配方法的4个步骤

㈠ 配方法的基本步骤

1、第一步：把原方程化为一般式

把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。

2、第二步：系数化为1

把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

3、第三步：把方程两边平方

将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。

4、第四步：开平方求解

进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

概述

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

㈡ 配方法，详细过程

解：移项，原式= 4x^2-4ax+3a^2=0
分解配方，有：（2X×2X）-4ax+（（-3a）×（-a））=0
∴配方法，得（2X-3a）（2X-a）=0

㈢ 数学配方法是什么配方法的步骤有哪些

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式.同时也是数学一元二次方程中的一种解法。
配方法的步骤
1.转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项：常数项移到等式右边
3.系数化1：二次项系数化为1
4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

㈣ 配方法的步骤

1、先整理成未知数在方程的一边，常数项在方程的另一边
即ax²+bx=-c

2、 将两次项系数化为1
x²+bx/a=-c/a

3、两边同时加上一次项系数的一半的平方
x²+bx/a+b²/4a²=b²/4a²-c/a

4、右边写成完全平方式
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²

㈤ 配方法的步骤（详解）

ax²+bx+c=0
x²+bx/a=-c/a
x²+bx/a+[b/(2a)]²=b²/(4a²)-c/a
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(4a²)
x+b/(2a)=±√(b²-4ac)/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

㈥ 配方法 详细步骤 谢谢啦

4x²+16x+16=9

x²+4x+4=9/4

(x+2)²=9/4

x+2=±3/2

x=-2±3/2

x1=-1/2

x2=-7/2

• 配方法

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

概述

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2，可得：

这个表达式称为二次方程的求根公式。

几何学的观点

考虑把以下的方程配方：

方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方

对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有

（一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方）

配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。

解方程

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4.

证明非负性

【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

㈦ 数学配方法的基本步骤是什么

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。

等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。

解方程：在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

㈧ 配方法的步骤例题

配方法解一元二次方程步骤

我们已经解过方程
(χ + 3)2 = 2 ，
因为方程中χ + 3 是2 的平方根，所以运用了直接开平方法来解。
如果我们把方程
(χ + 3)2 = 2
的左边展开并整理，就得
χ2 + 6χ + 7 = 0 ，
因此，要解方程
χ2 + 6χ + 7 = 0 ，
我们可以先把它化成
(χ + 3)2 = 2
来解，化法如下：把方程
χ2 + 6χ + 7 = 0
的常数项移到右边，得
χ2 + 6χ = -7 。

为了使左边成为一个完全平方式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方。
χ2 + 6χ + 32 = - 7 + 32

(χ+3)2 =2

解这个方程，得
χ + 3 = ±√2，
所以

χ = -3±√2 ，

即χ1 = -3+ √2 、 χ2 = -3-√2 。

这种解一元二次方程的方法叫做配方法。这个方法就是先把常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的根。

例题1：解方程χ2 - 4χ -3 = 0

移项，得
χ2 - 4χ = 3
配方，得
χ2 - 4χ +(-2)2 = 3 + (-2)2

(χ-2)2 =7

χ = ±√2

解这个方程，得

χ -2 = ±√7

χ =2 ±√7

即

χ1 =2 +√7 ,χ2 = 2 -√7

例题2：解方程2χ2 + 5χ -1 = 0

分析： 这个方程的二次项系数是2，为了便于配方，可以先把二次项系数化为1，为此方程的各项都除以2。把方程的各项都除以2，得

㈨ 配方法步骤

x^2+3x+1
=x^2+2x+1+x
=(x+1)^2+x

㈩ 配方法详细步骤

如图