电阻率测量方法

‘壹’ 怎样测量体积电阻及表面电阻率

2、体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商,即单位体积内的体积电阻.
3、表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；访伸展流主要为流过试样表层的电流,也包括一部分流过试样体积的电流成分.在两电极间可能形成的极化忽略不计.
4、表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商,即单位面积内的表面电阻.
材料说明A、通常,绝缘材料用于电气系统的各部件相互绝缘和对地绝缘,固体绝缘材料还起机械支撑作用.一般希望材料有尽可能高的绝缘电阻,并具有合适的机械、化学和耐热性能.
B、体积电阻班组可作为选择绝缘材料的一个参数,电阻率随温度和湿度的京戏化而显着变化.体积电阻率的测量常常用来检查绝缘材料是否均匀,或都用来检测那些能影响材料质量而又不能作其他方法检测到的导电杂质.
C、当直流电压加到与试样接触的两电极间时,通过试样的电流会指数式地衰减到一个稳定值.电流随时间的减小可能是由于电介质极化和可动离子位移到电极所致.对于体积电阻小于10的10Ω.m
的材料,其稳定状态通常在1min内达到.因此,要经过这个电化时间后测定电阻.对于电阻率较高的材料,电流减小的过程可能会持续几分钟、几小时、几天,因此需要用较长的电化时间.如果需要的话,可用体积电阻率与关系来描述材料的特性 .
D、由于体积电阻总是要被或多或少地包括到表面电阻的测试中去,因些近似地测量表面电阻,测得的表面电阻值主要反映被测试样表面污染的程度.所以,表面电阻率不是表面材料本身特性的参数,而是一个有关材料表面污染特性的参数.
当表面电阻较高时,它常随时间以不规则的方式变化.测量表面电阻通常都规定11min的电化时间.
测量方法和精度
1、方法：测量高电阻常用的方法是直接法和比较法.
直接法是测量加在试样上的直流电压和流过试样的电流而求得试样电阻.直接法主要有检流计法和直流放大法（高阻计法）比较法主要有检流计法和电桥法.
2、精度：对于大于10的10Ω的电阻,仪器误差应在±20%的范围内；对于不大于10的10Ω的电阻,仪器误差应在±10%的范围内.
3、保护：测量仪器用的绝缘材料一般只具有与被测材料差不多的性能.试样的测试误差可以由下列原因产生：
①外来寄生电压引起的杂散电流通渠道.通常不知道它的大小,并且有漂移的特点；
②测量线路的绝缘材料与试样电阻标准电阻器或电流测量装置的并联.
使用高电阻绝缘奢侈可以改善测量误差,但这种方法将使仪器昂贵而又笨重,而且对高阻值试样的测量仍不能得到满意的结果.较为满意的改进方法是使用保护技术,即在所有主要的绝缘部位安置保护导体,通过它截信了各种可能引起误差的杂散电流；将这些导电联接在一起组成保护系统,并与测量端形成一个三端网络.当线路连接恰当时,所有外来寄生电压的杂散电流被子保护系统分流到测量电路以下,这就可大大减少误差的可能性.
在系统的保护端和被保护端之间存在的电解电势,接触电势或热电运势较小时,均能补偿掉,使它们在测量中不引起显着误差.
在电流测量中,由于被保护端和保护端之间的电阻与电流测量装置并联可能产生误差,因此前者至少应为电流测量装置输入电阻的10倍,最好为100倍.在电桥法测量中,保护端与测量端带有大致相同的电位,但电桥中的一个标准电阻与不保护端和保护端之间的电阻并联,因此,后者至少为标准电阻的10倍,最好20倍.
在开始测试前先断开电源和试样的连线进行一次测量,此时设备应在它的灵敏度许可范围内指示无穷大的电阻.可用一些已知值的标准电阻业检查设备运行是否良好.
体积电阻率为了测业体积电阻率,使用的保护系统应能抵消由表面电流引起的误差.对表面泄漏可忽略的试样,在测量体积电阻时可以去掉保护.
在被保护电极与保护电极之间的试样表面上的间隙宽度要均匀,并且在表面泄漏不致引起测量误差的条件下间隙应尽可能窄,实际使用时最小为1MM.
表面电阻率为测定表面电阻率,使用的保护系统应尽可能地抵消体积电阻引起的影响.

