水准测量中标尺零点误差处理方法

A. 水准测量误差及其消减方法

一、仪器误差
1、视准轴与水准管轴不平行的误差:i角：视准轴与水准管轴在竖直面上投影的夹角
可以通过前后视距差相等来消除
2、水准尺误差 水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，都会影响水准测量的精度，水准尺必须经过检验才能使用。水准尺零点差：水准尺零点与底面应重合，但由于使用时的磨损和制造的关系，零点和尺底可能不一致。
可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。
二、观测误差
1、精平误差
2、估读误差
与十字丝横丝的粗细、望远镜的放大倍率、人眼的局限性，视距长度等有关。所以各级水准测量规定了望远镜的放大率、并限制了最大视距长度。
3、水准尺倾斜误差
三、外界环境的影响
1、水准尺和水准仪下沉误差
采用后前前后的观测程序、作业很熟练、硬的路面观测可减小误差
水准尺下沉的影响，采用往返测，取高差平均值减弱
2、大气折光的影响
1）视线高出地面0.3m，
2）选择合适的天气（阴天、无风等）
3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、大风等）
3、日照及风力引起的误差

B. 水准测量误差分析及注意事项

测量人员总是希望在进行水准测量时能够得到准确的观测数据，但由于使用的水准仪不可能完美无缺，观测人员的感官也有一定的局限，再加上野外观测必定要受到外界环境的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差。为了保证应有的观测精度，测量人员应对水准测量误差产生的原因以及如何把误差控制在最小范围等方面有所了解。尤其要避免读数错误、错记读数、碰动脚架或尺垫等观测错误。

水准测量误差按其来源可分为：仪器误差、观测与操作者的误差以及外界环境的影响等三个方面。

一、仪器误差

水准仪使用前，应按规定进行水准仪的检验与校正，以保证各轴线满足条件。但由于仪器检验与校正不甚完善以及其他方面的影响，使仪器尚存在一些残余误差，其中最主要的是水准管轴不平行于视准轴的误差（又称为i角残余误差）。这个i角残余误差对高差的影响为Δh，即

建筑工程测量

式中：D_A-D_B——前后视距之差；

x₁，x₂——i角残余误差对读数的影响。

若使一个测站上前、后视距相等（即D_A=D_B），即可消除i角残余误差对高差的影响，在实际工作中，不一定要使前、后视距完全相等，只要每一测站前、后视距差在一定的允许的范围内，另外要采用距离补偿原则，使前、后视距差累计在一定的允许范围内。

水准尺是水准测量的重要工具，它的误差（分划误差及尺长误差等）也影响着水准尺的读数及高差的精度。因此，水准尺应尺面平直，分划准确、清晰，有的水准尺上安装有圆水准器，便于水准尺竖直，另外，还应注意水准尺零点差。所以对于精度要求较高的水准测量，水准尺也应进行检定。

二、观测与操作者的误差

1.水准尺读数误差

此项误差主要由观测者瞄准误差、符合水准气泡居中误差以及估读误差等综合影响所致，这是一项不可避免的偶然误差。对于S₃型水准仪，望远镜放大率V一般为28倍，水准管分划值τ=20″/2mm，当视距D=100m时，其照准误差m₁=±1.04mm，符合水准气泡居中引起的误差m₂=±0.73mm，若取估读误差m₃=±1.5mm，则水准尺上读数误差m为

建筑工程测量

因此观测者应认真读数与操作，以尽量减少此项误差的影响。

2.水准尺竖立不直（倾斜）的误差

根据水准测量的原理，水准尺必须竖直立在点上，否则总会使水准尺上读数增大。这种影响随着视线的抬高（即读数增大）而增大。例如，当水准尺竖立不直，倾斜角α=3°，视线在尺上读数为2m，则对读数影响为

δ=2m×（1-cosα）≈2.7mm

因此，一般在水准尺上安装有圆水准器，扶尺者操作时应注意使尺上圆气泡居中，表明水准尺竖直。如果水准尺上没有安装圆水准器，可采用摇尺法，使水准尺缓缓地向前、后倾斜，当观测者读取到最小读数时，即为水准尺竖直时的读数。水准尺左右倾斜可由仪器观测者指挥司尺员纠正。

