光速测量方法

1. 如何测量光速

方法很多。思路就两种，由于光速极大，因此，测量光速要么得在极长的距离上测量，要么得在极短的时间内测量。
比较常用的方法是1849年德国物理学家菲索提出的“齿轮法”测光速。用的是第二种思路，在极短时间内测量。您可自行网络搜索。

2. 光速的测量方法是什么

光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是所有各种频率的电磁波在真空中的传播速度．狭义相对论认为：任何信号和物体的速度都不能超过真空中的光速．在折射率为n的介质中，光的传播速度为：v=c/n．在光学和物理学的发展历史上，光速的测定，一直是许多科学家为之探索的课题．许多光速测量方法那巧妙的构思、高超的实验设计一直在启迪着后人的物理学研究．历史上光速测量方法可以分为天文学测量方法、大地测量方法和实验室测量方法等
一、光速测定的天文学方法

1．罗默的卫星蚀法

光速的测量，首先在天文学上获得成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离．早在1676年丹麦天文学家罗默（1644—1710）首先测量了光速．由于任何周期性的变化过程都可当作时钟，他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”，罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀．他在观察时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象．光从木星发出（实际上是木星的卫星发出），当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些；当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些．因为卫星绕木星的周期不大（约为1.75天），所以上述时间差数，在最合适的时间（上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时）不致超过15秒（地球的公转轨道速度约为30千米/秒）．因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行．罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速．由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s．这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录．后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s．

2．布莱德雷的光行差法

1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．他由此测得光速为：

C=299930千米/秒

这一数值与实际值比较接近．

以上仅是利用天文学的现象和观察数值对光速的测定，而在实验室内限于当时的条件，测定光速尚不能实现．

二、光速测定的大地测量方法

光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法．

1．伽利略测定光速的方法

物理学发展史上，最早提出测量光速的是意大利物理学家伽利略．1607年在他的实验中，让相距甚远的两个观察者，各执一盏能遮闭的灯，如图所示：观察者A打开灯光，经过一定时间后，光到达观察者B，B立即打开自己的灯光，过了某一时间后，此信号回到A，于是A可以记下从他自己开灯的一瞬间，到信号从B返回到A的一瞬间所经过的时间间隔t．若两观察者的距离为S，则光的速度为

c=2s/t

因为光速很大，加之观察者还要有一定的反应时间，所以伽利略的尝试没有成功．如果用反射镜来代替B，那么情况有所改善，这样就可以避免观察者所引入的误差．这种测量原理长远地保留在后来的一切测定光速的实验方法之中．甚至在现代测定光速的实验中仍然采用．但在信号接收上和时间测量上，要采用可靠的方法．使用这些方法甚至能在不太长的距离上测定光速，并达到足够高的精确度．

2．旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验．他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录．实验示意图如下．从光源s发出的光经会聚透镜L1射到半镀银的镜面A，由此反射后在齿轮W的齿a和a’之间的空隙内会聚，再经透镜L2和L3而达到反射镜M，然后再反射回来．又通过半镀镜A由L4集聚后射入观察者的眼睛E．如使齿轮转动，那么在光达到M镜后再反射回来时所经过的时间△t内，齿轮将转过一个角度．如果这时a与a’之间的空隙为齿a（或a’）所占据，则反射回来的光将被遮断，因而观察者将看不到光．但如齿轮转到这样一个角度，使由M镜反射回来的光从另一齿间空隙通过，那么观察者会重新看到光，当齿轮转动得更快，反射光又被另一个齿遮断时，光又消失．这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E处将看到闪光．由齿轮转速v、齿数n与齿轮和M的间距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的实验中，当具有720齿的齿轮，一秒钟内转动12.67次时，光将首次被挡住而消失，空隙与轮齿交替所需时间为

在这一时间内，光所经过的光程为2×8633米，所以光速c=2×8633×18244=3.15×108（m/s）．

在对信号的发出和返回接收时刻能作自动记录的遮断法除旋转齿轮法外，在现代还采用克尔盒法．1941年安德孙用克尔盒法测得：c=299776±6km/s，1951年贝格斯格兰又用克尔盒法测得c=299793.1±0.3km/s．