‘贰’ 常用测量电阻的方法有哪些

一、伏安法测电阻
伏安法测电阻，它的具体方法是：用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流I，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压U，根据欧姆定律的变形公式R=U/I求出待测电阻的阻值RX。如图1所示，用滑动变阻器来调节待测电阻两端的电压，这样我们就可以进行多次测量，在试验中，滑动变阻器每改变一次位置，就要记一次对应的电压表和电流表的示数，计算一次待测电阻Rx的值。对于测定定值电阻，多次测量的目的是取平均值来减小误差，一般测三次。对于测小灯泡的阻值多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻，从而得出电阻受温度的影响，温度越高，小灯泡的电阻越大。
注意：1.连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
2.滑动变阻器的作用：（1）保护电路。（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。（3）R是定值，不随电压、电流的变化而变化灯丝的电阻发生改变的原因是温度越高，灯丝电阻越大。
二、伏欧法测电阻
1.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看，与伏安法相比缺少电流表，而多了一个定值电阻，思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表，就一切问题都迎刃而解，伏欧法测电阻是指用电压表和已知电阻R0并联来代替电流表测未知电阻Rx的方法。具体做法如下：
如图所示就是伏欧法测电阻Rx=■R0的电路图，在图中，先把电压表并联接在已知电阻R0的两端，来代替电流表，记下此时电压表的示数U1；然后再把电压表并联接在未知电阻Rx的两端，记下此时电压表的示数U2。根据串联电路中电流处处相等，即：U1/R0=U2/RX，所以：RX=U2R0/U1。
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次，若有两个电压表就更简单了，只需把上面电路图中的虚线部分改为实线，同时测出U1、U2。
2.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看，与（1）相比普通开关被单刀双掷开关所替代，并且要求电压表只能接一次，思路是怎样用电压表和定值电阻组装电流表，且要利用单刀双掷开关，电压表能测出两个不同的电压，从而达到与（1）中普通开关和电压表连接两次的目的，具体的作法如图所示是（如图所示）：
1.先闭合S1断开S2读出电压表的示数为U1。
2.再闭合S2断开S1读出这时电压表的示数为U2。
根据分压公式可计算出Rx的值：
三、安欧法测电阻
1.器材：电源、电流表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
从所给的器材来看，与伏安法相比缺少电压表，而多了一个定值电阻，思路是怎样用电流表和定值电阻组装电压表，安欧法测电阻是指用电流表和已知电阻R0串联来代替电压表测未知电阻Rx的方法（电路图如右图所示），具体做法如下：
（1）闭合S，先测出R0的电流I0.
（2）拆下电流表，接到另一支路上，测出Rx的电流Ix。
根据测得的电流值I0、Ix和定值电阻的阻值R0，计算出Rx的值Rx=■R0。
注意：拆下电流表以后还可以把它接在干路中。
2.器材：电源、电压表、已知阻值R0的电阻、滑动变阻器、单刀双掷开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从所给的器材来看，与（1）相比普通开关被单刀双掷开关所替代，并且要求电流表只能接一次，思路是怎样用电流表和定值电阻组装电流表，且要利用单刀双掷开关，电流表能测出两个不同的电流，从而达到与（1）中普通开关和电流表连接两次的目的，具体的作法如图所示是（如图所示）：
（1）开关掷向b，电流表测量的是通过RX的电流I1。
（2）开关掷向a，电流表测量的是通过Rx的电流I2。
（3）通过计算就有：Rx=■R0。
四、已知最大阻值的滑动变阻器和电压表测电阻
器材：电源、电压表、已知最大阻值R0的滑动变阻器、开关、导线若干。要求电压表只能连接一次电路。
从给的器材来看，与伏安法相比缺少电流表，就必须测两次不同的电压，利用电压和电阻求出电流，笔者总结为滑动变阻器左一次电压，右一次电路（如图所示），具体方法如下：
1.先把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数U2。
2.再把滑动变阻器的滑片P调至B端，记下电压表示数U1。
根据测得的电压值U1、U2和定值电阻的阻值R0，可计算出Rx的值：Rx=■RAB。

‘叁’ 土壤电阻率的测试方法

土壤电阻率的测试方法
B.1 测量目的 测量土壤电阻率ρ的目的是为了进行有效的接地设计。 B.2 一般原则 B.2.1 土壤电阻率是土壤的一种基本物理特性， 是土壤在单位体积内的正方体相对两面间在一 定电场作用下，对电流的导电性能。一般取 1m?的正方体土壤电阻值为该土壤电阻率ρ，单 位为Ω·m。 B.2.2 土壤电阻率的影响因子有：土壤类型、含水量、含盐量、温度、土壤的紧密程度等化学 和物理性质，同时土壤电阻率随时深度变化较横向变化要大很多。因此，对测量数据的分析 应进行相关的校正。本技术要求只对接地装置所在的上层（几米以内）土壤层进行测量，不 考虑土壤电阻率的深层变化。 B.2.3 在进行土壤电阻率测量之前，宜先了解土壤的地质构造，并参阅表 B.1，对所在地土壤 电阻率进行估算。 B.3 测量方法

B.3.1 土壤电阻率的测量的测量方法很多，如地质判定法、双回路互感法、自感法、线圈法、 偶极法以及四电极测深法等。四极电测深法通过实践检验，其准确性，完全能满足工程计算

