用积分方法测量山的体积

⑴ 积分求体积

1、是两个函数所围成的封闭图形绕y轴旋转的体积，就只是两个函数围成的体积。

2、本计算方法中并不是这样，而是看成无数的薄圆桶的体积之和。其实也可以看作无数个扁圆环的体积之和，不过计算会变复杂。

3、解题方法中的算式是表示从Y轴为对称轴，从x=0开始计算的薄圆桶，圆筒的高为(4x-x^2-x)，底面圆周长为2*pi*x，桶厚度为dx。

⑵ 定积分求体积

可利用对称性。解答如下

⑶ 山体体积的计算方法

过去是根据测量图纸，利用积分仪计算山体。现在听说使用软件，建议你去就近的矿山地质科打听，负责剥岩比的技术人员都会计算。前提市测绘。

⑷ 怎样用定积分的方法证明圆的体积公式

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
参考资料：http://public.whut.e.cn/math01/jjsx/WeiJiFen/Graphs/images/06/7.JPG

⑸ 如何计算山体体积如何根据山体等高线求山体体积

等高线法计算土方
利用现成的绘有等高线的地形图，计算等高线所围的面积，再根据两相邻等高线的高差按以下公式计算土方量，第i分层的体积为： Vi=1/2(Si+Si-1)h
式中：Si，Si-1为相邻两等高线所围面积，h为相邻两等高线间的高差。 Vn+1 = 1/3(Si+1 *h’)
V=V1+V2+……+Vn+Vn+1
=(1/2S1+S2+……+Sn+1/2Sn+1)*h + 1/3Sn+1*h’

⑹ 高数 用积分的方法求体积

⑺ 如何计算山体体积

底面积*高/3！！原理：把山简单地看作一个圆椎，是圆柱的体积三分之一

⑻ 高数定积分求体积的解题过程，谢谢

具体解答如下

将题目中坐标轴进行重新命名，就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形体积。

红色区域绕y轴旋转

V=∫[π/2，π] 2πxsinxdx

=–2π∫[π/2，π] xdcosx

=–2πxcosx|[π/2，π] ＋2π∫[π/2，π] cosxdx

=2π²＋ (2πsinx)|[π/2，π]

=2π²–2π

黒色区域绕y轴旋转

V=∫[0，π/2] 2πx(1–sinx)dx

=∫[0，π/2] 2πxdx＋2π∫[0，π/2] xdcosx

=πx²|[0，π/2]＋2πxcosx|[0，π/2]–2π∫[0，π/2] cosxdx

=π³/4–2π

⑼ 定积分计算体积

先求出切点（x0,y0)，根据y0^2=x0-1和y0=x0/2根号x0-1
，x0=2,y0=1
绕x轴：用圆锥减去多余的体积，2/3
pai
-pai*从1到2(x-1)的积分=1/6pai
绕y轴类似

⑽ 有谁知道怎样测量山体的体积

先测整座山的面积
再测一块石头有多重
再测这块石头占整座山的几分之几
再用石头重量除石头占整座山的几分之几
这就行了
比喻，我是打个比喻
面积是10000平方米
石头重量是1千克
石头占山是三千分之一
1÷1000／1=1×1000=1000（千克）