3．旋转镜法

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后，经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直．光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上，M3的曲率中心恰在O轴上，所以光线由M3对称地反射，并在s′点产生光源的像．当M2的转速足够快时，像S′的位置将改变到s〃，相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值：

式中w为M2转动的角速度．l0为M2到M3的间距，l为透镜L到光源S的间距，△s为s的像移动的距离．因此直接测量w、l、l0、△s，便可求得光速．

在傅科的实验中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s．

另外，傅科还利用这个实验的基本原理，首次测出了光在介质（水）中的速度v＜c，这是对波动说的有力证据．

3．旋转棱镜法

迈克耳逊把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置．因为齿轮法之所以不够准确，是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗，而且当齿的边缘遮断光时也是如此．因此不能精确地测定象消失的瞬时．旋转镜法也不够精确，因为在该法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易测准．迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点．他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间，从而减少了测量误差．从1879年至1926年，迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年，在这方面付出了极大的劳动．1926年他的最后一个光速测定值为

c=299796km/s

这是当时最精确的测定值，很快成为当时光速的公认值．

三、光速测定的实验室方法

光速测定的天文学方法和大地测量方法，都是采用测定光信号的传播距离和传播时间来确定光速的．这就要求要尽可能地增加光程，改进时间测量的准确性．这在实验室里一般是受时空限制的，而只能在大地野外进行，如斐索的旋轮齿轮法当时是在巴黎的苏冷与达蒙玛特勒相距8633米的两地进行的．傅科的旋转镜法当时也是在野外，迈克耳逊当时是在相距35373．21米的两个山峰上完成的．现代科学技术的发展，使人们可以使用更小更精确地实验仪器在实验室中进行光速的测量．

1．微波谐振腔法

1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速．在他的实验中，将微波输入到圆柱形的谐振腔中，当微波波长和谐振腔的几何尺寸匹配时，谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系：πD=2.404825λ，因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长，而直径则用干涉法测量；频率用逐级差频法测定．测量精度达10-7．在埃森的实验中，所用微波的波长为10厘米，所得光速的结果为299792.5±1km/s．

2．激光测速法

1790年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速．这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速（c=νλ）．由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高，所以用激光测速法的测量精度可达10-9，比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍．

四、光速测量方法一览表

除了以上介绍的几种测量光速的方法外，还有许多十分精确的测定光速的方法．现将不同方法测定的光速值列为“光速测量一览表”供参考．

根据1975年第十五届国际计量大会的决议，现代真空中光速的最可靠值是：

c=299792.458±0.001km/s

3. 光速是怎样测出来的

1、天文学方法1676年，丹麦天文学家O.C.罗默利用木星卫星的星蚀时间变化证实光是以有限速度传播的。

2、布莱德雷的光行差法

1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量，布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周。

他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化，他由此测得光速为：C=299930千米/秒。

3、地面测量方法

光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法。

4、旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验，他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录。

5、旋转镜法

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量，1851年傅科成功地运用此法测定了光速，旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过。

它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置，由于光源较强，而且聚焦得较好，因此能极其精密地测量很短的时间间隔。

