-(H终理-H始）=H终测-H终理。

从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

(1)水准测段高差测量方法推导扩展阅读

在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。如：fh=-10mm小于fh容=8.26mm。

在闭合差的调整中：判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反，否则不允许进行改正后的高程计算。如：最后一个改正数0.010m，与高差闭合差fh=-0.010m大小相等、符号相反。

在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。如：改正后的终点高程为1520.838m，它等于终点6号点的已知高程1520.838 m，从而判断平差结果正确。

B. 水准测量的校核方法

1.掌握水准测量的原理。
2.掌握水准仪、水准尺的结构及用法。
3.学会高差测量及高程计算的方法，掌握水准路线测量的方法。
4.学会水准仪的检验与校正方法。
教学重点：1、水准测量原理
2、路线校核
3、水准仪的检验与校正方法
教学难点：1、路线校核
2、水准仪的检验与校正方法
教学资料：测量学教材、教学课件。
教学方法：讲授法、演示法。
讲授新课：
第二章 水准测量
高程是确定地面点位置的一个要素，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。
如右图所示，已知A点高程为HA，要测出B点高程HB，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器—水准仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为
HAB= a-b (2—1)
如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减去前视读数。如果B点高于A点，则高差为正，反之，高差为负。
二、计算高程的方法
（一）由高差计算高程
B点（未知点）的高程等于A点（已知点）的高程加上两点间的高差，即
HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2—2)
(二)由视线高程计算高程
由图可知，A点高程加后视读数等于仪器视线的高程，设视线高程为Hi，即Hi=HA+a
则B点高程等于视线高程减去前视读数，即
HB=Hi-b=(HA+a)-b (2—3)
（备注：利用课件采取启发式教学手段，调动同学分析问题、解决问题的能力）
第二节水准仪和水准尺

C. 水准测量中高差中数怎么算的啊

以黑面为准，如红面小于黑面，那么肯定红黑加减100。计算如下：

后尺黑面中丝读数减前尺中丝读数=黑面高差中数

后尺红面中丝读数减前尺中丝读数=红面高差中数

取其平均值即为高差中数。

水准对尺2把尺子常数分别为4687和4787。

(3)水准测段高差测量方法推导扩展阅读：

温度对仪器的影响

温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。

不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”——水准管轴的零位置改变了。

温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。

D. 水准测量平差怎么计算

（1）闭合水准路线

各段高差的代数和（∑h测）理论值应等于零：

∑h理=HA-HA=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=HA-HA=∑h测，其值不应超高容允许值：

∣fh∣≤∣fh容∣

（2）附合水准路线

各段的高差代数和理论值应等于两端已知水准点间的高差：

∑h理=HA-HB=∑h测

如果不相等，两者之差称为高程闭合差，fh=∑h测-∑h理，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

（3）支水准路线

往返高差的代数和理论值应为零（往测高差总和与返测高差总和绝对值应相等而符号相反）：

∑h往+∑h返=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=∑h往+∑h返，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

公路水准测量容许值符合下表的规定。

水准测量的成果整理

1.水准测量的内业

水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。一般采用表算方法。

2.附合水准路线闭合差的计算和调整

如图，A、B为山地两个水准点。HA为56.345m，HB为59.039m。各测段的高差，分别为h1、h2、h3和h4。

高差闭合差的计算

fh=∑h测-∑h理=2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

fh容=±12√54=±88（mm）

∣fh∣＜∣fh容∣，其精度符合要求。

（2）闭合差的调整

①每一站的高差改正数v：按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行。

正比例：v=fh/n=+47/54=+0.87mm

反符号：v=-0.87mm。

（注意：改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等；在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的。）

②改正后的高差：各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。

（注意：最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差相等，否则，说明计算有误）

（3）高程的计算

根据检核过的改正后高差，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程。

（注意：最后算的B点高程应与已知的高程HB相等（59.039m），否则说明高程计算有误。）

3.闭合水准路线闭合差的计算与调整

闭合水准路线高差闭合差的调整、容许值的计算，均与附合水准路线相同。

4.支水准路线闭合差的计算与调整

按式h平=∑h往-∑h返计算高差，其符号同往测。

E. 如何计算水准测量的每公里高差偶然中误差和全中误差

• 1）每公里往返偶然中误差：
  𝑁 = ±√[ [Δ∆]R]/4n
  ∆为往返测高差不符值， R 为测段长度，n 为测段数。
  2）每公里往返全中误差：
  𝑁 = ±√[ [𝑤𝑤]F]/N
  w 为各项改正后的环闭合差，F 为环线周长，N 为环数。
  

