⑴ 桥梁资料
1.道路中连接线路、跨越障碍物的人工构造物，称为桥梁。
2. 桥梁分类
按桥梁建筑规模（总桥长）或技术难度分为:特大桥、大桥、中桥、小桥涵洞。
按上部结构的行车道位置分为:上承式桥、下承式桥和中承式桥。
按桥梁的结构体系分（梁-拱-索）：梁式桥；拱式桥；刚架桥；组合体系；悬索桥
按主要承重结构所用材料划分：圬工桥（包括石、混凝土拱桥），钢筋混凝土桥，预应力混凝土桥，钢桥，钢-混凝土组合桥。
按桥梁用途来划分公路桥、铁路桥、公路铁路两用桥、农桥、人行桥、运水桥(渡槽)。其它专用桥梁(如通过管路、电缆等)
按跨越方式：固定式的桥梁开启桥、浮桥、漫水桥.
按施工方法整体施工桥梁——上部结构一次浇筑而成；节段施工桥梁——上部结构分节段组拼而成
桥梁涵洞分类
桥梁分类 多孔桥全长（m）
单孔跨径（m）
特殊大桥 L≥1000 Lk≥150 大 桥 100≤L＜1000 40≤ Lk ＜ 150
中 桥 30≤L＜100 20≤Lk ＜40
小 桥 8≤L＜30 5≤Lk ＜ 20
涵 洞 ----- Lk ＜ 5
注：1.多孔桥总长是指梁式桥、板式桥为多孔标准跨径总和；
拱桥为两岸桥台起拱线之间的距离；其他形式桥梁为桥面系行车道长度。
2.管涵、箱涵不论跨径或孔数均为涵洞。
3．桥梁的组成
从传递荷载功能划分：
（1）桥跨结构（上部结构）：主梁以上部分称为上部结构（拱桥以拱脚截面以上）——直接承担使用荷载
（2）桥墩、桥台、支座（下部结构）：支座以下部分称为下部结构；主梁和墩台之间的传力装置称为支座。——将上部结构的荷载传递到基础中去，挡住路堤的土，保证桥梁的温差伸缩
（3）基础——将桥梁结构的反力传递到地基
（4）附属结构
1.2 桥梁各部分名称——正确的描述桥梁结构各部分的名称是桥梁施工检测的基础，记录整理归档的必要条件
1
桥跨结构
1）净跨径——对于梁式桥是设计洪水位上相邻两个桥墩(或桥台)之间的净间距，用 表示；对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
2）总跨径——是多孔桥梁中各孔净路径的总和，也称桥梁孔径，它反映了桥下宣泄洪沥水的能力。
3）计算跨径——对于具有支座的桥梁，是指桥梁 结构相邻两个支座中心之间的距离，用 表示。——对于拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。因为拱圈(或拱肋)各截面形心点的连线称为拱轴线，故也就是拱轴线两端点之间的水平距离。桥跨结构的力学计算是以为基准的。
4）桥梁全长——简称桥长，是桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后结点之间的距离L以表示。对于无桥台的桥梁为桥面系行车道的全长
5）桥梁高度——简称桥高，是指桥面与低水位之间的高差，或为桥面与桥下线路路面之间的距离。用H表示。
6）桥下净空高度——是设计洪水位或计算通航水位至桥跨结构最下缘之间的距离，以h表示，它应保证能安全排洪，并不得小于对该河道通航所规定的净空高度。
7）建筑高度——是桥上行车路面(或轨顶)标高至桥跨结构最下缘之间的距离，它不仅与桥梁结构的体系和跨径的大小有关，而且还随行车部分在桥上布置的高度位置而异。公路(或铁路)定线中所确定的桥面(或轨顶)标高对通航净空顶部标高。
8）容许建筑高度——又称为容许建筑高度。显然，桥梁的建筑高度不得大于其容许建筑高度，否则就不能保证桥下的通航要求。
9）净矢高——是从拱顶截面下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点之连线的垂直距离，以 表示。
10）计算矢高——是从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离，以 表示。
11）矢跨比——是拱桥中拱圈(或拱肋)的计算矢高与计算路径之比( )，也称拱矢度，它是反映拱桥受力特性的一个重要指标。
1.3 桥梁的结构体系的特点
1.梁桥
梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构。由于外力(恒载和活载)的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，与同样跨径的其它结构体系的桥梁相比，梁内产生的弯矩最大。
公路桥梁中应用最广的是装配式的混凝土梁（钢筋混凝土、预应力混凝土）桥。梁桥的结构简单，施工方便，对地基承载能力的要求不高，但其常用跨径在25m以下。梁桥又分为简支板（梁）桥、简支（肋）梁桥、连续梁桥、连续——刚构。（各自的特点）
跨中截面弯矩最大、支点截面剪力最大
适用的材料：受压区以抗压性能好是混凝土为主、受拉区以抗拉性能好是钢筋或预应力钢筋为主
施工方式：预制安装或整体浇筑
梁桥的分类：简支梁桥、连续梁桥、悬臂梁桥和T型刚构桥
2.拱桥
拱式桥的主要承重结构是拱圈或拱肋。拱桥在竖向荷载作用下，桥墩或桥台将同时承受垂直力和水平推力。水平推力将显着抵消荷载所引起在主拱圈(或拱肋)内的弯矩。与同跨径的梁桥相比，拱的弯矩和变形要小得多。鉴于拱桥的承重结构以受压为主，通常可用抗压能力强的圬工材料(如石、混凝土)或钢筋混凝土等来建造。但是对地基的变形和承载力要求较高。拱桥的跨越能力很大，外形也较美观，在条件许可的情况下，修建拱桥往往是经济合理的。
拱桥的分类：
1、按主拱圈使用的材料可以分为圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥等；
2、按照拱上结构的形式可以分为实腹式拱桥与空腹式拱桥；
3、按照主拱圈所采用的各种拱轴线的型式可将拱桥分别称为圆弧拱桥、抛物线拱桥和悬链线拱桥等。
4、按结构受力图式分类三铰拱、两铰拱或无铰拱。
5、按主拱圈截面形式分类板拱桥、肋拱桥、双曲拱桥、箱形拱桥。
3.刚架桥
刚架桥的主要承重结构是梁或板和立柱或竖墙整体结合在一起的刚架结构。梁和柱的连结处具有很大的刚性, 在竖向荷载作用下，梁主要受弯，而在柱脚处也具有水平反力，其受力状态介于梁桥与拱桥之间。对于同样的跨径，在相同的荷载作用下，刚架桥的跨中正弯矩要比一般梁桥的小。根据这一特点，刚架桥跨中的建筑高度就可以做得较小。在城市中当遇到线路立体交叉或需要跨越通航河道时，采用这种桥型能尽量降低线路标高以改善纵坡并能减少路堤土方量。如地道桥。
4. 组合体系
1）梁、拱组合
梁和拱都是主要承重结构，两者相互配合共同受力。吊杆将梁向上吊住，就显着减小了梁中弯矩；同时拱和梁连接在一起，拱的水平推力传给梁承受，梁除了受弯矩以外尚且受拉。这种组合体系桥能跨越较一般简支梁桥更大的跨度，而墩台没有推力。对地基的要求就与一般简支梁桥一样。
2）斜拉桥（梁—索组合）
斜拉桥是典型的悬索结构和梁式结构组合的结构体系。由主梁、缆索和桥塔组成。充分利用了悬索结构和梁结构的特点。梁结构直接承受桥面外荷载引起的弯矩和剪力，桥塔两侧的斜拉索张紧后为梁结构提供弹性支承，同时承受由荷载引起的拉力，其拉力的竖向分量通过桥塔传至基础和地基；斜拉索中荷载引起拉力的水平分量，使桥结构承受轴向压力，相当于对梁结构施加预应力。
5. 悬索桥
悬索桥又称吊桥。特点是桥梁的主要承重结构由桥塔和悬挂在塔上的高强度柔性缆索及吊索、加劲梁和锚锭结构组成。桥跨上的荷载由加劲梁承受，并通过吊索将其传至缆索。主缆索是主要承重结构，但其仅受拉力。缆索本身是几何可变体，但可通过桥塔，锚锭结构及作用的荷载相组合，在空间形成有一定几何形状的平衡受力结构体系。主缆索的拉力通过对桥塔的压力和锚锭结构的拉力传至基础和地基。这种桥型充分发挥了高强钢缆的抗拉性能，使其结构自重较轻，能以较小的建筑高度跨越其他任何桥型无法比拟的特大跨度。
桥梁施工方法概述及施工方法选择
桥梁施工分为基础施工、桥梁墩台施工、上部结构施工。基础施工包括扩大基础、桩和管柱基础、沉井基础、地下连续墙基础、组合基础。桥梁墩台施工包括石砌墩台、就地浇注式墩台、预制装配式墩台。上部结构施工，按构件制作地点分类分为就地浇筑法、预制安装法；按结构形成方式，以桥墩为基准分为悬臂施工法、转体施工法；以桥轴端点为基准，逐孔施工法、顶推施工法、提升与浮运法；以横桥向为基准，横移施工法。
桥梁的常备式结构与主要施工设备
打桩、钻桩设备：打桩机、打桩机、压浆机等
挖土设备：反铲挖土机、推土机等
