Ⅰ 如何解含绝对值的不等式
绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：
（1）绝对值定义法；
（2）平方法；
（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。
1、形如不等式：|x|<a(a>0)
利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x<a
2、形如不等式：|x|>=a(a>0)
它的解集为：x<=-a或x>=a。
3、形如不等式|ax+b|<c(c>0)
它的解法是：先化为不等式组：-c<ax+b<c，再利用不等式的性质来得解集。
4、形如 |ax+b|>c(c>0)
它的解法是：先化为不等式组：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。
(1)解绝对式不等式的方法和步骤扩展阅读：
等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
常用定理
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。