精密方法测量已知水平角

A. 水平角观测方法

水平角观测方法主要有测回法和方向观测法。

一、测回法

1、测回法的含义：

测回法是同时用正镜测量和倒镜测量测量一个未知角。

2、测回法步骤

安置仪器：在测设点安置仪器，设置好观测目标A、B。

盘左观测：瞄准A点，记录读数a左，顺时针转动照准部，瞄B，记录读信裂清数b左，计算上半测回角值γ左。

倒转望远镜使仪器处于盘右状态，再按逆时针方向以此观测A、D、C、B、A同上班测回一样测量，同样也需要归零，若归零满足要求，则下半测回结束。

计算照准误差值2c；计算各目标的方向值的平均读数：照准某一目标时，水平度盘读数，称为该目标的方向值。

计算归零后的方向值；计算各测回归零方向值的平均值。当测回数为两个或两个以上时，由于测量误差的原因导致各测回之间有一定的差值，如果差值在限差之内，可取其平均值作为该方向的最后方向值。

计算各目标间的水平角，后一目标的平均归零方向值减去前一目标的平均归零方向值，即是水平角值。

B. 工程测量中水平角与竖角的测量与计算方法

这是水平角…1将仪器安置于o点，对中、整平。
2盘左观测：用照准部瞄准左目标，读取读数a1，旋松水平制动，以顺时针转动照准部瞄准右目标读取读数b1…将两数记入手簿…算出β左＝b1-a1.旋松水平制动，倒转望远镜，变为盘右
3盘右观测：用照准部瞄准右目标，读取读数b2，以逆时针方向转动瞄准左目标，读取读数a2，将两数记入手簿。β右=b2-a2。计算角值时，总是用左目标减去右目标，b＞a,如b＜a，应加360°
4计算测回角值β
β＝（β左－β右）／2
检核β左－β右的绝对值＜等于30″
如还需要第二测回，同观测顺序同上。

C. 已知水平距离、水平角和高程的测设

一、已知水平距离的测设

已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距离，在地面上定出另一端点的位置。其测设方法如下：

1.一般方法

如图10-1所示，设A为地面上已知点，D为已知（设计）的水平距离，要在地面上沿给定AB方向上测设出水平距离D，以定出线段的另一端点B。具体作法是从A点开始，沿AB方向用钢尺拉平丈量，按已知设计长度D在地面上定出B′点的位置。为了校核，应再量取AB′之间水平距离D′，若相对误差不在容许范围（1/3000～1/5000）内，则将端点B′加以改正，求得B点的最后位置，使AB两点间水平距离等于已知设计长度D。改正数δ=D-D′。当δ为正时，向外改正；反之，则向内改正。

图10-1 测设已知水平距离

2.精密方法

当测设精度要求较高时，可按设计水平距离D，用前述方法在地面上概略定出B′点，然后按第四章介绍的精密量距方法，测量AB′的距离，并加尺长、温度和倾斜三项改正数，求出AB′的精确水平距离D′。若D′与D不相等，则按其差值δ=D-D′沿AB方向以B′点为准进行改正。当δ为正时，向外改正；反之，向内改正。

【例10-1】已知设计水平距离D_AB为25.000m，试在地面上由A点测设B点。现用30m钢尺按一般方法测得B′点，经测量D′_AB为25.008m，钢尺的检定实长为29.996m，检定温度t₀=20℃，测量时温度t=8℃，A，B两点间高差为0.65m。则可求得三项改正数：

尺长改正

建筑工程测量

温度改正

建筑工程测量

倾斜改正

建筑工程测量

则AB′的精确平距D′=D_AB′+Δl_d+Δl_t+Δl_h=24.993m，δ=+0.007m，故B′点应向外移动7mm，得到正确的B点，此时AB的水平距离正好为25.000m。