测量设备（测量仪器）：经纬仪等
钢筋、钢板加工设备：电焊机、切割机等
起吊设备：龙门架、挂蓝、架桥机等
常备式施工设备：脚手架、万能杆件、钢板桩等
混凝土施工设备：拌合机、振捣器、混凝土泵等
预应力设备：千斤顶、镦头机、穿索机等
运输设备：汽车、火车、拖拉机等
排水设备：水泵、井点等
专用施工设备：导向设备、移动模架压路机等
桥涵施工测量的主要内容:
1、对设计单位交付的所有桩位和水准基点及其测量资料进行检查、核对；
2、建立满足精度要求的施工控制网，并进行平差计算；
3、补充施工需要的桥涵中线桩和水准点；
4、测定墩台纵横向中线及基础桩的位置；
5、进行构造物的高程测量和施工放样，将设计标高及必须的几何尺寸移设于实地；
6、对有关的构造物进行必要的施工变形观测和精度控制；
7、测定并检查施工部分的位置和标高，为工程质量的评定提供依据；
8、对已完工程进行竣工测量。
明挖扩大基础施工
一、扩大基础的施工工序
1、测量定位、2、基础放样、3、开挖和排水、4、基底检查处理（平面位置、尺寸大小、基底标高、土质均匀性、地基稳定性、承载力、基底处理和排水沟情况）、5、立模绑钢筋、6、浇筑混凝土、养护、7、拆模、8、回填土
二、扩大基础的开挖
陆上地基开挖分为无支撑、有支撑；其中有支撑开挖又分为直挡板式、横挡板式、框式、锚桩式、斜撑式、锚杆式、混凝土支护坑壁、钢板桩、钢筋混凝土桩护筒。
水中基础开挖分为土石围堰、木笼围堰或竹笼围堰、钢板桩围堰、套箱围堰。
基坑施工的注意事项
1. 观察坑壁边缘有无裂缝；2. 设护道；3. 静载距坑边缘0.5m，动载距坑边缘1.0m；4. 设截水沟；5. 观察坑壁边缘有无松散塌落；6. 坑底30cm人工开挖。
基底检验与处理
1、基底检验
1）检查基底平面位置、尺寸大小、基底标高；2）检查基底土质均匀性、地基稳定性及承载力；3）检查基底处理和排水情况；4）检查施工日志和有关实验资料。
钻孔灌注桩施工主要工艺：平整场地（水上围堰、搭平台）→定位埋护筒→钻机就位→钻进成孔→成孔检查→清孔→吊放钢筋笼→下导管→清孔与沉渣测试→浇筑水下混凝土→拆、拔护筒→挖桩头→桩质量检验→养护清场。
1平整场地
1）旱地场地平整、压实；桩位放样；三通一平
2）水中场地准备
（1）筑岛场地为浅水时应选择筑岛
（2）围囹场地为深水时宜才用围囹等工艺可采用钢管桩平台、双壁围堰等固定平台；也可才用附式平台。
2 埋设护筒
护筒的作用：固定桩位、导向头、隔离地面水、保护孔口、提高水位。
护筒顶：高出施工水位2.0m,地面以上0.5m
护筒的埋置深度：黏土、粉土地下1.0m；砂土地下2.0m；土岛河床底面以下1.0m。
护筒厚度：钢4～8mm；钢筋混凝土：8~10cm
①护筒采用4mm厚钢板卷制，内径为比钻孔桩设计直径大200~400mm，筒内采用人工除土方法沉入。护筒接头处保证能耐拉、压。
②护筒顶端至少应高出地面0.3m。
③护筒中心线应与桩中心线重合。护筒埋设中心位置与桩位允许偏差≤20mm，护筒倾斜度的偏差不得大于1%，埋设必须进入原状土20cm。
④护筒埋设完毕后，桩位中心点插上φ12钢筋，以利桩架就位对中。
⑤护筒埋设后，四周需用粘土回填、压实，防止钻孔时浆液漏失。
3 泥浆
1）泥浆池
泥浆池设置在机非分隔带位置，每个桥台侧个设置一个，每个泥浆池约150m3左右，且各池深度为1.5~2.0m，池体采用砼浇筑形式，并设置安全警示标志及围护措施。在泥浆池上配置15KW泥浆泵用于循环，护筒内泥浆通过泥浆泵抽至循环池，并使护筒内水位保持一定的水头，且泥浆不外泄。
（2）泥浆制备
护壁机理：孔壁土体液态支撑；形成泥皮稳定孔壁。
其它作用：悬浮钻渣、润滑钻具、正循环排渣。
土质：膨润土，水的PH值7～8之间，不含杂质。
化学处理剂：无机：纯碱等。促使颗粒分散、防止凝聚下沉；
有机：丹宁液、拷胶液等降低粘度
净化：重力沉淀法；振动筛净孔法。
3）泥浆循环
循环路线为：桩孔→循环池→沉淀池→泥浆池→桩孔
施工中产生多余泥浆、废浆和沉渣采用槽车等封闭式运输工具外运，弃至指定地点，杜绝环境污染。
注意事项：
①在开始钻孔前准备足够数量的优质粘土或膨润土以供调制泥浆。