F. 水准测量高差改正数怎么算

1，设六个观测点为ABCDEF，先测个闭合环，算出闭合差w。

2，测出每个测段的距离L1~L6,计算总距离L。

3，闭合差W除以总距离L，再分别乘上每个测段的距离L1〜L6，得出的这六个数就是每个测段的高差改正数。

4，例如，闭合差W=2mm，L1=20m，L2=10m，L3=20m，L4=20m，L5=10m，L6=20m，那么总距离L=100m。改正数v1=w/L*L1=0.4mm,v2=w/L*L2=0.2mm,v3=0.4mm,v4=0.4mm,v5=0.2mm,v6=0.4mm。

5，改正数v1〜v6相加应该要等于闭合差w。

6，若没有距离，可以用测站来计算，方法一样。就是每个测段里摆了几个测站，总共几个测站，闭合差除总测站再乘每个测段里的测站数，就是高差改正数。

G. 如何计算水准测量的每公里高差偶然中误差和全中误差

每公里往返偶然中误差：𝑁 = ±√[ [Δ∆]R]/4n∆为往返测高差不符值， R 为测段长度，n 为测段数。每公里往返全中误差：𝑁 = ±√[ [𝑤𝑤]F]/Nw 为各项改正后的环闭合差，F 为环线周长，N 为环数。

由于误差不可避免地存在于测定中，所以任何真值都难以得知。在实际工作中，通常将纯物质中元素的理论含量等理论真值，国际计量大会上确定的长度、质量和物质的量单位等计量数约定真值，或公认的机构发售的标准参考物质（也成为标准试样）给出的参考值等当作真值来使用。

(7)水准测段高差测量方法推导扩展阅读：

当测定值大于真值时，误差为正，表明测定结果偏高；反之，误差为负，表明测定值偏低。在测定的绝对误差相同的条件下，待测组分含量越高，相对误差越小；反之，相对误差越大。因此，在实际工作中，常用相对误差表示测定结果的准确度。

有时也采用中位数来表示分析结果。中位数即一组测定数据从小至大进行排列时，处于中间的那个数据或中间相邻两个数据的平均值。用中位数表示分析结果比较简单，但存在不能充分利用数据的缺点。

真值是试样中待测组分客观存在的真实含量。准确度是分析结果与真值的相符程度。准确度通常用误差来表示，误差越小，表示分析结果的准确度越高。误差可以用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差是分析结果与真值之差。

H. 水准测量允许闭合差计算公式'

图根限差 40√L 或 12√n
四等限差 20√L 或 6√n
L：水准路线长度 n:水准测站数

平地一般采用L计算，山地采用n计算
一般城市施工测量为 图根要求
人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。

人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当它脆弱的时候，特别容易受伤，容易多愁善感。

心，是我们的根，是我们的本，我们要努力修炼自己的心，让它变得越来越强大，因为只有内心强大，方可治愈一切。

没有强大的敌人，只有不够强大的自己

人生，是一场自己和自己的较量，说到底，是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心，积极乐观的去生活，你会发现，生活并没有想象的那么糟糕。

面对不容易的生活，我们要不断强大自己的内心，没人扶的时候，一定要靠自己站稳了，只要你站稳了，生活就无法将你撂倒。

人活着要明白，这个世界，没有强大的敌人，只有不够强大的自己，如果你对现在的生活不满意，千万别抱怨，努力强大自己的内心，才是我们唯一的出路。

只要你内心足够强大，人生就没有过不去的坎

人生路上，坎坎坷坷，磕磕绊绊，如果你内心不够强大，那这些坎坎坷坷，磕磕绊绊，都会成为你人生路上，一道道过不去的坎，你会走得异常艰难。

人生的坎，不好过，特别是心坎，最难过，过了这道坎，还有下道坎，过了这一关，还有下一关。面对这些关关坎坎，我们必须勇敢往前走，即使心里感到害怕，也要硬着头皮往前冲。

人生没有过不去的坎，只要你勇敢，只要内心足够强大，一切都会过去的，不信，你回过头来看看，你已经跨过了多少坎坷，闯过了多少关。

内心强大，是治愈一切的良方

面对生活的不如意，面对情感的波折，面对工作上的糟心，你是否心烦意乱？是否焦躁不安？如果是，请一定要强大自己的内心，因为内心强大，是治愈一切的良方。

当你的内心，变得足够强大，一切困难，皆可战胜，一切问题，皆可解决。心强则胜，心弱则败，很多时候，打败我们的，不是生活的不如意，也不是情感的波折，更不是工作上的糟心，而是我们内心的脆弱。

