测量相关关系的方法

A. 5种相关分析方法

相关分析（Analysis of Correlation）是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。

相关分析的方法很多，初级的方法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量，如完全相关，不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。

以下是每日广告曝光量和费用成本的数据，每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在，也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进度度量。

1，图表相关分析（折线图及散点图）

第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。

为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本一致。

经过以上这些对比，我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系，但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。

比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响，只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前，我们将费用成本标识为X，也就是自变量，将广告曝光量标识为y，也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图，X轴是自变量费用成本数据，Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。

折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系，优点是对相关关系的展现清晰，缺点是无法对相关关系进行准确的度量，缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系，需要使用第二种方法：协方差。

2，协方差及协方差矩阵

第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式：

下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果，经过计算，我们得到了一个很大的正值，因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算，可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。

协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x，y，z，的协方差矩阵计算公式。

协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。,

3，相关系数

第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。以下是相关系数的计算公式。

其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示X的样本标准差，Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。由于是样本协方差和样本标准差，因此分母使用的是n-1。

Sxy样本协方差计算公式：

Sx样本标准差计算公式：

Sy样本标准差计算公式：

下面是计算相关系数的过程，在表中我们分别计算了x，y变量的协方差以及各自的标准差，并求得相关系数值为0.93。0.93大于0说明两个变量间正相关，同时0.93非常接近于1，说明两个变量间高度相关。

在实际工作中，不需要上面这么复杂的计算过程，在Excel的数据分析模块中选择相关系数功能，设置好x，y变量后可以自动求得相关系数的值。在下面的结果中可以看到，广告曝光量和费用成本的相关系数与我们手动求的结果一致。

相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量，并且带有方向性，1表示正相关，-1表示负相关，可以对变量关系的强弱进行度量，越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测，简单的说就是没有对变量间的关系进行提炼和固化，形成模型。要利用变量间的关系进行预测，需要使用到下一种相关分析方法，回归分析。,

4，一元回归及多元回归

第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量，因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。

以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。b0为方程的截距，b1为斜率，同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值，知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。

这是b1的计算公式，我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。

以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果，经计算，b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。通过这三个值可以计算出b0的值。

以下是b0的计算公式，在已知b1和自变量与因变量均值的情况下，b0的值很容易计算。

将自变量和因变量的均值以及斜率b1代入到公式中，求出一元回归方程截距b0的值为374。这里b1我们保留两位小数，取值5.84。

在实际的工作中不需要进行如此繁琐的计算，Excel可以帮我们自动完成并给出结果。在Excel中使用数据分析中的回归功能，输入自变量和因变量的范围后可以自动获得b0（Intercept）的值362.15和b1的值5.84。这里的b0和之前手动计算获得的值有一些差异，因为前面用于计算的b1值只保留了两位小数。

这里还要单独说明下R Square的值0.87。这个值叫做判定系数，用来度量回归方程的拟合优度。这个值越大，说明回归方程越有意义，自变量对因变量的解释度越高。

将截距b0和斜率b1代入到一元回归方程中就获得了自变量与因变量的关系。费用成本每增加1元，广告曝光量会增加379.84次。通过这个关系我们可以根据成本预测广告曝光量数据。也可以根据转化所需的广告曝光量来反推投入的费用成本。获得这个方程还有一个更简单的方法，就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图，然后选择添加趋势线，在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。

以上介绍的是两个变量的一元回归方法，如果有两个以上的变量使用Excel中的回归分析，选中相应的自变量和因变量范围即可。下面是多元回归方程。

5，信息熵及互信息

最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。实际工作中影响最终效果的因素可能有很多，并且不一定都是数值形式。比如我们站在更高的维度来看之前的数据。广告曝光量只是一个过程指标，最终要分析和关注的是用户是否购买的状态。而影响这个结果的因素也不仅仅是消费成本或其他数值化指标。可能是一些特征值。例如用户所在的城市，用户的性别，年龄区间分布，以及是否第一次到访网站等等。这些都不能通过数字进行度量。

度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系。

对于信息熵和互信息具体的计算过程请参考我前面的文章《 决策树分类和预测算法的原理及实现 》，这里直接给出每个特征的互信息值以及排名结果。经过计算城市与购买状态的相关性最高，所在城市为北京的用户购买率较高。

到此为止5种相关分析方法都已介绍完，每种方法各有特点。其中图表方法最为直观，相关系数方法可以看到变量间两两的相关性，回归方程可以对相关关系进行提炼，并生成模型用于预测，互信息可以对文本类特征间的相关关系进行度量。

B. 相关系数检验方法有哪些

相关系数的检验主要有两种方法：一种是对假设 “相关系数ρ=0” 的t检验，另一种是对假设 “相关系数ρ≠0”的z检验。

关于t检验：检验r是否显着，即检验r是否不等于零。

关于z检验：假设相关系数等于ρ，经过一系列步骤，计算出该假设在显着性水平α下为真的置信区间(通俗的讲，就是计算得到一个范围(rlow,rhi)，如果要检验的相关系数落在这个范围内(rlow<r<rhi)，那么原来的假设(相关系数=ρ)有（1-α）的把握成立)。