4. 怎样测光速

看你要在哪种介质里测了，光在水中的速度：2.25×10^8m/s光在玻璃中的速度：2.0×10^8m/s光在冰中的速度：2.30×10^8m/s光在空气中的速度：3.0×10^8m/s光在酒精中的速度：2.2×10^8m/s光速测定的实验室方法（高中课本有）光速测定的天文学方法和大地测量方法，都是采用测定光信号的传播距离和传播时间来确定光速的．这就要求要尽可能地增加光程，改进时间测量的准确性．这在实验室里一般是受时空限制的，而只能在大地野外进行，如斐索的旋轮齿轮法当时是在巴黎的苏冷与达蒙玛特勒相距8633米的两地进行的．傅科的旋转镜法当时也是在野外，迈克耳逊当时是在相距35373．21米的两个山峰上完成的．现代科学技术的发展，使人们可以使用更小更精确地实验仪器在实验室中进行光速的测量．1．微波谐振腔法1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速．在他的实验中，将微波输入到圆柱形的谐振腔中，当微波波长和谐振腔的几何尺寸匹配时，谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系：πD=2.404825λ，因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长，而直径则用干涉法测量；频率用逐级差频法测定．测量精度达10-7．在埃森的实验中，所用微波的波长为10厘米，所得光速的结果为299792.5±1km/s．2．激光测速法（大学课本）1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速．这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速（c=νλ）．由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高，所以用激光测速法的测量精度可达10-9，比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍．除了以上介绍的几种测量光速的方法外，还有许多十分精确的测定光速的方法．根据1975年第十五届国际计量大会的决议，现代真空中光速的最可靠值是：c=299792.458±0.001km/s接近光速时的速度合成接近光速情况下，笛卡尔坐标系不再适用。同样测量光线离开自己的速度，一个快速追光的人与一个静止的人会测得相同的速度（光速）。这与日常生活中对速度的概念有异。两车以50km/h的速度迎面飞驰，司机会感觉对方的车以50 + 50 = 100km/h行驶，即与自己静止而对方以100km/h迎面驶来的情况无异。但当速度接近光速时，实验证明简单加法计算速度不再奏效。当两飞船以90%光速的速度（对第三者来说）迎面飞行时，船上的人不会感觉对方的飞船以90%c+90%c=180%c光速速度迎面飞来，而只是以稍低于99.5%的光速速度行驶。结果可从爱因斯坦计算速度的算式得出：v和w是对第三者来说飞船的速度，u是感受的速度，c是光速。你上网络里理看，都有，这是网址 http://ke..com/view/18638.htm?fr=ala0_1_1

5. 光速怎么测量

1．罗默的卫星蚀法

光速的测量，首先在天文学上获得成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离．早在1676年丹麦天文学家罗默（1644— 1710）首先测量了光速．由于任何周期性的变化过程都可当作时钟，他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”，罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀．他在观察时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象．光从木星发出（实际上是木星的卫星发出），当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些；当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些．因为卫星绕木星的周期不大（约为1.75天），所以上述时间差数，在最合适的时间（上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时）不致超过15秒（地球的公转轨道速度约为30千米/秒）．因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行．罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速．由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s．这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录．后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s．

2．布莱德雷的光行差法

1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．他由此测得光速为：

C=299930千米/秒

这一数值与实际值比较接近．

以上仅是利用天文学的现象和观察数值对光速的测定，而在实验室内限于当时的条件，测定光速尚不能实现．

二、光速测定的大地测量方法

光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法．

1．伽利略测定光速的方法

物理学发展史上，最早提出测量光速的是意大利物理学家伽利略．1607年在他的实验中，让相距甚远的两个观察者，各执一盏能遮闭的灯，如图所示：观察者A打开灯光，经过一定时间后，光到达观察者B，B立即打开自己的灯光，过了某一时间后，此信号回到A，于是A可以记下从他自己开灯的一瞬间，到信号从B返回到A的一瞬间所经过的时间间隔t．若两观察者的距离为S，则光的速度为

c=2s/t

因为光速很大，加之观察者还要有一定的反应时间，所以伽利略的尝试没有成功．如果用反射镜来代替B，那么情况有所改善，这样就可以避免观察者所引入的误差．这种测量原理长远地保留在后来的一切测定光速的实验方法之中．甚至在现代测定光速的实验中仍然采用．但在信号接收上和时间测量上，要采用可靠的方法．使用这些方法甚至能在不太长的距离上测定光速，并达到足够高的精确度．