要求，这种测量方法所需仪表设备少，操作简单，成为工程设计中的一种常用的方法。因此， 本技术要求推荐采用四电极测深法测量ρ。 B.3.2 测试布极方法如图 B.1 所示（测试仪表以 ZC—8 型接地电阻测量仪为例）

注意事项： 1. a 的取值为接地体的埋设深度。a 一般取 5m，对于基础较深的大楼其基础作为接地 体一部分的，则 a 可取 10m； 2．四根极棒布设在一条直线上，极棒的间距相等为 a； 3．接线时，将仪表上的 P2、C2 接线端子间的短路片断开； 4．极棒与仪表上接线端子的连接顺序不能颠倒； 5．各极棒的打入地下深度不应超过极棒间距 a 的 1/20； 6．为避免地下埋设的金属物对测量造成的干扰，在了解地下金属物位置的情况下，可将接地 棒排列方向与地下金属物（管道）走向呈垂直状态。 B.3.3 测量操作方法与接地电阻的测量方法相同。 B.3.4 测量结果计算式中：

ρ－土壤电阻率（Ω·m） ； Ｒ－所测电阻（Ω） ； ａ－测试电极间距（m） ； ｂ－测试电极入地深度（m） 。 当测试电极入地深度ｂ不超过 0.2ａ时，可假定ｂ＝0，则计算公式可简化为：

B.3.5 土壤电阻率应在干燥季节或天气晴朗多日后进行，因此土壤电阻率应是所测的土壤电 阻率数据中最大的值，为此应按下列公式进行季节修正：

‘肆’ 电阻率的测量

1.基本测量方法

在恒定电流供电的情况下，通过测量岩心两端的电位差，根据岩心的几何尺寸，就可以得到岩心的电阻率值。计算公式为

图4－18 离心管示意图

b.离心法：利用离心力使岩心脱水。具体做法是，将饱水岩心放入特制的离心管（图4－18）中，离心管的末端留有带刻度线的集水管，靠离心机高速旋转产生的离心力将盐水驱替出并收集在集水管中，依据体积法计算岩心的含水饱和度：

储层岩石物理学

式中：V_w是集水管中盐水体积。该方法优点是，离心力能在一定程度上模拟地层压力，而且可以通过调整离心机的转速来改变驱替压力；缺点是离心处理后岩心中盐水分布不均匀。

c.半渗透隔板法：半渗透隔板是一种多孔板，因孔隙尺寸较小，具有较大的毛管压力。半渗透隔板的孔隙表面经过化学处理，在一定压力下只允许润湿相流体（水）通过，而非润湿相（油气）不能渗透，因此消除了常规驱替时非润湿相活塞式推进所产生的“末端效应”。由于采用的半渗透隔板，驱替相和润湿相的相互作用主要取决于岩心的毛管压力，因此这种驱替过程能更好地模拟油气藏的压力系统。在一定压力下，如果计量管中的盐水体积不再增多就可以认为两相流体的分布达到了平衡，此时卸掉压力，取出岩心并称重确定其含水饱和度、测量电阻率值；然后将岩心放入压力容器内，增加压力进行下一个饱和度点的测量。不同含水饱和度下，两相流体分布达到平衡时的压力就是该状态下的毛管力，因此该方法也可以用来研究不同毛管力条件下的岩电关系。为了提高测量效率，很多仪器可以同时处理多块岩性相近、孔渗差别不大的岩心。

d.油、水两相驱替法：油、水两相驱替法是将岩心装在一个橡皮筒中，如图4－19所示，橡皮筒的两端套在外径与橡皮筒内径相同的柱状电极上，外面用金属套箍住，使其密封。对橡胶筒外施以液压，能够模拟地层的上覆压力，还能够使橡皮套紧贴岩心，避免驱替时橡胶筒与岩心间形成盐水层导电，影响测量结果。金属电极中间留有注液孔，通过它可以对岩心注入流体形成驱替压力。金属电极与岩心接触面留有网状沟槽，以便驱替流体沿岩心均匀推进。

图4－19 油、水两相驱替法岩心夹持器

流体饱和度计量采用体积法，驱提出的流体被收集到计量管中，根据计量管中的流体体积和岩心的孔隙体积可计算出岩心中某一种流体的饱和度。油、水两相驱替法一般采用两极法测量岩心的电阻率，若用四极法测量，因岩心中两相分布不均匀，无法准确知道两测量电极间的饱和度。所以，在这种装置中，四极法仅适于100％含水岩心的测量。

3.地层温压条件的模拟

地层条件主要指温度和压力。为模拟地下温度，将岩心夹持器置入可调温的恒温箱中，按地层条件调节箱内温度。模拟地层压力则通过液压系统给岩心夹持器加压来实现的，如图4－19所示，岩心置于橡胶套内，液压系统在胶套外施加压力，使岩心处于选定压力下。