另外，精密方法也可以根据已给定的水平距离D，反求沿地面应量出的D₀值。由钢尺的尺长方程式、测设时温度t以及AB两点间的高差h可求得三项改正数。则

D₀=D-Δl_d-Δl_t-Δl_h （10-1）

再根据D₀值来确定直线端点B的位置。

3.用光电测距仪测设水平距离

如图10-2，安置光电测距仪于A点，瞄准已知方向。沿此方向移动棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离D，定出B′点。在B′点安置棱镜，测出棱镜的竖直角及斜距L。计算水平距离D′=L·cosα，求出D′与应测设的已知水平距离D之差δ=D-D′。根据δ的符号在实地用小钢尺沿已知方向改正B′至B点，并在木桩上标定其点位。为了检核，应将棱镜安置于B点，再实测AB的水平距离，与已知水平距离D比较，若不符合要求，应再次进行改正，直到测设的距离符合限差要求为止。

图10-2 用测距仪测设水平距离

图10-3 测设水平角

二、已知水平角的测设

已知水平角的测设，就是在已知角顶点并根据一已知边方向标定出另一边方向，使两方向的水平夹角等于已知角值。测设方法如下：

1.一般方法

当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左、盘右分中的方法测设，如图10-3所示。设地面已知方向AB，A为角顶，β为已知角值，AC为欲定的方向线。为此，在A点安置经纬仪，对中、整平，用盘左位置照准B点，调节水平度盘位置变换轮，使水平度盘读数为0°00′00″，转动照准部使水平度盘读数为A值，按视线方向定出C′点。然后用盘右位置重复上述步骤，定出C″点。取C′C″连线的中点C，则AC即为测设角值为β的另一方向线，∠BAC即为测设的β角。

2.精确方法

图10-4 精确测设水平角

当测设水平角的精度要求较高时，可先用一般方法按已知角值测设出AC方向线（图10-4），然后对∠BAC进行多测回水平角观测，其观测值为β′。则Δβ=β-β′，根据Δβ及AC边的长度D_AC，可以按下式计算垂距CC₀。即

建筑工程测量

从C点起沿AC边的垂直方向量出垂距CC₀，定出C₀点。则AC₀即为测设角值为β时的另一方向线。必须注意，从C点起向外还是向内量垂距，要根据Δβ的正负号来决定。若β＞β′，即Δβ为正值，则从C点向外量垂距，反之则向内改正。

【例10-2】Δβ=β-β′=+48″，D_AC=120.000m，则

建筑工程测量

过C点作AC的垂线，在C点沿垂线方向向∠BAC外侧量垂距0.0279m，定出C₀点，则∠BAC₀即为要测设的β角。

三、已知高程的测设

已知高程的测设是利用水准测量的方法，根据附近已知水准点，将设计高程测设到地面上。

如图10-5，已知水准点A的高程为32.481m，测设于B桩上的已知设计高程为33.500m。水准仪在A点上的后视读数a为1.842m，则B桩的前视读数b应为

b=（H_A+a）-H_B=32.481+1.842-33.500=0.823m

图10-5 测设已知高程

测设时，将水准尺沿B桩的侧面上下移动，当水准尺上的读数刚好为0.823m时，紧靠尺底在B桩上划一红线，该红线的高程即为33.500m。

当向较深的基坑和较高的建筑物上测设已知高程时，除用水准尺外，还需借助钢尺采用高程传递的方法来进行。

如图10-6，设已知水准点A的高程为H_A，要在基坑内侧测出高程为H_B的B点位置。现悬挂一根带重锤的钢卷尺，零点在下端。先在地面上安置水准仪，后视A点读数a₁，前视钢尺读数b₁；再在坑内安置水准仪，后视钢尺读数a₂，当前视读数正好在b₂时，沿水准尺底面在基坑倾面钉设木桩（或粗钢筋），则木桩顶面即为B点设计高程H_B的位置。B点应读前视尺读数b₂为

b₂=H_A+a₁-b₁+a₂-H_B （10-3）

图10-6 向深基坑测设高程

图10-7 向高处测设高程

当向高处测设时，如图10-7，向高建筑物B处测设高程H_B，则可于该处悬吊钢尺，钢尺零端朝下，上下移动钢尺，使水准仪的中丝对准钢尺零端（0分划线），则钢尺上端分划读数为b=H_B-（H_A+a），该分划线所对位置即为测设的高程H_B。为了校核，可采用改变悬吊位置后，再用上述方法测设，两次较差不应超过±3mm。