2．旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验．他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录．实验示意图如下．从光源s发出的光经会聚透镜L1射到半镀银的镜面A，由此反射后在齿轮W的齿a和a’之间的空隙内会聚，再经透镜L2和L3而达到反射镜M，然后再反射回来．又通过半镀镜A由 L4集聚后射入观察者的眼睛E．如使齿轮转动，那么在光达到M镜后再反射回来时所经过的时间△t内，齿轮将转过一个角度．如果这时a与a’之间的空隙为齿 a（或a’）所占据，则反射回来的光将被遮断，因而观察者将看不到光．但如齿轮转到这样一个角度，使由M镜反射回来的光从另一齿间空隙通过，那么观察者会重新看到光，当齿轮转动得更快，反射光又被另一个齿遮断时，光又消失．这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E处将看到闪光．由齿轮转速v、齿数n与齿轮和M的间距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的实验中，当具有720齿的齿轮，一秒钟内转动12.67次时，光将首次被挡住而消失，空隙与轮齿交替所需时间为

在这一时间内，光所经过的光程为2×8633米，所以光速c=2×8633×18244=3.15×108（m/s）．

在对信号的发出和返回接收时刻能作自动记录的遮断法除旋转齿轮法外，在现代还采用克尔盒法．1941年安德孙用克尔盒法测得：c=299776±6km/s，1951年贝格斯格兰又用克尔盒法测得c=299793.1±0.3km/s．

3．旋转镜法

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后，经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直．光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上， M3的曲率中心恰在O轴上，所以光线由M3对称地反射，并在s′点产生光源的像．当M2的转速足够快时，像S′的位置将改变到s〃，相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值：

式中w为M2转动的角速度．l0为M2到M3的间距，l为透镜L到光源S的间距，△s为s的像移动的距离．因此直接测量w、l、l0、△s，便可求得光速．

在傅科的实验中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s．

另外，傅科还利用这个实验的基本原理，首次测出了光在介质（水）中的速度v＜c，这是对波动说的有力证据．

3．旋转棱镜法

迈克耳逊把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置．因为齿轮法之所以不够准确，是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗，而且当齿的边缘遮断光时也是如此．因此不能精确地测定象消失的瞬时．旋转镜法也不够精确，因为在该法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易测准．迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点．他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路

6. 测量光速的方法

光拍频法测量光速
光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
测量光速的方法很多，有经典的有现代的。我们需要的是物理概念清楚、成本不高而且学生能够在实验桌上直观、方便地完成测量的那种方法。
我们知道，光速c=s/Δt，s是光传播的距离，Δt是光传播s所需的时间。例如c=fλ中，λ相当上式的s，可以方便地测得，但光频f大约1014Hz，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δt=1/f也没有比较方便的测量方法。如果使f变得很低，例如30MHz，那么波长约为10m。这种测量对我们来说是十分方便的。这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。本实验利用激光束通过声光移频器,获得具有较小频差的两束光,它们迭加则得到光拍;利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差（当相位差为2π时光程差等于光拍的波长）和光拍的频率从而测得光速。
一、实验目的
1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理
1.光拍的形成及其特征
根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为 和 （频差 较小）的二光束：

式中 ， 为波数， 和 为初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：

图1 拍频波场在某一时刻t的空间分布

上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为 ，振幅为 ，因为振幅以频率为 周期性地变化，所以E被称为拍频波， 称为拍频， 为拍频波的波长。
2.光拍信号的检测
用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。因为光检测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强（即电场强度的平方）成正比，即

g为接收器的光电转换常数。
光波的频率： Hz；光电接收管的光敏面响应频率一般≤109Hz 。因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间 （ ） 内的平均值。

结果中高频项为零，只留下常数项和缓变项，缓变项即是光拍频波信号， 是与拍频 相应的角频率， 为初位相。
可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分 ，检测器输出频率为拍频 、初相位 、相位与空间位置有关的光拍信号（见图1）。
3.光拍的获得
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差。这可通过声波与光波相互作用发生声光效应来实现。介质中的超声波能使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。这就是所谓的声光效应。本实验是用超声波在声光介质与He—Ne激光束产生声光效应来实现的。
如图2(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L级衍射光的圆频率为 .若超声波功率信号源的频率为F=W /2p,则第L级衍射光的频率为 .式中L,m=0,士1,±2,...,可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如,选取第1级（或零级）,由m=0和m=-1的两种频率成分叠加, 可得到拍频为2F的拍频波。
本实验即采用驻波法。驻波法衍射效率高，并且不需要特殊的光路使两级衍射光沿同向传播，在同一级衍射光中即可获得拍频波。