真的，我从来不怕现实太残酷，就怕自己不够勇敢，我从来不怕生活太苦太难，就怕自己不够坚强。我相信，只要我们的内心，变得足够强大，人生就没有那么多鸡毛蒜皮。

强大自己的内心，我们才能越活越好

生活的美好，在于追求美好的生活，而美好的生活，源于一颗强大的内心，因为只有内心强大的人，才能消化掉各种不顺心，各种不如意，将阴霾驱散，让美好留在心中。

心中有美好，生活才美好，心中有阳光，人生才芬芳。一颗阴暗的心，托不起一张灿烂的脸，一颗强大的心，可以美化生活，精彩人生，让我们越活越好。

生活有点欺软怕硬，如果你内心很脆弱，生活就会打压你，甚至折磨你，如果你内心足够强大，生活就会奖励你，眷顾你，全世界都会对你和颜悦色。

I. 用水准仪测量两点高差的方法及步骤是什么

操作方法
01
安置
安置是将仪器安装在可以伸缩的三脚架上并置于两观测点之间。首先打开三脚架并使高度适中，用目估法使架头大致水平并检查脚架是否牢固，然后打开仪器箱，用连接螺旋将水准仪器连接在三脚架上。



02
粗平
粗平是使仪器的视线粗略水平，利用脚螺旋置圆水准气泡居于圆指标圈之中。具体方法：用仪器练习。在整平过程中，气泡移动的方向与大拇指运动的方向一致。



03
瞄准
瞄准是用望远镜准确地瞄准目标。首先是把望远镜对向远处明亮的背景，转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰。再松开固定螺旋，旋转望远镜，使照门和准星的连接对准水准尺，拧紧固定螺旋。最后转动物镜对光螺旋，使水准尺的清晰地落在十字丝平面上，再转动微动螺旋，使水准尺的像靠于十字竖丝的一侧。



04
精平
精平是使望远镜的视线精确水平。微倾水准仪，在水准管上部装有一组棱镜，可将水准管气泡两端，折射到镜管旁的符合水准观察窗内，若气泡居中时，气泡两端的像将符合成一抛物线型，说明视线水平。若气泡两端的像不相符合，说明视线不水平。这时可用右手转动微倾螺旋使气泡两端的像完全符合，仪器便可提供一条水平视线，以满足水准测量基本原理的要求。注意：气泡左半部分的移动方向，总与右手大拇指的方向不一致。



05
读数
用十字丝，截读水准尺上的读数。水准仪多是倒像望远镜，读数时应由上而下进行。先估读毫米级读数，后报出全部读数。注意，水准仪使用步骤一定要按上面顺序进行，不能颠倒，特别是读数前的符合水泡调整，一定要在读数前进行。



06
注意：
1．水准仪是精密的光学仪器，正确合理使用和保管对仪器精度和寿命有很大的作用；
2．避免阳光直晒，不许可证随便拆卸仪器；
3．仪器有故障，由熟悉仪器结构者或修理部修理；
4．每个微调都应轻轻转动，不要用力过大。镜片、光学片不准用手触片；
5．每次使用完后，应对仪器擦干净，保持干燥。一，观测顺序：
1，掌握四等水准测量观测、记录计算
2，掌握水准测量闭合差调整及求待定点高程
二，计划与设备：
1，实验数安排3实验组由4 ~ 5组
2，实验设备每组水准仪台水准尺2根尺垫2记录板1块测伞13．实验场选择条闭合水准路线间设置三坚固点A、B、C作水准点A点已知高程点假定高程10.000m 由A点发测定B、C点高程并测A点组闭合水准路线闭合差进行调整求待定点高程记录计算实验报告八每交份实验报告
三、步骤：
1，已知点A发固定点A、B、C间设置若干转点
2，每测站观测程序：
（1）视黑面尺水准器气泡居读、、丝读数
（2）前视黑面尺水准器气泡居读、、丝读数
（3）前视红面尺水准器气泡居读丝读数
（4）视红面尺水准器气泡居读丝读数3．每测站各读数按四等水准表格记录
计算校核计算要求：
（1）视线≤100m
（2）前、视距差d ≤±5m
（3）红、黑面读数差≤±3mm
（4）h黑—h红≤±5mm
（5）视距差累计值∑d ≤±10m
四、注意事项
1，每测站观测完毕要立即进行计算校核符合要求搬站否则需要重测
2，本站∑d接近10m 站要调整前、视距使减少超5m 展开@_@水准仪使用操作基本程序安置仪器,粗略整平,瞄准水准尺读数
方法与步骤：
1，水准仪的认识 DS3水准仪的外形和主要部件的名称，应了解其作用及使用方法
2，安置脚架时，应使架头大致水平，对泥土地面，应将三脚架的脚尖踩入土中，以防仪器下 沉,
3，对水泥地面，要采取防滑措施,
4，对倾斜地面，应将三脚架的一个脚安放在高处，另两只脚安置在低处,
5，对于倒像望远镜，则是从上往下数。



(9)水准测段高差测量方法推导扩展阅读
水准测量外业式作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。附合水准路线闭合差的计算和调整 ,附合水准路线成果计算。
1，高差闭合差的计算高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值。
2，闭合差的调整，在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比反符号分配的原则进行。