测量误差性质与处理方法表格

1. 误差按性质分哪几类 在工作中遇到这几种误差我们该怎么处理

系统误差

能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由，于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。

随机误差

随机误差又称偶然误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的，精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。

系统误差和随机误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现，的以然性：而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。

疏忽误差

疏忽误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏忽误差的测量结果都是应该接弃的。

解决方法：

仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。

消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。

系统误差的消除方法：

对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。

消除产生误差的根源 即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使，用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。

采用特殊的测量方法 如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑至外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。

随机的消除方法：

消除随机误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几平相同，因此随机误差的平均值几平为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。

2. 误差哪些种类，哪些计算方法

有：平均误差 均方根误差 真误差 观测误差 表面误差 线性误差 非线性误差 剩余误差 标准误差 极限误差 相对误差（相对误差又分了很多种）随机误差 等。

计算方法有：可以数据剔除法 插值法 等密度观测法 不等密度观测法

用excel计算，一般可用等密度观测法。

我知道的就这些了，都是我平时常遇到的。

3. 测试误差产生原因与处理方法

任伟 张广玉 赵桂君

(国土资源部实物地质资料中心，北京 101149)

摘要 误差在测定过程中是很难避免的。本文提出了误差的分类，分析了误差的产生原因和消除方法。在实际工作中，要认清误差，熟练掌握操作技术，精确校准仪器，认真细心地操作，针对产生误差的原因，正确地运用数理统计和误差理论，予以纠正，把误差减小到最低限度。

关键词 分析结果；误差

在化验过程中，由试验人员使用仪器、试剂，按照既定的分析方法，经过一定的操作步骤，如称量、熔样、溶解、分离和检测等，最后获得样品分析的各项测试结果。上述过程中，即使是最熟练的化验人员，使用最精密的分析仪器和纯度最高的试剂，也会由于仪器灵敏度的限制，人为操作因素，以及试剂纯度的相对性等原因，而无法获得最准确的试验结果。也就是说，测定的结果和被测样品实际值之间会产生一定的误差，那么，误差是如何产生，又如何处理呢? 下面就误差的分类、误差的产生原因以及消除的方法和如何统计做一简单介绍。

一、误差的分类及产生原因

一个物理量总有一个客观存在的准确数值，通常称为真值。由于种种原因，实际测定的结果不能恰好等于真值，而有一定的差距，这个差距就是检测值的误差。根据造成误差的原因不同，一般将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差三类。

1.系统误差

系统误差的产生是由于仪器刻度不准、仪器构造的缺陷、实验方法的不可靠或个人的习惯和偏向等原因，使检测结果偏高或偏低，形成正误差或负误差。

2.偶然误差

偶然误差是由一些来源不十分清楚的偶然因素产生的。所谓偶然，就是它们对试验结果的影响不定，有时使结果偏高，有时使结果偏低，偏离的幅度也变化不定，有大有小。因此，对偶然误差无法控制，也无法校正。实践证明，多次检测值的偶然误差服从一定的分布规律，其分布是正态分布，平均值为零。

3.过失误差

过失误差是由试验过程中人为的差错引起的，人为差错主要有仪器的不正当使用，违反操作规程，以及由粗心大意引起的差错，如液体溅失、异物污染、错误读数、记录和计算错误等，此类误差无规律可循。

二、误差的避免和消除

首先我们应该认识到，误差是测定过程中很难避免和消除的，是客观存在的。但是随着科学技术的发展，测量条件的提高，误差可以越来越小。在实际操作中，我们也可以利用一些方法来减小误差。

1)对试验仪器方法进行严格检查和校对。使用未经校正的仪器或玻璃器皿，如砝码、天平、滴定管、移液管等，都会有同符号、同值的系统误差出现；在实验方法方面，也会因为不同的样品处理方法而产生误差。因此在检测之前应该对所用仪器和试验方法做必要的校准和严格的检查。

2)细心操作。操作间环境的变化、天平的变动性、仪器的示值偏移、读数的估计值等会使检测结果产生不可预见的误差。这更要求我们应该熟练掌握实验技术，认真细心地操作，纠正操作中的个人不良习惯和偏向，消除主观上的粗心大意。