图2 相拍二光波获得示意图
4.光速c的测量
实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。
假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为 ，
当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波的波长 时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。由公式 便可测得光速值c。式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。

三 仪器与装置
本实验所用仪器有CG-Ⅳ型光速测定仪、示波器和数字频率计各一台。
1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图3所示。
1）发射部分
长250mm的氦氖激光管输出激光的波长为632.8nm，功率大于1mw的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为15MHZ左右、功率1w左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。

图3 光拍法测光速的电原理图
2）光电接收和信号处理部分
由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到示波器的Y输入端。与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。
3）电源
激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。
±12V电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。±12V降压调节处理后供给斩光器之小电机。
2、光拍法测光速的光路
图4为光速测量仪的结构和光路图。

图4 CG-Ⅳ型光速测定仪的结构和光路图
实验中，用斩光器依次切断远程光路和近程光路，则在示波器屏上依次交替显示两光路的拍频信号正弦波形。但由于视觉暂留，我们‘同时’看到它们的信号。调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长 时，两正弦波的位相差恰为2π，波形第一次完全重合，从而 。
由光路测得L, 用数字频率计测得高频信号源的输出频率F, 根据上式可得出空气中的光速c。
因为实验中的拍频波长约为3m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图4所示。图中实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉。
四 实验内容与步骤
1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态。
2. 正确连接线路，使示波器处于外触发工作状态,接通激光电源, 调节电流至5mA，接通15V直流稳压电源, 预热15分钟后,使它们处于稳定工作状态。
3. 使激光束水平通过通光孔与声光介质中的驻声场充分互相作用（已调好不用再调），调节高频信号源的输出频率（50MHZ左右），使产生二级以上最强衍射光斑。
4. 光栏高度与光路反射镜中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到相邻反射镜的中心（如已调好不用再调）。
5.用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，打开光电接收器盒上的窗口可观察激光是否进入光敏面，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。
6. 用斩光器挡住近程光，调节半反镜、全反镜和正交反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器屏上应有与远程光光束相应的经分频的光拍波形出现，5、6两步应反复调节，直到达到要求为止。
7.在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅最大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。
8.缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块10，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为2π）此时，两路光的光程差等于拍频波长 。
9.测出拍频波长 ，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F，代入公式求得光速c。反复进行多次测量，并记录测量数据，求出平均值及标准偏差。

五、注意事项
1． 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。
2． 切勿用手或其它污物接触光学表面。
3． 切勿带电触摸激光管电极等高压部位。

7. 光速的测量

光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是所有各种频率的电磁波在真空中的传播速度．狭义相对论认为：任何信号和物体的速度都不能超过真空中的光速．在折射率为n的介质中，光的传播速度为：v=c/n．在光学和物理学的发展历史上，光速的测定，一直是许多科学家为之探索的课题．许多光速测量方法那巧妙的构思、高超的实验设计一直在启迪着后人的物理学研究．历史上光速测量方法可以分为天文学测量方法、大地测量方法和实验室测量方法等
一、光速测定的天文学方法

1．罗默的卫星蚀法

光速的测量，首先在天文学上获得成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离．早在1676年丹麦天文学家罗默（1644—1710）首先测量了光速．由于任何周期性的变化过程都可当作时钟，他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”，罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀．他在观察时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象．光从木星发出（实际上是木星的卫星发出），当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些；当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些．因为卫星绕木星的周期不大（约为1.75天），所以上述时间差数，在最合适的时间（上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时）不致超过15秒（地球的公转轨道速度约为30千米/秒）．因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行．罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速．由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s．这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录．后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s．