‘伍’ 电阻率测深法

利用岩、矿石导电性差异，解决各类地质学问题的实践中，以人工直流场源的电阻率 测深法（常称电测深法），应用最广而且效果较好。该测量方法是在一个观测点上，通过 多次加大供电极距的方法，逐次观测相应供电极距时的电阻率值。由于供电极距的加大，增加了供电电流在地下分布深度，也可以说加大了勘探深度。因此，所测得的是一个测点 上，自地表向下垂直方向电阻率的变化。

从理论上说，电测深法适用于划分水平的，或倾角不大于20°的电阻率分界面问题，而且在电性层不多的情况下，可以作定量解释，求出各层的厚度、埋深等。实践证明，这 种电测方法已超出了上述应用条件，有效地用于区域地质填图、石油和煤田地质构造普 查、探测与地质构造相关的矿产分布、水文及工程地质调查、山区或平原地下水资源勘测 以及城市工程建设的基底探测等方面。

（一）电阻率的测定和视电阻率

在利用人工地下稳定电流场研究大地电性分布的实践中，并不是直接利用人工场的电位或电场强度，而是用电阻率的变化和分布来表示地下电场变化特点。

1. 均匀大地的电阻率

当地表水平、地下半空间为均匀介质时，在地表任意两点A和B，将直流电通人地下，形成前面所说的两个异性点电流源的电场。在测定供电电流I的同时，测定I在地表 另两个点M和N之间产生的电位差△UMN，于是根据式（4-4），可知

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不难得到均匀大地电阻率ρ的表达式为

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令

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电阻率公式简写为

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式中：K是一个仅与A，B，M，N四个电极之间的距离有关的系数，常称为电极排列系 数或装置系数。

2. 视电阻率

实际上，地下地质情况是复杂的，电阻率的分布是不均匀的，即地电测量所研究的都 是非均匀的地电断面。按上述方式测量和按式（4-11）计算的电阻率值，就不可能是某 一地层或某种岩、矿体的真实电阻率，而是该电场作用范围内各种岩、矿石电阻率的综合 反映。为此，实践中人们引入视电阻率的概念，仍采用上述测量方式和计算公式，结果记 为视电阻率ρ_S，表示为

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影响视电阻率的因素有两个方面，其一是电场作用范围内地电断面本身的电阻率分 布，如断面中各地层或地质体的电阻率，它们的形状、规模、厚度、埋深等；其二是电极 的排列形式、电极距的大小、测点位置或电极排列与地质体之间的相对位置等。

虽然影响视电阻率的因素较多，但对于所欲测的地电断面而言，其电阻率分布或岩、 矿体产状等是不变的因素。若在一个测点上，逐次加大供电极距，所测视电阻率将反映该 点视电阻率随深度的变化。而保持供电极距不变，在不同测点上所测的视电阻率，所反映 的是沿测线同一深度视电阻率变化。前者就是电阻率测深法，后者即为后面所要介绍的电 阻率剖面法。

为了便于讨论和定性分析实测曲线，常将式（4-12）转换为视电阻率与电流密度间的关系式，其具体形式是

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式中：j₀是介质均匀时MN间的电流密度，它只决定于电极排列和极距的大小，对于一 定的电极排列，可以认为它是定值。式（4-13）表明视电阻率ρ_S与测量电极MN之间的 电流密度成正比，也与MN间电阻率成正比。在地表介质均匀时，ρ_S只正比于j_MN。该式 对非均匀断面视电阻率异常性质的分析是很重要的，因此视电阻率的异常可以归结为jMN 的异常，而根据jMN异常的状况，就不难判断非均匀地质体的性质。

3. 电测深仪器

电测深法中视电阻率的测定是通过观测供电电流I及其产生的电位差△U_MN，再经过 式（4-12）计算而得。可见，电测深仪器的主要任务就是测量电位差和电流，但并非普 通的电位差计都可应用。按野外工作条件，要求仪器有较高的灵敏度和稳定性，要有较强 的压制干扰的能力，要有较高的输入阻抗和较大的量度范围，要绝缘性能好、体积小且轻 便耐用。目前我国采用的是国产的各种电子自动补偿电测仪器，如DWD一2A型微机电 测仪就是其中的一种。

4. 电测深法的野外工作布置

电测深法在野外是在同一测点上以改变电极距的方式观测若干次，由于电极距的改变，因此装置系数K也就逐次不同。通常采用模数为6.25cm的双对数坐标纸，并以 AB/2为横坐标，ρ_S为纵坐标，将同一测深点上所观测的全部视电阻率值，绘成一条电测 深ρ_S曲线。