②泥浆由水、粘土(或膨润土)和添加剂组成，其性能指标应符合JTJ041-2000的规定。钻孔泥浆应经常试验,对不符合规定的泥浆，必须及时调整。
③护筒内的泥浆顶面，应始终高出筒外水位至少1.0m。
④当使用短的临时护筒时，钻孔中应充满泥浆以稳定钻孔。
4. 成孔施工
（1） 成孔操作程序
1）施工前安排专职施工员在现场负责操作，并给予书面要求，内容包括合适的钻孔方法应达到的钻孔深度、检验方法、混凝土配合比等详细要求以及完成一个桩和进行下一个桩之间的最短时间和施工进度安排等。并将此书面要求复印一份送交监理工程师，经批准后，钻孔桩的施工才能开始。
2）钻孔委派有经验的施工人员担任。钻孔前，对施工人员作全面的技术交底，使施工人员对钻孔所在地区的地质和水文等情况，必须有全面了解。
3）钻孔时认真做好记录。钻孔作业要分班连续进行，填写的钻孔施工记录交接班时交待钻进情况和下一班要注意的事项。
4）经常注意地层变化，在地层变化处均应捞取渣样，判明后记入记录表中，并与地质剖面图进行核对，同时也要按地层的变化及时调整泥浆的性能指标。钻孔过程中，若发现钻孔位置处的地质情况与设计图纸上描述的有显着差别时，写出书面报告请示监理工程师，也可根据实际情况变更原有设计，但必须向监理工程师提供详尽的设计计算书和地质资料等。在监理工程师批准之前不得进行下一步工作。
5）孔位必须准确(符合质量标准)，开钻时要慢速钻进等导向部位或钻头全部进入地层后，方可加速钻进。
6）钻机底座应平衡、坚固，滑轮与钻盘中心孔、护筒的中心，应在同一铅垂线上。钻机就位后要进一步校核钻机平台是否水平，平台和顶端是否稳定，如下水平不稳定立即调整要确保在钻进过程中不产生位移或沉陷。采用正级循环钻孔都要采用减压钻进即钻机的主吊钩始终处于受力状态，而所受的力为钻具(钻头与钻杆)重力的20%。
7）钻具下放前，仔细做好检查工作，钻进过程中，应注意第一、二根钻杆的进尺，保证钻具与孔的中心垂直，同时需要吊紧钻具，均匀钻进，须指定专人操作。
8）钻进中需要根据地层的变化而变化钻进参数，在整个钻进过程中应指定专人操作。在粘土中钻进，选用尖底钻头，中等转速，大泵量，稀泥浆；进尺不得过快，过快钻杆易折断，泥块不易粉碎。
（2）钻机选型
根据地质条件选用适合的钻孔机械或成孔方式
冲击法、冲抓法、旋转法。
1）冲击钻机钻孔 十字形钻头、管形钻头
冲击钻孔的施工要点
邻孔混凝土达2.5MPa后开钻；开孔小冲程；孔深为钻头高加冲程后正常冲击。
粘性土、风化层、砾砂石等，中、低冲程：1～2m；砂卵石等，中等冲程：2～3m；基岩、漂石和密实卵石层，高冲程：3～5m；十字形钻头钻 1.5m以上孔径分2级，管形钻头0.7m以上孔分2～4级（分级扩钻）。
2）冲抓钻机钻孔
3）旋转钻机钻孔
4）加藤钻机 有冲击、冲抓式、旋转式钻头，并可用压入套管护壁施工灌注桩，桩径1.0～2.0m
5）钻孔事故 常见事故：坍孔、钻孔漏浆、弯孔、糊钻、缩孔、梅花孔、卡钻和掉钻。
（3）成孔检验
①在钻孔完成后，使用经纬仪、测绳等仪器对成孔进行检查并报送监理工程师，未经检查和监理工程师批准的钻孔不得浇注混凝土。
②孔径和孔深必须符合图纸要求，当检查时发现有缺陷，向监理工程师报告并提出补救措施的建议，在取得批准前不准继续施工。
4. 清孔
①成孔检验完成后，立即进行清孔，清孔方法结合本项目地质情况采用换浆清孔方法。清孔时，孔内水位应保持在孔外水位1m以上。
②第一次清孔：钻孔至设计深度后，停止进尺，稍提钻具离孔底10~20cm，保持泥浆正常循环，定时空转钻盘，以便把孔底残余泥块磨成泥浆排出，清孔时间约为30分钟。
③第二次清孔：第一次清孔后，提出钻具，测量孔深，接着应抓紧时间安放钢筋笼及混凝土导管，随后进行第二次清孔，时间一般为0.5~1小时。
④第二次清孔后，孔底沉渣厚度应≤20cm，泥浆指标为1.15~1.20，粘度为18~24s，含砂量为4%左右。
⑤清孔结束后，孔内保持水头高度，并应在30分钟内灌注混凝土。若超过30分钟，必须重新测定泥浆指标，如超出规范允许值，则应再次清孔。
清孔的目的：减薄沉淀，提高孔底承载力；沉渣厚度：柱≯10cm；摩擦柱≯30cm。
清孔的方法：抽渣法，吸泥法，换浆法。
施工要点：及时清孔防泥浆沉淀；补充清水和新泥浆，保持水位。柱桩灌注前，应射水冲孔3～5min，水压0.05MPa。