2．布莱德雷的光行差法

1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．他由此测得光速为：

C=299930千米/秒

这一数值与实际值比较接近．

以上仅是利用天文学的现象和观察数值对光速的测定，而在实验室内限于当时的条件，测定光速尚不能实现．

二、光速测定的大地测量方法

光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法．

1．伽利略测定光速的方法

物理学发展史上，最早提出测量光速的是意大利物理学家伽利略．1607年在他的实验中，让相距甚远的两个观察者，各执一盏能遮闭的灯，如图所示：观察者A打开灯光，经过一定时间后，光到达观察者B，B立即打开自己的灯光，过了某一时间后，此信号回到A，于是A可以记下从他自己开灯的一瞬间，到信号从B返回到A的一瞬间所经过的时间间隔t．若两观察者的距离为S，则光的速度为

c=2s/t

因为光速很大，加之观察者还要有一定的反应时间，所以伽利略的尝试没有成功．如果用反射镜来代替B，那么情况有所改善，这样就可以避免观察者所引入的误差．这种测量原理长远地保留在后来的一切测定光速的实验方法之中．甚至在现代测定光速的实验中仍然采用．但在信号接收上和时间测量上，要采用可靠的方法．使用这些方法甚至能在不太长的距离上测定光速，并达到足够高的精确度．

2．旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验．他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录．实验示意图如下．从光源s发出的光经会聚透镜L1射到半镀银的镜面A，由此反射后在齿轮W的齿a和a’之间的空隙内会聚，再经透镜L2和L3而达到反射镜M，然后再反射回来．又通过半镀镜A由L4集聚后射入观察者的眼睛E．如使齿轮转动，那么在光达到M镜后再反射回来时所经过的时间△t内，齿轮将转过一个角度．如果这时a与a’之间的空隙为齿a（或a’）所占据，则反射回来的光将被遮断，因而观察者将看不到光．但如齿轮转到这样一个角度，使由M镜反射回来的光从另一齿间空隙通过，那么观察者会重新看到光，当齿轮转动得更快，反射光又被另一个齿遮断时，光又消失．这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E处将看到闪光．由齿轮转速v、齿数n与齿轮和M的间距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的实验中，当具有720齿的齿轮，一秒钟内转动12.67次时，光将首次被挡住而消失，空隙与轮齿交替所需时间为

在这一时间内，光所经过的光程为2×8633米，所以光速c=2×8633×18244=3.15×108（m/s）．

在对信号的发出和返回接收时刻能作自动记录的遮断法除旋转齿轮法外，在现代还采用克尔盒法．1941年安德孙用克尔盒法测得：c=299776±6km/s，1951年贝格斯格兰又用克尔盒法测得c=299793.1±0.3km/s．

3．旋转镜法

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后，经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直．光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上，M3的曲率中心恰在O轴上，所以光线由M3对称地反射，并在s′点产生光源的像．当M2的转速足够快时，像S′的位置将改变到s〃，相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值：

式中w为M2转动的角速度．l0为M2到M3的间距，l为透镜L到光源S的间距，△s为s的像移动的距离．因此直接测量w、l、l0、△s，便可求得光速．

在傅科的实验中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s．

另外，傅科还利用这个实验的基本原理，首次测出了光在介质（水）中的速度v＜c，这是对波动说的有力证据．

3．旋转棱镜法

迈克耳逊把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置．因为齿轮法之所以不够准确，是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗，而且当齿的边缘遮断光时也是如此．因此不能精确地测定象消失的瞬时．旋转镜法也不够精确，因为在该法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易测准．迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点．他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间，从而减少了测量误差．从1879年至1926年，迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年，在这方面付出了极大的劳动．1926年他的最后一个光速测定值为

c=299796km/s

这是当时最精确的测定值，很快成为当时光速的公认值．

三、光速测定的实验室方法

光速测定的天文学方法和大地测量方法，都是采用测定光信号的传播距离和传播时间来确定光速的．这就要求要尽可能地增加光程，改进时间测量的准确性．这在实验室里一般是受时空限制的，而只能在大地野外进行，如斐索的旋轮齿轮法当时是在巴黎的苏冷与达蒙玛特勒相距8633米的两地进行的．傅科的旋转镜法当时也是在野外，迈克耳逊当时是在相距35373．21米的两个山峰上完成的．现代科学技术的发展，使人们可以使用更小更精确地实验仪器在实验室中进行光速的测量．

