切变模量的测量实验计算方法

‘壹’ 比较测量弹性模量和测量切变模量的方法和原理

最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用，发生长度伸长。设金属丝(或杆)的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强(或应力)，相对伸长量 L/L叫胁变(或应变)。据虎克定律，胁强和胁变成正比，即：
(1)
比例系数：
(2)
E叫做物体的弹性模量(或称杨氏模量)。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。
任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。

杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。
用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定(如图一)，物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同(AA＇>BB＇)，而相对形变则相等,即
(6-3)
式中 称为切变角，当 值较小时，可用 代替 ，实验表明，一定限度内切变角 与切应力 成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号 表示切应力 ，则
(6-4)
比例系数G称切变模量。
测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。
实验目的
1． 掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。
2． 掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。
3． 学会一种数据处理方法——逐差法。
实验仪器
杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺(精度0.02mm)及1kg砝码9个。
实验的详细装置如图1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调节小平台水平。
光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同面，后脚(或叫主杆、主脚)垂直镜架，其长度a可以调节。

‘贰’ 电测法测定切变模量实验思考题

如改用四五度应变片加温度补偿片进行单点测量，试导出切变模量G与应变仪读数之间的关系。抗弯截面模量Wz=Iz/Ymax Iz是相对于中性层的惯性矩， Ymax是相对于中性层的最大距离， 另一个是抗扭的。

因为在增砝码过程和减砝码过程中，相同质量砝码的情况，前后两次测得金属丝的长度没有很大差别，说明金属丝进行的是弹性形变，既实验处于弹性范围内进行。分别使用不同量具是因为，对于不同的数据，要求的量具量程不同，且要求的精确度不同，所以使用不同的量具进行测量。

电测法为应力测试方法中的一种，金属电阻丝承受拉伸或压缩变形时，电阻也将发生变化。

将电阻丝往复绕成特殊形状（如栅状），就可做成电阻应变片。测量前，将电阻应变片用特殊的胶合剂黏贴在欲测应变的部位，当壳体受到载荷作用发生变形时，电阻应变片中的电阻丝随之一起变形，导致电阻丝长度及截面积的改变，从而引起其电阻值的变化。

可见，电阻的变化与应变有一定的对应关系。通过电阻应变仪，就可测得相应的变化。利用胡克定律或其他理论公式，就可求得应力值。

电测时，应尽量消除产生各种测量误差的因素。例如，应变片位置的偏差，应变片与壳壁接触的紧密程度，应变片与导线的焊接质量，环境、温度的变化等。

电测法往往采用二次仪表观测，即将传感器(探头)埋设于崩滑灾害体变形部位，使用能将传感器电信号转换成人们所感知(或熟识)信息的电子仪表(如频率计之类)观测。