钢筋笼制作
②钢筋笼制作要求
a、钢筋笼制作前清除钢筋表面污垢、锈蚀，准确控制下料长度。长桩骨架的制作分段进行，分段长度根据材料的定尺长度(通常情况下定尺长度一般为9m)，满足吊装时不变形，同时接头要错开，在同一截面内接头量不能大于50%。为确保骨架在吊装时不变形除，在骨架中间隔2m增设一道加强箍外还均采用多吊点起吊方法来解决。
b、钢筋笼采用环形模制作，制作场地保持平整。
c、钢筋笼焊接选用E50焊条，焊缝宽度不小于0.7d，厚度不小于0.3d。
d、钢筋笼焊接过程中，及时清渣，钢筋笼两端的加强箍与主筋应全部点焊，必须焊接牢固，其余钢筋笼缠筋也采用点焊固定。
e、钢筋笼主筋连接采用单面焊接，焊缝长度≥10d，且同一截面接头数≤50%错开。
f、在每只钢筋笼上、下各设置一道钢筋定位控制件，每道沿圆周布置4根。保护层厚度为50mm。
g、成型的钢筋笼平卧堆放在平整干净的地面上，堆放层数不应超过2层。
钢筋笼安放
①钢筋笼的安放标高，由护口管顶端处的标高来计算，安放时必须保证桩顶的设计标高，允许误差为±100mm。
②钢筋笼下放时，仔细对准孔位中心，采用正、反旋转慢慢地逐步下沉，防止碰撞，放至设计标高后立即固定。
③钢筋笼安装入孔时和上下节笼或钢筋笼进行对接施焊时，钢筋笼必须保持垂直状态，对接钢筋笼时两边必须对称施焊。
④孔口对接钢筋笼完毕后，严格执行中间验收程序，合格后方可继续下笼进行下一节笼安装。钢筋骨架在吊装前对骨架分段数量进行核对，以防钢筋骨架长度达不到设计要求。
⑤当提升导管时，必须防止钢筋笼被拔起。浇注混凝土时，必须采取措施，以便观察和测量钢筋笼可能产生的移动并及时加以处理。
⑵ 湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案
成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式组 的解集为()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.计算： • =.
16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°.
17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC.
18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.
三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)
19.(1)计算： ﹣
(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.
四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)
21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.
22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.
(1)求：△ABC的面积;
(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.
五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)
23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)
24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)
六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)
25.先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =||=
②根据上述思路，试将 予以化简.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
【考点】最简分式.
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;
B、 ，不是最简分式;
C、 ，不是最简分式;
D、 ，不是最简分式;
故选A
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.
【解答】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C.
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;
B、20=1，故B正确;
C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;
D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;
故选：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考点】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故选：A.
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】二次根式的被开方数是非负数.
【解答】解：依题意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故选：D.
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.
【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，
当50°是顶角时，底角为÷2=65°.
故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.
故选：C.
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
【考点】命题与定理.
【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;
C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;
D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.
故选B.
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+3<10，不能组成三角形，不符合题意;
B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;
C、12+5>13，能够组成三角形，符合题意;
D、2+4<8，不能够组成三角形，不符合题意.
故选：C.
9.不等式组 的解集为()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x>﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1<x≤3， p=""> </x≤3，>
故选D.
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 < < .
【解答】解：原式= = ，
因为 < < ，
所以6< <7.
故选B.
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故选A.
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
【考点】反证法.
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.
【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，
故选：D.