3.水准仪与尺垫下沉误差

有时水准仪或尺垫处地面土质松软，以致水准仪或尺垫由于自重随安置时间而下沉（也可能回弹上升）。为了减少此类误差影响，观测与操作者应选择坚实地面安置水准仪和尺垫，并踩实三脚架和尺垫，观测时力求迅速，以减少误差的影响。对于精度要求较高的水准测量，采取一定的观测程序（后—前—前—后），可以减弱水准仪下沉误差对高差的影响，采取往测与返测观测并取其高差平均值，可以减弱尺垫下沉误差对高差的影响。

三、外界环境的影响

1.地球曲率和大气折光的影响

根据分析与研究，地球曲率和大气折光对水准尺读数的影响f可用下式表示：

建筑工程测量

式中：D——水准仪至水准尺的距离；

R——地球的半径；

K——大气折光系数，一般取K=0.14。

若D=100m，R=6371km，则f=0.7mm。这说明在水准测量中，即使视距很短，都应当考虑地球曲率和大气折光对读数的影响。

由（2-22）式推得，地球曲率和大气折光对两点间高差的影响δ_f为

建筑工程测量

式中：D_A-D_B为水准仪至A，B两点视距之差。显然，当D_A=D_B时，则δ_f=0，表明保持前后视距相等可以消除地球曲率和大气折光对水准测量高差的影响。

2.大气温度（日光）和风力的影响

当大气温度变化或日光直射水准仪时，由于仪器受热不均匀，会影响仪器轴线间的正常几何关系，如水准仪气泡偏离中心或三脚架扭转等现象。所以在较强阳光下进行水准测量时水准仪应打伞防晒，风力较大时应暂停水准测量。

四、水准测量注意事项

水准测量是一项集观测、记录及扶尺为一体的测量工作，只有全体参加人员认真负责，按规定要求仔细观测与操作，才能取得良好的成果。归纳起来应注意如下几点：

（1）观测

1）观测前应认真按要求检校水准仪，检校视水准尺；

2）仪器应安置在土质坚实处，并踩实三脚架；

3）水准仪至前、后视水准尺的视距应尽可能相等；

4）每次读数前，注意消除视差，只有当符合水准气泡居中后，才能读数，读数应迅速、果断、准确，特别应认真估读毫米数；

5）晴好天气，仪器应打伞防晒，操作时应细心认真，做到“人不离仪器”，使之安全；

6）只有当一个测站的记录计算合格后方能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手扶托仪器，一手握住脚架稳步前进。

（2）记录

1）认真记录，边记边复报数字，准确无误地记入记录手簿相应栏内，严禁伪造和转抄；

2）字体要端正、清楚，不准用橡皮擦改。毫米位不能划改，如按规定可以划改时，应在原数字上划线后再在上方重写，但不得连环划改；

3）每站应当场计算，检查符合要求后，才能通知观测者搬站。

（3）扶尺

1）扶尺员应认真竖立水准尺，注意保持尺上圆气泡居中；

2）转点应选择土质坚实处，并将尺垫踩实；

3）水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不受碰动。

C. 水准测量的误差校正

一、仪器误差
1．仪器校正后的残余误差
在水准实验前虽然仪器经过了严格的检验校正，但仍然存在残余的角残差。理论上水准管轴应与视准轴平行，若两者不平等，虽经校正但仍然残存误差。即两轴线不平行形成角，这种误差的影响与仪器至水准尺的距离成正比，属于系统误差。可以在测量中采取一定的方法加以减弱或消除。若观测时使前、后视距相等，可消除或减弱此项误差的影响。
2．水准尺误差
由于水准尺刻划不准确、尺长发生变化、尺身弯曲等原因，会对水准测量造成影响，因此水准尺在使用之前必须进行检验。此外，由于水准尺长期使用导致尺底端零点磨损，或者是水准尺的底端粘上泥土改变了水准尺的零点位置，则可以在一水准测段中把两支水准尺交替作为前后视读数，或者测量偶数站来消除。
二、观测误差
1．水准管气泡居中误差
设水准管分划值为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍。
2．读数误差
在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关。
3．视差影响
当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。
4．水准尺倾斜影响
水准尺倾斜将使尺上读数增大。
三、外界条件的影响
1．仪器下沉
由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。
2．尺垫下沉
如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。
3．地球曲率及大气折光影响
由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍。
如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的 。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”
接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量
除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地，水泥地……湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。
4，温度对仪器的影响
温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。
不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”——水准管轴的零位置改变了。
温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。