实际工作中，常根据地质任务及测区的地质资料，选择一个电性标准层，这个层应该 是在测区内普遍存在、厚度比较大、电阻率稳定且与上覆岩层有较明显的电阻率差别。满 足于这样条件的电性标准层在各测深点的曲线上将有明显反映，可以把它作为电性层对比 的标准。实践中，常以符合上述条件的某些变质岩、火成岩或石灰岩作为高阻标准层。此 外在沉积区探测含水层分布时，常把符合条件而又与含水层密切相关的黏土隔水层作为低 阻标准层。

（1）供电电极距的选择

原则上是最小AB距离应能使电测深曲线的首部为近似于水平的线段，以便由它的渐近线直接求出第一电性层的电阻率ρ₁；最大AB距离应能满足勘探深度的要求，并保证测 深曲线尾部完整，可以解释出最后一个电性层；在AB极距由小到大逐次增加的过程中，其增加的最大间距，应使有意义的最薄电性层所引起的ρ_S变化在测深曲线上也能反映 出来。

（2）测量电极距的选择

实际工作中，由于AB极距的不断加大，若MN距离始终保持不变，那么，当AB极距很大时，MN之间的电位差将会很小，以至于无法观测。因此随着AB极距的加大，往 往也需要适当地加大MN的距离，通常要求MN满足于下述条件：

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（二）电测深曲线类型及特点

1. 曲线类型

电测深曲线类型随地电断面中不同电性层的数目及其分布情况而异。这里仅就水平电性层组成的地电断面上电测深曲线类型加以描述。

（1）均匀情况

当地下地层电阻率均匀不变，厚度大而分布广时，随AB加大而测得的视电阻率不 发生变化，测深曲线是一条与横轴平行的直线，说明探测范围内，岩石电阻率是均匀 的。这种情况在测定岩石露头电阻率时会遇到，这时所用供电极距要比露头岩石分布 范围小得多，相对于供电极距而言，岩石露头可视为均匀介质，而测得的电阻率即为 真实电阻率。

（2）水平二层情况

当地层按电阻率大小可分为ρ₁和ρ₂两层时，若第二层厚度远远大于第一层厚度h₁ 时，可以认为是水平二层断面。相应的测深曲线分为两种类型，一是ρ₂＞ρ₁的G型；另 一种是ρ₂＜ρ₁的D型，如图4-3所示。

图4-3 水平二层测深曲线

（3）水平三层情况

当地电断面自上而下划分为ρ₁，ρ₂，ρ₃三个水平的电性层时，按三者的大小关系有四 种不同类型的电测深曲线，其中ρ₁＞ρ₂＜ρ₃的命名为H型；ρ₁＜ρ₂＜ρ₃的为A型；ρ₁＜ ρ₂＞ρ₃的K型；ρ₁＞ρ1＞ρ₃的为Q型，如图4-4所示。

图4-4 水平三层电测深曲线

（4）水平四层及多层情况

实际工作中，常遇到四层或更多层的断面，由于电阻率参数多了，曲线类型也就多了，对于水平层状断面，按ρ₁，ρ₂，ρ₃，ρ₄的关系，可构成八种不同的类型，每一种类型 用两个英文字母表示，前一个字母表示前三个电性层ρ₁，ρ₂，ρ₃之间的关系，与三层曲线 类型的命名法相同，后一个字母表示除第一层外，ρ₂，ρ₃和ρ₄三个电性层的关系，命名 法仍不变，因此共有HA型、HK型、KH型、KQ型、AA型、AK型、QH型、QQ型 八种曲线类型，如图4-5所示。

多层曲线命名方法亦按上述原则，例如有ρ₁＜ρ₂＞ρ₃＜ρ₄＜ρ₅的水平五层断面，其曲 线类型应为KHA型。

2. 电测深曲线的特点

从上述曲线类型看出，它们是按电性层中电阻率大小的相互关系而划分的，电性层越多，曲线类型也随之多起来，分析各不同类型曲线发现，众多曲线中存在一些共同的 特点。

图4-5 水平四层电测深曲线

（1）首支渐近线

电测深曲线的首支（或称前支）都有ρ₁的渐近线，那么因为在AB/2较小的情况下，即当AB/2《h₁时，由AB所形成电场的有效作用范围只在均匀的ρ₁中。利用式（4-13）不难看出，此时式中ρ_MN＝ρ₁，j_MN＝j₀，于是有ρ_S＝ρ₁，由此可见，不论测深曲线的类型 如何，曲线的首支都会出现数值为ρ₁的渐近线。