3)在每一批检测样品中加测一定数量的平行双样、密码样和标准样品，以增加检测结果的准确度。

4)利用数理统计方法处理误差问题。我们在日常工作中发现，大多数误差集中在零左右，越大的误差出现的频率越低。多次测定的正误差和负误差能互相抵消。因此，根据这种情况，可利用正态分布的特性对误差进行统计推断。判断测试结果的正确性，查找产生误差的原因，予以纠正，使误差减小到最低限度。

另外，我们还应该理解测量不确定度的概念，它是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从词义上理解，测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果质量的一个参数。

“合理”是指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。“相联系”指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。实际上由于测量不完善和人们认识不足，所得的测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布在某个区域内的，而这种概率分布本身也有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值，为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差来表示。实践中测量不确定度主要来源于以下几个方面：①测量的方法不理想；②取样的代表性不够；③对测量过程中受环境影响的认识不全；④对仪器的读数存在人为偏移；⑤测量仪器的分辨力和鉴别力不够；⑥用于数据计算的常量和其他参量不准；⑦近似完全相同的条件下，重复观测值的变化。

由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者是因为条件不充分，后者是因为概念不明确。另外，我们还需要正确认识误差和测量不确定度的区别。简单地说，误差表明测量结果偏离真值，是一个差值，非正即负；测量不确定度表明被测量之值的分散性，是一个区间，为正值。

在化学分析中，每种分析方法都有规定的允许差，即一个既定的分析试验方法的标准差是固定的，要想提高分析结果的准确度，需要降低标准差。同一化验室的允许差又叫重复性限(常以r表示)，是指同一化验室内在相同条件下对同一试样所做重复测定结果极差的允许界限；在不同化验室间的允许差又叫再现性临界差(常以R表示)，是指两个化验室测试同一样品所得结果差值的允许界限。r的确切含义是：多次重复测定所得结果的极差不超过r的概率为95%。如极差超过r，就认为可疑，需要增做测定。R的含义与r相似。由此看出，r和R的确定不能过严或过宽。过严则造成过多的返工，从而浪费人力和物力；过宽则容易放过意外差错，从而降低实验结果的可靠性。

三、误差的统计

日常工作中，我们经常需要借助数理统计方法来处理和解决一些问题，例如，确定各种实验方法的允许误差，寻找两种指标的相互关系，判断两种实验方法能否相互代替等有关试验误差和数据处理的问题，都需要用数理统计方法来得出科学可靠的结论。数理统计是以概率为主要理论基础，运用统计方法，对数据进行整理分析并做出判断和推理的一门科学。它的应用范围很广，例如实际生产、科学实验、社会调查等等。对于不确定性事件，就每一次观测或试验结果来看都是可疑的，但在大量观测或试验下却呈现某种规律性(统计规律性)。数理统计就是从一个侧面，来研究这类不确定性事件的规律性。

数理统计所处理的是少量的、部分的、不完全的标本或材料。为了对总体进行了解和预测，就需要做出推理和判断，这就是数理统计的主要任务。例如在找矿过程中，要勘查一个新矿区的级别和储量，我们不可能取出全部矿体进行检测，因此就需要在矿区内进行定点钻孔，采取岩心样品(标本)，然后对取到的样品(标本)进行分析检测，得出数据，并计算出一些必要的“统计量”，如总和、平均值等；再运用数理统计的定律或公式对实验结果做出判断、解释或推理。从而推断出矿区的级别和储量，依此来评价矿种的利用价值和开采价值。

这种推断显然会有一定的误差，因此需要运用数理统计方法来估计这种误差的大小，提高推断的可靠程度。在数理统计中，最能表征一组检测值的尺度被称为中心趋势和离散度。中心趋势表示多个检测值的集中点。离散度表示多个检测值的差异或分散程度。用这两个尺度再加上检测值的数目，就可以量化地表达一组检测值的特征。表示中心趋势的统计量主要有算术平均值和中位数，表示离散度的统计量有极差、算术平均偏差和标准偏差。

1.算术平均值

算术平均值是最常用的一种平均值。如对一件样品进行n次检测，得到一组检测结果分别为X₁、X₂……X_n，则算术平均值X由下式计算：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