(2)测量相关关系的方法扩展阅读

相关表和 相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间 相关的程度。于是，着名统计学家 卡尔·皮尔逊设计了 统计指标——相关系数(Correlation coefficient)。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自 平均值的 离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

C. 测两人的关系的方法，如何判断两人的关系

提起测两人的关系的方法，大家都知道，有人问如何判断两人的关系，另外，还有人想问名字笔画数测两人关系，你知道这是怎么回事？其实有什么的方法测两个人的缘分？下面就一起来看看如何判断两人的关系，希望能够帮助到大家！
测两人的关系的方法

1、测两人的关系的方法:如何判断两人的关系
不好说看女生喜欢的类型了。

她比较外向超准测试你身上散发什么气场。

如果女生喜欢的类型无所谓的话

谁先下手谁就有可能

我觉得你是比较内向的你不一定是那个同学的对手

可以这么测试下突然之间不理女生了测你哪方面厉害的让人嫉妒。
有什么的方法测两个人的缘分？
他无所谓那你惨了测别人最羡慕你什么本事。

他很在意那你抓紧

其实等到你30-40岁的时候你会很怀念这个时候的生活测试嫉妒你的人是谁。

2、测两人的关系的方法:名字笔画数测两人关系
两人的笔画数可测两人关系好与坏。两人的笔划数越接近两人的关系越好，两人的笔划数越离的远，两人的关系越差。这是人的姓画数理称呼发音及音原理及姓画磁原理形成的辨证比例关系。

3、测两人的关系的方法:有什么的方法测两个人的缘分？
计算的方法很简单，将你们姓名笔划的总数作比较，以大的数字减小的,例如：大雄想知道自己和叮当的关系是什，要将自己名字的笔划(共15划)和叮当名字的笔划(共21划)相减(即21-15)，得出的数字是6，测你和他的关系。

“0亲密无间

1永远和你在一起测在别人眼里好不好欺负。

2水火不相容

3心朋友

4心上人测试你的美貌有多招人嫉妒。

5帮你做事的人

6帮你的人

7面和心不合测试伤害你的人的下场。

8男女关系不正常

9情投意合

10关系马虎

11尊敬你的人测你被上天赐予了什么能力。

12爱你的人

13适合你的

14说你坏话的人测试两人之间的关系。

15克星

16救星

17忠心的人测测多少人想睡你。

18狼心狗肺的人塔罗占卜谁在背后嫉妒你。

19单相思

20山盟海誓

21情敌测你是脸吸引人还是气质。

22服从你的人

23永远在一起

24伴终生

25恨你又爱你帮你的人”。测我跟他的最终关系。

“1要，一定要！”

恐怕这世上没有这么的方法吧

阿门`~~~~~你去问上帝吧~~~`

不是吧?!准不准的?我的水火不容?

4、测两人的关系的方法:怎么测两人的缘分指数
把你和他(她)的名字加起来的笔数÷2，得到的数字就代表你们之间的缘分了!

如果以下的数字没有属于你们的数字,,就证明了.你们只是而已.!

10你们之间出现了问题

10.5你和他(她)永远拉上了关系测你哪一点遭人嫉妒。

11.5你们命中注定天生一对免费测试两人今生关系。

12.5他(她)对你朝思暮想测试两人是否有夫妻缘分。

13他(她)将离你而去

14你们相爱没有结果最准的两人关系测试。

15他(她)开始对你产生感情

15.5他(她)每晚春悉瞎都会想你

16你们缘分已尽最准的两人关系测试朋友。

16.5他(她)不喜欢你,你不要在烦着他(她)了

17你要珍惜他(她)