（2）尾支渐近线

电测深曲线尾部，按最后一层电阻率ρ_n的具体情况，可有两种不同形式的渐近线。

一种是ρn值有限并与其上部电性层电阻率相差不大的情况。在 的条件 下，曲线的尾部出现ρ_S＝ρ_n的渐近线。如一水平二层断面，其上任一测深点的视电阻率 曲线，将是首部趋近于ρ₁，中间逐渐过渡到尾部ρ_S趋近于ρ₂的形式。另一种是ρ_n值较其上覆电性层的电阻率ρ_n-1值大得多，可视为ρ_n→∞的情况。此时电 测深曲线尾部在双对数坐标中，呈一与横轴夹角为45°的渐近线。也就是当 时，曲线尾部呈45°上升。这里仍以二层断面为例加以证明。二层水平断面中，若ρ₂》ρ₁，可以近似地认为ρ2→∞。当AB/2》h₁时，由于ρ₂对电 流的屏蔽作用，电流线全部平行层面而流过ρ₁介质，如图4-6所示。此时流过ρ₁层中的 电流I₁为

式中：h₁为电流I₁所通过的圆柱面的高度； 为该柱面周边的半径。利用欧姆定律将上

图4-6 ρ₂》ρ₁，AB/2》h₁时电流线的分布示意图

式化为

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其中：h₁/ρ₁以S₁表示，称为纵向（即水平方向）电导，它表示电流平行于层面流过时，上覆层对电流的传导能力。于是

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将这个关系代入MN→0时的三极排列视电阻率公式：

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得到

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在双对数坐标中：

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显然，由于s为固定值，lgs为常数，所以上式是一条斜率为1的直线方程，即一条与横轴夹角为45°的ρ_S渐近线。

3.纵向电导与横向电阻

上面提出了纵向电导这一名称及其定义。实质上，纵向电导所表示的是，当电流水平通过顶面为1m²、高度为h（m）、电阻率为ρ的方柱体侧面时该柱体的电导。如果令该柱 体侧面之间的电阻为R，则由式（4-1）求出

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故纵向电导为

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由此可见，上覆各层的纵向电导分别为

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其总纵向电导则为

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在符合上述条件的n个水平层的情况下，可令

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式中：H＝h₁＋h₂＋…＋h_n-1；ρ_t称为上覆（n-1）个岩层的平均纵向电阻率。若工作地 区有钻井资料，ρ_t可由下式确定：

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显然，按照式（4-17），只要工区内的ρ_t值基本上是稳定的，就能利用S的大小表示底 层顶面的深度。

另一方面，用T表示电流垂直通过顶面为1m×1m，高度为h（m），电阻率为ρ的方柱体介质时的电阻，称横向（即垂直）电阻。即

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于是，在底层非常厚但电阻率ρ_n很小的条件下，令上覆各层的厚度分别为h₁，h₂，…，h_n-1；电阻率分别为ρ₁，ρ₂，…，ρ_n-1；这时上覆各层对电流的阻挡能力强，而底层对电流 的吸引作用强，故电流将垂直通过各层并沿ρ_n层中流过，如图4-7所示。因此各层的横 向电阻分别为

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上覆层的总横向电阻为

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图4-7 底层电阻率ρ_n→0时的电流线分布示意图

4.电测深曲线的等值性

电测深曲线的等值性是指中间层较薄的水平三层断面所对应的曲线所具有的一种特殊现象。它是指h2/h1较小的三层断面中，若ρ₁，h₁和ρ₂一定，在保持S₂或T₂不变的条 件下，同时改变ρ2和h2，而测深曲线形状可保持基本不变的现象。在上述条件下，同一 条三层电测深曲线可以与n个或多个ρ₂和h₂不同的三层断面相对应。这种现象称为等价 现象或等值原理。造成等值性的物理原因并不难理解，如H型和A型曲线对应的断面 中，ρ₂与ρ₃相比属于低阻层，它在电场中成了电流的良好通道，只要该层的电导S₂不 变，ρ₂和h₂同时少许变化，断面中的电流分布将不会发生变化，因此也就出现了曲线形 状基本不变的现象。同样，对于Q型或K型曲线所对应的断面，其高阻薄层ρ₂在电场中 对电流起阻挡作用，若横向电阻T₂不变，同时改变ρ₂和h₂，电流分布也将不变，自然也 就出现等值的曲线。值得指出的是，上述等值现象，在中间层厚度较大时就不存在了。

（三）电测深曲线的解释

电测深曲线解释的目的首先是确定测区内各电性层的分布、厚度及埋深，进一步把电性 层的结构特点与测区内地层分布、地质构造形态等进行对比，最后提出地质解释，把地电断 面尽可能转化为地质断面。为达到解释的目的，通常把解释工作分为定性解释和定量解释。

1. 定性解释

定性解释主要是通过绘制各种定性图件来实现，如电测深曲线类型图，纵向电导S剖面或平面图、视电阻率ρ_S断面图和等AB/2的视电阻率平面等值线图等。但解释中并非 每个测区都要完成上述图件的绘制，而是选择最能表达出研究地区地质构造特点的图件进 行编制，通常视电阻率断面图是必不可少的。

