开平方根的方法和步骤

㈠ 开平方根，怎么开

要知道怎么开平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 开方=1.414（保留小数点后三位）。可以根据计算图计算出来。

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

㈡ 怎么开平方根。 就是那种列竖式算的。 详细步骤

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
摘录于知道网友“zhengzhongshuo ”的回答。
望采纳。

㈢ 怎样开平方根

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

(3)开平方根的方法和步骤扩展阅读：

求平方根的重点难点：

1、教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

2、教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。

3、在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，应掌握方法。

㈣ 如何开方根

1、整数开平方步骤：

（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；

（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；

（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；

（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；

（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；

（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。

2、小数部分开平方法：

求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。

㈤ 数字开平方的计方法和祥细步骤

1．从个位起向左每隔两位为一节，用“'”将各节分开（若带有小数，从小数点起向右每隔两位一节将各节分开）；
2．求不大于左边第一节数的平方根(设这个数是a)，为平方根最高位上的数；
3．从左边第一节数里减去求得的最高位上的数（即a²）的平方，在它们的差的右边补写原数第二节数作为第一个余数；
4．把商的最高位上的数乘以20（即20*a）去试除第一个余数，所得的是整数(假设这个数是b)作试商；
5．用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商（即(20*a+b)*b）。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止（这时试商已有两位数（即高位a次位b，不妨记作ab。注意：不是a乘以b的意思））。用第一余数减去(20*a+b)*b值，作为第二余数；
6．把商的前两位数乘以20(即20*ab)去试除第二个余数，所得的整数(设这个数是c)作试商的第三位。
7．用前两位的数乘以20加上试商再乘以试商（即(20*ab+c)*c）。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第三位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止。这时试商已有三位数（即高位a次位b第三位c，不妨记作abc）。
8．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
举个例子：求698的平方根
1. 分节：6'98
2. 平方根的最高位是 2 (2²<6<3²)
3. 6-2²=2，补上98得第一余数即298.
4. 20*2=40，298/40=7……18
5.（20*2+7）*7=329>298，第二位不能是7，改为6：（20*2+6）*6=276<298 。
（这时平方根的前两位（也是整数部分）是26）
298-276=22，补上00（因为698=6'98.00'00'……）即第二余数是2200。
6. 20*26=520，2200/520=4……120，
7. 524*4=2096<2200，这时698的平方根=26.4
8.………………………………

㈥ 手机上开平方根步骤

安卓手机为例子
(1) 自带的输入法中，符号中有√和³
(2) 用√表示开平方，用³√表示开立方

㈦ 怎么开平方根.就是那种列竖式算的.详细步骤

开平方根.就是那种列竖式算的.详细步骤

你看看下面的1个图片有没有帮助....

㈧ 开平方的步骤

开平方的步骤:

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ’ ”分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后每两位一段隔开，段数以需要的精度加1为准。以85264为例。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在例题中，比8小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。）

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4．把第二步求得的最高位的数乘以20加上试商的数去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（例中的试商即为[452/(2×20+9)]＝[9.2]＝9。）

5．用第二步求得的的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即9为平方根的第二位。）

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去所求的积（即452－441＝11），与第三段数组成新的余数（即1164）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即29）乘以20去试除新的余数（1164），所得的最大整数为新的试商。（1164/(29×20)的整数部分为2。）

7．对新试商的检验与前面的一样。（例中最后的余数为0，刚好开尽，则292为所求的平方根。）如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。

㈨ 二元一次方程开平方根的方法和步骤

（x-2）的平方=1；
x-2=正负1
x=3或x=1
9（x-2）的平方=1
(3x-6)^2=1
3x-6=正负1
x=7/3或x=5/3
x的平方+2x+1=4
（x+1）^2=4
x+1=正负2
x=1或x=-3
x的平方-6X+9=0
(x-3)^2=0
x=3