D. 用全站仪测回法测量水平角的方法步骤

1、第一步，将仪器安置在观测角的顶点，进行对中，整平，并在观测两个竖立测纤或标杆作为照准标志。

(4)精密方法测量已知水平角扩展阅读：

测回法适用于观测只有两个方向的单角。

这种方法要用盘左和盘右两个位置进行观测。简仿滑观测时目镜朝向观测者，如果竖盘位于望远镜的左侧，大虚称为盘左；如果位于右侧，则称为盘右。

通常先以盘左位置测角，称为上半测回。两个半测回合在一起称为一测回。有时水平角需要观测数测回。

根据测量工作要求的精度、使用的仪器、观测目标的多少，水平角观测一般有两种方法，即测回法和方向观测法(全圆测回法)。

E. 如何使用全站仪进行水平角测量

全站仪用于控制测量，可以将测水平角、竖角、斜距一次进行。同时还可以测量平距、高差用来检核计算，在已知点上还可以测量各观测点的坐标作为平差中的近似坐标。测量前要对仪器按要求进行检定、校准；出发前要检查仪器电池的电量。在等级控制测量中，不能使用气象、倾斜、常数的自动改正功能，应把这些功能关闭，而在测量数据中人工逐项改正。精确照目标时，微动螺旋最后应为旋进方向。当偏移值接近限值时，应在测回之间重新整置仪器。与光学经纬仪比较电子经纬仪将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。广泛用于地上大型建筑和地下隧道施工等精密工程测量或变形监测领域。根据测角精度可分为0.1″，0.2″，0.5″，1″，2″，5″等几个等级。）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。量仪器高、棱镜高并输入全站仪。距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm。

F. 水平角测量的方法有哪些

测回法是建筑工程施工测量中常用的水平角测量的方法。

1、在O点安置好经纬仪，盘左位置（目镜端朝观测者时，竖盘位于望远镜左边）瞄准左目标A得读数a左（0°02′48″）；为了计算方便，将起始目标的读数调至0°00'附近。

2、松开照准部制动螺旋，瞄准右目标B，得读数b左（81°34′24″）；则盘左位置所得上半测回角值为：β左= b左－a左=81°34′24″－0°02′48″=81°31′36″

3、竖直面内转动望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜右边），再次瞄准右目标B，得读数b右（261°33′54″）

(6)精密方法测量已知水平角扩展阅读：

测定一点到两目标的方向线在水平面上垂直投影线间的夹角的工作。此夹角称水平角。测水平角时，将经纬仪安置在测站点O上对中、整平。对中，就是用垂球、对中杆或光学对中器，将仪器中心(即水平度盘中心)安置在通过测站点的铅垂线上。

观测时，用望远镜视线精确地依次照准目标A和B，并通过读数设备读出水平度盘上的相应读数;再按度盘读数计算水平角值。测水平角的方法有测回法、复测法和方向观测法三种。

G. 水平角观测

水平角观测的方法，一般根据目标的多少和精度要求而定，常用的水平角观测方法有测回法和方向观测法。

一、测回法

测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。如图3-9，设O为测站点，A，B为观测目标，用测回法观测OA与OB两个方向之间的水平角β，具体步骤如下；

图3-9 水平角观测（测回法）

1）安置仪器于测站O点，对中、整平，在A，B两点设置目标标志（如竖立测钎或花杆）。

2）将竖直度盘位于观测者左侧（称为盘左位置，或称正镜），先瞄准左目标A，一般是把度盘配置到0°附近且略大于0°，设水平度盘读数为a_左（a_左=0°10′24″），记入表3-1 相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B，水平度盘读数为b_左（b_左=36°42′36″），记入记录表相应栏内。