在一般试验中，都取多次测定的算术平均值作为最终结果。

2.中位数

按大小排列的一组检测值中居于中央的检测值称为中位数，用Me表示。如果观测值的数目为偶数，则居中的检测值有两个，这时以两者的平均值作为中位数。

3.限误差(极差)

极差是指一组检测值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一个最简单的表示离散度的统计量，但极差只取决于两个极端值，同测定次数及其余所有中间值都无关，因而不能全面地反映观测值的离散情况。

4.算术平均偏差

算术平均偏差是表示各检测值偏离平均值的一种尺度，用δ表示。它的定义是：各检测值同平均值之差的绝对值的平均值，其数学表达式为：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

同极差相比，算术平均偏差对离散度显然有更好的表现能力，它既考虑了检测值的次数n，又考虑了所有的检测值。

5.标准偏差(标准差、均方根偏差)

它的定义是：各检测值同平均值之差，取平方，求平方的总和，然后平均，再开平方根，取其正值，用σ表示。其数学表达式为：

国土资源部实物地质资料中心文集（17）

用标准偏差表示离散度的优点是对最大偏差和最小偏差更为敏感，因此具有较强的区别各检测值的离散度的能力。

在化学分析试验中，尤其在我们的日常工作中，每天都要面对大量的分析数据，正确地理解和掌握，并合理地运用数理统计方法和误差理论，有着十分重要的意义。岩矿测试部除了对实物中心所藏样品标本进行分析化验外，还要对外单位的岩矿样品进行分析测试。在数据的补充和完善过程中，正确地运用所掌握的理论和方法，对数据进行分析整理，总结出真实、客观、可靠的测试结果，增强实物地质资料中心的可信度和竞争力，使所提供给客户的资料更具说服力，从而也将提升实物资料中心在社会中的地位。

Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethods

Wei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao

(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)

Abstract It is difficult to avoid deviation in test and assay.The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of deviation.In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation finally.

Key words analysis result；deviation

4. 测量误差的分类以及各种误差的特点和减少的方法

分类分为系统误差、偶然误差和粗差，其中偶然误差包括外界条件因素和人为观测误差。
系统误差的特点是:由测量方法或系统本身造成的误差，无可避免和降低，但是由于具有系统性，可以由一些方法消除(比如经纬仪盘左盘右相减来消除系统误差);
偶然误差的特点:对称性(正负差不多)，峰值性(误差小的比误差大的要多)，抵偿性(相加接近0)，有限性(误差保持在一定范围)。减少的方法就是正确观测时间、避免观测人的疲劳，考虑天气等因素，并在观测方法上改进(如往返测)。
粗差的特点:没有确定性。是由于人为错误产生。

5. 测量的误差

测量误差是测得值减去被测量的真值。
1.误差的表示方法
（1）绝对误差
绝对误差可用下式定义:
Δ=x-L
式中: Δ——绝对误差;
x——测量值;
L——真值。
采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对误差Δ=1 ℃, 对体温测量来说是不允许的, 而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。
误差的表示方法（2）
（2）相对误差
相对误差可用下式定义: 如图所示
式中: δ——相对误差, 一般用百分数给出;
Δ——绝对误差;
L——真值。
标称相对误差：如图所示
误差的表示方法（3）
（3）引用误差
引用误差可用下式定义:如图所示
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
（4）基本误差
仪表在规定的标准条件下所具有的误差。
（5）附加误差
仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。
2.测量误差的性质
（1）随机误差
对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有一定的统计 规律性的误差称为随机误差。引起的原因是测量过程中测量人员和测量设备的随机因素造成的，在测量过程中是不可避免的，只能通过提高测量实施人员的测量技术技能，改善测量方法或提高测量仪器仪表系统的精度来减少随机误差。
（2）系统误差
对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例如, 标准 量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。引起的原因，主要是由于测量实施方案或测量仪器仪表系统的 不完善造成的，可以通过改进完善测量方案或改进测量仪器仪表系统来减少系统误差。
（3）粗大误差
明显偏离测量结果的误差。引起的原因主要是测量环境突然改
变或测量实施过程中的错误等不稳定、不可预测的原因造成的，
一般在测量结果分析过程中予以剔除或忽略。
测量误差的性质（2）如图所示