（1）电测深曲线类型图

电测深曲线的类型取决于地电断面的性质，因此根据曲线类型图的特征可以判断工区内 地质断面的变化。这类图形的作法是：按相应的工作比例尺在图纸上标明各测点的位置，绘 出该点经过缩小的电测深曲线，并在曲线首部注明起始点的视电阻率值。最好能根据测区岩 石电阻率资料绘制出不同曲线类型与相应地质断面的对比图件，用以说明曲线类型变化的地 质原因。也可采用简单作法，即在测点位置上直接用文字注明相应点的曲线类型。

（2）视电阻率断面图

这类图件的作法是：以测点为横坐标，以AB/2为纵坐标，用各测点的AB/2所对 应的ρ_S值绘制ρ_S等值线。该图反映沿测线垂直断面上的视电阻率变化，从图中可看出 基岩起伏、构造变化、电性层沿测线方向的分布等。图4-8是通过嘉峪关大断层18线 的视电阻率断面图，该区基底是砂质泥岩，电阻率较低；上覆岩层是高阻的砂砾石层，断面图中反映出高、低阻等值线明显分异的现象，等值线密集而陡立，可以认为是构 造断层的反映。

图4-8 嘉峪关大断面18线ρ_S断面图

图4-9为某区寻找地下水源的电阻率断面及综合解释图。从图中看出，该区表层为含水不多的泥砂层，厚约6～7m，电阻率为150～180Ω·m；其下为富含地下水的砂层，电阻率约为50Ω·m，厚约5～25m或更大些；含水层下部为石灰岩，可视为高阻标志层。实测曲线为H型，第一层反映表层，第二层为低阻含水层，尾部呈45°上升段，是高阻基 岩的反映。定量解释结果与钻探资料基本上吻合。根据解释结果给出地电断面图，该图与 视电阻率等值断面对应关系较好。

图4-9 某区寻找地下水源的电阻率断面及综合解释图

（3）等AB/2的视电阻率平面等值线图

这种图件的作法是：按照工作比例尺绘出测点平面分布图，然后在各测点位置上标明该点测深曲线已选定的AB/2的ρ_S值，最后绘制这些ρ_S值等位线。该图件主要反映测区 内某同一深度处岩石电阻率的变化。该深度是按地质解释的需要，通过选择AB/2距离的 大小而定，也可同时绘制几张不同AB/2的ρ_S平面等值线图，反映几个不同深度的情况。图4-10为吉林某地ρ_S平面等值线图。图中等值线呈近东西方向条带状分布，南北两侧形 成梯度较大的、密集的高阻等值线束。从地质上看，测区南北有海西期花岗岩出露，在南部 还有前震旦纪变质岩，中部则为第四纪沉积所覆盖，仅在少数点上有古近-新近纪煤系地 层和白垩纪地层露头。由于所选AB/2已处于测深曲线尾部渐近线部位，反映的深度较 大，从异常特点看，梯度大而密集的等值线束，反映同一深度地层电阻率在较小的范围内 发生了急剧变化，推测工区南、北两侧均有大断层，亦可称为地堑，而中部低阻等值线异 常则反映地堑中有小盆地存在。

图4-10 吉林某地ρ_S平面等值线图

（4）纵向电导S剖面及平面图

当工区内具有电阻率较高的基底时，利用测深曲线尾部有45°渐近线的特点可编制出纵向电导S的图件，用以反映高阻基岩顶面的起伏和构造形态。对于水平n层断面，总 纵向电导S正比于基底项面的埋深，其关系是S＝H/ρ_t（ρ_t是基岩之上（n—1）层的平均 电阻率）。当岩层沉积环境基本稳定时，S的变化将反映基底的起伏。图4-11是开鲁一 号测线电测深曲线的综合剖面图。可以看出S剖面图与ρ_S断面图对应较好，均可反映高 阻基岩的形态。图中2～4号点间是凹陷范围，其中心在3～3′中间。

2. 定量解释

电测深曲线定量解释的目的是确定每个测点所对应的各电性层的厚度、埋深和电阻率 值，通常分清了曲线类型和取得中间层电阻率之后，在对曲线分析对比或定性解释的基础 上，逐条的对电测深曲线进行定量解释。一般是从已知到未知、从易到难、从曲线层次少 而且分层清楚的曲线先开始。解释方法可分为量板法、计算机数值解释法以及最优化反演 方法（又称自动反演法）等。随着电子计算机技术的快速发展和计算机的日益普及，数值 解释法和最优化反演法已被广泛采用。而较为繁琐的量板法现在已经被淘汰。这里只对计 算机数值解释法作简单介绍。

图4-11 开鲁一号测线电测深曲线的综合剖面图

数值解释法又可称为正演拟合法。该方法是根据实测电阻率测深曲线特征确定预测模 型的岩层层数，并试探性地给出一组层参数，用这组层参数计算一条理论电阻率测深曲 线，将理论测深曲线与实测曲线进行对比，如果不符合，便修改层参数再计算另一条理论 测深曲线，结果仍与实测曲线进行对比，如此下去，直到所计算的理论测深曲线与实测的 电阻率测深曲线基本符合为止，并将最后一组层参数h_i与ρ_i（i＝1，2，…，n）作为实测 电阻率测深曲线的水平地层模型的层参数。

