① 用两种方法证明(运用截长补短方法做出辅助线)在线等。
第二种方法是,补短法
延长BD到E点,使DE=AD 在BC上找一点F,使BF=AB
得:△ABD≌△BDF (SAS)
∴AD=DF=DE ∠ADB=60°=∠BDF
∴∠EDC=60°(对顶角相等)
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴易证△FDC≌△EDC (SAS)
∴∠FCD=°=∠ECD=40°(前面有∠BCA=40°)
∴∠ECB=40°+40°=80°
∠E=180-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD
② 一般出现什么条件时可以同时使用截长补短两种办法
一般情况下,有角平分线和中线时,可以同时用截长补短两种方法,比如说等腰三角形,三线合一就有很多种证法。
③ 请问截长补短具体是怎么用的
都发生在角平分线处。
截长:在长边上截取一点,使得截取的部分等于短边,根据SAS可证全等;补短:延长短边,使得延长后的短边等于长边,根据SAS证全等。
性质
1、角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。(定义)
2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
④ 截长补短法口诀是什么
截长补短法口诀:线段和差及倍半,延长缩短可试验,线段和差不等式,移到同一三角中。
说明:遇到求证线段和差及倍半关系时,可以尝试截长补短的方法.截长指在长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;补短指将一条短线段延长,延长部分等于另一条短线段,然后证明新线段等于长线段。
题目中常见的条件有等腰三角形(即两条边相等),或角平分线(即两个角相等),通过截长补短后,并连接一些点,构造全等得出最终结论。
相关信息:
截长补短法可以在一条长的线段上截取一条短的,转化为证剩下的线段与另一条短的线段相等。或将一条短的线段延长到另一条短的线段上,转化为证组合的线段与长的线段相等,这就是所谓的截长补短法,即截取长的,补充短的。
一道几何题,在无法直接证明的情况下,利用截长补短作为辅助线方法,有时可使思路豁然开朗,问题迎刃而解。
⑤ 请问截长补短法应该在什么情况下使用如何知道该对哪条线段进行截长补短
一般是有角平分线,中线的时候用的
详细参考:http://wenku..com/view/7b7a58ec102de2bd9605884a.html
⑥ 倍长中线法和截长补短法应该怎么应用,有什么技巧吗
⑦ 初一数学截长补短法 是什么,帮忙总结一下
亲要掌握住教学内容中的重、难点,一般的教辅书上都有明细的划分。所谓扬长补短,就是把重点的内容完全掌握,基本上初中教学重点内容的出的题目不会太难,而且在考试中占很大百分比。而难点内容可以量力而行,如有困难,可以放弃。具体内容如下:
学习环节:
1. 读的方法 不能沿用小学的死记硬背的方法。首先要做到粗读。浏览教材的枝干,掌握章节概貌即可;而要做到细读。对重要的概念、判定、性质、公式、法则等反复体会、思考和记忆。
2.听的方法 听每节课的学习要求;听知识的引入和形成过程;听懂教学中的重难点;听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;听好课后小结。
3.思考的方法 形成思考的习惯;善于反思,进行分析、总结、归纳。
4.问的方法 追问法,即某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,拍根问底
反问法,根据教学内容,从相反的方面把问题提出来;
类比提问法,通过比较和类推提出问题;
联系实际提问法。
5.记笔记的方法 做好笔记,能为最后的复习准备,好的笔记能达到事倍功半的效果。