1．微波谐振腔法

1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速．在他的实验中，将微波输入到圆柱形的谐振腔中，当微波波长和谐振腔的几何尺寸匹配时，谐振腔的圆周长πD和波长之比有如下的关系：πD=2.404825λ，因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长，而直径则用干涉法测量；频率用逐级差频法测定．测量精度达10-7．在埃森的实验中，所用微波的波长为10厘米，所得光速的结果为299792.5±1km/s．

2．激光测速法

1790年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速．这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速（c=νλ）．由于激光的频率和波长的测量精确度已大大提高，所以用激光测速法的测量精度可达10-9，比以前已有最精密的实验方法提高精度约100倍．

四、光速测量方法一览表

除了以上介绍的几种测量光速的方法外，还有许多十分精确的测定光速的方法．现将不同方法测定的光速值列为“光速测量一览表”供参考．

根据1975年第十五届国际计量大会的决议，现代真空中光速的最可靠值是：

c=299792.458±0.001km/s

8. 光速的测量方法

光的传播速度

光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光的偏振现象进而说明光是横波．而光以有限速度传播以及光速的精确测定，在建立光的电磁波学说方面也曾起了重大的作用．光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是所有各种频率的电磁波在真空中的传播速度．狭义相对论认为：任何信号和物体的速度都不能超过真空中的光速．在折射率为n的介质中，光的传播速度为：v=c/n．在光学和物理学的发展历史上，光速的测定，一直是许多科学家为之探索的课题．许多光速测量方法那巧妙的构思、高超的实验设计一直在启迪着后人的物理学研究．历史上光速测量方法可以分为天文学测量方法、大地测量方法和实验室测量方法等．

具体请到这个地址查看~`帖出来..太长了~

http://allastronomy.lamost.org/bbs/simple/index.php?t230.html

9. 光速是怎么测量出来的

1834年，英国物理学家惠斯通利用旋转镜来测定电火花持续的时间，也想用此法来测定光速，同时也想确认一下在拆折射率更大的介质中，光速是否更大。惠斯通的思想方法是正确的，但是他没有完成。 斐索先后研究了光的干涉、热膨胀等，发明了干涉仪。他在研究和测量光速问题上作出了贡献，是第一个不用天文常数、不借助天文观察来测量光速的人。他是采用旋转齿轮的方法来测定光速的。测出的光速为 342539.21千米/秒，这个数值与当时天文学家公认的光速值相差甚小。 傅科在物理学史上以其“傅科摆”的实验着名于世。在光速测定的研究中，他是采用旋转平面镜的方法来测量光速的。其测得的光速为29.8×107米/秒，并分析实验误差不可能超过5×105米/秒。 1850年5月6日傅科向科学院报告了自己的实验结果，并发现光速在水中比在空气中小，证明了波动说的观点是正确的。 迈克耳逊（美国人，A.A.Michelson,1852-1931）继承了傅科的实验思想，用旋转八面棱镜法测得光速为299796千米/秒

10. 如何测量光速

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后，经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直．光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上，
M3的曲率中心恰在O轴上，所以光线由M3对称地反射，并在s′点产生光源的像．当M2的转速足够快时，像S′的位置将改变到s〃，相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值：
式中w为M2转动的角速度．l0为M2到M3的间距，l为透镜L到光源S的间距，△s为s的像移动的距离．因此直接测量w、l、l0、△s，便可求得光速．
在傅科的实验中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s．
另外，傅科还利用这个实验的基本原理，首次测出了光在介质（水）中的速度v＜c，这是对波动说的有力证据．