测量复摆的方法图解

Ⅰ 转动惯量的实验测定

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。 如右所示，三线摆的上盘沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。实验时，先使下盘空载，令上盘转过一个小角度，此时下盘开始做扭摆运动，同时，下圆盘的质心 将沿着转动轴升降。记其振动周期为 ，下盘质量为 。接下来将质量为 的待测物体放在下盘上，使其质心恰位于下盘中轴线上，然后再次使下盘做扭摆运动，并记其周期为 。
通过计算得出，当 很小时，下盘的转动惯量满足公式

利用平行轴定理，即可得到质量为 的物体的转动惯量
式中， 是上、下圆盘中心的垂直距离； 是下圆盘在振动时上升的高度； 是上圆盘的半径； 是下圆盘的半径； 是扭转角。 1.测定仪器常数。
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。
2.测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其不确定度。
转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出 ，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。
3.测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径 。利用式求出圆环的转动惯量 。并与理论值进行比较，求出相对误差。
4.验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量 。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量 。 测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。

Ⅱ 复摆振动的研究,如何用实验的方法求出形状板在其重心周围的转动惯量

对于复摆振动的研究，可以通过实验来测量形状板在其重心周围的转动惯量，并根据实验结果进一步分析复摆的运动规律。
以下是一种可能的实验方法：
将形状板固定在一个水平旋转轴上，并让其处于静止状态。在此过程中，确保重力方向在垂直于旋转轴的平面内。
在旋转轴的一侧安装一个物体加速器，以产生一个水平向心加速度。
测量复摆开始运动前形状板相对于旋转轴的角加速度。
保持加速度不变，并使用一个计时器来测量方形板在旋转轴周围旋转一个完整的圈所需的时间。
重复执行步骤 3 和 4 多次，并计算平均角加速度和运动周期。
根据转动定理，可以使用实验结果计算形状板在其重心周围的转动惯量。
具体计算方法如下：
根据转动定理，形状板在绕重心旋转时的转动惯量可以计算为：
I = (m * r^2) / alpha
其中，m 为形状板的质量，r 为形状板旋转半径，alpha 为平均角加速度。
在已知平均角加速度 alpha 和运动周期 T 的情况下，可以计算出角速度 w：
w = 2π / T
然后，可以使用角速度 w 和角加速度 alpha 计算半径 r：
r = w^2 * I / m
最后，根据公式 I = m * r^2 / alpha，可以计算出形状板的转动惯量 I。
通过以上实验方法和计算公式，可以测量并计算形状板在其重心周围的转动惯量。然后，可以使用这些数据来进一步分析并理解复摆振动的运动规律，并对其进行研究。