值得指出的是，由于电测深曲线等值性的存在，解释时若事先能掌握中间层电阻率的 真值，那将会减小等值性的影响，取得较可靠的结果。此外，利用计算机还可以进行二维 和三维地电断面的电测深曲线解释。定量解释的结果可绘制地电断面图，如图4-11（c）所示。

‘陆’ 测试面电阻或者电阻率的方法

伏安法是物理的常用办法

‘柒’ 材料的体积电阻和表面电阻怎么测试方法

材料的体积电阻和表面电阻怎么测试方法
2、体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商,即单位体积内的体积电阻.
3、表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；访伸展流主要为流过试样表层的电流,也包括一部分流过试样体积的电流成分.在两电极间可能形成的极化忽略不计.
4、表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商,即单位面积内的表面电阻.
材料说明A、通常,绝缘材料用于电气系统的各部件相互绝缘和对地绝缘,固体绝缘材料还起机械支撑作用.一般希望材料有尽可能高的绝缘电阻,并具有合适的机械、化学和耐热性能.
B、体积电阻班组可作为选择绝缘材料的一个参数,电阻率随温度和湿度的京戏化而显着变化.体积电阻率的测量常常用来检查绝缘材料是否均匀,或都用来检测那些能影响材料质量而又不能作其他方法检测到的导电杂质.
C、当直流电压加到与试样接触的两电极间时,通过试样的电流会指数式地衰减到一个稳定值.电流随时间的减小可能是由于电介质极化和可动离子位移到电极所致.对于体积电阻小于10的10Ω.m
的材料,其稳定状态通常在1min内达到.因此,要经过这个电化时间后测定电阻.对于电阻率较高的材料,电流减小的过程可能会持续几分钟、几小时、几天,因此需要用较长的电化时间.如果需要的话,可用体积电阻率与关系来描述材料的特性 .

‘捌’ 如何测半导体电阻率

半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。 看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点： 1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。 2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。 3 材料通常对光敏感。 四探针技术 四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。此探针阵列放在材料的中央。图4-25是这种技术的图示。

为了避免泄漏电流，使用隔离的或者带保护的探头与样品接触。电流源应当处于保护模式。

‘玖’ 求化纤的电阻率测量方法

通电测电流和电压，在加上长度的因素

‘拾’ 土壤电阻率怎么测量

测量土壤电阻率的方法之一是对接地体进行接地电阻测量，测得接地体接地电阻后，再按下面的公式计算土壤电阻率。

1、用钢管或圆钢作接地体时：ρ=2πRjL/（ln（4L/d））=RjL/（0.336lg（4L/d））Ω·cm。L为钢管或圆钢入地长度，单位m；d为钢管或圆钢直径，单位m；Rj为测出的接地电阻值，单位Ω。

2、用扁钢作接地体时：ρ=2πRjL/（ln（2L^2/(bh)））=RjL/（0.336lg（2L^2/(bh)））Ω·cm。L为扁钢长度，单位m；b为扁钢厚度，单位m；h为埋设深度，单位m。

(10)电阻率测量方法扩展阅读：

壤电阻率的影响因素：

壤电阻率的影响因素很多，主要的因素是矿物组分、含水性、结构、温度等。了解影响土壤电阻率的因素对进行电力系统设计工作修正土壤电阻率参数具有重要的意义。

（1）土壤电阻率ρ的大小主要取决于土壤中导电离子的浓度和土壤中的含水量，它是土壤中所含导电离子浓度A的倒数A1和单位体积土壤含水量B的倒数B1的函数，即ffAB，也就是说，土壤中所含导电离子浓度越高，土壤的导电性就越好，ρ就越小；反之就越大。

如沙河中，河底的ρ较大，就是因为河底由于流水的冲刷，导电离子浓度较小所致。土壤越湿，含水量越多，导电性能就越好，ρ就越小；反之就越大。这就是接地体的接地电阻随土壤干湿变化的原因。当含水量达到15～20%以上时，ρ下降很少。土壤电阻率砂砂质粘土和砂质粘土ρ的影响曲线

（2）土质的影响不同土质的土壤电阻率不同，甚至相差几千到几万倍。不同土质在不同含水量时的ρ值。

土质的土壤电阻率ρ土质含水量（%）ρ（Ω·m）砾石、碎石—花岗石—含水黄沙沙土含沙粘土温度的影响温度对土壤电阻率的影响也较大。一般来说，土壤电阻率随温度的升高而下降。

（3）当温度再下降时，ρ出现明显的增大；而温度从0°C上升时，ρ仅平稳下降。