表3-1 测回法观测水平角记录手簿

以上称为上半测回，其盘左角值β_左为

β_左=b_左-a_左（β_左=36°42′36″-0°10′24″=36°32′12″）

3）纵转望远镜，使竖直度盘位于观测者右侧，（称为盘右位置，或称倒镜），先瞄准右目标B，水平度盘读数为b_右（b_右=216°42′54″），记入表3-1相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，逆时针转动照准部，同法瞄准左目标A，水平度盘读数为a_右（a_右=180°10′36″），记入记录表相应栏内。

以上称为下半测回，其盘右位置角值β_右为

β_右=b_右-a_右（β_右=216°42′54″-180°10′36″=36°32′18″）

上半测回和下半测回构成一测回。

4）对于DJ₆型光学经纬仪，若两个半测回角值之差不大于±40″（即｜β_左-β_右｜≤40″），认为观测合格。此时可取两个半测回角值的平均值作为一测回角值的最后结果。

β=（β_左+β_右）/2=36°32′15″

表3-1为测回法观测水平角记录表，在记录计算中应注意由于水平度盘是顺时针刻划和注记，故计算水平角总是以右目标的读数减去左目标的读数，如遇到不够减，则应在右目标的读数上加上360°，再减去左目标的读数，决不可倒过来减。

为了检核和提高精度，有时要测几个测回。为了减弱度盘分划误差的影响，第一测回盘左时把度盘配置在0°附近且略大于0°，后面各测回是将度盘配置为180°/n（n为测回数），这一工作称为配置度盘。

二、方向观测法

1.方向观测法操作步骤

方向观测法又称全圆测回法，用于两个以上目标方向的水平角观测。如图3-10，设O为测站点，A，B，C，D为观测目标，今用方向观测法观测各方向间的水平角，其操作步骤如下：

1）将经纬仪安置于测站O点，对中、整平，在A，B，C，D等观测目标处竖立标志。

图3-10 方向观测法

2）盘左位置：先将水平度盘读数配置在稍大于0°00′处，选取远近合适、目标清晰的方向作为起始方向（称为零方向，本例选取A方向作为零方向）。瞄准零方向A，水平度盘读数为0°00′22″，记入表3-2方向观测法记录手簿第4栏。松开照准部水平制动螺旋，按顺时针旋转照准部，依次瞄准B，C，D各目标方向，分别读取水平度盘读数。记入表3-2第4栏，为了检查观测过程中度盘位置有无变动，当目标超过3个时还要再观测零方向A，称为归零，其水平度盘读数为0°00′27″，记入表3-2第4栏，以上称为上半测回。

表3-2 方向观测法记录手簿

续表

3）盘右位置：先瞄准零方向A，读取水平度盘读数为180°00′13″，接着旋转照准部，按逆时针方向依次瞄准D，C，B各目标方向，分别读取水平度盘读数，由下向上记入表3-2第5栏，然后归零，其水平度盘读数为180°00′18″，记入表3-2第5栏，此为下半测回。

上、下半测回合称一测回。为了提高精度，有时也需要观测n个测回，则各测回间起始方向（零方向）水平度盘读数应变换180°/n。

2.方向观测法的计算

现就表3-2说明方向观测法记录计算及其限差：

1）计算上下半测回归零差（即两次瞄准零方向A的读数之差）

如表3-2第1测回上、下半测回归零差分别为5″和-5″，对于用DJ₂型仪器观测，归零差的限差为12″。本例归零差均满足限差要求。

2）计算两倍视准轴误差2C值

2C=盘左读数-（盘右读数±180°）

式中，当盘右读数大于180°时取“-”号，反之取“+”号。2C值的变化范围（同测回各方向的2C最大值与最小值之差）是衡量观测质量的一个重要指标。如表3-2第1测回B方向2C=60°11′16″-（240°11′09″-180°）=7″，第2 测回C方向2C=221°51′42″-（41°51′26″+180°）=+16″等。由此可以计算各测回内各方向2C值的变化范围，如第1测回2C值变化范围为（32-4）=28″，第2 测回2C值变化范围为（21-4）=17″。对于用DJ₆型仪器观测，对C值的变化范围不作规定，但对于用DJ₂型以上仪器精密测角时，2C值的变化范围均有相应的限差。