17.5他(她)永远对你不死心

18他(她)不会爱你

19你们关系暧昧

19.5他(她)非常爱你测试你和另一个人的关系。

20有时他(她)会想念你测试我是他心里的人吗。

20.5表面上大家互不理睬,其实心有好感测试我和他的关系。

21你死心吧名字能看出两个的关系。

21.5他(她)将会和你作对

22你们天生一对测一测你的心机有多深。

22.5他(她)会爱上你

23你们很有缘分

24你们的爱情非常顺利

25他(她)很爱你

25.5你们是绝世佳人

26你要主动向他(她)表白

26.5你们有缘无份

27他(她)爱你爱到发烧

27.5你们注定只陆耐是朋友

28命中无缘

28.5他(她)注定为你痴情

29缘分未到.不要强求

29.5他(她)早已暗恋你

30你们在一起会很开心

30.5你不要爱他(她),他(她)是你的克星

31你们注定一生无缘

31.5他扒空(她)将变心.你必须挽回

32她(她)永远都爱你

以上就是与如何判断两人的关系相关内容，是关于如何判断两人的关系的分享。看完测两人的关系的方法后，希望这对大家有所帮助！

D. 相关性用什么检验方法

一．线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度
用相关系数r来描述，关于r的解读：

（1）正相关：如果x,y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r>0；一般地，

·|r|>0.95 存在显着性相关；

·|r|≥0.8 高度相关；

·0.5≤|r|<0.8 中度相关；

·0.3≤|r|<0.5 低度相关；

·|r|<0.3 关系极弱，认为不相关

（2）负相关：如果x,y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r<0；

（3）无线性相关：r=0。

如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1；如果变量Y与X间是统计关系，则-1<r<1。

（4）r的计算有三种：

①Pearson相关系数：对定距连续变量的数据进行计算。

②Spearman和Kendall相关系数：对分类变量的数据或变量值的分布明显非正态或分布不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变量值排（求）秩。

实际上，对任何类型的变量，都可以使用相应的指标进行相关分析。也就是，有各种参数，对适合它们的变量进行分析。

E. 什么是相关法

相关法是指通过测量来发现事物之间关系的方法。相关是两个事件、两种测棚掘吵量或两个变量之间存在着一致而有序的关系。事物之间的相关强度和方向通常用相关系数来表达，分为正相关、负相关和无相关。正相关是一种测量的增链侍加伴随着另一种测量的增加，或一种测量的减少伴随着另一种测量的减少；负相关是一种测量的增加伴随着另一种测量的减少；无相关即没有上述两种关系。相关法的优点在于能表明相关的存散简在；可进行预测；可用于实验室、临床或自然状态下的研究。

F. 相关关系的判断方法主要有哪些

相关关系的判断方法主要有表格法、图示法和相关系数法。

G. 判断现象之间相关关系密切程度的方法为

判断现象之间相关关系密切程度的方法为计算相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关分析法：

揭示某一矿区钻孔自然弯曲趋势的另一方法是进行相关分析，又称回归分析，即利用数理统计原理，求出反映钻孔自然弯曲趋势的回归方程。通常设孔深为自变量，顶角和方位角为因变量，建立相关关系式这两个相关关系式就代表钻孔顶角和钻孔方位角随孔深而变化的规律。

确定现象之间有无相关关系以及相关关系的类型。对不熟悉的现象，则 需收运祥弯集变量之间大量的对应资料，用绘制相关图的方法做初步判断。从变量之间相互关系的方向看，变量之间有时存在着同增同减的同方向变动，是正 相关关系；有时变量之间存在着一增一减的反方向宴塌变动，是负相关关系。

H. 观察法相关法的区别

1：观察法是在自然状态下，研究者按照一定的目的和计划，用自己的感官外加辅助工具，对客观事物进行系统的感知、考察和描述，以发现和验证科学结论。
2：实验法是在人为控制研究对象的条件下进行的观察。实验法利用特定的器具和材料，通过有目的、有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论。
3：相关法是指通过测量来发现事物之间关系的方法。相关是两个事件、两种测量或两个变量之间存在着一致而有序的关系。事物之间的相关强度和方向通常用相关系数来表达，分为正相关、负相关和无相关。
区别：
1：观察法要求观察者对研究对象不施加任何影响，真喊手凯实观察其原生态下的行为变化，并进行记录；
2：实验法强调根据研究目标的需要而改变研究对象的生活条件，在改变的不同环境下观察对象的行为反应差异。
3：相关研究是揭示相关关系，实验研究是揭示因果关系
如果要证明两个变量之间有因果关系，必须满足以下几个条件：第一，两个变量均是引发变量。即自变量必须是可以人为操纵变化的（这个变化是指在同一个人身上的变化），因变量的变化必须是自变量的变薯迅化所引起的。第二，两个变量在时间上有前后关系，比如，必须是A先发生，B后发生，才能有因果关系的可能。第三，两个变量的关系需排除掉第三种可能的解释。
所以相关研究无论怎么都不能揭示因果关系。首先，相关研究的变量不是引发变量，比如，测量人格和幸福感水平的相关，人格这个变量是每个人身上固定的，不是能操纵变化的。其次，相关研究很郑唤多时候是不能满足时间前后关系的，比如自我控制感和幸福感的相关，一般的做法就是发两个量表测他们的相关，然后统计，这个在时间上没有先后顺序。第三，由于相关研究没有严格的实验设计控制无关变量，所以不能排除掉第三种可能的解释。
总体区别：
1、实验法在研究人的心理过程和心理的生理机制方面能显示出它的优越性，但在研究复杂的心理活动如人格、意志等方面较为困难。
2、观察法的优点是获得的材料比较客观、真实。其缺点是不易对观察的材料作出比较精确的分析和判断，且被动、费时，同时也很难进行验证。
3、心理测验法比较科学可靠，但必须有相应的量表，同时使用者要经过专业培训。
4、调查法的优点在于它比较容易和迅速地获得大量资料，便于进行定量分析。其缺点是被调查者对问卷的态度及问卷的回收率可能会影响调查结果的真实性和准确性。