6. 求文档: 测量误差按其性质可以分几类各有和特征实际测量中对各类误差的处理原则是什么

一.测量误差分为系统误差和随机误差两类。
在相同的条件下进行多次重复测量，即所谓进行一列等精度测量,若每次测量的误差是恒定的,或者是按照一定规律而变化的，这类误差称为确定性误差或系统误差。
若在一列等精度测量中，每次测量的误差是无规律的，其值或大或小，或正或负,那么,这类误差就称为随机误差或偶然误差。
二.系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。
偶然误差具有如下四个特征：
① 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；
② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；
③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；
④ 在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。
三.随机误差处理的基本方法是概率统计方法。处理的前提是系统误差可以忽略不计，或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除。一般认为，随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果，所以是正态分布的，这是概率论的中心极限定理的必然结果。通常是对被测之量进行一列N次等精度测量,然后取各次测量结果xi的算术平均值(数学期望的估值)作为被测之量的无偏估值。用这列测量的标准偏差σ（统计方差的平方根）作为随机误差大小的表征。一般用贝塞尔公式作为σ的估值。σ值越小，表明绝对值大的误差出现的概率越小，测量结果的弥散程度不大，亦即表明测量的精密度甚高。当测量次数N有限时,估值和仍是随机量。当误差为正态分布时,对于一列等精度测量中的每一单次测量结果,可根据误差函数(或拉普拉斯函数)来估计其不确定度。这列等精度测量所得的值的不确定度,则按学生氏t分布来估计。至于非正态分布的误差，对其估计则困难得多。
系统误差的处理尚无统一的方法可循。但是，一般首先应尽可能预见到各种误差来源而采取技术措施予以消除或削弱其影响。其次，应选择适当的测量方法，以便尽可能削弱系统误差对最终测量结果的影响。平衡法（零差法）、微差法、比较法（替代法）、补偿法、对照法和交叉读数法等，都是有助于削弱系统误差影响的经典方法。再则通过对误差模型的分析，采用各种校准或定标方法对测量结果进行修正，这在智能仪器和自动测试系统中较为常用。最后，对无法消除的残余系统误差，则设法通过理论分析(或再辅以适当的试验和测量)作出恰当的估计，其大小表征测量结果的正确度。
具体内容参看：
http://ke..com/view/521341.htm#3
http://www.hudong.com/wiki/%E6%B5%8B%E9%87%8F%E8%AF%AF%E5%B7%AE
动动手更健康

7. 高中物理实验中的误差及其处理

高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，我为大家整理了高中物理实验：实验误差及其处理，希望同学们学业有成!

1、误差 测量值与真实值之间的差异。误差不是错误，在测量时误差是不可避免的。

真实值：是指被测物理量在规定的时间和空间内的客观大小，即物理量的真实值。实验中真实值是得不到的，通常用多次测量的算术平均值来代替真实值，且测量次数越多，平均值就越接近真实值。

测量值：由测量仪器直接读出的物理量的数值或将测量数据直接带入公式计算出来的物理量的数值。

2、从误差来源看，误差可分为系统误差和偶然误差

(1)系统误差 主要是由于实验原理不够完善、实验仪器精度不够、实验方法粗略而产生的。基本特点：实验结果对真实值的偏差总是具有相同的倾向性，即总是偏小或偏大。减小方法：改善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。

(2)偶然误差 是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的，如测量环境(或条件)的不稳定、实验者的经验不足。特点：总是有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会相等。减小方法：多次实验取平均值。

3、从数据分析看，误差分为绝对误差和相对误差

(1)绝对误差 是测量值与真实值之差。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的重要方法。

(2)相对误差 相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分比表示，反映了实验结果的精确程度。在难以减小绝对误差时，增大真实值是减小相对误差的简易而有效的方法。

4、减小误差的方法

(1)校准测量仪器。如电流表、电压表、欧姆表、天平等仪器，使用前应先进行调零校准。

(2)恰当选择仪器的量程和精确度。

(3)完善实验原理。

(4)进行多次重复实验，求其平均值。

(5)以图像法代替公式法处理实验数据。

(6)改进实验方法。

以上就是为大家整理的高中物理实验：实验误差及其处理，希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。