3）计算各方向的平均读数

平均读数=［盘左读数+（盘右读数±180°）］s/2

由于零方向A有两个平均读数，故应再取平均值，填入表3-2第7栏上方小括号内，如第1测回括号内数值为0°00′20″=（0°00′20″+0°00′20″）/2。各方向平均读数填入第7栏。

4）计算各方向归零后的方向值

将各方向的平均读数减去零方向最后的平均值（括号内数值），即得各方向归零后的方向值，填入表3-2第8栏，注意零方向归零后的方向值为0°00′00″。

5）计算各测回归零方向值的平均值

本例表3-2记录了两个测回的测角数据，故取两个测回归零后方向值的平均值作为各方向最后成果，填入表3-2第9栏。在填入此栏之前应先计算各测回同方向的归零后方向值之差，称为各测回方向差。对于用DJ₂型仪器观测，各测回方向差的限差为18″。本例两测回方向差均满足限差要求。

为了查用角值方便，在表3-2第10栏可绘出方向观测简图、点号，并注出两方向间的角度值。

H. 水平角测量原理 水平角测量的原理,观测的方法和计算

水平角测量原理
水平角：从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角,称为水平角.其范围：顺时针0°~360°,通常用β表示.如图所示,A、O、B为地面上任意三点,将三点沿铅垂线方向投影到水平面H上,得到相应的A′、O′、B′点,则水平面上的夹角β即为地面OA、OB两方向线间的水平角.
由此可知测量水平角的仪器应满足的条件为：（1）有水平放置的圆盘,圆盘上有顺时针方向注记的 0°~360°刻度.（2）圆盘的中心在角顶点O的铅垂线上.（3）有一个能瞄目标的望远镜,望远镜不但可以在水平面内转动,而且还应能在竖直面内转动.
通过望远镜可分别瞄准高低和远近不同的目标A和B,并可在圆盘得相应的读数a和b.则水平角β即为两个读数之差.即：β=b－a
1．\x09测回法测水平角（适用于一个测站上只有两个观测方向）
（1）在O点安置好经纬仪,盘左位置（目镜端朝观测者时,竖盘位于望远镜左边）瞄准左目标点A读取水平度盘读数a左（0°02′48″）；为了计算方便,将起始目标的读数调至0°00'附近.
（2）松开照准部制动螺旋,瞄准右目标点B,读取水平度盘读数b左（81°34′24″）.
则盘左位置所得上半测回角值为：
β左= b左－a左=81°34′24″－0°02′48″=81°31′36″
用盘左所进行的观测,称为上半测回.
（3）竖直面内转动望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜右边）,再次瞄准右目标点B,读取水平度盘读数b右（261°33′54″）.
（4）盘右再次瞄准左目标点A,读取水平度盘读数a右（180°02′30″）.
则盘右位置所得下半测回角值为
β右= b右－a右 =261°33′54″－180°02′30″＝81°312′24″
用盘右所进行的观测,称为下半测回.上、下半测回称为一个测回.
利用盘左、盘右两个位置观测水平角,可以抵消仪器误差对测角的影响,同时也可以检核观测中有无错误存在.
精度要求：对于DJ6级光学经纬仪,β左与β右的差数不超过±30″,DJ2级光学经纬仪,如果β左与β右的差数不超过±15″.
结论：可取上、下半测回平均值作为最后结果,即:
β=(1/2)×(β左+β右)=(1/2)×(81°31'36"+81°31'24")=81°31'30"